438大 學(xué) 物 理主講：殷立峰

1、主講：主講：辦公室：江灣校區(qū)先進(jìn)材料樓 304電話:mail: ： 陳金杰 杜愷 低維復(fù)雜物理體系研究組低維復(fù)雜物理體系研究組大大 學(xué)學(xué) 物物 理理什么是物理學(xué)什么是物理學(xué)? ?緒論：緒論：什么是物理學(xué)什么是物理學(xué)? ?緒論：緒論：什么是物理學(xué)什么是物理學(xué)古希臘17世紀(jì)：天體力學(xué)，牛頓力學(xué)17世紀(jì) 18世紀(jì)：熱力學(xué)第一次工業(yè)革命（蒸汽機(jī)、機(jī)械工業(yè)）19世紀(jì)：統(tǒng)計物理，電磁理論第二次工業(yè)革命（電力、無線電技術(shù)）20世紀(jì)：量子力學(xué)(1900-) 相對論(1905-) 量子規(guī)范場論第三次工業(yè)革命（半導(dǎo)體技術(shù)，it）21世紀(jì)：新問題（中微子質(zhì)量，暗物質(zhì)暗能量）新理論？新工業(yè)

2、革命？緒論：緒論：現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿physics review letter分欄與研究熱點分欄與研究熱點 一般物理學(xué)：主要分支：數(shù)學(xué)物理、方法論、量子力學(xué)、統(tǒng)計物理、量子信息、非線性理論等研究熱點：量子信息、bose-einstein凝結(jié)、非線性 引力與天體物理：主要分支：相對論與引力、量子引力，星體與宇宙學(xué)、天體物理，地球物理等 基本粒子與場：主要分支：量子規(guī)范場理論、夸克與量子色動力學(xué)、中微子物理、標(biāo)準(zhǔn)模型、統(tǒng)一場論等 核物理：主要分支：核結(jié)構(gòu)、核反應(yīng)、核輻射、核工程等緒論：緒論： 原子、分子與光物理：主要分支：原子/分子的電子結(jié)構(gòu)、團(tuán)簇物理、原子/分子與光互作用、

3、冷原子/分子與精密測量 、超快/超強(qiáng)光源、光與物質(zhì)互作用、激光物理、光譜等 經(jīng)典物理學(xué)：主要分支：經(jīng)典力學(xué)、流體力學(xué)、非線性動力學(xué)、(傳)熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、電磁學(xué)經(jīng)典光學(xué)、非線性光學(xué)、電磁波與物質(zhì)互作用、無線電物理、連續(xù)介質(zhì)等 等離子體與離子束物理：主要分支：氣體物理、放電、激光與等離子體互作用、離子束物理、磁禁閉等 生物物理及交叉學(xué)科物理學(xué)：主要分支：軟物質(zhì)、生物物理、醫(yī)學(xué)物理、復(fù)雜系統(tǒng)/網(wǎng)絡(luò)、物理化學(xué)/化學(xué)物理、流變學(xué)、材料/能源/環(huán)境/信息與物理交叉領(lǐng)域、生物信息學(xué)等緒論：緒論：現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿physics review letter分欄與研究熱點分欄與研究熱點

4、 凝聚態(tài)i：結(jié)構(gòu)等主要分支：固體/液體結(jié)構(gòu)、晶體動力學(xué)、非晶、表面與界面、薄膜、相變、低維系統(tǒng)(非電子特性)、納米材料、物態(tài)方程、量子流體、高溫高壓物理、凝聚態(tài)物質(zhì)的力/聲/熱學(xué)特性、非電子輸運特性等 凝聚態(tài)ii ：電子特性等主要分支：塊材/表面/薄膜/低維/納米材料的電子結(jié)構(gòu)和電子/光學(xué)性能、發(fā)光/光譜、電子/離子激發(fā)、凝聚態(tài)物質(zhì)中的電子輸運、半導(dǎo)體、超導(dǎo)、介電/壓電/鐵電、磁性材料/磁共振、磁光、量子光學(xué)、光子晶體、磁電、局域態(tài)、電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)、自旋電子學(xué)、軌道電子學(xué)等緒論：緒論：現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿現(xiàn)代物理學(xué)分支與前沿physics review letter分欄與研究熱點分欄與研究熱點大大

5、 學(xué)學(xué) 物物 理理n力學(xué) （1-8周）n氣體分子運動論和熱力學(xué)（9-18周）其中， 第九周，期中考試； 第19、20周，期末考試 學(xué)習(xí)與成績n成績：平時成績（作業(yè)）10%n 期中考試 40%n 期末考試 50% 一、參考系一、參考系參考系參考系：用來描述物體運動而選作參考的物體、：用來描述物體運動而選作參考的物體、 或相對靜止的物體系?；蛳鄬o止的物體系。 運動的相對性決定描述物體運動必須選取參考系運動的相對性決定描述物體運動必須選取參考系 在運動學(xué)中，參考系可任選，但以描述方便為原則在運動學(xué)中，參考系可任選，但以描述方便為原則 不同參考系中，對物體運動的描述不同不同參考系中，對物體運動的描述

6、不同 （如軌跡、（如軌跡、速度等）速度等）運動描述的相對性運動描述的相對性 常用參考系常用參考系: 太陽參考系太陽參考系（太陽（太陽 恒星參考系）恒星參考系）地心參考系地心參考系（地球（地球 行星參考系）行星參考系）地面參考系地面參考系或或?qū)嶒炇覅⒖枷祵嶒炇覅⒖枷蒂|(zhì)心參考系質(zhì)心參考系第第 1 章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)二、二、 坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：由固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線、由固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線、 曲線或角度表示。曲線或角度表示。 坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象（兩者相對靜止兩者相對靜止） 坐標(biāo)系可任選，坐標(biāo)系可任選，以描述方便為原則以描述方便為

7、原則在同一參考系中，用不同的坐標(biāo)系描述同一物體的在同一參考系中，用不同的坐標(biāo)系描述同一物體的運動時，其數(shù)學(xué)表述不同（運動時，其數(shù)學(xué)表述不同（與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)）。 常用的坐標(biāo)系常用的坐標(biāo)系:直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系 )(x , y , z),(r),(z三、質(zhì)點三、質(zhì)點1. 物體的大小、形狀可忽略時物體的大小、形狀可忽略時2. 運動過程中，物體各部分運動相同運動過程中，物體各部分運動相同（如圖：在研究地球公轉(zhuǎn)時）（如圖：在研究地球公轉(zhuǎn)時）(如圖：物體的平動如圖：物體的平動 )太陽太陽地球地球r 6400km1.5108km“點點”具有該物體相同的質(zhì)

8、量具有該物體相同的質(zhì)量真實物體真實物體無窮多質(zhì)點的集合無窮多質(zhì)點的集合物體物體質(zhì)點質(zhì)點微分微分dx積分積分 f(x)dx四、質(zhì)點的位置坐標(biāo)和位置矢量四、質(zhì)點的位置坐標(biāo)和位置矢量位置矢量位置矢量（或矢徑）：（或矢徑）：質(zhì)點位置：質(zhì)點位置：p (x, y, z) = p ( t )1.直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系reroprkzj yi xr zyxyzijkxrop (x,y,z)位置矢量在直角坐標(biāo)系中位置矢量在直角坐標(biāo)系中表示為：表示為：單位矢量：單位矢量： “模模”12. 標(biāo)量和矢量標(biāo)量和矢量k zj yi xr 標(biāo)量：標(biāo)量：只具有數(shù)值大小，而沒有方向。比如質(zhì)量、密度、只具有數(shù)值大小，而沒有方向。比

9、如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等物理量。無論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。等物理量。無論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。矢量：矢量：大小和方向。比如速度、加速度、位移、力、沖量、大小和方向。比如速度、加速度、位移、力、沖量、動量、電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度動量、電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度等都是矢量。用帶箭頭的等都是矢量。用帶箭頭的字母來表示矢量。字母來表示矢量。標(biāo)量之間的運算遵循一般的代數(shù)法則。標(biāo)量之間的運算遵循一般的代數(shù)法則。 單位矢量單位矢量(方向矢量方向矢量)： “模?！?1）矢量的加法）矢量的加法321

10、rrr1. 平行四邊形法則平行四邊形法則1 r2 r3 r2. 三角形法則三角形法則1 r2 r3 r2）矢量的減法）矢量的減法123 rrr1 r2 r3 r將將23 rr和的尾部連在一起，新矢量的箭頭指向被減數(shù)的尾部連在一起，新矢量的箭頭指向被減數(shù)矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積( )；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積（；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積（ ）。）。 21212121212122212221222122211121. zzyyxxkizxjiyxiixxkzjyixkzkzjyixjyk

11、zjyixixkzjyixkzjyixrr矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量，方向為原來矢量方向。矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量，方向為原來矢量方向。kazjayiaxra 3）矢量和標(biāo)量的乘法）矢量和標(biāo)量的乘法4）矢量和矢量的乘法）矢量和矢量的乘法標(biāo)積標(biāo)積 （點乘），得到一個新的標(biāo)量（點乘），得到一個新的標(biāo)量cos 2121rrrr夾角為21,rr001kijiii .0. 212121212122212221222122211121jzxkyxkizxjiyxiixxkzjyixkzkzjyixjykzjyixixkzjyixkzjyixrr矢積（叉乘），得到一個新的矢量矢積（叉乘），得到一個新的矢量32

12、1 rrr夾角為21,rrsin 213rrrijkojkikjiii0叉乘的右手螺旋法則2.極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系rerr位置矢量在極坐標(biāo)系中位置矢量在極坐標(biāo)系中可用單位矢量表示為：可用單位矢量表示為：poree極軸極軸r：eer徑向單位矢量徑向單位矢量橫向單位矢量橫向單位矢量五、運動方程與軌道五、運動方程與軌道ktzjtyitxtr)()()()( trytrxsincos )(trr質(zhì)點的位置與運動時間質(zhì)點的位置與運動時間 ( t ) 有關(guān)，位置矢量滿有關(guān)，位置矢量滿足一定的函數(shù)關(guān)系：足一定的函數(shù)關(guān)系：軌道（方程）軌道（方程）質(zhì)點質(zhì)點運動方程運動方程或：或：如：如：222ryx消去時間參量：消

13、去時間參量： )()()( tzztyytxx分量形式：分量形式：(a)(a) 車作勻速運動時車上的人觀察到球作直線運動車作勻速運動時車上的人觀察到球作直線運動* *物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系* *vv(b)(b) 車作勻速直線運動時，地面上的人觀察到球作拋物線運動車作勻速直線運動時，地面上的人觀察到球作拋物線運動* *物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系* *vvabr 1.2 質(zhì)點的位移和速度質(zhì)點的位移和速度rarbryxzosababrrrabc1t21tt2tbcabackzj yi xrkzj

14、yi xr位移的性質(zhì)：位移的性質(zhì)：1. 矢量性矢量性如圖所示：位移滿足矢量疊加性質(zhì)。如圖所示：位移滿足矢量疊加性質(zhì)。即在即在t1+ t2時間內(nèi)的時間內(nèi)的總總位移滿足：位移滿足：直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：rst , 0rsdd abrrr rrrarbrosabrrs 二、速度二、速度trv平均速度：平均速度：瞬時速度：瞬時速度：trvt0limtrddr)(tr)(ttrosabtrvvddrstt00limlim tsvt0lim注意：速度為矢量！注意：速度為矢量！(1) 方向方向(2) 大小大小速度大小與速度大小與速率速率相等！相等！tetrt0limtsddr)(tr)(ttrosab

15、rab , 沿沿a點處軌道的切線方向點處軌道的切線方向 0 t時，時，trvddvv速率：速率：三、速度的分量形式三、速度的分量形式1. 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系kvjvivvzyxktzjtyitxdddddd222zyxvvvetc. ,ddtxvxtrvt0lim2. 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系tsvddttddevetsv)(tss 速度速度:坐標(biāo)坐標(biāo):速率速率:otesnet0)lim(etstt0esrtp一種正交的曲線坐標(biāo)系，用于描述流體運動。它由與瞬間速度矢相切的t軸和垂直于速度矢指向曲線的凹側(cè)的n軸構(gòu)成，加上垂直于水平面的z軸，即可描述三維運動。 )()()( tetrtrr)(ddd

16、drerttrv)()(tetteerrre)(tter)(ter)(terre1p2p3. 平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系teretrrrddddeer ett0limtetertr0limddetddteretrvrrddddetretrrdddde)(tter)(ter)(terre1p2pevevrreetr/ 0時，方向：時，方向： rree大?。捍笮。簀tai tacossin解：解：j yi xr速度：速度：ktzjtyitxvddddddayxr22xoyrv 例例1-1質(zhì)點的運動方程為質(zhì)點的運動方程為taytaxsincos討論質(zhì)點的運動性質(zhì)。討論質(zhì)點的運動性質(zhì)。位置矢量：位置矢量

17、：jtai tasincos速度大小速度大小22yxvvv.consta勻速圓周運動！勻速圓周運動！0 rv速度沿切線方向！速度沿切線方向！22)cos()sin(tataxoyrv 例例1-2如圖示小船在繩子的如圖示小船在繩子的牽引下運動，求船靠岸的速牽引下運動，求船靠岸的速率。率。解：解：22hls0)(vslv 222hls或：或：tlltssdd2dd20ddvtl由：由：tsvdd和和得到船的靠岸速率：得到船的靠岸速率：022vshs 0vvlshend導(dǎo)數(shù)運算的幾個公式：導(dǎo)數(shù)運算的幾個公式：1） )()(常數(shù)cxf0)( xf則導(dǎo)數(shù)xfxfxfffxlim0dd)(x),則導(dǎo)數(shù)的定

18、義：若2） xxf)(1)( xf則導(dǎo)數(shù)3） nxxf)(1)(nnxxf則導(dǎo)數(shù)4） xxfsin)(xxfcos)(則導(dǎo)數(shù)5） xxfcos)(xxfsin)(則導(dǎo)數(shù)6） xexf)(xexf)(則導(dǎo)數(shù)7） xxfln)(xxf1)(則導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)運算的幾個定理：導(dǎo)數(shù)運算的幾個定理：1） )()(xagxf)()(xgaxf則導(dǎo)數(shù)2） )()()(xvxuxf)()()(xvxuxf則導(dǎo)數(shù)eg. )cos(43)(3xxxfxxxfsin49)(2則導(dǎo)數(shù)3） )()()(xvxuxf)()()()()(xvxuxvxuxf則導(dǎo)數(shù)4） )()()(xvxuxf)()()()()()(2xvxuxv

19、xvxuxf則導(dǎo)數(shù)eg. xxxfsin)(xxxxxfsincos)(則導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) )(xvuxf xvvuxvxvuxfdddd)(則導(dǎo)數(shù)eg. 2sin)(axxfaxaxxaxaxaxxf2cosddd)sin(d)(2222則導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的定義二階導(dǎo)數(shù)的定義 xxxfxxfxfdddddd)(22 積分運算：積分運算：如果 xxxxfdd)( 1212212121ddddd)(xxxxxxxxxfxxxxxxxx則關(guān)鍵是找到導(dǎo)數(shù)f(x)的原函數(shù) x,d10tvtx,d10ttvbardtvtxd10ttxtddd1010dttvttstddd10bardabrr

20、irbaxxxdabxx ss0dsroabbrarrs1.3 質(zhì)點的加速度質(zhì)點的加速度tva瞬時加速度瞬時加速度 ( t 0)tvat0lim一、加速度定義一、加速度定義tvdd22ddtryxzoabarbrbvavbvavvktvjtvitvzyxdddddd1. 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系二、加速度的分量形式二、加速度的分量形式ktzjtyitx222222ddddddkajaiazyxetc. ,dddd22txtvaxxtvadd2. 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系ttddetsevvtevtvad)(dddt)()(ttttetteeo1p2p)(tte)(tttetestevetvddddtt

21、nt/ : 0eett eente etetett0tlimddntddddetvetvtevetvaddddttn0limettnddeto1p2p)(tte)(tttetes大小：大?。?(),( :ttttete為為 間的夾角間的夾角)(ntentddddetvetvtevetvaddddtto1p2p)(tte)(tttetestsstddddddsss0limdd0, 0ssskt0limdd定義曲率：定義曲率：21:pps間的路程間的路程（曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。） n2tddekvetvn2tddevetvak1曲率半徑：曲率半徑

22、：n2t22)dd(1ddetsetsnntteaeaapteanatan2tddevetva反映速度反映速度大小大小的變化的變化!反映速度反映速度方向方向的變化的變化!22tddddtstva切向加速度分量：切向加速度分量：2n1va法向加速度分量：法向加速度分量：tsvddtvaddt2n1van2tddevetvat ddtrdd)(ddrtrtrddr2)(1rr2rrsot dd:角速度角速度:角加速度角加速度rrssktt1limlimdd100初值問題初值問題)(),( )(tatvtrr1. 已知：已知： ，求：，求：22dd ,dd tratrv方法：求導(dǎo)數(shù)方法：求導(dǎo)數(shù) )( , )( )(trtvta2. 已知：已知： 或或 求：求：方法：求積分方法：求積分2262tytxtn, aa22t2naaatvadd162a2t2naaaj titrv42ddj4tvaddt2414t222418d)4(2dttttpteanata1.4 相對運動相對運動rrr兩個相對平動參考系兩個相對平動參考系對質(zhì)點位置（矢量）描述的相對性對質(zhì)點位置（矢量）描述的相對性!一、運動描述的相對性一、運動描述的相對性 y yopo xx