北師大四年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元認(rèn)識更大的數(shù)數(shù)一數(shù)1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)億級萬級個級級數(shù)千百十億千百十萬千百十個位億億億萬萬萬位位位位位位位位位位位位計千百十億千百十萬千百十個數(shù)億億億萬萬萬單位2、十進(jìn)制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（先分級）（1）從高位讀起，一級一級往下讀先讀億級再讀萬級。（2）讀萬級或億級的數(shù)，先按照個級的讀法讀, 再在后面加上一個“億”字或“萬”字。（3）數(shù)中間有一個0 或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（先分級）（ 1）從高位寫起，一

2、級一級往下寫先寫億級再寫萬級。（ 2）寫萬級或億級的數(shù)，先按照個級的寫法寫。（3）哪一位上一個單位也沒有，就寫0 占位。國土面積（多位數(shù)的改寫）1、比較數(shù)大小的方法。（ 1）位數(shù)不同，位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。（ 2 ）位數(shù)相同，從最高位比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果最高位的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。2、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0 去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0 去掉，再添上億字。近似數(shù)1、區(qū)別精確數(shù)與近似數(shù)。2、“四舍五入法”的含義：“四舍”：小于5 的省略?！拔迦搿保捍笥凇⒌扔? 的進(jìn)一，就是

3、滿五進(jìn)一。3、用四舍五入法求近似數(shù)的方法。用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，精確到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍 ”或“五入 ”后，同它右面各位數(shù)字一起都改寫成“0”。二單元線與角線的認(rèn)識1、直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB 或直線BA。學(xué)習(xí)必備歡迎下載線段 : 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段 BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）2、過一點可畫無數(shù)條直線；3、過兩個點能可以畫一條直線；4、過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。5、兩點

4、之間線段距離最短。平移與平行1、平移前后的位置關(guān)系是平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（ 1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（ 2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（ 3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、平行線的特點： （1）兩條直線。 （ 2）兩條線之間的距離相等。4、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如： AB CD。相交與垂直1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。2、畫垂線：（ 1）過直線上一點畫垂線的方法。（ 2）過直線外一點畫垂線的方法。3、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：

5、OA OB。4、點到直線的無數(shù)條線段中，垂直的線段最短。旋轉(zhuǎn)與角1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認(rèn)識平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線） ，平角等于180°。周角：角的兩邊重合，( 像一條射線） ，周角等于360°。3、角的分類：小于90 度的角叫做銳角；等于90 度的角叫做直角；大于90 度小于180 度的角叫做鈍角；等于180 度的角叫做平角；等于360 度的角叫做周角。4、銳角<直角 <鈍角 <平角 <周角1平角 =2 直角1周角 =2 平角 =4 直角角的度量1、認(rèn)識度：

6、將圓平均分成360 份，把其中的1 份所對的角叫做1 度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、認(rèn)識量角器：量角器是把半圓平均分成180 份，一份表示1 度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)圈刻度、外圈刻度。3、量角器的使用方法： “兩合一看”, “兩合”是指中心點與角的頂點重合；0 刻度線與角學(xué)習(xí)必備歡迎下載的一邊重合。 “一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角知識點：1、 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。一畫線，二重合，三找點，四連線 。畫一條射線（畫線） ，中心點對準(zhǔn)

7、射線的端點， 0 刻度線對準(zhǔn)射線（重合） ，對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點 ( 找點 ) ，把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)（連線） 。2、 15°、 30°、 60°、 90°、 45°、 75°、 105°、 135°、 120°和 150°用三角板比較三單元乘法衛(wèi)星運行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）1、乘法估算方法：用四舍五入法對因數(shù)取整進(jìn)行估算。2、豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位，所得積的末位與因數(shù)的個位對齊。再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位

8、，所得積的末位與因數(shù)的十位對齊。最后把兩次乘得的積加起來。3、因數(shù)中間或末尾有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0 的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在積的末尾添0，有幾個0 就添幾個0。體育場（實際生活中的估算）估算的方法：估計不能盲目，要有一定的標(biāo)準(zhǔn)，平均分，化整為零，以部分為標(biāo)準(zhǔn)估出整體總數(shù)神奇的計算工具1、在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識并會使用計算器。2、利用“ M+”存儲鍵，“ MR”提取鍵，計算四則運算的題目。3、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。e越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。乘法運算律1、乘法交換律：

9、兩個數(shù)相乘，交換位置積不變。用字母表示是：a× b= b × a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ a× b）× c=a× (b × c) .3、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)： （a+b）× c=a× c+b× c 或（ a-b ）× c=a× cb× c加法運算律

10、1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換位置和不變。用字母表示是：a+b= b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示是：（ a+b） +c=a+(b+c) .四單元圖形的變換1、平移找點，旋轉(zhuǎn)找線。五單元除法買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）1、 除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法計算方法：（ 1）從被除數(shù)的高位除起，用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，再試除前兩位。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（ 3）余數(shù)必須比除數(shù)小2、除法中0 的問題（ 1）如果除到被除數(shù)十位后余下的數(shù)不

11、夠商時，就在商的個位上補0，不夠商的數(shù)為余數(shù)。（2）當(dāng)被除數(shù)的某一位正好除盡，而被除數(shù)的末尾是0 時，就不用再除下去，只要在對著被除數(shù)末尾余下的位數(shù)上面補0。路程、時間和速度1、路程、時間和速度之間的關(guān)系。路程 =速度×時間時間 =路程÷速度速度 =路程÷時間參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）1、 試商的方法：（ 1）除數(shù)是兩位數(shù)，試商時應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小就看前三位。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（ 3）用“四舍五入”法試商，把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)。2、除法的驗算方法：被除數(shù)=除數(shù)×商 +余數(shù)。秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）1、 試

12、商的過程中改商的方法。（ 1）如果把除數(shù)四舍成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，商往往偏大，要改小。（或者當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要改小）。（ 2）如果把除數(shù)五入成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，商往往偏小，要改大。（當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要改大） 。2、除法的估算方法：用四舍五入法對被除數(shù)和除數(shù)取整進(jìn)行估算。探索與發(fā)現(xiàn)（四） （商不變的規(guī)律）1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小多少倍（0 除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。3、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小多少倍（0 除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。中括號（四則混合運算的順序）

13、1、中括號的作用，能夠改變算式的運算順序。2、明確四則混合運算的順序：在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號學(xué)習(xí)必備歡迎下載里面的，再算中括號里面的，最后算括號外的運算，要按“先乘除后加減，同級運算依次算”的規(guī)定進(jìn)行。六單元方向與位置確定位置（一） （用數(shù)對確定位置）1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)（ x,y ） .確定位置（二） （根據(jù)方向和距離確定位置）1、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（ 1）以某一點為觀測點，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的

14、位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（ 2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。七單元生活中的負(fù)數(shù)溫度1、我們通常用5表示零上5，用 -2 表示零下2。2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。正負(fù)數(shù)1、正負(fù)數(shù)的意義：用來表示一對意義相反的量。2、正數(shù)：像5， 20， 100， 36， 都是正數(shù)。3、負(fù)數(shù)：像 -2， -5， -13， -50， 都是負(fù)數(shù)。4、明確 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。5、在數(shù)軸中，最中間是0,0 左邊是負(fù)數(shù)，0 右邊是正數(shù)。負(fù)數(shù)第八單元統(tǒng)計栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖）<0<正數(shù)。知識點 ：1、統(tǒng)計圖中1 格可以表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1 個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每 1 格所表示的單位就