北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊知識點整理

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點一單元：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）知識點： 1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、計算時，可以先約分在計算。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點： 1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進(jìn)行計算。2、能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點： 1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。分子相乘做分子， 分母相乘做分母， 能約分的可以先約分。

2、計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。二單元：長方體（一）長方體的認(rèn)識知識點： 1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個數(shù)個數(shù) 形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系86都是長方相對的面是12可以分為三形，特殊的完全一樣的組，相對的棱有兩個相長方形。平行且相等。對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。86都是正方每個面都是12長度都相等。形。正方形。3、知道正方體是特殊的長方體。4、能計算長方體、正方體的棱長總和。長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） *4 或者是

3、長 *4+ 寬 *4+ 高 *4正方體的棱長總和=棱長 *12靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。展開與折疊知識點： 1、認(rèn)識并了解長方體和正方體的平面展開圖。2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。長方體的表面積知識點： 1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計算方法。3、能結(jié)合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。露在外面的面知識點： 1、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如 :一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放

4、的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。三單元：分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)知識點： 1、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法。把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、 1 的倒數(shù)仍是1； 0 沒有倒數(shù)。0 沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中，0 不能做分母。分?jǐn)?shù)除法（一）知識點： 1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）知識點： 1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)

5、除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。除以一個數(shù)（ 0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（三）知識點： 1、列方程 “求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2、利用等式的性質(zhì)解方程。3、理解打折的含義。如：打 8 折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。數(shù)學(xué)與生活粉刷墻壁知識點： 1、明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。2、根據(jù)實際情況進(jìn)行計算相應(yīng)的面積。折疊：知識點： 1、體會立體圖形與展開圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。四單元：長方體

6、（二）體積與容積知識點： 1、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位知識點： 1、認(rèn)識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實際意義。補充知識點：冰箱的容積用“升 ”作單位；我們飲用的自來水用“立方米 ”作單位。長方體的體積知識點： 1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。長方體的體積 =長 * 寬 * 高正方體的體積 =棱長 * 棱長 * 棱長長方體（正方體）的體積=底面積 *高2、能利用長方體

7、（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積 /長/ 寬補充知識點：長方體的體積=橫截面面積 * 長體積單位的換算知識點： 1、體積、容積單位之間的進(jìn)率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。有趣的測量知識點： 1、不規(guī)則物體體積的測量方法。2、不規(guī)則物體體積的計算方法。五單元：分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)混合運算（一）知識點： 1、體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。分?jǐn)?shù)混合運算（二）知識點：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。分?jǐn)?shù)混合運算（三）知識點： 1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題。2、分?jǐn)?shù)中的估算。3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。4、對最后結(jié)果的檢驗。六

8、單元：百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義知識點： 1、百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。3、結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一）知識點： 1、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這部分知識同分?jǐn)?shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號； 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時， 通常保留三位小數(shù)） ，再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。蛋白

9、質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二）知識點： 1、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。這個月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三）知識點： 1、用方程解決“已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù)”的實際問題。2、體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計的關(guān)系。數(shù)學(xué)與購物估計費用知識點：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購物策略知識點： 根據(jù)實際需要， 對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。包裝的學(xué)問知識點： 1、探索多個相同長方體疊放后

10、使其表面積最小的最有策略。2、掌握解決問題的基本方法和過程。七單元：統(tǒng)計扇形統(tǒng)計圖知識點： 1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。奧運會（統(tǒng)計圖的選擇）知識點： 1、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢。2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。中位數(shù)和眾數(shù)知識點： 1、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)

11、和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。3、能根據(jù)具體的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。了解同學(xué)知識點：綜合運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。單元第一單元分?jǐn)?shù)乘法第二單元長方體(一)第三單元分?jǐn)?shù)除法數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊知識點羅列匯總表各單元目錄對應(yīng)知識點1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù) “幾個幾分之幾是多少 ”的意義分?jǐn)?shù)乘法（一）2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法3、解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù) “一個數(shù)的幾分之幾是多少 ”的

12、意義分?jǐn)?shù)乘法（二）2、解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)乘法（三）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法3、解決相應(yīng)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實際問題1、長方體、正方體各部分名稱長方體的認(rèn)識2、長方體和正方體特點3、解決運用長方體和正方體特點的相應(yīng)問題展開與折疊1、長方體、正方體的展開圖，2、對長方體、正方體特點的再認(rèn)識1、長方體、正方體的表面積長方體的表面積2、長方體、正方體表面積的計算方法3、解決運用長方體和正方體表面積的相應(yīng)問題露在外面的面1解決有關(guān)物體外露面的個數(shù)及面積的問題倒數(shù)1倒數(shù)的意義2求一個數(shù)的倒數(shù)1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)除法（一）2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法3、解決相應(yīng)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的

13、的實際問題1、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)除法（二）2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法3、解決相應(yīng)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的的實際問題分?jǐn)?shù)除法（三）1、解簡單的分?jǐn)?shù)方程： ax=b2、用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題分刷墻壁1、綜合應(yīng)用圖形的面積、計算解決生活中的問題與生活第四單元長方體(二)第五單元分?jǐn)?shù)混合運算百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)與購物1、立體圖和平面展開圖之間的關(guān)系折疊2、判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形1、體積的含義體積和容積2、容積的含義1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米體積單位2、容積單位：升、毫升1、長方體、正方體的計算方法長方體的體積2、解決長方體正方體的體積的實際問題1、體積、容積單位之間的進(jìn)率體積單位的換算2、體積、容積單位之間換算。有趣的測量1、不規(guī)則物體體積的測量方法1、分?jǐn)?shù)混合運算順序分?jǐn)?shù)混合運算 (一)2、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的混合實際運用1、分?jǐn)?shù)混合運算律分?jǐn)?shù)混合運算 (二)2、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的混合實際運用分?jǐn)?shù)混合運算 (三)1、解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)方程： ax±b=c ， ax±bx=c ，2、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1、百分?jǐn)?shù)的意義2、正確讀寫百分?jǐn)?shù)1、小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百