促銷努力成本信息不對稱下供應(yīng)鏈回購契約

1、促銷努力成本信息不對稱下供應(yīng)鏈回購契約摘要：在由一個供應(yīng)商和一個銷售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈，假設(shè)市場需求受到銷倍商的促銷努力水平的影響，銷售季節(jié)到來之前，銷售商根據(jù)促銷成本和收益決定最優(yōu)促銷努力水平和訂貨量。在促銷成本不可觀測時，利用委托代理理論研究信息不對稱時如何通過回購契約揭示真實的促銷努力成木。研宂結(jié)果表明銷售商有動機將努力促銷成木報高，為了吸引銷售商敁示真實的促銷努力成本，供應(yīng)商必須付出額外的信息租金，隨促銷成本增大，銷售商通過虛報高成本獲得的利潤減小，故需要揭示真實成本信息所付出的信息租金隨之減小。由于信息租金的付出，導(dǎo)致了非效率現(xiàn)象的產(chǎn)生，使得銷售商的最優(yōu)訂貨量和促銷努力水平均小于完全

2、信息下系統(tǒng)的最優(yōu)水平，只能得到帕累托改進的次優(yōu)結(jié)果。關(guān)鍵詞：信息不對稱；信息租金；回購契約；促銷努力中圖分類號：f274文章標(biāo)識碼：a文章編號：1007-3221 (2015) 03-0027-08引言在市場競爭日益激烈的今天，很多企業(yè)為了發(fā)展核心競爭力，將銷售委托給各個銷售商。由丁對市場和顧客較為熟悉，銷售商會針對市場其他商家的競爭特點和顧客偏好，常常推出多種促銷手段，比如：為產(chǎn)品爭取 較好的展臺，培訓(xùn)銷售人員、擴大宣傳、向顧客提供免費體驗、增加廣告 的投人種類等。通過促銷樹立良好的產(chǎn)品形象和企業(yè)形象，改變用戶對企業(yè)產(chǎn)品的認識，發(fā)掘潛在的顧客，擴大銷售量。銷售商通過促銷提高供應(yīng)鏈的整體績效，

3、供應(yīng)商如何促使銷售商加大促銷投入引起了不少學(xué)者的關(guān)注。taylor證明了回購契約與銷量回扣契約相結(jié)合可以使銷售商投入最優(yōu)的促銷努力水平；krishnan和kapuscinski分析了假設(shè)銷售商能夠觀測到市場的實際需求信號，然后再進行促銷努力水平?jīng)Q策情況下的協(xié)調(diào)問題，并設(shè)計回扣和回購相結(jié)合的契約協(xié)調(diào)機制。張菊亮在銷售商的促銷努力不可觀測的情況下，基于一個復(fù)雜的假設(shè)沒計了一種契約協(xié)調(diào)機制。姬小利提出基于回購契約的促銷成本分擔(dān)契約，使得銷售商的促銷努力水平和訂貨量達到集屮決策下的最優(yōu)水平 8。徐最提出兩種限制性回購契約，通過限制回購產(chǎn)品的數(shù)量來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。曲道鋼提出了一個改進的收益共享契約，使得當(dāng)產(chǎn)

4、品需求量與分銷商的銷售努力相關(guān)時，混合渠道供應(yīng)鏈達到了分銷商的訂貨量和銷售努力的同時協(xié)調(diào)。張廷龍研宄了不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)和信息結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈定價和銷售努力決策，并給出了銷售努力成本分擔(dān)的合作機制和考察實現(xiàn)帕累托改進的合約區(qū)間。以上的文獻都基于銷售商與供應(yīng)商共享了促銷成木信息。在實際中，無論是促銷成本還是生產(chǎn)成本，信息共享不僅會影響信息所屬者在同行中的競爭力，而且供應(yīng)鏈的縱向競爭使得企業(yè)不愿意與上下游企業(yè)分享成本信息。鑒于此種情況，不少學(xué)者研究了成本信息不對稱下契約菜單設(shè)計問題。yuclinshcn等研宄了制造商如何在銷售商的銷售成本信息不對稱時設(shè) 計了兩個包含回購價格和批發(fā)價格的契約菜單。bo 1

5、 andifar等研究了供應(yīng)商成本信息不對稱時，不同契約執(zhí)行模式下客戶的最優(yōu)契約設(shè)計問題。chakravarty和zhang考慮了由兩個供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，一個供應(yīng)商成本信息不對稱時，另一個供應(yīng)商的最優(yōu)契約設(shè)計問題。在需求受促銷努力水平影響的供應(yīng)鏈中，銷售商為了保持在供應(yīng)商面前的議價能力，不愿意與供應(yīng)商共享促鍆成本信息，而實際屮銷售商的促銷成本難以觀測。目前關(guān)于促銷成本信息不對稱契約設(shè)計問題研宄得比較少。但斌研宂了在服務(wù)商努力成木信息不可觀測下，客戶企業(yè)如何設(shè)計服務(wù)外包菜單式合約激勵服務(wù)商付出最優(yōu)努力水平，并顯示努力成本信息。mukhopadhyay研宄了在促銷成本信息不對稱下，供應(yīng)商設(shè)

6、計了基于特許經(jīng)營費用和零售價格維持的契約菜單來揭示銷售商的促銷成本信息，并對兩種契約下的最優(yōu)努力水平和信息租金進行了分析比較。已有的關(guān)于努力成木信息不對稱契約設(shè)計的研究巾采用了線性需求函數(shù)，為了更好的刻畫需求的隨機性，基于姬小利提出的模型，我們假設(shè)需求為獨立的外生隨機變量，并受到銷售努力的影響。在促銷成本為私冇信息下，分別提出了基于回購和基于收益共享的銷售努力契約菜單，并對信息不對稱下的最優(yōu)促銷努力水平和訂貨量與完全信息下集中決策進行了比較。結(jié)果顯示信息不對稱下回購契約和收益共享契約的最優(yōu)努力水平和訂貨量均相等，但都低于集中決策下的最優(yōu)水平。整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)不能實現(xiàn)協(xié)調(diào)最優(yōu)，只能得到帕累托改善的

7、次優(yōu)結(jié)果。1集屮決策下的最優(yōu)銷售努力和訂貨量考慮一個包含一個供應(yīng)商和一個銷售商的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，雙方都是風(fēng)險中性的。供應(yīng)商委托銷售商進行銷售。該產(chǎn)品的需求是不確定的，隨機變量s為銷售商不進行任何促銷活動下的需求，其分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為f ( u, f ( uo e表示銷售商的促銷努力，ex 表示銷售商的促銷努力水平為e時市場的最終需求，并ex > i假定，即促銷總可擴大需求，促銷努力的成本為l/2ke?,其中是銷售商的私有信息，供應(yīng)商只知道kkl，kh，其分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為h (k)，h (k)o產(chǎn)品的銷售價格為p,單位生產(chǎn)成本為c。集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤為，首先假定銷售努力

8、水平e為一常數(shù)，最優(yōu)的訂貨量是關(guān)于e的函數(shù)。則說明供應(yīng)鏈利潤是訂貨量q的凹函數(shù)。 則對利潤函數(shù)nr, (q，e)對q求解一階導(dǎo)數(shù)，可得集中決策下的系統(tǒng)最優(yōu)訂貨量為q*為市場需求不受銷售商促銷努力活動影響情況下的系統(tǒng)最 優(yōu)訂購數(shù)量。將qr (e)代人到n r，(q，e)，分別求e的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，有：n c，(qc (e)，e)是促銷努力水t e的凹函數(shù)，并且由一階條件可得最優(yōu)促銷努力水平ec滿足下式：命題1對于給定的kekl, kll,供應(yīng)商在知道銷售努力成本的具體值時，集屮決策下有證明(a)由(4)式可得在完全信息下，供應(yīng)商可根據(jù)銷售商的促銷努力成本，站在整個供應(yīng)鏈的角度，決策最優(yōu)的促銷

9、努力水平。顯然促銷努力水平與促銷努力成本有關(guān)。當(dāng)促銷努力成本較低時，意味較少的促銷投入可得到較明敁的需求增加，此時單位促銷投入回報較高，吸引銷售商提高促銷努力水平；當(dāng)促銷努力成本較高時，通過維持一定的促銷努力水平來擴大需求，獲取利潤是不經(jīng)濟的，故銷售商的促銷努力水平隨促銷努力成本升高而降低。2促銷努力成木信息不對稱下供應(yīng)鏈契約設(shè)計2. 1促銷努力成本信息不對稱下回購契約信息不對稱時，供應(yīng)商不知道銷售商的促銷努力成本，但可通過歷史交易數(shù)據(jù)觀測到促銷努力成本在kl, kh服從某一分布，密度函數(shù)為h(k),分布函數(shù)為11 (k)。然后根據(jù)促銷努力成本的分布，設(shè)計一個回購契約菜單供銷售商選擇。通過銷售

10、商的選擇顯示其真實的促銷努力成本信息。根據(jù)顯示原理，供應(yīng)商可設(shè)計以下契約：其中w為批發(fā)價，b為回購價。式(6)為激相容約束，說明在回購契約菜單下，銷售商傳遞真實的促銷努力成本所獲得的期望利潤最大。因此理性的銷售商不會選擇傳遞虛假的促銷努力成本，而供應(yīng)商通過銷售商的菜單選擇可揭示其真實的促銷努力成本。式(7)為參與約束，說明銷售商的契約選擇所獲取的期望利潤不會低于其保留利潤。引理1契約(w (k)，6 (k)是契約模型1的可行解，當(dāng)且僅當(dāng)(b)銷售商的促銷努力水平e (k)是關(guān)于k的減函數(shù)。證明(a)銷售商傳遞虛假促銷成本吋，其期望利潤為銷售商的虛假促銷成本k要滿足，則有根據(jù)顯示原理，在1c約束

11、下，令k=k則有即可得到it r, (k)是k的減函數(shù)。在ir約束下，令it r, (kh)=,然后在區(qū)間kl，kh對式(10)兩邊同時積分，得到銷售商期望利潤為(b)根據(jù)1c約朿，由式(6)可得銷售商謊報促銷成本為k時所得到的期望利潤不高于傳遞真實成本k時所得到的期望利潤：同理可得，當(dāng)銷售商的促銷真實成本是k時，有下列不等式成立：聯(lián)立上述兩個不等式可得：故銷售商的促銷努力水平e (k)是關(guān)于k的減函數(shù)。命題2假設(shè)是關(guān)于k的增函數(shù)，則有證明(a)由式(ii)可得促銷努力成本信息不對稱下，供應(yīng)商的問題ia可以轉(zhuǎn)換成以下優(yōu)化模型：促銷努力成木信息不對稱下，供應(yīng)商的問題1a可以最終轉(zhuǎn)換成以下無約束優(yōu)

12、化模型：對比（1）式，可得到式（17）右邊積分號內(nèi)的表達式相當(dāng)于銷售商的促銷成本為手時的集屮供應(yīng)鏈的期望利潤。由式（4）可得成本信息不對稱下，最優(yōu)促銷努力水平為在回購契約下，銷售商的期望利潤為：由一階求導(dǎo)，可得銷售商的最優(yōu)促銷努力水平和訂貨量為：其中是回購契約下，銷售商的最優(yōu)促銷努力水平和訂貨量。要讓銷售商選擇供應(yīng)商設(shè)計的契約，則要求最優(yōu)促銷努力水平不僅能使供應(yīng)商期望利潤達到最大，而且也要使得銷售商期望利潤最大。故由式（18）和式（19）可得：則可得到促銷努力成本不對稱下，供應(yīng)商設(shè)計的最優(yōu)回購契約滿足（a）。（b）由命題2 （a）可得最優(yōu)促銷努力水平為在信息不對稱的情況下，最優(yōu)促銷努力水平不僅

13、與k相關(guān)，還與k的分布相關(guān)。因為是關(guān)于k的增函數(shù)，則可得最優(yōu)促銷努力水平隨k增加而降低。（c）由式（16）可得（a）給出了信息不對稱下，供應(yīng)商最大化自己的利潤時必須向銷售商提供的回購契約。當(dāng)回購價格升高時，為了控制銷售商訂貨過量的風(fēng)險，供應(yīng)商也相應(yīng)提高產(chǎn)品批發(fā)價，以維持一定的利潤空間。（b）（c）說明了在信息不對稱下，促銷努力水平不僅與促銷努力成本有關(guān)，還與其分布有關(guān)。信息不對稱產(chǎn)生的非效率相當(dāng)于將銷售商的促銷努力成本由k上升到故促銷努力水平和訂貨量均低于完全信息下的最 優(yōu)水平。同時隨著真實促銷努力成木k增大，根據(jù)假設(shè)可得手也增火，意 味銷售商的利潤不僅隨著促銷努力成本的上升而下降，并且隨著促

14、銷努力成本上升，信息不對稱產(chǎn)生的非效率對銷售上的利潤影響更大，促銷努力水平也隨成本上升而下降得更快。命題3假設(shè)是關(guān)于k的增函數(shù)。信息租金是供應(yīng)商為了得到真實的促銷努力成本必須付出的額外的信息激勵成本。隨著促銷努力成本系數(shù)增大，促銷努力水平降低，同時促銷努力成木不確定區(qū)間減小。供應(yīng)商想得到真實的促銷努力成木所需付出的信息租金隨之降低。信息租金的付出是導(dǎo)致信息不對稱產(chǎn)生非效率的根本原因，從而使得促銷努力水平低于完全信息下的最優(yōu)水平，同時訂貨量也低于完全信息下的最優(yōu)水平，導(dǎo)致供應(yīng)鏈的整體利潤低于完全信息下的整體利潤。3數(shù)值算例本節(jié)通過數(shù)值實驗研究信息不對稱下，促銷成本對促銷努力水平、供應(yīng)鏈利潤、信息

15、祖金和契約菜單參數(shù)設(shè)置的影響，并與完全信息下的最優(yōu)決策水平作對比，揭示信息不對稱產(chǎn)生的非效率現(xiàn)象。在不影響結(jié)論的前提下，為了計算簡便，假設(shè)市場需求在不受促銷努力影響下服從正態(tài)分布，n (100, 25)，供應(yīng)商從歷史交易數(shù)據(jù)中得到銷售商的促銷成本k服從均勻分布u (15, 41)，銷售商的真實促銷成本為1827,產(chǎn)品的零售價為10,生產(chǎn)成本為3。經(jīng)過計算，得到以下圖示。圖1顯示了隨促銷努力成本上升，回購契約屮的批發(fā)價和回購價的變化趨勢。從圖1中可以看出，隨著促銷成本k的增加，供應(yīng)商提高回購價 以激勵銷售商維持一定的促銷努力水平。回購價的升高增加了供應(yīng)商的成 本和風(fēng)險，為了避免回購價過高而致使銷

16、售商訂貨過量，供應(yīng)商也相應(yīng)提高了批發(fā)價。但隨k的增加，可看出批發(fā)價和回購價之間的差距在縮小，表明商品的單位利潤隨促銷努力成本上升而減少。圖2顯示了信息不對稱下，回購契約下的促銷努力成本對最優(yōu)促銷努力水平的影響，并與完全信息下的最優(yōu)促銷努力水平作了對比。如圖2所示，隨著促銷努力成本k的增加，最優(yōu)努力水平隨之降低。信息不對稱帶來了損耗，產(chǎn)生了非效率現(xiàn)象，故回購契約下的最優(yōu)促銷努力水平不僅低于完全信息下的最優(yōu)水平，而且變化趨勢相對平緩。圖3顯示了信息不對稱下，促銷努力成本對銷售商期望利潤的影響。完全信息下，處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商會利用已經(jīng)掌握的促銷努力成本的信息，設(shè)計契約使得銷售商的期望利潤就是其保留

17、利潤。而信息不對稱下銷售商可利用信息優(yōu)勢得到供應(yīng)商的額外激勵，故信息不對稱下銷售商的期望利潤要高于完傘信息下的期望利潤，并隨促銷努力成本增加而遞減。圖4顯示了信息不對稱下促銷努力成本對供應(yīng)商期望利潤的影響，并與完全信息下的供應(yīng)商的利潤作了比較。如圖4所示完全信息下，隨著促銷努力成本升高，一味靠加大促銷成本投入以獲取高促銷努力水平，提高銷售量是不經(jīng)濟的。故供應(yīng)商的期望利潤會隨促銷努力成本增加而減少。在信息不對稱下，隨著促銷努力成本的升高，供應(yīng)商為了揭示真實促銷成本所付出的信息租金隨之減少，并且快于促銷成本升高而導(dǎo)致的利潤減小時，供應(yīng)商的期望利潤反而隨促銷成本升高而升高。圖5顯示了促銷努力成本對信

18、息租金的影響。圖5中，信息不對稱下 銷售商的期望利潤和保留利潤之間的差值就是信息租金。故隨著促銷成木 增大，銷售商的期望利潤減小，而銷售商愿意接受契約的最低保留利潤不變，故二者之間的差值，即信息租金隨之減小。信息不對稱下供應(yīng)商付出了額外激勵，故為負，并且所需付出的激勵隨促銷努力成本增大而減小。信息不對稱導(dǎo)致供應(yīng)鏈的整體利潤產(chǎn)生了非效率問題，故為負，但相比供應(yīng)商和銷售商，受到的影響較小。圖6顯示了信息不對稱下和完全信息下促銷努力成本對供應(yīng)鏈整體利潤的影響。如圖6所示，隨著促銷努力成木的上升，產(chǎn)品的單位利潤下降，銷售商的最優(yōu)努力水平降低，從而需求受影響也隨之降低，銷售商的訂貨量也隨需求減少而減少。故供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤都隨促銷努力成本上升而降低。在信息不對稱下，供應(yīng)商為了讓銷售商顯示真實的促銷努力成本，導(dǎo)致了非效率的產(chǎn)生，使得供應(yīng)鏈的整體期望利潤低于完全信息時集中決策下的期望利潤。為了檢驗信息不對稱下回購契約和收益共享契約的最優(yōu)訂貨量足否一致，通過參數(shù)設(shè)置求解了兩種契約下的最優(yōu)訂貨量。假設(shè)市場需求在不受促銷努力影響下服從正態(tài)分布n (10