對稱、平移和旋轉教學設計

1、揚州市江都區(qū)真武鎮(zhèn)濱湖小學 蘇教版四年級數(shù)學第八冊教學設計 第八單元 對稱、平移和旋轉教學設計（四教時）一、教學內容： 1、認識對稱軸 2、圖形的平移 3、圖形的旋轉 4、圖案的欣賞與設計二、教學目標： 1、使學生進一步認識軸對稱圖形的對稱軸，體會軸對稱圖形的特征，會畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸； 2、進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單的圖形平移或旋轉90°。三、教學重點： 認識軸對稱圖形的特征，認識平移與旋轉。4、 教學難點： 能在方格紙上把圖形平移和旋轉90°。5、 課時安排四教時課 題 軸對稱圖形的對稱軸 （1）授課日期教學內容教科書P62-63 例題 “

2、試一試” “想想做做”教學目標1、 讓學生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數(shù)學的興趣。教學重點經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。教學難點畫平面圖形的對稱軸。教學準備實物圖片等教學步驟教師活動學生活動二次備課復習導入出示幾幅圖，提問，你能把它們分類嗎？（出示幾個軸對稱圖形和幾個非軸對稱的）巡視學生分類情況，為什么這樣分？指著其中一個軸對稱圖形（如，蝴蝶），你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名操作）提問：誰能指出這幅圖的對稱軸?

3、根據(jù)學生回答用點劃線畫出對稱軸并揭示課題觀察分類 交流（軸對稱、不是軸對稱）折紙 交流互相指對稱軸練習點劃線自主探究長方形的對稱軸談話：請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法指名不同做法的學生展示折法和畫法提問：折紙時應該注意什么？畫對稱軸時應該怎么畫?提問：長方形有幾條對稱軸？折紙畫圖互相交流所畫的對稱軸交流折法（分別沿兩組對邊對折，折痕就是對稱軸，用點劃線）討論并交流注意點操作驗證（只有兩條）指著黑板上畫的長方形，它能夠通過對折的方法找到對稱軸嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法？組織交流，針對學生的不同反應適當指導互相交流（黑板上的長方形不能對折）小組討論、交流（

4、組內充分發(fā)言）優(yōu)化方法并練習指名量出黑板上長方形的邊，取中點，畫對稱軸說明：對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？各自在書上畫對稱軸并交流只能畫出兩條對稱軸自主探索正方形的對稱軸請用一張正方形紙對折，并畫出它的對稱軸有不同的折法嗎？請試一試請畫出正方形的所有對稱軸（巡視 檢查）提問：你畫出了幾條對稱軸？展示不同答案哪個是正確的？提問：正方形有幾條對稱軸？對折 畫對稱軸 交流嘗試不同折法、小組交流在書中獨立畫對稱軸（2條、4條）第二個是正確的，它的兩條對角線也是對稱軸畫的不完全的用紙再折另兩條驗證，然后添畫完全（有四條對稱軸）練習拓展“想想做做”

5、第1題指名讀題提問：這道題讓我們先做什么，再做什么，最后做什么? 提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形？各畫了幾條對稱軸?（第二行中間一個是菱形，四條邊相等）先折 再判斷 最后畫對稱軸各自按題目要求操作交流練習情況：等腰三角形、等腰梯形和菱形是軸對稱圖形；等腰三角形、等腰梯形各有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸“想想做做”第2題明確要求提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎?第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什么?請畫出每個軸對稱圖形的對稱軸（巡視）提問：它們各有幾條對稱軸？展示部分學生的答案，共同評議再讀題 分析觀察 判斷 交流第4個不是軸對稱圖形獨立完成 同桌交流(從左往右三個圖的對稱軸分別有3條、4條、5條)

6、訂正“想想做做”第3題讀題 明確要求提問作圖方法：你準備怎樣畫出這個圖形？ 在黑板上另畫一個圖形簡單示范巡視 個別輔導學困生展示部分學生的答案，共同評議提問：你是怎么畫出這個軸對稱圖形的？思考 交流（先在對稱軸的另一邊確定幾個關鍵點的對應點，再連圖）獨立完成互相檢查 訂正交流方法、過程“想想做做”第4題提問：題中的四個圖形各是什么圖形？你能畫出每個圖形的所有對稱軸嗎？ 巡視 了解學生作圖情況提問：每個圖形各畫了幾條對稱軸？你發(fā)現(xiàn)了什么?（引導發(fā)現(xiàn)）出示一個正八邊形，提問它有幾條對稱軸？觀察 交流（教師提示特殊性：正多邊形）獨立操作小組交流：分別是3、4、5、6條（正幾邊形就有幾條對稱軸）（根據(jù)

7、規(guī)律判斷：8條對稱軸）“想想做做”第5題可以畫學過的圖形，也可以自己設計與眾不同的圖形（提示軸對稱圖形的特點）比比誰的作品漂亮獨立完成小組內互評最佳作品作品展覽全課總結這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？有什么收獲? 還有不明白的問題嗎?交流 質疑【板書設計】【1】【教學反思】【1】課 題 圖形的平移 （2）授課日期教學內容教科書P64-65 例題 “想想做做”教學目標1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。2、讓學生進一步積累平移的學習經(jīng)驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數(shù)學的好奇心。3、

8、讓學生在認識平移的過程中，產(chǎn)生對圖形與變換的興趣。教學重點將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點正確判斷平移的距離。教學準備課件、投影等教學步驟教師活動學生活動二次備課溫習舊知引入新知提問：生活中哪些物體運動時屬于平移？出示方格圖提問：怎樣將方格中的線段向右平移4格？怎樣才能將平行四邊形向下平移2格？指名畫出平移后的圖形我們怎么知道平移了幾格的？討論 交流觀察 交流（先將兩個端點向右平移4格，再連成線段；先平移4個點在規(guī)定位置，再連成圖）練習 交流（抓住一個點或抓住一條邊或一個部分觀察）揭示課題并板書：圖形的平移自主探究學習新知出示例題圖提問：小亭子做的是什么運動? 你能把小亭子圖平移

9、到右下方虛線處嗎?（適當提示方法：先向哪兒、又向哪兒）巡視，對學困生適當指點、幫助觀察 交流（平移）（猜測 討論 交流）獨立思考觀察，嘗試平移小組交流平移過程提問：怎樣才能把小亭子從左上方平移到右下方?（視學生匯報情況，只要合理即可）先向右平移6格，再向下平移4格先向下平移4格，再向右平移6格提問：你是怎么知道先向右平移6格，再向下平移4格，或先向下平移4格，再向右平移6格的？（有困難時適當提示）討論交流（以某一點為例：先向右平移6格與虛線圖相同點在同一豎線上，再向下平移4格重合）其他點可以這樣觀察嗎？只能觀察一個點嗎？同桌互相另找一點平移練習還可以觀察幾個點或其他部分怎樣將一個圖形平移到指定

10、地點？共同小結（把一個圖形平移幾格）提示：為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結果用實線畫。討論 交流：把一個圖形平移到不在同一水平線上或豎直線上時，可以通過對圖形某一點（或幾點）來確定先向什么方向平移幾格，再改換方向平移幾格。操作深化“想想做做”第1題出示小船平移圖與電燈平移圖提問：仔細觀察，小船是怎樣平移的？先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格?電燈呢？你是怎么數(shù)的?觀察 交流互相用手指出小船圖（電燈圖）的起始位置和平移后到達的位置獨立填寫：下5,右7;左10,上6。交流方法（可以抓住一個點分析）提問：這兩幅圖還可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置?同桌各選一

11、題互相說匯報交流“想想做做”第2題出示第2題的操作要求巡視，對有困難的學生加以指導展示部分學生作品，提問作圖步驟獨立完成 互相交流方法、過程互相說畫圖的步驟（幫學困生）“想想做做”第3題你明白題目的意思嗎？要我們怎么做？觀察畫出的兩條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能畫出距離不等的一組平行線嗎？自由閱讀題目，觀察圖按步驟操作觀察、交流：兩條直線互相平行獨立畫平行線 交流提問：你能用這種方法檢驗兩條直線是否平行嗎?（同桌合作）一人任意畫一組直線，另一人驗證是否互相平行信息窗信息：前些日子某風景區(qū)平移整座古建筑聽信息交流感想全課小結我們今天學習了什么內容? 你對什么事印象最深? 從中你明白了什么?【板書設計

12、】【2】課 題 圖形的旋轉（3）授課日期教學內容教科書P66-67 例題 “想想做做”教學目標1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90°的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。2、讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3、讓學生在認識旋轉的過程中，產(chǎn)生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。教學重點圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度教學難點在方格紙上將圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°教學準備課件，活動角，硬板紙三角形、轉盤等教學步驟教師活動學生活動二次備課導入新課出示情境掛圖提問：從這幅圖中，你看

13、到了什么？轉桿分別是怎樣轉動的？生活中還有哪些類似的轉動例子？認真觀察并交流交流并演示轉桿的旋轉討論并交流（）理解順時針、逆時針旋轉的含義轉桿打開與關閉時，旋轉過程有什么相同之處？（巡視 指導） 指名匯報交流 適當板書有什么不同之處？演示、討論、交流（打開與關閉都旋轉了90°，打開與關閉時，轉桿下端的點都是固定不動的；轉桿打開與關閉時的方向不同）哪一種與時針旋轉的方向相同? 巡視 指導師生共同小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90°，轉桿關閉是順時針旋轉90°。觀察、交流：轉桿關閉時與時針旋轉方向相同，打開時方向相

14、反理解順時針、逆時針旋轉并比劃討論并交流生活中順時針、逆時針旋轉的例子做“想想做做”第1題1、 從6：00到9：00時針旋轉了多少度？從9：00到12：00呢？從6：00到什么時刻，分針旋轉90°？2、 如果去掉臺秤上的物品，指針又是怎樣旋轉的？轉盤上的指針呢？3、 鐘面上時針、分針的旋轉，臺秤上指針的旋轉，轉盤上指針的旋轉分別是繞著哪一點旋轉的？學生獨立完成交流：從6：00到9：00與從9：00到12：00時針都旋轉了90度。思考、討論、交流： 6：15交流：去掉臺秤上的物品，指針會逆時針旋轉到起點位置觀察 思考 小組討論交流：繞著中心點旋轉的將圖形旋轉90°提問：“繞A

15、點旋轉”是什么意思?你能將三角尺在方格紙上旋轉90°嗎？你是怎樣旋轉的？旋轉后的邊與旋轉前有什么關系？(指A點固定不動)同桌合作在方格紙上旋轉三角尺繞一點、順時針（逆時針）90°旋轉后的邊與原來的邊互相垂直根據(jù)順時針旋轉三角尺的過程，三角形順時針旋轉90°后的圖形怎么畫呢?巡視指導 了解畫圖情況同桌合作研究在方格紙上畫一畫交流畫法提問：誰能說說自己是怎么畫的？（提示：為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭）A點固定不變，把三角形的兩條直角邊順時針旋轉90°，連成相應圖形三角形逆時針旋轉90°后的圖形呢？獨立操作 交流“想

16、想做做”第2題指導理解題意，巡視作圖情況提問：你是怎樣畫的？共同小結：要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定相交于A點的兩條鄰邊的位置；要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置；。獨立畫出旋轉后的圖形交流方法互相交流畫法、加深理解（幫助學困生理解）全課總結提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?拓展延伸“想想做做”第3題提問：觀察每組中的兩個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你能旋轉每組中的一個圖形，使每組圖形變成一個長方形嗎？（巡視 指導）提問：你是怎樣畫的？ 最后一個圖形只旋轉一次能成嗎？它一共旋轉了多少度？（以后我們還會學習旋轉其他的角度）觀察 討論 交流：每組中的兩個圖形都是完全一樣的嘗試練

17、習：觀察、思考、討論、畫圖；也可以通過剪紙操作完成交流畫法（繞哪個角、按什么方向、旋轉了多少度）不能。其中一個三角形連續(xù)兩次旋轉90°，即旋轉了180°【板書設計】【3】課 題 圖案的欣賞和設計（4）授課日期教學內容教科書P68-69教學目標1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數(shù)學美和數(shù)學方法的價值。教學重點 平移、旋轉的方法教學難點 平移、旋轉的方法教學準備剪紙 學生收集美麗的圖案教學步驟教師活動學生活動二次備課圖案欣賞展示與課本上的美麗圖案相同 剪紙作品提問：這些美麗的圖案分別由哪個

18、圖形通過平移或旋轉形成的?欣賞 交流分組討論交流組織匯報交流：最上面的圖案是把單個圖案（蝴蝶圖案）連續(xù)平移得到的；左下方圓形圖案可以看成是把單個圖案(外面的兩條小魚及里面的一棵水草)旋轉后得到的；右下方方形圖案可以看成把單個圖案(整個圖案的四分之一)旋轉（或平移）后得到的。這里的每個單個圖案都是軸對稱圖形。展示交流展示同學們課前收集的美麗圖案欣賞 交流它們的形成圖案設計(書中的圖案)圖案（一）的設計提問：書中有什么操作要求？（照顧到能獨立完成的有限）按要求示范完成一次平移巡視 檢查 展示部分操作漂亮的圖案閱讀題目，明確要求觀察、互相提問獨立完成其余的平移互相欣賞，指導有困難的同學圖案(二)的設計明確要求提示：有困難的同學可以借助學具完成提問：你是怎樣平移的？展示部分學生作品討論交流