2017年中考數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)壓軸題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年中考數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)壓軸題1. 如圖1，點(diǎn)A為拋物線(xiàn)C1：y= x22的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖1，平行于y軸的直線(xiàn)x=3交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線(xiàn)x=a交直線(xiàn)AB于F，交拋物線(xiàn)C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線(xiàn)C1向下平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線(xiàn)C2，且拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)NNQx軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值；2. 將拋物線(xiàn)c1：沿x軸翻折，得到拋物線(xiàn)c2，如圖所示；（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)c2的表

2、達(dá)式；（2）現(xiàn)將拋物線(xiàn)c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線(xiàn)c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E；當(dāng)B、D是線(xiàn)段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3.如圖，已知拋物線(xiàn)（b、c是常數(shù)，且c0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)；（1）b-，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；（2）連結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AE/B

3、C，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為(2，0)，當(dāng)C、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PC，設(shè)PBC的面積為S，求S的取值范圍；若PBC的面積S為正整數(shù)，則這樣的PBC共有-個(gè)；4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A(0，3)，B(1，0)，現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BC，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.（1）如圖1，若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且， 求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得POB=BAO.，若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，

4、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，若該拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，1)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足QOB=BAO. 若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍 ；5.如圖1是二次函數(shù)y= x2 +b x + c的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，- 4),與x軸的交于A、B兩點(diǎn)；（1）求出A、B的坐標(biāo)； （2） P是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AOM繞點(diǎn)P沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到A1O1M1，點(diǎn)A、O、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、M1 ，若A1O1M1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上，求出點(diǎn)A1 的坐標(biāo)； 6.在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-ax2+2ax+b，交x軸于A(一1，0

5、)，B兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OC=3OA.(1)求拋物線(xiàn)的解析式.(2)若P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，且SBCP=2SACP，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若P為拋物線(xiàn)上BC下方一點(diǎn)，且SBCP=2SACP，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（4）若Q點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，且QBC=ACO，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；7. 已知拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)為P（1， 0），且過(guò)點(diǎn)（0，），將拋物線(xiàn)C1向下平移h個(gè)單位（h>0）得到拋物線(xiàn)C2；一條平行于x軸的直線(xiàn)與兩條拋物線(xiàn)交于A、B、C、D四點(diǎn)（如圖），且點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AB與x軸的距離是m2（m>0）； 求拋物線(xiàn)C1的解析式的一般形式； 當(dāng)m=2時(shí)，求h的值；若拋物線(xiàn)C1的

6、對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E，與拋物線(xiàn)C2交于點(diǎn)F，求證：的值為定值，并求此定值；8.如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)H；求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 設(shè)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上，當(dāng)ABP=CDB時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 以O(shè)B為邊在第四象限內(nèi)作等邊OBM，設(shè)點(diǎn)E為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OE>OH），連接ME，把線(xiàn)段ME繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得MF，求線(xiàn)段DF的最小值；9.已知拋物線(xiàn)C1：y=ax2+bx+（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0）；（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖1，把拋物線(xiàn)C1沿著直線(xiàn)AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線(xiàn)C2，此時(shí)點(diǎn)A，C分別平移到點(diǎn)D，E處設(shè)點(diǎn)F在拋物線(xiàn)C1上且在x軸的下方，若DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)； （3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，ENEM交直線(xiàn)BF于點(diǎn)N，點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)：tanENM的值如何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；10. 如圖，坐標(biāo)系在RtAOB中，BAO=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸正半軸上，A在第一象限，OA=3，AB= 4； 求直線(xiàn)AB的解析式； 將AOB沿垂直于x軸的線(xiàn)段折疊（點(diǎn)C在x軸上