獨立需求庫存控制

1、 獨立需求庫存控制獨立需求庫存控制 第一節(jié)第一節(jié) 獨立需求庫存控制方式獨立需求庫存控制方式獨立需求：由市場決定的對企業(yè)產品或服務的需求，企獨立需求：由市場決定的對企業(yè)產品或服務的需求，企業(yè)不可控制這些需求的數量。業(yè)不可控制這些需求的數量。（一）固定量系統(tǒng)（一）固定量系統(tǒng) 在長時間內，訂貨點和訂貨量都是固定不變。在長時間內，訂貨點和訂貨量都是固定不變。 控制原理：當存量下降到訂貨點時，開始向供應商控制原理：當存量下降到訂貨點時，開始向供應商下單，每次下單的批量均相同。要求系統(tǒng)對物品的存量下單，每次下單的批量均相同。要求系統(tǒng)對物品的存量隨時跟蹤，盤點工作量大，通常只適用于重要物品的庫隨時跟蹤，盤點

2、工作量大，通常只適用于重要物品的庫存控制。存控制。ltltqq時間時間庫庫存存量量0 雙倉控制：物品存放兩個倉位，其中一個倉（備用雙倉控制：物品存放兩個倉位，其中一個倉（備用倉）存量為訂貨點量，當另一倉使用完畢后，立即下單，倉）存量為訂貨點量，當另一倉使用完畢后，立即下單，同時起用備用倉，當到貨時，還是存放兩個倉室，其中同時起用備用倉，當到貨時，還是存放兩個倉室，其中一倉存量為訂貨點量，如此循環(huán)往復。目的是減少盤點一倉存量為訂貨點量，如此循環(huán)往復。目的是減少盤點工作量。工作量。 注意問題：要保證物品的先進先出原則。注意問題：要保證物品的先進先出原則。 （二）固定間隔期系統(tǒng)（二）固定間隔期系統(tǒng)

3、庫存系統(tǒng)每經過固定的時間間隔就下單，將每一種物庫存系統(tǒng)每經過固定的時間間隔就下單，將每一種物品的存量補充到限定的最高水平，則每次下單批量為最品的存量補充到限定的最高水平，則每次下單批量為最高限量與現有存量（包括在途數量）之差。高限量與現有存量（包括在途數量）之差。 固定間隔系統(tǒng)優(yōu)缺點：固定間隔系統(tǒng)優(yōu)缺點： 優(yōu)點：操作簡便，不用大量盤存優(yōu)點：操作簡便，不用大量盤存 缺點：在例外情形下，可能會出現某些物品存量不缺點：在例外情形下，可能會出現某些物品存量不足，造成補貨不及時而中斷生產。足，造成補貨不及時而中斷生產。 另一方面，有些物品消耗過少而造成補貨批量太小。另一方面，有些物品消耗過少而造成補貨批

4、量太小。解決方法：最大最小系統(tǒng)。解決方法：最大最小系統(tǒng)。時間時間庫庫存存量量0 （三）最大最小系統(tǒng)（三）最大最小系統(tǒng) 原理：確定每一種物品的訂貨點，用固定時間間隔期下原理：確定每一種物品的訂貨點，用固定時間間隔期下單的控制方法，當到達補充訂貨時間時，系統(tǒng)檢查每一種物單的控制方法，當到達補充訂貨時間時，系統(tǒng)檢查每一種物品的存量（包含在途）如存量小于訂貨點則下單，大于訂貨品的存量（包含在途）如存量小于訂貨點則下單，大于訂貨點則不下單。點則不下單。 時間時間庫庫存存量量0訂貨點訂貨點最高存量最高存量 第二節(jié)第二節(jié) 庫存問題的基本模型庫存問題的基本模型一、單周期庫存模型一、單周期庫存模型單周期庫存模型

5、的特點：單周期庫存模型的特點： 1.1.只存在一次性訂貨，訂貨費用確定，節(jié)省訂貨費用可能只存在一次性訂貨，訂貨費用確定，節(jié)省訂貨費用可能 性小。性小。 2.2.庫存控制的關鍵是對需求的預測。庫存控制的關鍵是對需求的預測。 3.3.訂貨量小于實際需求量，造成機會成本（欠儲成本）。訂貨量小于實際需求量，造成機會成本（欠儲成本）。 4.4.訂貨量大于實際需求量，造成陳舊成本（超儲成本）。訂貨量大于實際需求量，造成陳舊成本（超儲成本）。 5.在最佳訂貨量下，機會成本或陳舊成本最小。在最佳訂貨量下，機會成本或陳舊成本最小。 6.最佳訂貨量的確定可采用期望損失最小法、期望利潤最最佳訂貨量的確定可采用期望損

6、失最小法、期望利潤最 大法和邊際利潤最大法。大法和邊際利潤最大法。 （一）期望損失最小法（一）期望損失最小法 比較不同訂貨量條件下的期望損失，取期望損失最小的訂比較不同訂貨量條件下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。貨量作為最佳訂貨量。)()()()()(0dpdqcdpqdcqeqdqdul 式中，式中，el(q)-為訂貨量為為訂貨量為q時的期望損失，時的期望損失，c0=c-s-單位超儲損失單位超儲損失cu=p-c-單位缺貨損失單位缺貨損失c-產品單位成本產品單位成本 s - 低于成本價的甩賣低于成本價的甩賣p-正?；虺~贏利時的銷售價格正?；虺~贏利時的銷售價格q-訂貨量訂貨

7、量d-需求量需求量p(d)-對應于需求量對應于需求量d時的概率。時的概率。 （二）期望利潤最大法（二）期望利潤最大法 在不同的訂貨量下，可定量計算對應的期望利潤，比較不在不同的訂貨量下，可定量計算對應的期望利潤，比較不同的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為實際訂貨量。同的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為實際訂貨量。 期望利潤的計算公式：期望利潤的計算公式： )()( )()(dqpcdpdqcdcqeqduqdoup式中各符號的意義同前。決策時是先計算出在不同訂貨式中各符號的意義同前。決策時是先計算出在不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大時的訂貨量為決策訂量下的期望利潤，取期望利潤最大

8、時的訂貨量為決策訂貨量。貨量。 二、確定型需求的多周期庫存模型二、確定型需求的多周期庫存模型 三種多周期庫存模型：三種多周期庫存模型：經濟訂貨批量模型經濟訂貨批量模型經濟生產批量模型經濟生產批量模型價格折扣模型價格折扣模型 1. 1.庫存總費用庫存總費用 慣例上，庫存總費用是以年為單位的，類別有：慣例上，庫存總費用是以年為單位的，類別有： （1 1）年維持庫存費）年維持庫存費ch 包括資金成本、倉庫及設備折舊、稅收、保險、陳舊損失包括資金成本、倉庫及設備折舊、稅收、保險、陳舊損失等。年維持庫存費與物品價值和平均庫存量有關。等。年維持庫存費與物品價值和平均庫存量有關。 （2 2）年補充訂貨費）年

9、補充訂貨費cr 決定于年發(fā)生的訂貨次數。決定于年發(fā)生的訂貨次數。 （3 3）年購買（加工）費）年購買（加工）費cp 與價格和購買數量有關與價格和購買數量有關 （4 4）年缺貨損失費）年缺貨損失費cs 反映因失去銷售機會、形象受損以及生產中斷而造成的反映因失去銷售機會、形象受損以及生產中斷而造成的損失，由缺貨量和缺貨次數決定。損失，由缺貨量和缺貨次數決定。 年庫存總費用年庫存總費用ct：ct=ch+cr+cp+cs 目標：使目標：使ct達到最小達到最小 （二）經濟訂貨批量模型（二）經濟訂貨批量模型（economic order quantity，eoq） 模型假設：模型假設： （1 1）年總需求

10、率已知，為常量，用）年總需求率已知，為常量，用d表示，單位時間需求表示，單位時間需求率用率用d d表示。表示。 （2 2）一次訂貨量無最大最小控制。）一次訂貨量無最大最小控制。 （3 3）采購、運輸無價格折扣。）采購、運輸無價格折扣。 （4 4）訂貨提前期已知，為常量。）訂貨提前期已知，為常量。 （5 5）訂貨費與訂貨批量無關。）訂貨費與訂貨批量無關。 （6 6）維持庫存費是庫存量的線性函數。）維持庫存費是庫存量的線性函數。 （7 7）不允許缺貨。）不允許缺貨。 （8 8）補充率為無限大，全部訂貨一次交付。）補充率為無限大，全部訂貨一次交付。 （9 9）采用固定量系統(tǒng)。）采用固定量系統(tǒng)。 年庫

11、存總費用：年庫存總費用：ct=ch+cr+cp=h（q/2）+ s（d/q）+ pd式中，式中，s-一次訂貨費一次訂貨費h-單位維持庫存費單位維持庫存費p-產品單價產品單價d-年需求總量年需求總量cs-為零為零cp = = pd為常量為常量 上式對上式對q一階導數求導，并令其等于零，可得經濟訂貨批量公式一階導數求導，并令其等于零，可得經濟訂貨批量公式為：為：hdseoqq2* （三）經濟生產批量模型（三）經濟生產批量模型（economic production loteconomic production lot，eplepl） 經濟訂貨批量模型的假設中，第經濟訂貨批量模型的假設中，第8 8條

12、的假定與實際情形不符。在條的假定與實際情形不符。在成品生產時，成品是逐漸生產出來的，因而庫存的補充是逐步增加，成品生產時，成品是逐漸生產出來的，因而庫存的補充是逐步增加，并非瞬間增加。并非瞬間增加。 經濟生產批量公式：經濟生產批量公式： )1 (2pdhdsepl 式中，式中，d-單位時間出庫數量，單位時間出庫數量，p-單位時間產量單位時間產量 其它符號意義如前。其它符號意義如前。 （四）價格折扣模型（四）價格折扣模型 當購買決策遇到數量折扣時，應當采用價格折扣訂貨模型。當購買決策遇到數量折扣時，應當采用價格折扣訂貨模型。 例例1 1：某公司以單價：某公司以單價2020元每年購入某種產品元每年

13、購入某種產品2400024000件。每次訂貨件。每次訂貨費用為費用為3030元，資金年利息率為元，資金年利息率為12%12%，單位維持庫存費按所庫存貨物，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的價值的18%18%計算。企業(yè)生產平穩(wěn)，每個月的用量基本一致，該公司計算。企業(yè)生產平穩(wěn)，每個月的用量基本一致，該公司習慣上按月度平均用量逐月采購一次，如果該公司革新原來的采購習慣上按月度平均用量逐月采購一次，如果該公司革新原來的采購方式，轉而采用經濟訂貨批量采購，則該公司就這一產品的采購作方式，轉而采用經濟訂貨批量采購，則該公司就這一產品的采購作業(yè)一年可節(jié)約多少費用？業(yè)一年可節(jié)約多少費用？解：解：p=20元元/件

14、，件，d=24000件件/年，年，s=30元元/次，次， h=20 12% + 20 18%=6元元/（件（件年）年）（件）4906302400022hdseoq 最低年總費用：最低年總費用： 1.1.逐月采購，每個月采購逐月采購，每個月采購20002000件，年度總費用為：件，年度總費用為： c ct t= =24000 24000 20 + 20 +（24000/200024000/2000） 30 + 30 + （2000/22000/2） 6 6 =486360 =486360（元）（元） 2 2. .采用經濟訂貨批量采購，年度總費用為：采用經濟訂貨批量采購，年度總費用為： c ct

15、t=p=pd +d +（d/eoqd/eoq） s + s +（eoq/2eoq/2） h h = =24000 24000 20 + 20 +（24000/49024000/490） 30 + 30 + （490/2490/2） 6 6 =482939 =482939（元）（元）比較可知，將習慣的逐月平均采購改為按經濟訂貨批量采購，比較可知，將習慣的逐月平均采購改為按經濟訂貨批量采購，本例一年可節(jié)約費用達：本例一年可節(jié)約費用達：486360 486360 482939 = 3421 482939 = 3421（元）（元） 經濟訂貨批量的剛性原理經濟訂貨批量的剛性原理 例例2 2：某公司以單價

16、：某公司以單價1010元每年購入某種產品元每年購入某種產品80008000件。每次件。每次訂貨費用為訂貨費用為3030元，資金年利息率為元，資金年利息率為12%12%，單位維持庫存費按，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的所庫存貨物價值的18%18%計算。計算其經濟訂貨批量并比較在計算。計算其經濟訂貨批量并比較在采購批量分別為采購批量分別為100100、200200、300300、500500、600600、700700時的年庫存時的年庫存總費用，考察它們與經濟訂貨批量條件下年庫存總費用的關總費用，考察它們與經濟訂貨批量條件下年庫存總費用的關系。系。 解：經計算可得經濟訂貨批量為解：經計算可得經濟

17、訂貨批量為400400件，各種采購批量件，各種采購批量條件下的年度庫存總費用見下表：條件下的年度庫存總費用見下表： 10020030040050060070081500820008250081200在圍繞在圍繞eoqeoq相當寬的訂貨批量相當寬的訂貨批量內，總成本的變動不顯著，這內，總成本的變動不顯著，這對實際運作很有意義對實際運作很有意義訂訂貨貨批批量量100200300400500600700總總費費用用/元元82550815008125081200812308130081393 （4 4）單一折扣庫存控制的最佳采購批量）單一折扣庫存控制的最佳采購批量 例例3 3：某公司每年要購入：某公司

18、每年要購入12001200臺臺x x產品。供應商的條件是：產品。供應商的條件是：（1 1）訂貨量大于等于）訂貨量大于等于7575單位時，單價單位時，單價32.5032.50元；（元；（2 2）訂貨量小）訂貨量小于于7575單位時，單價單位時，單價35.0035.00元。元。每次訂貨的費用每次訂貨的費用8.008.00元，單位產品的年庫存維持費用為單價的元，單位產品的年庫存維持費用為單價的12%12%，求最優(yōu)訂貨量。，求最優(yōu)訂貨量。 解：第一步，當解：第一步，當c c=32.50=32.50時，時，h h=32.50 =32.50 12%=3.90 12%=3.90，s s=8.00=8.00，

19、d d=1200=120016.7090. 3812002)50.32(eoq 根據題目所給條件，只有當訂貨批量達到或超過根據題目所給條件，只有當訂貨批量達到或超過7575單位時才能單位時才能夠獲得單價優(yōu)惠的條件，故在夠獲得單價優(yōu)惠的條件，故在70.1670.16單位訂貨量下是得不到價格優(yōu)單位訂貨量下是得不到價格優(yōu)惠的，即所計算的惠的，即所計算的eoqeoq不可行。不可行。 第二步，求第二步，求c c=35=35元時的元時的eoqeoq，此時，此時h h=35 =35 12%=4.20 12%=4.20，s s=8.00=8.00，d d=1200=120061.6720. 4812002)3

20、5(eoq 依據依據6868單位訂貨理論上可行，但由于采用單位訂貨理論上可行，但由于采用7575單位訂貨可得到單位訂貨可得到價格優(yōu)惠，故決策時需要在價格優(yōu)惠，故決策時需要在6868單位和單位和7575單位訂貨量之間選擇一個單位訂貨量之間選擇一個對公司更有利的訂貨批量，這可以通過比較兩者庫存總費用的大對公司更有利的訂貨批量，這可以通過比較兩者庫存總費用的大小來選擇。小來選擇。 第三步，計算庫存總費用第三步，計算庫存總費用c ct t（6868）= =（68/268/2） 4.20 + 4.20 + （1200/681200/68） 8 + 1200 8 + 1200 3535 =42284 =4

21、2284（元）（元）c ct t（7575）= =（75/275/2） 3.90 + 3.90 + （1200/751200/75） 8 + 1200 8 + 1200 32.50 32.50 =39274 =39274（元）（元） 訂貨決策：采用訂貨決策：采用7575單位訂貨，以獲取價格優(yōu)惠。單位訂貨，以獲取價格優(yōu)惠。 （5 5）多級折扣采購批量決策）多級折扣采購批量決策 例例4 4：某電氣公司每年用：某電氣公司每年用40004000個撥動開關，開關定價如下：個撥動開關，開關定價如下：1 1499499個為價格的個為價格的90%90%500500999999個為價格的個為價格的85%85%1

22、0001000個以上為價格的個以上為價格的80%80%。 每準備與接受一次訂貨大約花費每準備與接受一次訂貨大約花費3030美元，每年的單位持美元，每年的單位持有成本為買價的有成本為買價的40%40%，開關原價為每個，開關原價為每個1 1美元。確定最優(yōu)訂貨美元。確定最優(yōu)訂貨批量與年總成本。批量與年總成本。 解：解：d=4000d=4000，s=30s=30，h h 依價格而定依價格而定 （1 1）當價格為）當價格為0.90.9美元時，美元時，h h（0.90.9）=0.9=0.9 40%=0.3640%=0.36美元美元 根據折扣條件，用根據折扣條件，用816816單位進行采購可獲得更進一步的優(yōu)

23、惠，故單位進行采購可獲得更進一步的優(yōu)惠，故816816批量不可行。批量不可行。（2） 當價格為當價格為0.85美元時，美元時，h（0.85）=0.85 40%=0.34美元美元81636.03040002)9.0(eoq84034.03040002)85.0(eoq 根據折扣條件，用根據折扣條件，用840單位進行采購是符合價格折扣要單位進行采購是符合價格折扣要求的，但不一定最優(yōu)。此時總成本：求的，但不一定最優(yōu)。此時總成本：ct（840）=（840/2） 0.34 + （4000/840） 30 + 4000 0.85=3686（元）（元）（3） 當價格為當價格為0.80美元時，美元時，h（0.

24、80）=0.80 40%=0.32美元美元 86632.03040002)80.0(eoq根據折扣條件，用根據折扣條件，用866866單位進行采購價格不可能每個單位進行采購價格不可能每個0.800.80元，因而這一訂貨批量（元，因而這一訂貨批量（866866個個/ /批）不可用。批）不可用。 （4）當價格為當價格為0.80美元時，采購批量須達到美元時，采購批量須達到1000個以上，個以上，假定以假定以1000個作為為獲取個作為為獲取0.80美元價格優(yōu)惠的采購批量，美元價格優(yōu)惠的采購批量，此時總成本為：此時總成本為： ct（1000）=（1000/2） 0.32 + （4000/1000） 30

25、 + 4000 0.80 =3480（元）（元） 如上計算以如上計算以840單位作為采購批量的總成本為單位作為采購批量的總成本為3686美元，美元，訂貨決策應為每批訂貨決策應為每批1000個，則可使總成本最低。個，則可使總成本最低。 例例5：已知某公司生產系統(tǒng)的有關數據為：已知某公司生產系統(tǒng)的有關數據為：d=20000臺，臺，年工作日數為年工作日數為250日，每天出產產品日，每天出產產品100臺，生產提前期臺，生產提前期4天，天，單位產品的生產成本為單位產品的生產成本為50元，單位產品年維持庫存費為元，單位產品年維持庫存費為10元，元，每次生產的生產準備費用為每次生產的生產準備費用為20元。求

26、經濟生產批量、年生產元。求經濟生產批量、年生產次數、訂貨點和最低年總費用。次數、訂貨點和最低年總費用。 解：解：632)100/801 (1020200002)/1 (2/80250/20000/pdhdseplndd日臺 年生產次數年生產次數 nd/epl20000/63231.6 訂貨點訂貨點 rldlt804320（臺）（臺） 最低年庫存費用最低年庫存費用 h（1d/p）epl/2s（d/epl）pd10（180/100）632/220 20000 /63250 20000 1001265（元）（元） 第三節(jié)第三節(jié) 隨機庫存模型隨機庫存模型 一、假設條件一、假設條件 1. 需求率和提前期為已知分布的隨機變量，在不同的補需求率和提前期為已知分布的隨機變量，在不同的補貨周期，該分布不變。貨周期，該分布不變。 2. 補貨率無限大，全部訂貨一次到貨。補貨率無限大，全部訂貨一次到貨。 3. 允許晚交貨。允許晚交貨。 4. 年平均需求量確定。年平均需求量確定。 5. 無價格折扣無價格折扣 二、固定量系統(tǒng)下訂貨量和訂貨點的確定二、固定量系統(tǒng)下訂貨量和訂貨點的確定