Minitab教程之教你學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析軟件

1、1. Minitab 的操作的操作MINITAB = Mini + Tabulator =MINITAB = Mini + Tabulator =小型小型 + + 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)q介紹 于1972年，美國(guó)賓夕法尼亞 州立大學(xué)用來作統(tǒng)計(jì)分析、教育用而開發(fā)，目前已出版 Window 用版本 Vesion12.2，并且已在工學(xué)、社會(huì)學(xué)等所有領(lǐng)域被廣泛使用。特別是與Six-sigma關(guān)聯(lián)，在GE、AlliedSignal等公司已作為基本的程序而使用。 q 優(yōu)點(diǎn) 以菜單的方式構(gòu)成，所以無需學(xué)習(xí)高難的命令文，只需擁有基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)便可使用。圖表支持良好，特別是與Six-sigma有關(guān)聯(lián)的部分陸續(xù)地在完善之中

2、。Minitab什么是什么是 Minitab ?Minitab ?一般統(tǒng)計(jì)一般統(tǒng)計(jì)- 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) -回歸分析 - 分散分析 - 多變量分析 - 非母數(shù)分析 - TABLE(行列) - 探索性 資料(數(shù)據(jù))分析 品質(zhì)管理品質(zhì)管理- 品質(zhì)管理工具 - 測(cè)定系統(tǒng)分析 - 計(jì)量值數(shù)據(jù)分析 - 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)分析 - 管理圖分析 - 工程能力分析信賴性信賴性 及及 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析- 分布分析 - 數(shù)據(jù)的回歸分析 - 受益分析 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)計(jì)劃- 要因 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 - 反應(yīng)表面 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 - 混合 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 - Robust 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 Minitab什么是什么是 Minitab ?Minitab ?Minita

3、bMinitab Minitab 操作操作Minitab 初始畫面方法 2. 利用 Minitab 圖標(biāo) 運(yùn)行的方法 把 MinitabMinitab安裝到電腦時(shí)，開始菜單 及 Minitab 公文包里生成Minitab的 運(yùn)行圖標(biāo)。運(yùn)行Minitab的方法有利用開始菜單及選擇運(yùn)行圖標(biāo)兩種。 方法 1. 利用開始菜單 運(yùn)行 Minitab 的方法 Session window:直接輸入 Minitab 的命令或顯示類似統(tǒng)計(jì)表的文本型結(jié)果文 件的窗口 WorKsheets:用于直接輸入數(shù)據(jù)或可以修改的窗口，具有類似 Excel中的 spread sheet功能Info窗:簡(jiǎn)要顯示已使用的變量信息

4、的窗口History窗:儲(chǔ)存已使用過的所有命令，并幫助已使用過的命令可重復(fù)使用Graph窗: 顯示各種統(tǒng)計(jì)圖表，同時(shí)可以打開15個(gè)窗口MinitabMinitab Minitab 畫面畫面 構(gòu)成構(gòu)成File : 有關(guān)文件管理所需的副菜單的構(gòu)成Edit : 編輯 Worksheet data , 外部 data 的 link 及 command link editor 副菜單 Manip : Worksheet data 的 Split、Sort、Rank、Delete、Stack/Unstack 等副菜單 Calc : 利用內(nèi)部函數(shù)的數(shù)據(jù)計(jì)算及利用分布函數(shù)的數(shù)據(jù)生成Stat : 是分析統(tǒng)計(jì)資料

5、的副菜單，由基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)、回歸分析、分散分析、品質(zhì)管理、時(shí)針序列 分析、離散資料分析、非母數(shù)統(tǒng)計(jì)分析等構(gòu)成 Graph : 為編輯 Graph的Graph Layout, Chart副菜單及文字Graph構(gòu)成Editor : 不使用菜單，使用命令直接作業(yè)及Clipboard setting等副菜單Window : 由控制 Window 畫面構(gòu)成的副菜單及 管理 Graph 畫面的副菜單構(gòu)成 MinitabMinitab Minitab 菜單菜單 構(gòu)成構(gòu)成 打開打開新建 : File - New(project, worksheet)打開保存的 Project : File - Open proje

6、ct打開保存的 Worksheet : File - Open Worksheet打開保存的 Graph : File - Open Graph用ODBC打開 : File - Quary Database打開TXT : File - Others file - Import special txt 保存保存保存為當(dāng)前文件名 : File - Save(project, worksheet)另存為 : File - Save as(project, worksheet)TXT保存: File - Other file - Export special txt注注) Open Graph ) O

7、pen Graph 下方的下方的 Save as Save as 為根據(jù)選擇的窗口可更為根據(jù)選擇的窗口可更 改保存內(nèi)容。改保存內(nèi)容。 打印打印打印當(dāng)前選擇 window : File - Print練習(xí)) 把 當(dāng)前的 Worksheet 保存為 Temp.mtw， 并關(guān)閉后重新打開 MinitabMinitab Minitab 菜單菜單(File)(File)恢復(fù)已刪除資料清除 Cell(s) 的數(shù)據(jù)刪除 Cell(s) 的數(shù)據(jù) 下端的 cell 移動(dòng)復(fù)制 Cell(s)粘貼 Cell(s) LinK粘貼Link 管理選擇所有 cell 編輯最后操作的對(duì)話框打開命令編輯器一般選項(xiàng)Cell 用鼠

8、標(biāo)拖動(dòng)工作窗口按鼠標(biāo)的右鍵會(huì)出現(xiàn) pop up menu 通過此項(xiàng)可編輯把 Col/Row 的全部作為工作的對(duì)象 時(shí)，選擇上端/左側(cè)。 指定變量名 : 在 C1(Col名) 下端的 cell 上輸入變量名。輸入 Data : 把數(shù)據(jù)和文字輸入到下端的 cell 上 但，要是先輸入 數(shù)值把變量屬性變更為數(shù)值變量后不能輸入文字。刪除 Data : 把相關(guān) cell 用鼠標(biāo) drag 后按 Del 鍵 相關(guān) cell 的內(nèi)容被刪除掉，并且下端的 cell 向上移動(dòng)。練習(xí))在 AUTO.MTW上 1) 刪除 4,5 Row后把 C4, C5的 DATA 變更為 234 2) 把 C2 Col 移動(dòng)到

9、C5 3) 把 C4 Column Size 變更為 12 MinitabMinitab Minitab 菜單菜單(Edit)(Edit)從活動(dòng) Worksheet 中復(fù)制數(shù)據(jù)，制作 subset Worksheet。把活動(dòng) Worksheet 分成兩個(gè)以上新的 Worksheet把一列以上的數(shù)據(jù)移到多個(gè)列上把多個(gè)列上的數(shù)據(jù)合成一個(gè)列 交換行和列的位置對(duì)齊排列數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)上注明序位刪除特定列的行把多個(gè)列的文字?jǐn)?shù)據(jù)合并為一個(gè)列數(shù)據(jù)按變換條件交換變更 Data的屬性把數(shù)據(jù)在Session窗口里輸出把多個(gè) Worksheet 合并為一個(gè) Worksheet刪除行、常數(shù)、行列把列上內(nèi)容復(fù)制到其它列上Min

10、itabMinitab Minitab 菜單菜單(Manip)(Manip)練習(xí)) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet 保存在新的 Worksheet 后， (1) 把 Durability 為 Unstack (2) 用上面 Unstack 的內(nèi)容 把 C7的 data保存到 C8 Subscript。練習(xí)) 在 AUTO.MTW中， (1) Age 按 No.M 的順序排列。 (2) 按 Yes.M 的順序排列的 No.F 保存到 C11。Minitab習(xí)題習(xí)題把多數(shù)的 col 使用函數(shù)計(jì)算后，保存到新的 col 上把1個(gè) col 的統(tǒng)計(jì)值保存到新的 c

11、ol 上用1個(gè)以上的 col 計(jì)算統(tǒng)計(jì)值后，保存到新的 col 上變換為標(biāo)準(zhǔn)化資料把數(shù)據(jù)屬性變更為數(shù)值屬性把數(shù)據(jù)屬性變更為文字屬性生成 Pattern 數(shù)據(jù)把 X、Y、Z 的值用 3D 圖象方式組合后生成 Mesh 數(shù)據(jù)生成在回歸分析中要使用的指示變量指定 Random 數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)點(diǎn)生成符合分布函數(shù)的 Random 數(shù)據(jù)生成符合分布函數(shù)的概率，并用數(shù)據(jù)保存行列MinitabMinitab Minitab 菜單菜單(Calc)(Calc)練習(xí)) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后 (1) 把 Durability 和 Carp

12、et 相加的值保存到 Dura-Carpet 上。 (2) 把 Durability-Carpet保存到 Dura-Carpet 上。練習(xí)) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后 (1) 求 Durability 的 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)值。 (2) Durability的Range保存到 C5。練習(xí)) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后 (1) 把 Durability 正態(tài)化。 (2) 把 Durability 標(biāo)準(zhǔn)化為3和4之間的數(shù)據(jù)。練習(xí)) 生成 1 15 的奇

13、數(shù)，每個(gè)數(shù)二回，全體集合反復(fù)三回的數(shù)據(jù)。練習(xí)) 把 Red Blue White Black 生成各值是二回，全體反復(fù)二回的數(shù)據(jù)。 練習(xí)) 生成從 1996.04.017.30之間按一周間隔形成的數(shù)據(jù)。練習(xí)) 生成 1996年 4月 1日、97年 7月 30日、98年 12月 25日為各二回，全體為三回形成的數(shù)據(jù)。練習(xí)) 在平均 300, 標(biāo)準(zhǔn)偏差5的正態(tài)分布當(dāng)中抽出 40個(gè) sample 保存到 C5上。Minitab習(xí)題習(xí)題MinitabMinitab Minitab 菜單菜單(Window)(Window)q window window : 集合了把 MinitabMinitab的所有

14、windowwindow 調(diào)節(jié)的命令和總體管理的 Graph, WorksheetGraph, Worksheet的命令等, 全面性 WindowWindow 的運(yùn)營(yíng)命令。 指定把各個(gè) window 都顯示, 或者用小圖標(biāo)來顯示 把 Tool bar 與 Status bar 隱藏或顯示 使總括 Graph window 的 window活性化 使管理 Worksheet 的 window活性化 活性 window 用 Vmark 表示，用 Vmark標(biāo)記打開 window 2. 2. 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量輸出基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量保存對(duì)母平均的推定及檢定對(duì)母比率的推定及檢定相關(guān)分析公分散分析正態(tài)性

15、檢定Minitab基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 兩個(gè)母集團(tuán)的分散的同一性檢定資料應(yīng)為連續(xù)性的列資料, 同時(shí)應(yīng)為數(shù)值資料。能輸出圖表。VariablesVariables : 選擇需要分析的 Col(變量)By variableBy variable : 使用集團(tuán)(Gvoup)變量計(jì)算基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量- N : data 數(shù)值 - Mean : 平均- Median : 中央值 - TrMean : 調(diào)整平均- StDev : 標(biāo)準(zhǔn)偏差 - SE Mean : Standard Erro of Mean- Minimum :最小值 - Maximum : 最大值- Q1 : 1/4數(shù) - Q3 : 3/4數(shù)Min

16、itab基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量 ( (Display Descriptive Statistics) Histogram of dataHistogram of data : 制作 HistgramHistogram of data with normal curveHistogram of data with normal curve : 制作 Histogram和正態(tài)分布曲線Dotplot of dataDotplot of data : 制作 Dotplot Boxplot of dataBoxplot of data : 制作 BoxplotGraphical summaryGraphi

17、cal summary : 把統(tǒng)計(jì)值用Graph輸出Normality TestNormality Test : 正態(tài)性檢定 A-SquaredA-Squared : 越接近零時(shí)判斷為接近正態(tài)P-ValueP-Value : 比留意水準(zhǔn)大時(shí)為正態(tài)性Minitab基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量 ( (Display Descriptive Statistics) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并保存在當(dāng)前的 Worksheet 在選擇兩個(gè)以上的 Col 時(shí)，變量名區(qū)分為 1,2。當(dāng)指定 By variable時(shí)，隨著相關(guān) Variable的種類按 Row 方向保存。- First quartile:1/4數(shù)- Third q

18、uartile : 3/4數(shù)- Interquartile range : Q3-Q1- Skewness : 歪度分布的對(duì)稱性 ,越接近0 越滿足對(duì)稱性- Kurtosis : 添度分布的尖的程度為 0時(shí)正態(tài)分布, 負(fù)數(shù)為完滿, 正數(shù)時(shí) 比正態(tài)分布尖- MSSD :把前后數(shù)據(jù)差的乘方除以2- N nonmissing :填滿的Col數(shù)- N missing : 空 Col 數(shù)- Cumulative N : Col的DATA數(shù)- Percent : 集團(tuán)占有率- Cum percent : 累積占有率Minitab保存基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量保存基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量 ( (Store Descriptive Sta

19、tistics) - 留意水準(zhǔn) : 犯第一種錯(cuò)誤的最大概率 - P-Value : 犯一種錯(cuò)誤的概率的推定值 - 駁回領(lǐng)域 : 駁回假設(shè)的部分領(lǐng)域 - 兩側(cè)檢定 : 駁回領(lǐng)域存在于兩端的檢定- 單側(cè)檢定 : 駁回領(lǐng)域存在于分布一端時(shí)的檢定 Minitab活用活用 Minitab Minitab 的假設(shè)檢定的假設(shè)檢定區(qū) 分一個(gè)母集團(tuán)二個(gè)母集團(tuán)多個(gè)母集團(tuán)平均值（正態(tài)分布）1 Sample Z（知道標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)）1 Sample t（不知道標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)）2 Sample tPaired t（對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)）ANOVA比率 1 Proportion2 ProportionsChi square Test分散 S

20、tat Basic Statistics Display DescriptiveStatistics 2 VariancesStat ANOVA Test for EqualVariance知道標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)的母平均推定和檢定 檢定母平均是否已知道的特定值Variables : 選定要分析的 ColConfidence interval :指定計(jì)算信賴區(qū)間的信賴度Test mean : 檢定對(duì)象值(檢定時(shí)指定)Alternative : 設(shè)定對(duì)立假設(shè)Sigma : 輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差p 值比留意水準(zhǔn)小時(shí)駁回歸屬假設(shè)mu : 歸屬假設(shè), mu not : 對(duì)立假設(shè)結(jié)果解釋結(jié)果解釋 : p值比留意水準(zhǔn)小 故

21、駁回歸屬假設(shè), 即母平均不等于5。Test mean 指定的情況Minitab1-Sample Z1-Sample ZEXH_STAT.MTWOne-Sample Z: ValuesTest of mu = 5 vs mu not = 5The assumed sigma = 0.2Variable N Mean StDev SE MeanValues 9 4.7889 0.2472 0.0667Variable 95.0% CI Z PValues ( 4.6582, 4.9196) -3.17 0.002結(jié)果解釋結(jié)果解釋 : 信賴區(qū)間為最小 4.6582, 最大4.9196(信賴度為 95

22、%時(shí)) 圖像對(duì) Test 與 Confidence interval 的輸出 不同。Test 時(shí) Ho值追加表示。 Test Minitab1-Sample Z1-Sample Z不知標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)母平均的推定和檢定Variables : 指定要分析的 Col Confidence interval : 指定計(jì)算信賴區(qū)間的信賴度Test mean :指定檢定時(shí)對(duì)象值 Alternative : 設(shè)定對(duì)立假設(shè)StDev : 標(biāo)準(zhǔn)偏差SE Mean : 平均誤差CI : 信賴區(qū)間mu : 歸屬假設(shè), mu not : 對(duì)立假設(shè)P值比留意水準(zhǔn)小時(shí)駁回Ho，即p值指脫離的概率。結(jié)果解釋結(jié)果解釋 : p值小

23、于5%留意水準(zhǔn)， 故駁回歸屬假設(shè), 即平均不等于5Test mean 指定的情況指定的情況Minitab1-Sample t1-Sample tEXH_STAT.MTW不知標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)兩個(gè)母平均差的推定和檢定Samples in one column(stack形態(tài)) : 在1Col中比較兩個(gè) 集團(tuán) Sample in different columns(unstack形態(tài)) - First :選擇第一個(gè) Col - Second : 選擇第二個(gè) Col Alternative : 設(shè)定對(duì)立假設(shè)Confidence level :設(shè)定信賴水準(zhǔn)Assume equal variance :假設(shè)兩個(gè)

24、集團(tuán)的母分散一致結(jié)果解釋結(jié)果解釋 : p值大于 5% 有益水準(zhǔn)， 故選擇歸屬假設(shè)， 即兩個(gè)母平均在95% 信賴區(qū)間無差異Minitab2-Sample t2-Sample tTwo-Sample T-Test and CI: BTU.In, DamperTwo-sample T for BTU.InDamper N Mean StDev SE Mean1 40 9.91 3.02 0.482 50 10.14 2.77 0.39Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -0.23595% CI for difference: (-

25、1.464, 0.993)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.38 P-Value = 0.704 DF = 80Furnace.mtw有關(guān)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)母集團(tuán)的母平均差的推定和檢定First sampleFirst sample : 選擇第一個(gè) data Col Second sampleSecond sample : 選擇第二個(gè) data Col - 1 Col 與 2 Col 的資料數(shù)應(yīng)相同Confidence levelConfidence level : 輸入信賴度Test meanTest mean : 輸入對(duì)應(yīng)差的檢定平

26、均值A(chǔ)lternativeAlternative : 設(shè)定對(duì)立假設(shè)結(jié)果解釋結(jié)果解釋 : : p值小于留意水準(zhǔn) 5%， 故駁回歸屬 假設(shè),即兩個(gè)母平均間有差EXH_STAT.MTWMinitabPaired tPaired t母不良率的推定及檢定Samples in columns :只限兩種文字或者數(shù)字Summarized data - Number of trials : 全體試行次數(shù) - Number of successes : 成功(不良)次數(shù)Confidence level : 信賴度Test proportion : 檢定不良率Alternative :設(shè)定對(duì)立假設(shè)Use test

27、 and interval based on normal distribution : 決定是否按 正態(tài)分布近似計(jì)算結(jié)果解釋結(jié)果解釋: :p值比留意水準(zhǔn) 5%小， 故駁回歸屬假設(shè)Minitab1-Proportion(1-Proportion(單一母集團(tuán)母比率的檢單一母集團(tuán)母比率的檢. .推定推定) )兩個(gè)母不良率差的推定及檢定Summarized data - Number of trials : 全體試行次數(shù) - Number of successes : 成功(不良)次數(shù)Confidence level : 信賴度Test proportion : 檢定不良率Alternative :

28、 設(shè)定對(duì)立假設(shè)Use test and interval based on normal distribution : 是否按正態(tài) 分布近似計(jì)算結(jié)果解釋結(jié)果解釋: :p值比留意水準(zhǔn)5%大，故選 擇歸屬假設(shè)，即兩個(gè)母集團(tuán)不良率無差異Minitab2-Proportion(2-Proportion(兩個(gè)母集團(tuán)母比率的檢兩個(gè)母集團(tuán)母比率的檢. .推定推定) )Minitab2Variances(2Variances(兩個(gè)母集團(tuán)分散的同一性檢定兩個(gè)母集團(tuán)分散的同一性檢定) )EXH_STAT.MTW兩個(gè)母集團(tuán)的分散的同一性檢定234595% Confidence Intervals for Sigma

29、sMat-BMat-A6789101112131415Boxplots of Raw DataF-TestTest Statistic: 0.947P-Value : 0.937Levenes TestTest Statistic: 0.011P-Value : 0.917Factor LevelsMat-AMat-BTest for Equal Variances在做分散的同一性檢定之前 ， 有必要先做正態(tài)性數(shù)據(jù)檢定。隨正態(tài)分布時(shí)F-Test 結(jié)果, 不隨正態(tài)分布時(shí)看Levenes Test 結(jié)果再解釋 結(jié)果解釋結(jié)果解釋: :p值比有益水準(zhǔn) 5%大, 故不能 判斷兩個(gè)母集團(tuán)的分散不同。 （

30、相同 ） 命名兩個(gè)變量間關(guān)系的方法Variables : 要分析的 Col Display p-value : 輸出p值Store matrix :保存為 matrix結(jié)果解釋結(jié)果解釋: :p值比留意水準(zhǔn) 5%小， 故駁回歸屬假設(shè)， 即各變量之間有關(guān)系GRADES.MTWMinitabCorrelation(Correlation(相關(guān)分析相關(guān)分析) )公分散為像相關(guān)分析似的表示兩個(gè)變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量- Verbal與 Math 的標(biāo)本公分散為 1333.9704- Verbal與 GPA 的標(biāo)本公分散為 13.6995- GPA與 Math 的標(biāo)本公分散為 7.4790 MinitabCov

31、ariance(Covariance(公分散公分散) )GRADES.MTW檢定資料的分布形態(tài)是否隨正態(tài)分布的分析法歸屬假設(shè) : 數(shù)據(jù)是隨正態(tài)分布對(duì)立假設(shè) : 數(shù)據(jù)是不隨正態(tài)分布Variable : 設(shè)定需正態(tài)性檢定的 Col(變量) Reference probabilities : 輸入概率值 Tests for Normality : 三個(gè)方法中選擇一種 結(jié)果分析結(jié)果分析: :首先若資料與圖象中的直線一致，可認(rèn)為按正態(tài)分布。因 P-value為0.022比留意水準(zhǔn)小，故駁回歸屬假設(shè)，即不隨正態(tài)分布Cranksh.mtwMinitabNormality Test(Normality Tes

32、t(正態(tài)性檢定正態(tài)性檢定) )3. 3. 回歸分析回歸分析為了模型化及調(diào)查反應(yīng)變量與一個(gè)以上的獨(dú)立變量之間關(guān)系的分析q Least square regression : 反應(yīng)變量為連續(xù)性資料時(shí) Regression:利用最小乘方法，實(shí)施單一回歸或多重回歸Stepwise Regression:為了找出最合適的說明變量模型 進(jìn)行追加或刪除變量而分析Best Subsets Regression : 利用最大 R-square 基準(zhǔn)來 分析最大 Subset 回歸Fitted Line Plot:用一個(gè)預(yù)測(cè)變量的線型或多次項(xiàng)進(jìn)行 回歸分析Residual Plot : 為殘差分析的 Plot作成

33、q Logistic square regression:反應(yīng)變量為范籌型資料時(shí)Binary Logistic Regression:利用二項(xiàng)反應(yīng)變量的回歸 分析(2個(gè)范籌時(shí))Ordinal Logistic Regression:利用順序型反應(yīng)變量的 回歸分析(3個(gè)以上范籌時(shí))Nominal Logistic Regression:利用名目型反應(yīng)變量的 回歸分析(3個(gè)以上范籌時(shí)) Minitab回歸分析基礎(chǔ)回歸分析基礎(chǔ)MinitabRegressionRegression 在兩個(gè)以上變量的關(guān)系上建立數(shù)學(xué)函數(shù)的方法Response : 選擇種屬變量(結(jié)果值) - Score 2Predicto

34、rs : 選擇獨(dú)立變量(輸入值) - Score 1EXH_REGR.MTWOptions.Weight:為加重回歸指定有加重值的 ColFit intercept:決定在模型中是否除去絕對(duì)項(xiàng)Display - Variance inflation factors:以多重空線型判別(VIF) 影響值，指定VIF值輸出與否 -Durbin-Watson statistic :指定檢定殘差自己相關(guān) Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量輸出與否Lack of Fit Tests -Pure error:指定履行適合性檢定時(shí)純誤差項(xiàng)的 輸出與否 -Data subsetting:指定把說明變量細(xì)分而提供類

35、似 反復(fù)效果的算法適用與否Prediction intervals for new observation:推定回歸 式后，按說明變量的值推定y值 Storage -Fits:指定是否保存推定的y -Confidence limits:指定是否保存推定y的信賴水準(zhǔn)的 信賴區(qū)間 -SDs of fits:指定是否保存y的標(biāo)準(zhǔn)偏差 -Predicction limits:指定是否保存y的預(yù)測(cè)界限MinitabRegressionRegressionResults. 在 Session 窗不顯示任何結(jié)果時(shí) 顯示基本的回歸分析結(jié)果時(shí)顯示基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量時(shí)顯示追加統(tǒng)計(jì)量時(shí)Graphs.Residuals fo

36、r Plots:殘差圖象中顯示的殘差種類選擇 -Regular:在資料的原來測(cè)度內(nèi)利用殘差時(shí) -Standardized:利用標(biāo)準(zhǔn)殘差時(shí) -Deleted:利用 Studentized殘差時(shí)Residual Plots -Histogram of residual:畫殘差的 Histogram 時(shí) -Normal plot of residual : 畫殘差的正態(tài)概率圖時(shí) -Residuals versus fits:想看殘差的適合性時(shí) -Residuals versus order:關(guān)于殘差對(duì)比資料的順序 -Residuals versus the variables:殘差與變量之間的關(guān)系M

37、initabRegressionRegressionMinitabRegressionRegression分析結(jié)果分析結(jié)果回歸方程式為SCORE2=1.12+0.218SCORE1P值比留意水準(zhǔn)小，故駁回歸屬假設(shè)。即兩個(gè)變量的回歸系數(shù)不是 0。對(duì)資料的說明程度(決定系數(shù))為95.7%，因第 9個(gè)數(shù)據(jù)是非正常數(shù)據(jù)，故需要進(jìn)一步觀察。新數(shù)據(jù)的信賴區(qū)間為(2.7614, 3.0439), 預(yù)測(cè)區(qū)間為(2.5697, 3.2356)。MinitabStepwiseStepwise 說明變量數(shù)量多時(shí)，添加或減少變量而選別適當(dāng)?shù)淖兞考蠟槟康乃锌赡艿幕貧w : 當(dāng)有k個(gè)變量時(shí)，調(diào)查從一個(gè)也不包含的模型至包

38、含 k個(gè)的 所有模型 前進(jìn)選擇法 : 在影響反應(yīng)變量的 k個(gè)說明變量中選擇最大影響的變量， 并判斷為再無其它重要變量時(shí),停止變量的選擇 后進(jìn)選擇法 : 在影響反應(yīng)變量的 k個(gè)說明變量中除去影響小的變量， 并判斷為再無可除變量時(shí)，停止變量的除去階段別回歸方法 :在前進(jìn)選擇法里加后進(jìn)選擇法的方法MinitabStepwiseStepwiseResponse:輸入反應(yīng)變量(Pulse2)Predictors:輸入說明變量(Pulse1 Ran-Weight)Predictors to include in every model: 指定先包含的變量選擇 Forward selection后指定留意水

39、準(zhǔn)留意水準(zhǔn):把預(yù)測(cè)變量追加到回歸模型的基準(zhǔn) (p值小于留意水準(zhǔn)時(shí)追加) PULSE.MTWMinitabStepwiseStepwise顯示進(jìn)入模型的預(yù)測(cè)變量的最佳程度 (若是2，則顯示 2個(gè)預(yù)測(cè)變量)輸入要進(jìn)行幾次操作回歸模型里要追加常數(shù)項(xiàng)時(shí) Stepwise Regression: Pulse2 versus Pulse1, Ran, WeightForward selection. Alpha-to-Enter: 0.1 Response is Pulse2 on 3 predictors, with N = 92 Step 1 2 3Constant 10.28 44.48 70.85

40、Pulse1 0.957 0.912 0.851T-Value 7.42 9.74 9.27P-Value 0.000 0.000 0.000Ran -19.1 -20.6T-Value -9.05 -9.93P-Value 0.000 0.000Weight -0.134T-Value -3.08P-Value 0.003S 13.5 9.82 9.39R-Sq 37.97 67.71 70.85R-Sq(adj) 37.28 66.98 69.85C-p 99.3 11.5 4.0 best alt.Variable Ran Weight T-Value -6.70 -0.54 P-Val

41、ue 0.000 0.591 Variable Weight T-Value -1.62 P-Value 0.108MinitabBest SubsetsBest Subsets 在分析者所希望的說明變量中找出最佳模型的分析Response:指定反應(yīng)變量Free predictors:指定在模型里包含可能性的 變量Predictors in all models:指定必須包含在模型 中的變量包含在模型的至少變量數(shù)和最大變量數(shù)在說明變量數(shù)為相同的組合中，指定最高說明結(jié)果的幾個(gè)輸出與否EXH_REGR.MTW結(jié)果解釋結(jié)果解釋在模型選擇上有根據(jù)的統(tǒng)計(jì)量(R-square, adj-R, Cp)Var

42、s:包含在各模型的說明變量數(shù)。以下是如前所定的5個(gè)說明變量中包含2個(gè)至4個(gè)的模型中按R-square高順序所表示的。另在包含2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)說明變量的模型 中，每各變量個(gè)數(shù)輸出3個(gè)。MinitabBest SubsetsBest Subsets履行單一回歸步驟, 繪出回歸圖在線型回歸及多項(xiàng)回歸中有用的方法, 即一個(gè)變量對(duì)應(yīng)一個(gè)反應(yīng)值時(shí)。 Options.Response:指定反應(yīng)變量Predictor:指定說明變量(僅一個(gè))Type of Regression Model:指定回歸 Model (1,2,3次方程式)Transformations:反應(yīng)變量與說明 變量取10為底的 LogDis

43、play Option:表示信賴區(qū)間及 預(yù)測(cè)區(qū)間MinitabFitted Line PlotFitted Line PlotMinitabFitted Line PlotFitted Line Plot結(jié)果解釋結(jié)果解釋顯示2次項(xiàng)模型比直線模型更為適合殘差 plot 是為回歸分析診斷而使用回歸分析時(shí), 若保存了殘差和推定值(Fits),則利用 Residual Plot 步驟繪出殘差圖形。進(jìn)行殘差分析之前應(yīng)先保存殘差和適合值 Stat Regression Storage : 把 Fits與 Residual checkResiduals : 指定殘差Fits : 指定反應(yīng)變量的推定值Mini

44、tabResidual PlotsResidual PlotsMinitabResidual PlotsResidual Plots顯示為檢查殘差是否近似于正態(tài)分布的正態(tài)概率圖，接近直線時(shí)為良好。用類似于正態(tài)概率圖的用途顯示全面的殘差形態(tài)的圖象，正態(tài)分布形態(tài)時(shí)為良好殘差對(duì)適合值的圖象是顯示越小的預(yù)測(cè)值 更為適合當(dāng)反應(yīng)變量不是連續(xù)性的二分型(0,1)資料時(shí)的回歸分析Response:指定反應(yīng)變量Frequency:輸入頻率數(shù)存在成功與試行次數(shù), 成功與失敗, 失敗 與試行次數(shù)形態(tài)的反應(yīng)變量時(shí)，各自輸入。 Model:指定說明變量 Factors:在說明變量中指定離散型變量Graph.指定為回歸模

45、型診斷的各種圖象EXH_REGR.MTWMinitabBinary Logistic RegressionBinary Logistic RegressionResults.通過圖象診斷過程中顯示不適合模型的值有2個(gè)。在圖象上按鼠標(biāo)右鍵則出現(xiàn) Play菜單，并通過 Brush確認(rèn)是第31號(hào)值與第66號(hào)值MinitabBinary Logistic RegressionBinary Logistic RegressionBinary Logistic RegressionLink Function: LogitResponse InformationVariable Value CountRes

46、tingP Low 70 (Event) High 22 Total 92Factor InformationFactor Levels ValuesSmokes 2 No YesLogistic Regression Table Odds 95% CIPredictor Coef StDev Z P Ratio Lower UpperConstant -1.987 1.679 -1.18 0.237Smokes Yes -1.1930 0.5530 -2.16 0.031 0.30 0.10 0.90Weight 0.02502 0.01226 2.04 0.041 1.03 1.00 1.

47、05Log-Likelihood = -46.820Test that all slopes are zero: G = 7.574, DF = 2, P-Value = 0.023Goodness-of-Fit TestsMethod Chi-Square DF PPearson 40.848 47 0.724Deviance 51.201 47 0.312Hosmer-Lemeshow 4.745 8 0.784Brown:General Alternative 0.905 2 0.636Symmetric Alternative 0.463 1 0.496Table of Observe

48、d and Expected Frequencies:(See Hosmer-Lemeshow Test for the Pearson Chi-Square Statistic) GroupValue 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalLow Obs 4 6 6 8 8 6 8 12 10 2 70 Exp 4.4 6.4 6.3 6.6 6.9 7.2 8.3 12.9 9.1 1.9 High Obs 5 4 3 1 1 3 2 3 0 0 22 Exp 4.6 3.6 2.7 2.4 2.1 1.8 1.7 2.1 0.9 0.1 Total 9 10 9 9 9 9

49、 10 15 10 2 92Measures of Association:(Between the Response Variable and Predicted Probabilities)Pairs Number Percent Summary MeasuresConcordant 1045 67.9% Somers D 0.38Discordant 461 29.9% Goodman-Kruskal Gamma 0.39Ties 34 2.2% Kendalls Tau-a 0.14Total 1540 100.0%結(jié)果解釋結(jié)果解釋在Logistic回歸 Table中Smoke與 We

50、ight 在留意水準(zhǔn) 5%以內(nèi)有意義。并且 p值為 0.023，故判斷為至少一個(gè)不是0。實(shí)施適合度判定，如有p值小于0.05則適合為不恰當(dāng)?shù)?，但在此顯示適合。在Measures of Association 上 Pairs部分是一致的結(jié)果，Summary Measures表示預(yù)測(cè)力的尺度。(越接近1為越好的預(yù)測(cè)力)MinitabBinary Logistic RegressionBinary Logistic RegressionMinitabOrdinal Logistic RegressionOrdinal Logistic Regression 反應(yīng)變量按順序型顯示的logistic回歸

51、模型Response:指定反應(yīng)變量Frequency:輸入頻率數(shù)存在成功與試行次數(shù), 成功與失敗, 失敗與 試行次數(shù)形態(tài)的反應(yīng)變量時(shí)，各自輸入。 Model:指定說明變量Factors:在說明變量中指定離散型變量EXH_REGR.MTWRegionr 的 p-value=0.685 比留意水準(zhǔn)0.05大，故沒有影響。在這模型中刪除 Region 后, 再進(jìn)行分析為好。MinitabOrdinal Logistic RegressionOrdinal Logistic Regression 反應(yīng)變量為名目型(性別, 郵編, 學(xué)號(hào)等) 資料構(gòu)成的 logistic 回歸模型。Response:指定

52、反應(yīng)變量Frequency:輸入頻率數(shù)存在成功與試行次數(shù), 成功與失敗, 失敗與 試行次數(shù)形態(tài)的反應(yīng)變量時(shí)各自輸入。 Model:指定說明變量Factors:在說明變量中指定離散型變量EXH_REGR.MTWMinitabNominal Logistic RegressionNominal Logistic Regression4. 4. 分散分析分散分析Minitab分散分析基礎(chǔ)分散分析基礎(chǔ) 尋找說明變量與反應(yīng)變量關(guān)系式的方法論一元配置分散分析(DATA形態(tài)為 Stack 的時(shí)候)一元配置分散分析(DATA形態(tài)為 Unstack 的時(shí)候)二元配置分散分析平均分析均型分散分析(在各水準(zhǔn)反復(fù)相同

53、的時(shí)候)一般線型模型支份分散分析檢定分散的同一性區(qū)間 Plot主效果 Plot交互效果 PlotMinitabOne Way ANOVA(One Way ANOVA(一元配置法一元配置法) ) 因子為一個(gè), 反復(fù)數(shù)為對(duì)所有水準(zhǔn)不相同也可, Radom實(shí)驗(yàn)。在數(shù)據(jù)為一個(gè) Col中以 Stack 形態(tài)保存時(shí)使用。Response:指定反應(yīng)變量Factor:指定說明變量(要因)Comparisons:檢定多重比較Store residuals:保存殘差Store fits:保存水準(zhǔn)平均值 DF:自由圖(Degree of Freedom)SS:乘方的和(Sum of Square)MS:不偏分散(M

54、ean of Square)F:F-概率值P:P-value(留意概率)留意水準(zhǔn)比 p-value 大則有影響。 即水準(zhǔn)間有差。 (級(jí)區(qū)間有變動(dòng)) - 上面的 p值大于 0.05，故沒有影響。EXH_AOV.MTW(先需要檢定 RESPONSE值的正態(tài)性)Graphs.Dotplots / Boxplots 圖象輸出 optionResidual Plots:對(duì)殘差提供多樣的 plot - 殘差只有隨正態(tài)性時(shí)，它的結(jié)果值才能 判斷為正確。存在各范圍間的重疊區(qū)間各點(diǎn)呈現(xiàn)直線狀態(tài)時(shí)，意味著正態(tài)性MinitabOne Way ANOVA(One Way ANOVA(一元配置法一元配置法) ) 當(dāng)數(shù)據(jù)

55、按水準(zhǔn)類別指定在 Col 時(shí)使用(Unstack 形態(tài))剩余事項(xiàng)與 Stack 情況相同Responses:指定按各水準(zhǔn)別 有反應(yīng)值的Col MinitabOne Way ANOVA(Unstacked) One Way ANOVA(Unstacked) 因子為 2個(gè)，把因子各水準(zhǔn)的組合全部Radom實(shí)施的實(shí)驗(yàn)。 數(shù)據(jù)應(yīng)為 Stack 形態(tài)。Response:實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Row factor:B因子Column factor:A因子Store residuals:保存殘差Fit additive model:選擇交互作用的有無Lake與 Interaction 的 p值 大于 0.05，故不會(huì)

56、 引起效果。Suppleme的 p值 小于 0.05，故 Suppleme 的 水準(zhǔn)間有差?？醋髨D可知道 Suppleme 的平均間有差?？醋髨D可知道 Lake 的平均間沒有差。EXH_AOV.MTWMinitabTwo-way ANOVATwo-way ANOVA用 Graph 來顯示因子的平均值，檢討因子的哪個(gè)水準(zhǔn)有影響 -分散分析是對(duì)水準(zhǔn)間有無差距的分析-平均分析是對(duì)全體平均與各水準(zhǔn)平均間有無差 距的分析Response:反應(yīng)(結(jié)果)值Distribution of Data:資料的分布形態(tài) -Normal:正態(tài)分布, Factor 1:因子水準(zhǔn) Col (一元配置法時(shí)) Factor

57、2:因子水準(zhǔn)第二 Col (二元配置法時(shí)) -Binomial:二項(xiàng)分布 -Poisson:Poisson分布Alpha level:留意水準(zhǔn)脫離管理線則有影響用兩個(gè)因子的交互作用效果Main Effect:主要因Minutes 的 3水準(zhǔn)(值=18)時(shí)有影響Strength 的 3水準(zhǔn)(值=3)時(shí)有影響EXH_AOV.MTWMinitabAnalysis of MeansAnalysis of MeansMinitabBalanced ANOVABalanced ANOVA 2水準(zhǔn)各組合內(nèi)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)使用Response:實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Model:指定需分析的因子Random factor

58、s:指定變量因子Probtype|Calculat的標(biāo)記為考慮交互作用 效果的計(jì)算實(shí)施.EXH_AOV.MTWProbtype, Calculat, Probtype*Calculat等比留意水準(zhǔn)(0.05) 小，故判斷為各因子的水準(zhǔn)間存在散布的差。Engineer 為變量因子故無統(tǒng)計(jì)意義。MinitabTest for Equal VariancesTest for Equal Variances 檢定2集團(tuán)以上的分散是否一致 - 歸屬假設(shè) : 所有水準(zhǔn)的分散一致 - 對(duì)立假設(shè) : 至少一個(gè)以上的分散不一樣正態(tài)分布數(shù)據(jù)時(shí):Bartletts Test包括正態(tài)分布的連續(xù)性數(shù)據(jù)時(shí):Levenes

59、 Test因 p-value 比留意水準(zhǔn)(0.05)大，故選擇歸屬假設(shè)，即所有水準(zhǔn)的分散一致。 EXH_AOV.MTWMinitabInterval PlotInterval Plot平均信賴區(qū)間得出后作成 plot Y variable:設(shè)定反應(yīng)值 Group variable:subscript 指定Type of interval plot -Standard Error:適用標(biāo)準(zhǔn)誤差 -Multiple:適用標(biāo)準(zhǔn)誤差倍數(shù) -Confidence interval:指定信賴度Display mean as:設(shè)定plot表示方法Pool error across groups-適用總合誤差

60、平均值以 symbol 標(biāo)記，且有信賴 區(qū)間標(biāo)記。 MinitabMain Effects PlotMain Effects Plot對(duì)主效果的水準(zhǔn)間差異比較Responses:指定反應(yīng)值Factors:指定因子Base plots on:指定plot基準(zhǔn)Supplement 在2水準(zhǔn)時(shí)值特大。Lake在各水準(zhǔn)間無太大的變動(dòng)。EXH_AOV.MTWMinitabInteractions PlotInteractions Plot交互作用的水準(zhǔn)間差異比較Display full interaction plot matrix: 作成為 matrix可知道按 Field 水準(zhǔn)變更的 Variety