貴州省遵義市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次9月月考試題 文

1、20172018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)第一次月考文科數(shù)學(xué) 一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，則(cua)b為( )a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,42.已知點(diǎn)a（2，-3）b（-1,0），則過(guò)點(diǎn)a且與直線ab垂直的直線方程為( )a.x-y-5=0 b. x-y+1=0 c. x+y+1=0 d. x+y-5=03.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為125，則第1組中用抽簽的方法

2、確定的號(hào)碼是()a5 b6 c7 d84.設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件：x+3y3x-y1y0,則z=x+y的最大值為( )a.0 b.1 c.2 d.35.物價(jià)部門(mén)對(duì)某市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷(xiāo)售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2xa，則a()a24 b35.6 c40.5 d406.在等比數(shù)列an中，已知a3=6, a3+a5+a7=78,則a5=a.12 b.18 c.24 d.367. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行

3、后輸出的的值是( )a1007 b2015 c2016 d30248.已知函數(shù)fx=cosx ,x1fx-1+1 ,x>1 ,則f(43)+f(-43)的值為( )a.12 b.- 12 c.-1 d.19.點(diǎn)p為不等式組：2x-y-203x+y-80x+2y-10所表示的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，則直線op的斜率的最大值與最小值的比值為( )a.-2 b.-12 c.-3 d.-1310.函數(shù)fx=15sin(x+3)+cos(x-6)的最大值為( )a.15 b.35 c.1 d.6511.在abc中，b=4,bc邊上的高等于13bc,則cosa=( )a.1010 b.-1010 c.31

4、010 d.-3101012.若直線m被兩條平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為22，則直線m的傾斜角可能是( )a.15o b.30o c.45o d.60o二、填空題（每小題5分，共20分）13若曲線x2y22x6y10上相異兩點(diǎn)p、q關(guān)于直線kx2y40對(duì)稱(chēng)，則k的值為 14.已知函數(shù)f(x)是r的奇函數(shù)，且fx+2=-fx，當(dāng)x(0,2)時(shí)，fx=2x2則f7= 15.若對(duì)于任意的x>0,不等式xx2+3x+1a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16已知|1，|，·0，點(diǎn)c在aob內(nèi)，且aoc30°，設(shè)mn(m、nr)，則等于_三、解

5、答題（共70分）17.(滿(mǎn)分10分)鈍角abc中，角a，b，c，所對(duì)的邊分別為a,b,c,b=30o,cb=3（1）求角c的大?。唬?）若abc的bc邊上中線ad的長(zhǎng)為7，求abc的周長(zhǎng)。18.（滿(mǎn)分12分）在數(shù)列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nn*（1）證明數(shù)列an-n是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列數(shù)列an的前項(xiàng)和；19（滿(mǎn)分12分）2016年5月20日，針對(duì)部分“二線城市”房?jī)r(jià)上漲過(guò)快，媒體認(rèn)為國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議可能再次確定五條措施(簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)五條”).為此，記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國(guó)五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們

6、的月收入情況與“國(guó)五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表):月收入(百元)贊成人數(shù)15,25)825,35)z735,45)1045,55)655,65)265,75)2頻率/組距月收入/百元（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的中位數(shù)和平均月收入；（2）若從月收入(單位:百元)在65,75)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選取的人都不贊成的概率.20.（滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn,且a3+a5=-8 ,s5=-10(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bn=an-6(an+1-6) ,求數(shù)列8bn的前n項(xiàng)和tn21.（滿(mǎn)分12分）過(guò)點(diǎn)p（-1,1）的直線l與圓o：x2

7、+y2=4交于a，b兩點(diǎn)，以ab為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)o。（1）求直線l的方程；（2）直線l與拋物線：y=x2+3x+52交于c，d兩點(diǎn)，求證：ac=bd22.（滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)fx=ax2+x-1 (ar)(1)解關(guān)于x的不等式：f(x)>a(2)當(dāng)a>4時(shí)，函數(shù)gx=fx-a+1x+2的兩個(gè)零點(diǎn)x1 ,x2滿(mǎn)足：0<x1<x2 ,試比較x1lnx2與x2lnx1的大小。遵義航天高中20172018學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高二文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：caadd bddcd ba二、填空題：13. 2; 14. -2; 15.15 ,+); 16.3三、解答題（共7

8、0分）17解：（1） cb=3 ，根據(jù)正弦定理得：sincsinb=3 ,又b=30o ，sinc=32 c=60o或120o而c=60o 時(shí)，abc不是鈍角三角形，c=120o(2)設(shè)ac=bc=x , 則ab=3x ，在adc中，利用余弦定理解得x=2abc的周長(zhǎng)為4+2318. （1）an+1=4an-3n+1 ，an+1-（n+1)=4(an-n)又a1-1=10 , 數(shù)列an-n是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列（2）由（1）知：an-n=4n-1 , an=n+4n-1 sn=1+2+3+n+(1+4+42+4n-1) =n(n+1)2+1-4n1-4=n(n+1)2+4n-1319解

9、（1）設(shè)中位數(shù)為x,則0.15+0.15+0.025(x-35)=0.5,解得x=430.1520+0.1530+0.2540+0.250+0.1560+0.170=43.5(2) 月收入在65,75)的被調(diào)查者中, 贊成的有2人，設(shè)為a1 ,a2 不贊成的有4人，設(shè)為b1, b2 , b3 , b4;從這6人中隨機(jī)選取人的選法有a1,a2,b3,b4共15種，其中，被選取的人都不贊成的有6種。設(shè)“被選取的人都不贊成”為事件a則pa=615=25解（1）a3+a5=-8 a4=-4,又s5=-10，a3=-2, 公差d=-2an=a3+n-3d=4-2n.(2) bn=an-6(an+1-6)

10、=4n+1(n+2)8bn=2n+1(n+2)=2(1n+1-1n+2)tn=nn+221.解：（1）過(guò)點(diǎn)p（-1,1）斜率不存在的直線x=-1不符合條件。設(shè)直線l的方程為y-1=k(x+1), 即kx-y+k+1=0根據(jù)條件，aob=90o,o到直線ab的距離為2 k+1k2+1=2 解得k=1直線l的方程為:y=x+2(2)ab的中點(diǎn)為p（-1,1），由y=x+2y=x2+3x+52 得x2+2x+12=0設(shè)c（x1,y1）,d(x2,y2) , 則 x1+x22=-1 ,ab與cd的中點(diǎn)重合。ac=bd解（1）原不等式為:ax2+x-(a+1)>0當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為xx&g

11、t;1a0 時(shí)，原不等式可化為：ax-1(x+a+1a)>0當(dāng)a>0 時(shí)，-a+1a<1 ,原不等式解集為xx>1或x<-a+1a當(dāng)a<0 時(shí),1-a+1a=2a+1a若a=-12 ,原不等式的解集為空集若a<-12 , 原不等式的解集為x-a+1ax<1若-12<a<0 , 原不等式的解集為x1<x<-a+1a綜上所述：（2）gx=ax2-ax+1,由已知： =a2-4a>0 g0=g1=1>0 0<x1<x2<1方法一：x1lnx2-x2lnx1=1ax2lnx2-1ax1lnx1=1a(lnx2x2-lnx1x1)根據(jù)斜率公式，由圖可知：lnx2x2>lnx1x1 x1lnx2>x2lnx1 方法二：0<x1<x2<1 ，lnx1<lnx2<0 , -lnx1>-lnx2>0由同向不等式相乘：-x2lnx1>-x1lnx2 x1lnx2>x2lnx16edbc3191f