生物數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型與生物數(shù)學(xué)-文檔資料

1、 1 1 數(shù)學(xué)模型與生物數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型與生物數(shù)學(xué)1.1 從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型1.2 數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的重要意義1.3 數(shù)學(xué)建模示例：藥物中毒施救數(shù)學(xué)建模示例：藥物中毒施救1.4 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟1.5 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類1.6 生物數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵與分支生物數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵與分支玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型 實(shí)物模型實(shí)物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī) 物理模型物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖 符號(hào)模型符號(hào)模型模型模型是為了一定目的，對(duì)客觀事物的

2、一部分是為了一定目的，對(duì)客觀事物的一部分進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的原型原型的替代物的替代物.模型模型集中反映了集中反映了原型原型中人們需要的那一部分特征中人們需要的那一部分特征.1.1 從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型我們常見的模型我們常見的模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型“航行問題航行問題”用用 x 表示船速，表示船速，y 表示水速，列出方程：表示水速，列出方程：75050)(75030)(yxyx答：船速為答：船速為20km/h. .甲乙兩地相距甲乙兩地相距750km，船從甲到乙順?biāo)叫行?，船從甲到乙順?biāo)叫行?0h，從乙到甲逆水航行需從乙到甲逆水

3、航行需50h，問船的速度是多少，問船的速度是多少?x=20y =5求解求解航行問題航行問題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)） 用符號(hào)表示有關(guān)量（用符號(hào)表示有關(guān)量（x, y分別表示船速和水速）分別表示船速和水速） 用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以 時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程） 求解得到數(shù)學(xué)解答（求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20, y=5） 回答原問題（船速回答原問題（船速為為20km/h）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model

4、) 和和數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)，為了一個(gè)特定目的特定目的，根據(jù)其根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律，作出必要的，作出必要的簡化假設(shè)簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述. .建立數(shù)學(xué)模型的全過程建立數(shù)學(xué)模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模1.2 數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的重要意義 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及飛速發(fā)展電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及飛速發(fā)展. 數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域

5、滲透.數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，越來越受到人們的重視越來越受到人們的重視. 在一般工程技術(shù)領(lǐng)域在一般工程技術(shù)領(lǐng)域, 數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地?cái)?shù)學(xué)建模仍然大有用武之地. 在高新技術(shù)領(lǐng)域在高新技術(shù)領(lǐng)域, 數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具. 數(shù)學(xué)進(jìn)入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開辟了許多處女地?cái)?shù)學(xué)進(jìn)入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開辟了許多處女地.“數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、可以應(yīng)用的技術(shù)技術(shù)”. 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“由研究到工業(yè)領(lǐng)域的由研究到工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)轉(zhuǎn)化技術(shù)轉(zhuǎn)化，對(duì)加強(qiáng)，對(duì)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)競爭力具有重要

6、意義經(jīng)濟(jì)競爭力具有重要意義”. “計(jì)算和建模計(jì)算和建模重新成為中心課題，它們是數(shù)學(xué)重新成為中心課題，它們是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑” .數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的重要意義數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì) 預(yù)報(bào)與決策預(yù)報(bào)與決策 控制與優(yōu)化控制與優(yōu)化 規(guī)劃與管理規(guī)劃與管理數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)技術(shù)知識(shí)經(jīng)濟(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)如虎添翼如虎添翼場景場景 如何施救藥物中毒如何施救藥物中毒兩位家長帶著孩子急匆匆來到醫(yī)院急診室兩位家長帶著孩子急匆匆來到醫(yī)院急診室.訴說兩小時(shí)前孩子一次誤吞下訴說兩小時(shí)前孩子一次誤吞下11片片治療哮喘病、劑量治療哮喘病、劑量100mg/片片的氨茶

7、堿片，已出現(xiàn)嘔吐、頭暈等不良癥狀的氨茶堿片，已出現(xiàn)嘔吐、頭暈等不良癥狀. 按照藥品使用說明書，氨茶堿的每次用量成人是按照藥品使用說明書，氨茶堿的每次用量成人是100200mg ，兒童是，兒童是35 mg/kg.過量服用可使血藥濃度過量服用可使血藥濃度(單位血液容積中的藥量單位血液容積中的藥量)過高，過高，100g/ml濃度會(huì)出現(xiàn)濃度會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重中毒嚴(yán)重中毒, 200g/ml濃度可致命濃度可致命. 醫(yī)生需要判斷：孩子的血藥濃度會(huì)不會(huì)達(dá)到醫(yī)生需要判斷：孩子的血藥濃度會(huì)不會(huì)達(dá)到100200 g/ml；如果會(huì)達(dá)到，應(yīng)采取怎樣的；如果會(huì)達(dá)到，應(yīng)采取怎樣的緊急施救緊急施救方案方案. 1.3 數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)

8、建模示例調(diào)查與分析調(diào)查與分析轉(zhuǎn)移率轉(zhuǎn)移率正比于正比于x排除率排除率正比于正比于y胃腸道胃腸道血液系統(tǒng)血液系統(tǒng)口服藥物口服藥物體外體外認(rèn)為血液系統(tǒng)內(nèi)藥物的分布，即血藥濃度是均勻的，認(rèn)為血液系統(tǒng)內(nèi)藥物的分布，即血藥濃度是均勻的，可以將血液系統(tǒng)看作一個(gè)房室，建立可以將血液系統(tǒng)看作一個(gè)房室，建立“一室模型一室模型” .藥量藥量x(t)藥量藥量y(t)血液系統(tǒng)對(duì)藥物的吸收率血液系統(tǒng)對(duì)藥物的吸收率 (胃腸道到血液系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移胃腸道到血液系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移率率) 和排除率可以由和排除率可以由半衰期半衰期確定確定.半衰期半衰期可以從藥品說明書上查到可以從藥品說明書上查到. 通常，血液總量約為人體體重的通常，血液總量約為

9、人體體重的7 % 8%，體，體重重5060 kg的成年人有的成年人有4000ml左右的血液左右的血液. 目測這個(gè)孩子的體重約為成年人的一半，可認(rèn)目測這個(gè)孩子的體重約為成年人的一半，可認(rèn)為其血液總量約為為其血液總量約為2000ml. 調(diào)查與分析調(diào)查與分析血藥濃度血藥濃度=藥量藥量/血液總量血液總量 口服活性炭來吸附藥物，可使藥物的排除率口服活性炭來吸附藥物，可使藥物的排除率增加到原來（人體自身）的增加到原來（人體自身）的2倍倍. 臨床施救的辦法：臨床施救的辦法： 體外血液透析，藥物排除率可增加到原來的體外血液透析，藥物排除率可增加到原來的6倍，但是安全性不能得到充分保證倍，但是安全性不能得到充分

10、保證.模型假設(shè)模型假設(shè) 1. 胃腸道中藥物向血液的轉(zhuǎn)移率與胃腸道中藥物向血液的轉(zhuǎn)移率與x(t) 成正比，比例系成正比，比例系數(shù)數(shù)(0)，總劑量，總劑量1100 mg藥物在藥物在t=0瞬間進(jìn)入胃腸道瞬間進(jìn)入胃腸道.2. 血液系統(tǒng)中藥物的排除率與血液系統(tǒng)中藥物的排除率與y(t) 成正比，比例系數(shù)成正比，比例系數(shù)(0)，t=0時(shí)血液中無藥物時(shí)血液中無藥物.3. 氨茶堿被吸收的半衰期為氨茶堿被吸收的半衰期為5 h，排除的半衰期為，排除的半衰期為6 h. 4. 孩子的血液總量為孩子的血液總量為2000 ml. 胃腸道中藥量胃腸道中藥量x(t), 血液系統(tǒng)中藥量血液系統(tǒng)中藥量y(t)，時(shí)間，時(shí)間t以以孩子

11、誤服藥的時(shí)刻為起點(diǎn)（孩子誤服藥的時(shí)刻為起點(diǎn)（t=0）. 模型建立模型建立x(t)下降速度與下降速度與x(t)成正比成正比(比例系數(shù)比例系數(shù)), 總劑量總劑量1100mg藥藥物在物在t=0瞬間進(jìn)入胃腸道瞬間進(jìn)入胃腸道.轉(zhuǎn)移率轉(zhuǎn)移率正比于正比于x排除率排除率正比于正比于y胃腸道胃腸道血液系統(tǒng)血液系統(tǒng)口服藥物口服藥物體外體外藥量藥量x(t)藥量藥量y(t)y(t)由吸收而增長的速度是由吸收而增長的速度是x，由排除而減少的速度，由排除而減少的速度與與y(t) 成正比成正比(比例系數(shù)比例系數(shù)) , t=0時(shí)血液中無藥物時(shí)血液中無藥物.d,(0)0dyxyytd,(0)1100dxxxt 模型模型求解求解

12、 d,(0)1100dxxxt 藥物吸收的半衰期為藥物吸收的半衰期為5 h ( )1100etx t(ln2)/50.1386(1/h)51100e1100/22/ )0()5(xxddyxyt1100 ety 0)0(y藥物排除的半衰期為藥物排除的半衰期為6 h 1100( )(ee)tty t只考慮血液對(duì)藥物的排除只考慮血液對(duì)藥物的排除2/)6(,)(ayay()( )ety taddyyt (ln2)/60.1155(1/h)0.1386( )1100etx t0.11550.1386( )6600(ee)tty t0510152025020040060080010001200t(h)x

13、,y(mg)x(t)y(t)血液總量血液總量2000ml血藥濃度血藥濃度200g/ml結(jié)果及分析結(jié)果及分析 胃腸道藥量胃腸道藥量血液系統(tǒng)藥量血液系統(tǒng)藥量血藥濃度血藥濃度100g/mly(t) =200mg嚴(yán)重中毒嚴(yán)重中毒y(t) =400mg致命致命t=1.62t=4.87t=7.89y=442孩子到達(dá)醫(yī)院前已嚴(yán)重中毒，如不及時(shí)施救，孩子到達(dá)醫(yī)院前已嚴(yán)重中毒，如不及時(shí)施救，約約3h3h后將致命！后將致命！y(2)=236.5 施救方案施救方案 口服活性炭使藥物排除率口服活性炭使藥物排除率增至原來的增至原來的2倍倍. d,2,1100e,(2)236.5dtzxztxzt孩子到達(dá)醫(yī)院孩子到達(dá)醫(yī)院

14、(t=2)就開始施救，血液中藥量記作就開始施救，血液中藥量記作z(t) 0.13860.2310( )1650e1609.5e,2ttz tt=0.1386 (不變)， =0.11552=0.2310 施救方案施救方案 0510152025020040060080010001200t(h)x,y,z(mg)x(t)y(t)z(t)t=5.26z=318 施救后血液中藥量施救后血液中藥量z (t)顯著低于顯著低于y(t). z (t)最大值低于最大值低于致命水平致命水平. 要使要使z (t)在施救后在施救后立即下降，可算出立即下降，可算出至少應(yīng)為至少應(yīng)為0.4885. 若采用體外血液透析，若采用

15、體外血液透析，可增至可增至0.11556=0.693，血液中藥量下降更快；臨床上是否需要采取這種辦血液中藥量下降更快；臨床上是否需要采取這種辦法，當(dāng)由醫(yī)生綜合考慮并征求病人家屬意見后確定法，當(dāng)由醫(yī)生綜合考慮并征求病人家屬意見后確定. 數(shù)學(xué)建模的基本方法數(shù)學(xué)建模的基本方法機(jī)理分析機(jī)理分析測試分析測試分析根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)，根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)，找出反映內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律找出反映內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律.將對(duì)象看作將對(duì)象看作“黑箱黑箱”,通過對(duì)量測數(shù)據(jù)的通過對(duì)量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型.機(jī)理分析沒有統(tǒng)一的方法，主要通過機(jī)理分析沒有統(tǒng)一的方法，

16、主要通過實(shí)例研究實(shí)例研究 (Case Studies)來學(xué)習(xí)來學(xué)習(xí). .以下建模主要指機(jī)理分析以下建模主要指機(jī)理分析. .二者結(jié)合二者結(jié)合用機(jī)理分析建立模型結(jié)構(gòu)用機(jī)理分析建立模型結(jié)構(gòu),用測試分析確定模型參數(shù)用測試分析確定模型參數(shù).1.4 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟 數(shù)學(xué)建模的一般步驟數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型準(zhǔn)備模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型假設(shè)模型構(gòu)成模型構(gòu)成模型求解模型求解模型分析模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用模型應(yīng)用模模型型準(zhǔn)準(zhǔn)備備了解實(shí)際背景了解實(shí)際背景明確建模目的明確建模目的搜集有關(guān)信息搜集有關(guān)信息掌握對(duì)象特征掌握對(duì)象特征形成一個(gè)形成一個(gè)比較清晰比較清晰的的“問題問題”模模

17、型型假假設(shè)設(shè)針對(duì)問題特點(diǎn)和建模目的針對(duì)問題特點(diǎn)和建模目的作出作出合理合理的、的、簡化簡化的假設(shè)的假設(shè)在合理與簡化之間作出折中在合理與簡化之間作出折中模模型型構(gòu)構(gòu)成成用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題發(fā)揮發(fā)揮想像力想像力使用使用類比法類比法盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具 數(shù)學(xué)建模的一般步驟數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型模型求解求解各種數(shù)學(xué)方法、軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)各種數(shù)學(xué)方法、軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù).如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分析、如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析.模型模型分析分析模型模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，檢驗(yàn)?zāi)?/p>

18、型的合理性、適用性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴⑦m用性.模型應(yīng)用模型應(yīng)用 數(shù)學(xué)建模的一般步驟數(shù)學(xué)建模的一般步驟數(shù)學(xué)建模的全過程數(shù)學(xué)建模的全過程現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述表述求解求解解釋解釋驗(yàn)證驗(yàn)證(歸納)(演繹)表述表述求解求解解釋解釋驗(yàn)證驗(yàn)證根據(jù)建模目的和信息將實(shí)際問題根據(jù)建模目的和信息將實(shí)際問題“翻譯翻譯”成數(shù)學(xué)問成數(shù)學(xué)問題題.選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答.將數(shù)學(xué)語言表述的解答將數(shù)學(xué)語言表述的解答“翻譯翻譯”回實(shí)際對(duì)回實(shí)際對(duì)象象.用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得到的解答用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得

19、到的解答.實(shí)踐現(xiàn)現(xiàn)實(shí)實(shí)世世界界數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)世世界界理論實(shí)踐1.5 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類模型的逼真性和可行性模型的逼真性和可行性模型的漸進(jìn)性模型的漸進(jìn)性模型的強(qiáng)健性模型的強(qiáng)健性模型的可轉(zhuǎn)移性模型的可轉(zhuǎn)移性模型的非預(yù)制性模型的非預(yù)制性模型的條理性模型的條理性模型的技藝性模型的技藝性模型的局限性模型的局限性 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的分類數(shù)學(xué)模型的分類應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域人口、交通、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、人口、交通、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法初等數(shù)學(xué)、微分方程、規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)、初等數(shù)學(xué)、微分方程、規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)、表現(xiàn)特性表現(xiàn)特性描述、優(yōu)化、預(yù)報(bào)、決策、描述、優(yōu)化、預(yù)報(bào)、決策、建模目的建模目的

20、了解程度了解程度白箱白箱灰箱灰箱黑箱黑箱確定和隨機(jī)確定和隨機(jī)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)線性和非線性線性和非線性離散和連續(xù)離散和連續(xù)1.6 生物數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵與分生物數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵與分支支 生物數(shù)學(xué)是生物與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科。它是用數(shù)學(xué)方法研生物數(shù)學(xué)是生物與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科。它是用數(shù)學(xué)方法研究和解決生物學(xué)問題，并對(duì)與生物有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論研究究和解決生物學(xué)問題，并對(duì)與生物有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論研究的學(xué)科。如果把生物學(xué)的分支領(lǐng)域看作一個(gè)集合的學(xué)科。如果把生物學(xué)的分支領(lǐng)域看作一個(gè)集合 ， 數(shù)學(xué)的分支數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域看作另一個(gè)集合領(lǐng)域看作另一個(gè)集合 ，生物數(shù)學(xué)就是這兩個(gè)集合導(dǎo)出的乘積空間。，生物數(shù)學(xué)就是這兩個(gè)集合導(dǎo)出的乘積空間。從研究使用的數(shù)學(xué)方法劃分，生物數(shù)學(xué)可分為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、從研究使用的數(shù)學(xué)方法劃分，生物數(shù)學(xué)可分為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。生命生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。生命 現(xiàn)象極為復(fù)雜，從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題往往也十分復(fù)雜，需現(xiàn)象極為復(fù)雜，從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題往往也十分復(fù)雜，需 要進(jìn)行大量計(jì)算工作，建立模型是成了必需。數(shù)學(xué)模型能定量地要進(jìn)行大量計(jì)算工作，建立模型是成了必需。數(shù)學(xué)模型能定量地 描述生物現(xiàn)象，一個(gè)復(fù)雜的生物學(xué)問