大地電磁一維正演(共6頁)

1、引言20世紀50年代初，蘇聯(lián)學(xué)者吉洪諾夫和法國學(xué)者卡尼亞的經(jīng)典著作奠定了大地電磁測深法（MT）的基礎(chǔ)。它是利用大地中頻率范圍很寬（44 1010 -Hz）廣泛分布的天然變化的電磁場，進行深部地質(zhì)構(gòu)造研究的一種頻率域電磁測深法。由于該法不需要人工建立場源，裝備輕便、成本低，且具有比人工源頻率測深法更大的勘探深度，所以除主要用于研究地殼和上地幔地質(zhì)構(gòu)造外，也常被用來進行油氣勘查、地熱勘探以及地震預(yù)報等研究工作。幾十年來，由于大地電磁測深法具有以下幾個優(yōu)點：不受高阻屏蔽，對低阻分辨率高；不用人工供電，勘探成本低且工作方便；勘探深度范圍大。使大地電磁法在礦產(chǎn)勘探及普查、地殼巖石圈電性結(jié)構(gòu)研究、海洋地球

2、物理勘探、地熱勘探、能源勘探、隱伏巖溶水結(jié)構(gòu)、天然地震預(yù)測等都扮演著至關(guān)重要的角色。大地電磁也存在一些缺點，比如在實際應(yīng)用的過程中整理后的數(shù)據(jù)存在分散的情況；頻率范圍不夠?qū)?，特別是缺少高頻成分，受噪音影響大信噪比低；所需觀察時間長，致使野外工作效率低。隨著基礎(chǔ)理論、技術(shù)手段、儀器設(shè)備的不斷完善和發(fā)展，進一步改進和解決這些問題，才能將大地電磁法更好的應(yīng)用于生產(chǎn)服務(wù)當中。本文主要研究了大地電磁法一維正演的理論推導(dǎo)、matlab軟件算法的實現(xiàn)、典型模型的正演計算以及相關(guān)結(jié)論和一些問題。理論計算吉洪諾夫和卡尼亞提出了假設(shè)并論證了以下幾點：將場源近似地看為平面電磁波垂直入射大地。引入波阻抗的概念（Z=E

3、/H），表征地球電性分布對大地電磁場的響應(yīng)。利用單點大地電磁場觀測研究地球電性分布是可能的。視電阻率概念是從均勻介質(zhì)中電阻率和波阻抗關(guān)系引申出來的。在均勻介質(zhì)中有：=1|Z|2借用這一關(guān)系式，把非均勻介質(zhì)的地面波阻抗代入上式，稱相應(yīng)的電阻率為視電阻率，用T表示： m r= T=1|Z1，n|2 （1）式中波阻抗的第二個腳碼表示層狀介質(zhì)總的層數(shù)，第一個腳碼表示波阻抗所在層面位置的編號，Z1,n表示n層介質(zhì)情況下第一層頂面處的波阻抗。通常，視電阻率T不是介質(zhì)的真電阻率，它是介質(zhì)電阻率的綜合反映，并和電磁波的周期（或頻率）有關(guān)，因為不同周期電磁波的穿透深度不同，當頻率很高時，由于趨膚效應(yīng)，電磁波只能

4、集中在第一層1介質(zhì)中，電磁場不受下伏巖層電阻率的影響，這時視電阻率T=1。隨著電磁波信號周期的增大， 它的穿透深度也增大，視電阻率值將受到深部介質(zhì)電阻率分布的影響。引入波阻抗的定義: Z= E/H對于第m層的波阻抗有: Zm=Ex(Zm)Hy(Zm)=-iKmAmekmzm+BekmzmKm(Ame-kmzm-Bekmzm) （2） Zm+1=Ex(Z)Hy(Z)=-iKmAmekmzm+1+Bekmzm+1Km(Ame-kmzm+1-Bekmzm+1) （3）波阻抗在分界面上是連續(xù)的,任一層底界面的波阻抗等于其下層相鄰介質(zhì)頂界面的波阻抗,因而可轉(zhuǎn)換為求解同一層頂面和底面波阻抗之間的關(guān)系。假定

5、第m層頂面深度為Zm,底面深度為Zm+ 1,聯(lián)立以上兩式可得遞推公式：Zm=ZOM1-Lm+1e-2kmhm1+Lm+1e-2kmhm （4）Lm+1=Zom-Zm+1Zom+Zm+1 （5）Zn=Zom=-ikn （6）Zm+1-Zm=hm (m=1,2,3,···,n-1) （7）T=1|Zi,n|2 （8）典型模型正演計算根據(jù)大地電磁法一維正演的理論推導(dǎo)，參考相關(guān)文獻和程序，編程出計算大地電磁法一維正演的Matlab程序，如圖1所示。圖1 大地電磁法一維正演的Matlab程序三層水平地層上的正演模擬三層斷面的視電阻率函數(shù)表達式為 ：T=f(1,2,

6、3,h1,h2,T)視電阻率曲線以T的數(shù)值T/(.m)為縱坐標，以數(shù)值T/s為橫坐標繪在雙對數(shù)坐標系上。 （1） H型：指1>2<3型地電斷面的曲線。H型曲線的T值先增大后減小再增大，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。圖2  H型地層視電阻率測深曲線T/(.m)：1500，400，3000， h/m：100，500（2） K型：指1<2>3型地電斷面的曲線。K型曲線的T值先減小后增大再減小，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。圖3  K型地層視電阻率測深曲線T/(.m)：400，1

7、500，400， h/m：100，500（3） A型：指1<2<3型地電斷面的曲線。A型曲線的T值先減小再增大，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。圖4 A型地層視電阻率測深曲線T/(.m)：400，1500，3000， h/m：100，500（4） Q型：指1>2>3型地電斷面的曲線。Q型曲線的T值先增大再減小，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。圖5  Q型地層視電阻率測深曲線T/(.m)：3000，1500，400， h/m：100，500不同層厚度對曲線的影響圖6 不同h2層

8、厚度的正演曲線這里以K型曲線為例，我們保持模型的各層電阻率不變，只改變第二層地層的厚度，通過圖6，我們可以看到，第二層厚度越厚，曲線越接近真實模型電阻率。結(jié)論及問題本文設(shè)計了幾個模型參數(shù)，經(jīng)過正演計算以及matlab成圖，驗證了程序的正確性，通過整個過程的實踐，對大地電磁一維正演有了全新的認識。另外通過改變模型參數(shù)，深刻理解了模型參數(shù)變化和正演曲線的相關(guān)關(guān)系，對大地電磁的學(xué)習大有裨益。在編寫完程序?qū)嶋H應(yīng)用中，通過改變模型參數(shù)以及時間參數(shù)，發(fā)現(xiàn)了一點問題，那就是高頻時程序不適用。圖7 低頻時對比第一篇文章，適用（左圖別人的，右圖我畫的）程序不能對高頻有效正演（10hz以上）我估計是這個解析式的固有問題圖8 低頻時對比第二篇文章，不適用（左圖別人的，右圖我畫的）參考文獻1王亮. AMT正反演算法設(shè)計與軟件開發(fā)D.中南大學(xué),2013. 2袁偉. CSAMT一維正反演與場源效應(yīng)研究D.成都理工大學(xué),2013. 3李亭亭. 垂直線源井地電磁法一維正演及勘探深度