海滄中考一模

1、2014年福建省廈門市海滄區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1（3分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：3的相反數(shù)是3，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba5÷a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)

2、及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算后即可求得正確的答案解答：解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5÷a4=a54=a，故選項(xiàng)正確；C、aa4=a4+1=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握3（3分）某班6名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，95，75，75，80，80關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是75B平均數(shù)是80C中位數(shù)是75D極差是20考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；極差分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、極差的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大

3、的順序排列為：75，75，75，80，80，95，則眾數(shù)為75，平均數(shù)為：=80，中位數(shù)為：=77.5，極差為：8075=5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、極差的知識(shí)，熟練掌握概念是解答本題的4（3分）如圖，ABCD，CDE=140°，則A的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先求得CDA的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解解答：解：CDA=180°CDE=180°140°=40°，ABCD，A=CDA=40°故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩

4、直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是一個(gè)基礎(chǔ)題5（3分）下列事件為必然事件的是（）A某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心B小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是125分C打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷解答：解：A、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是125分是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了必然

5、事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（3分）設(shè)a=，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A2和3B4和5C7和8D8和9考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：估算出的取值范圍，即可得出a的取值范圍解答：解：，78，7a8故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，估算出的取值范圍解答此題的關(guān)鍵7（3分）如果直線y=k1x+1和y=k2x4的交點(diǎn)在x軸上，那么k1：k2等于（）A4B4C1：4D1：（4）考點(diǎn)：兩條直線相交或平

6、行問(wèn)題分析：分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解解答：解：令y=0，則k1x+1=0，解得x=，k2x4=0，解得x=，兩直線交點(diǎn)在x軸上，=，k1：k2=1：（4）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8（4分）化簡(jiǎn)：+=0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：首先計(jì)算二次根式和立方根，然后在計(jì)算有理數(shù)的減法即可解答：解：原式=33=0，故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值

7、等考點(diǎn)的運(yùn)算9（4分）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：因式分解分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止10（4分）方程組的解是考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：4x=20，即x=5，將x=5代入得：y=1，則方程組的解為故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查

8、了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法11（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，全面實(shí)現(xiàn)九年制義務(wù)教育以來(lái)，我省免除30 000 000多名農(nóng)村寄宿制學(xué)生住宿費(fèi)，將“30000000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×107故答案為：3×107點(diǎn)評(píng)：此

9、題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（4分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，若ACD=100°，A=40°，則B的度數(shù)是60°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得B=100°40°=60°解答：解：ACD=100°，A=40°，B=100°40°=60°，故答案為：60°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握

10、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和13（4分）如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC=考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理專題：網(wǎng)格型分析：先構(gòu)建格點(diǎn)三角形ADC，則AD=2，CD=4，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC，然后根據(jù)余弦的定義求解解答：解：在格點(diǎn)三角形ADC中，AD=2，CD=4，AC=，cosC=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值也考查了勾股定理14（4分）計(jì)算：（）÷2=考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得

11、到結(jié)果解答：解：原式=×=×=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（4分）不等式組的解集是2x3考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式組的解集為：2x3在數(shù)軸上表示為：2x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（4分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（2，1），則反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x2或0x1考點(diǎn)：反比例

12、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專題：計(jì)算題分析：由反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1和2，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時(shí)x的范圍即可解答：解：根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x2或0x1故答案為：x2或0x1點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵17（4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的面積是16或24考點(diǎn)：圖形的剪拼專題：壓軸題分析：先根據(jù)題

13、意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出兩直角邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積解答：解：如圖，構(gòu)造三角形如圖：過(guò)點(diǎn)D作DNAC于點(diǎn)N，CD=2，由題意可得出：DN=EC=4，NC=DE=2，D為AB中點(diǎn)，AD=CD=BD，AN=NC=2，BE=EC=4，原直角三角形紙片的面積是：×4×8=16；如圖：過(guò)點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，因?yàn)镃E=5，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，則AE=BE=CE=4，由題意可得出：BD=CD=EF=4，則FC=DE=3，AC=6，BC=8，原直角三角形紙片的面積是：×6×8=24故答案為：16或24點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)

14、鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解三、解答題（本大題共13小題，共89分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（7分）計(jì)算：1+30×（2）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=1+1×44=1+44=1點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算19（7分）如圖，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱的圖形考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換專題：作圖題分析：延長(zhǎng)AC

15、至A，使AC=AC，延長(zhǎng)BC至B，使BC=BC，然后順差連接A、B、C即可解答：解：ABC關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱的圖形ABC如圖所示點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（7分）已知：如圖，B、F、C、D在同一條直線上，ACB=EFD，BF=CD，AC=EF求證：ABED考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先根據(jù)BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出ABCEDF，由全等三角形的性質(zhì)得出B=D，由此可得出結(jié)論解答：證明：BF=CD，BF+FC=CD+FC，即BC=DF在ABC與EDF中，ABCEDF（SAS），B=D，ABED點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定

16、與性質(zhì)，熟知SAS定理是解答此題的關(guān)鍵21（6分）小明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”上查詢到他所居住地2014年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取28天，并列出下表：空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)A14700請(qǐng)你根據(jù)以上信息畫出該地扇形統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表分析：首先求得A的值，然后求得優(yōu)、良、以及輕度污染各自所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可作出扇形統(tǒng)計(jì)圖解答：解：A=28714=7，優(yōu)：×360°=90°；良：×360°=180°輕度污染：×360°=90°點(diǎn)評(píng)：本

17、題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小畫扇形圖時(shí)注意圓心角的求法22（6分）解方程：x24x+3=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法分析：此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項(xiàng)3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時(shí)加上4，即可達(dá)到配方的目的，繼而求得答案；此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時(shí)首先要找準(zhǔn)a，b，c；此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達(dá)到降冪的目的解答：解法一：移項(xiàng)得 x24x=3，（1分）配方得 x24x+4=3+4（x2）2=1，（2分）即 x2=1或x2=1，（3分）x1=3，x2

18、=1；（5分）解法二：a=1，b=4，c=3，b24ac=（4）24×1×3=40，（1分），（3分）x1=3，x2=1；（5分）解法三：原方程可化為 （x1）（x3）=0，（1分）x1=0或x3=0，（3分）x1=1，x2=3（5分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法此題難度不大，注意解題時(shí)選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，此題采用因式分解法最簡(jiǎn)單23（6分）如圖，某風(fēng)箏線的一端固定在地面上，此時(shí)風(fēng)箏線長(zhǎng)AB=48米，風(fēng)箏線與地面的夾角ABC=60°，求風(fēng)箏的高度AC考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：在直角ABC中利用B的正弦，即可求解解答：解：在直角ABC中，C=90°

19、;，sinB=，AC=ABsinB=48×sin60°=24（米）答：風(fēng)箏的高度AC為24米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)反應(yīng)了直角三角形的邊與角直角的關(guān)系是關(guān)鍵24（6分）甲袋中有兩個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2；乙袋中有兩個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小明先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)白球請(qǐng)畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字和為奇數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出兩球的數(shù)字和為奇數(shù)情況，利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹形圖得：由樹

20、形圖可知共有6種等可能的結(jié)果，數(shù)字和為奇數(shù)有2種，若記所求事件為A，則P（A）=點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連結(jié)AB如果直線AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”試判斷點(diǎn)C（3，1.5）、D（3.8，3.6）是否是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：新定義分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出ABx軸，然后求出點(diǎn)C、D到AB的距離，再根據(jù)“環(huán)繞點(diǎn)”的定義判斷解答：

21、解：由“環(huán)繞點(diǎn)”的定義可知：點(diǎn)P到直線AB的距離d應(yīng)滿足：d1，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，ABx軸，點(diǎn)C到直線AB的距離為|1.53|=1.51，點(diǎn)D到直線AB的距離為|3.63|=0.61，點(diǎn)C不是線段AB的環(huán)繞點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的環(huán)繞點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，讀懂題目信息，理解“環(huán)繞點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵26（6分）某工廠承擔(dān)了加工1200個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，原計(jì)劃由甲車間獨(dú)立完成，因任務(wù)緊急，實(shí)際由甲乙兩車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)已知乙車間的工作效率是甲車間的2倍，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個(gè)？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：先設(shè)甲車間每天加工零件x個(gè)，則乙車間每

22、天加工零件2x個(gè)，由題意列分式方程即可得問(wèn)題答案解答：解：設(shè)甲車間每天加工零件x個(gè)，則乙車間每天加工零件2x個(gè)，依題意得：=10解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80符合題意答：甲車間每天加工零件80個(gè)，則乙車間每天加工零件160個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題需注意應(yīng)設(shè)較小的量為未知數(shù)27（6分）（2014海滄區(qū)模擬）已知：如圖，O是ACD的外接圓，AB為O的直徑，弦CD交AB于E，BCD=BACBCF=30°當(dāng)DAC滿足什么條件時(shí)，CF是O的切線請(qǐng)給予證明考點(diǎn)：切線的判定分析：當(dāng)DAC=60°時(shí)，CF是O的切線如

23、圖，連結(jié)OC欲證明CF是O的切線，需先證明OCFC解答：解：當(dāng)DAC=60°時(shí)，CF是O的切線證明如下：連結(jié)OCBCD=BAC，BCD=BAD，DAC=60°BAC=BAD=30°BOC=60°BOC為等邊三角形，OCB=60°BCF=30°OCF=90°即OCFC，CF是O的切線點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可28（6分）已知點(diǎn)A（m1，n1）在直線y=kx+b上，點(diǎn)B（1，n2）在雙曲線y=上若m1+1=3b，n1+n2=kbb+4，b2+試比較n

24、1和n2的大小，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出n1，n2的值，再由m1+1=3b，n1+n2=kbb+4，故可得出k=1，再根據(jù)b2+，利用作差法進(jìn)行比較它們的大小即可解答：解：點(diǎn)A（m1，n1）在直線y=kx+b上，點(diǎn)B（1，n2）在雙曲線y=上，n1+n2=k（m1+1）+b又m1+1=3b，n1+n2=kbb+4，k=1b2+，n1n2=k（m11）+b=（1）（3b2）+b=82b=（b2）220，n1n2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式

25、是解答此題的關(guān)鍵29（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC邊上（不與端點(diǎn)重合）（1）若AB=BC，且BD=DE，求證：DE是ABC的中位線；（2）若DE=BC，則結(jié)論“DE一定是ABC的中位線”是否正確？若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例考點(diǎn)：三角形中位線定理；反證法；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得A=C，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AD=BD，然后求出AD=DE，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到A=AED，從而推出AED=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DEBC，然后證明ADE和ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出E為AC的中點(diǎn)，從而得證；（2）可以舉反例，先作出等腰三角形平行于底邊的中位線DF，再過(guò)一腰的中點(diǎn)向另一腰作等于頂角的角得到與中位線相等的線段DE，從而得到證明解答：（1）證明：AB=BC，A=C，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AD=BD，又BD=DE，AD=DE，A=AED，AED=C，DEBC，ADEABC，=，E為AC中點(diǎn)，DE是A