平方差公式課件PPT課件

1、2米2米 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草地，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長b米，而東西向要縮短b米問改造后的長方形草地的面積是多少？第1頁/共22頁= 邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上，未蓋住部分的面積為_第2頁/共22頁計算下列多項式的積（1）（x6）（x6）（2）（m5)(m5)（3）（5x2）（5x2）（4）（x4y）（x4y）觀察上述多項式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第3頁/共22頁（1）（x6）（x6）=x262（2）（m5)(m5)=m252（3）（5x2）（5x2）=(5x)222（4）（x4y）（x4y）=x2(4y)2第4頁/共22頁

2、第5頁/共22頁（1）公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反（互為相反數(shù)或式.（2）公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方 （3）公式中的 a和b 可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式 （4）各因式項數(shù)相同符號相同的放在前面平方，符號相反的放在后面平方第6頁/共22頁例1 利用平方差公式計算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)解：（1） (7+6x)(76x)=（2）(3y+x) (x3y) =（3）(m+2n)(m2n )72-（6x）2=4936x2x2(3y)

3、2=x29y2=(m)2(2n)2=m24n2第7頁/共22頁（1）(b+2)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) ；（3）(3x+2)(3x2) ； （4）(4a+3)(4a3) ；（5）(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) （1）(b+2)(b2)（3）(3x+2)(3x2) （2）(a +2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24（5）(3x+y)(3x+y) （4）(4a+3)(4a3)（6）(yx)(xy)=16a29=9x2y2=x2y2第8頁/共22頁（1）19922008（1）19922008 =(2000 8) (2000+8 )=20002 82

4、=4000 00064=3 999 936 例2 利用平方差公式計算：解：（2）9961004（2）9961004 =(1000 4) (1000+4 )=10002 42 =1000 00016=999 984 第9頁/共22頁(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (a2b)(2ba) ；(3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a3b)(a+3b) ；(5) (2x+3y)(3y2x) (不能) (第一個數(shù)不完全一樣 ) (不能) (不能) (能) (a2 9b2)= a2 + 9b2 ；(不能) 例3 判斷下列式子能否用平方差公式計算：第10頁/共22頁(1)(x+3)(x-3

5、)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9錯，x2-9錯，1-9a2錯，16x2-9y2錯，4x2y2-9例4 改正錯誤第11頁/共22頁法一利用加法交換律，變成公式標準形式 (3x5)(3x5)=(5)2 (3x)2 = 259x2法二提取兩“”號中的“”號，變成公式標準形式 (3x5)(3x5)=(3x)252=259x2=(53x ) (53x)=-(3x+5) (3x5)例5 用兩種方法計算(3x5)(3x5)第12頁/共22頁第13頁/共22頁（1）(a+bc)(a-bc)

6、例6 計算（2）(a-2b+3)(a2b-3)= a+(b-c)(a- (b-c)解：（1）(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=a2(b22bcc2)= a2b22bcc2（2）(a2b3)(a2b-3)= (a2b)3(a2b)-3= (a2b)29=(a24abb2) 9=a24abb29第14頁/共22頁 (3abc)(3abc)=(3ab) c(3ab) c=(3ab)2c2=9a26abb2c2第15頁/共22頁例7 計算（1）(x+y)(x-y)(x2+y2)解： (x+y)(x-y)(x2+y2) =(x2-y2)(x2y2)=x4-y4（2） (x-y)(x+y)(x2+

7、y2)(x4+y4)(x8+y8)= (x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x4y4) (x4+y4)(x8+y8)=(x8y8 )(x8+y8)=x16y16第16頁/共22頁計算(21+1)(22+1)(24+1)(28+1) (216+1)(232+1)=(211)(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1) (216+1)(232+1)=(241)(24+1)(28+1) (216+1)(232+1)=(281)(28+1) (216+1)(232+1)=(2161)(216+1)(23

8、2+1)=(2321)(232+1)=2641第17頁/共22頁(a+b)(ab)=a2b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 對于不符合平方差公式標準形式者，或提取兩“”號中的“”號，要利用加法交換律，變成公式標準形式后，再用公式 第18頁/共224983981029941.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6) =249996=997=195=0.9991=4x425=365a第19頁/共22頁7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)8( x+y)( xy)( x2+y2) 9(x+y)(xy)x(x+y) 103(2x+1)(2x1)2(3x+