大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告動(dòng)力學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)講義

1、實(shí)驗(yàn)5動(dòng)力學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)【預(yù)習(xí)要點(diǎn)】1、 本實(shí)驗(yàn)的目的是什么？2、 光電門測(cè)定滑塊經(jīng)過(guò)時(shí)間與擋光片間距之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是怎樣的？3、 怎樣用外延法計(jì)算滑塊的瞬時(shí)速度？【一、引言】速度和加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本參量，實(shí)驗(yàn)中通常需要對(duì)它們進(jìn)行測(cè)定，才能去研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。平均速度可以通過(guò)測(cè)量位移和時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，而瞬時(shí)速度則無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出， 則需根據(jù)外延法進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算瞬時(shí)速度的大小。在實(shí)驗(yàn)室中， 研究物體的運(yùn)動(dòng)，最大的困難在于怎樣減小摩擦力的影響，通常采用的辦法是使用氣墊導(dǎo)軌或磁懸浮導(dǎo)軌，通過(guò)外力使物體與導(dǎo)軌隔離開，此時(shí)物體所受的摩擦力僅為空氣的摩擦力，可以忽略， 從而測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速

2、度等其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)?！径?、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、學(xué)習(xí)磁懸浮導(dǎo)軌和電腦計(jì)數(shù)器的使用方法。2、學(xué)會(huì)測(cè)定平均速度、瞬時(shí)速度、加速度、重力加速度的方法。3、學(xué)習(xí)用外延法處理數(shù)據(jù)。4、碰撞過(guò)程中，遵守那些定律？能量又是怎樣變化的？【三、分析】1、測(cè)量方法分析（ 1） 瞬時(shí)速度和加速度的測(cè)量如果導(dǎo)軌是水平的， 則放置在導(dǎo)軌槽內(nèi)的滑塊將靜止在導(dǎo)軌上。沿導(dǎo)軌給滑塊一初速度，滑塊將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)抬高手柄可以使導(dǎo)軌有一傾角 （在角度標(biāo)尺中可以直接讀出），滑塊將作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿導(dǎo)軌的加速度為a g sin（ 5-1）當(dāng)滑塊從 O 點(diǎn)由靜止開始在軌面上加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)距離S 到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)，其末速度為VA2as2gSsi

3、n（ 5-2）另外，如果在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出滑塊在A 處運(yùn)動(dòng)x 距離所需的時(shí)間為t，即可得到在A 處 x距離上的平均速度Vx。顯然，t 愈小，所得平均速度V越接近滑塊在A 點(diǎn)的瞬時(shí)速t度VA 。思考題 1 怎樣才能由平均速度計(jì)算得到物體在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度？為此，我們?cè)谲壍?A 處放置一光電門，讓滑塊從O 點(diǎn)由靜止下滑經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)。通過(guò)改變裝在滑塊上擋光片的有效遮光距離xi ，可測(cè)出不同的 xi 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti ，得到相應(yīng)的V i 。利用作圖法在坐標(biāo)紙或計(jì)算機(jī)上作出V t直線，此直線與縱軸的交點(diǎn)即為瞬時(shí)速度 VA ，直線的斜率即為滑塊的加速度a 。如果在導(dǎo)軌上 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)各設(shè)置一個(gè)光電門，按以上方

4、法，我們可測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)A 、B 兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度 VA 和 VB ，根據(jù) AB 間的距離 SAB ，可得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為aVB2VA2（ 5-3）2SAB（2） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，如果忽略空氣阻力， 則可視作勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 其瞬時(shí)速度v 和 t 成正比，此時(shí)的加速度為ag sin。當(dāng)物體在水平的磁懸浮導(dǎo)軌中運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和磁場(chǎng)的不均勻性對(duì)小車可產(chǎn)生作用力，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體有阻力作用，此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)同樣是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)測(cè)量水平導(dǎo)軌中物體的運(yùn)動(dòng)速度即可計(jì)算出導(dǎo)軌對(duì)物體的阻力加速度a f 。（ 3） 重力加速度的測(cè)定考慮導(dǎo)軌給滑塊的阻力，此時(shí)滑塊的總加速度為a g sina

5、f（ 5-4）其中， a f 為阻力產(chǎn)生的加速度，在不同傾角的斜面中，滑塊的加速度各不相同。則在不同情況下可以得到a1g sin1af 1a2g sin2a f 2（ 5-5）a3g sin3af 3在一定的小角度范圍內(nèi)，滑塊所受到的阻力F f近似相等，且 F fmg sin ，即a f 1 a f 2a f 3a fg sin由上述方程，可以得到a2a1a3a2(5-6)gs i n 1s i n 3s i n 2s i n 2（4） 碰撞問(wèn)題在力學(xué)中， 碰撞問(wèn)題非常常見。 設(shè)有兩個(gè)物體， 質(zhì)量分布為 m1 和 m2 ，碰撞前速度為 v01和 v02 ，碰撞后速度為v11 和 v12 ，在碰

6、撞過(guò)程中，兩物體組成的系統(tǒng)在速度方向上不受外力作用，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)在碰撞前后的動(dòng)量保持不變。即m1v01m2 v02 m1 v11 m2 v12但是，系統(tǒng)在碰撞前后的動(dòng)能，卻不一定守恒。我們根據(jù)動(dòng)能的變化和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，把碰撞分為三種類型： 碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，總動(dòng)能保持不變，稱為“彈性碰撞”。 碰撞過(guò)程中有機(jī)械能損失，碰撞后的動(dòng)能小于碰撞前的動(dòng)能，稱為“非彈性碰撞” 。 碰撞后兩物體連接在一起運(yùn)動(dòng)，即兩物體碰撞后的速度相等，稱為“完全非彈性碰撞”。2、儀器結(jié)構(gòu)分析磁懸浮導(dǎo)軌是二十世紀(jì)發(fā)明的一種新型的力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器，它主要由一個(gè)長(zhǎng)1.2m 左右的空腔導(dǎo)軌和滑塊等組成。導(dǎo)軌的底面貼有磁鐵，

7、采用永磁懸浮技術(shù)將滑塊懸浮，導(dǎo)軌上裝有光電門。導(dǎo)軌下面裝有可調(diào)節(jié)的支腳，用來(lái)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。圖5-1 是導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)示意圖。圖 5-1 磁浮導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)示意圖在使用時(shí)，把實(shí)驗(yàn)用的滑塊放置在導(dǎo)軌內(nèi)，滑塊在磁力排斥的作用下，懸浮在導(dǎo)軌內(nèi)，此滑塊即為力學(xué)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)體。由于導(dǎo)軌上的滑塊已不和導(dǎo)軌接觸，所以，極大的減少了運(yùn)動(dòng)體所受的滑動(dòng)摩擦力，可使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近于無(wú)摩擦?xí)r的理論值。在導(dǎo)軌的底座上安裝了帶有角度刻度的標(biāo)尺占根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求可把導(dǎo)軌設(shè)置成不同角度的斜面。3、實(shí)驗(yàn)流程設(shè)計(jì)：通過(guò)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，完成本實(shí)驗(yàn)需要實(shí)現(xiàn)近似無(wú)摩擦的水平以及斜面的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)流程設(shè)計(jì)如下：第一步： 調(diào)節(jié)裝置水平， 測(cè)量擋光片的幾

8、何尺寸，并安裝。第五步：實(shí)驗(yàn)總結(jié)，針對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器、過(guò)程、方法提出新的設(shè)想或改進(jìn)意見。第二步：抬高導(dǎo)軌，形成斜面，測(cè)量滑塊通過(guò)光電門的時(shí)間，并計(jì)算瞬時(shí)速度和加速度。第三步：測(cè)量不同位置的速度，計(jì)算阻力加速度和重力加速度。第四步： 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， 將測(cè)量結(jié)果與理論值比較，并做誤差分析。圖 5-2動(dòng)力學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)的流程設(shè)計(jì)圖【四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求】1、磁懸浮導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)。將滑塊放置導(dǎo)軌內(nèi)，觀察滑塊的運(yùn)動(dòng)；調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的底座螺栓，使導(dǎo)軌水平。抬高手柄并固定，使導(dǎo)軌傾斜，形成斜面。2、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究（ 1 ） 用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的有效遮光距離x；把一光電門置導(dǎo)軌上某處，在滑塊上邊的槽里安裝一最寬的凹形擋光片

9、，使擋光片的前沿與滑塊下滑的前沿對(duì)齊。讓裝有擋光片的滑塊由氣軌高端的 O 點(diǎn)處自由下滑（ O 點(diǎn)由滑塊前沿所在的初始位置決定），記錄滑塊上擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)電腦通用計(jì)數(shù)器的讀數(shù)t，重復(fù) 5 次。取下滑塊，改換不同的擋光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 6。（ 2） 保持某處光電門的位置不變，在另一位置處再安裝一光電門。讓裝有最小擋光片的滑塊由導(dǎo)軌高端 O 點(diǎn)處自由下滑，記錄滑塊經(jīng)過(guò)第一光電門時(shí)電腦通用計(jì)數(shù)器的讀數(shù)t1和滑塊經(jīng)過(guò)第二光電門時(shí)電腦通用計(jì)數(shù)器的讀數(shù)t2，重復(fù) 5 次。測(cè)量記錄兩光電門之間的距離 SAB ，并計(jì)算加速度。3、重力加速度的測(cè)定在實(shí)驗(yàn)中，將磁懸浮導(dǎo)軌設(shè)置成水平狀態(tài)，把滑塊放在導(dǎo)軌內(nèi)，用手輕

10、推滑塊，使其以一定的速度運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)兩個(gè)光電門，測(cè)出加速度a f 。重復(fù)多次，用不同力度推動(dòng)滑塊，測(cè)出多組加速度 a f ，比較測(cè)量結(jié)果，查找規(guī)律并計(jì)算平均阻力加速度a f 。固定兩光電門之間的距離，改變不同的斜面傾角，滑塊由同一位置滑下，經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門，記錄其加速度，并計(jì)算重力加速度。4、碰撞問(wèn)題的研究將磁懸浮導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平。放置上不同的滑塊：一個(gè)滑塊一端裝有彈簧，一個(gè)滑塊裝有粘性尼龍毛，一個(gè)滑塊裝有粘性尼龍刺。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上沿著直線對(duì)心碰撞時(shí),除了受到碰撞時(shí)彼此相互作用的內(nèi)力外,磁懸浮滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到阻力的影響,因此可在磁懸浮導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置上研究彈性碰撞、非彈性碰撞的內(nèi)容:其中

11、有碰撞、相對(duì)碰撞和尾隨碰撞。兩磁懸浮滑塊在碰撞前后的速度方向可有12 種類型 ,見下表。【五、注意事項(xiàng)】1、導(dǎo)軌勿震動(dòng)或重壓，以免變形。2、軌面及滑塊不得磕碰，滑塊應(yīng)輕拿輕放，嚴(yán)防滑塊失落地上，損壞變形。3、軌面及滑塊內(nèi)表面應(yīng)保持干燥、清潔，不得用手擦摸，并定期用無(wú)水酒精清洗。4、完成實(shí)驗(yàn)后，應(yīng)及時(shí)取出滑塊，不可長(zhǎng)時(shí)間放置在導(dǎo)軌內(nèi)，防止滑輪被磁化?！玖?、數(shù)據(jù)記錄及處理】1、測(cè)量平均速度、瞬時(shí)速度 x(cm)t(s)n12345t ( s)V (cm/s)以 t 為橫坐標(biāo)， V 為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作V t 直線，由直線的截距求出滑塊經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度V 。不確定度的計(jì)算nt1(s)12345

12、t1 =x=cm，22t1(s)t1(s )2t1=SAB =t2(s)t2 =cm22t2(s)t 2(s )2t2=根據(jù)公式 Vx 計(jì)算 VA ,VB 及相應(yīng)不確定度，根據(jù)公式（5-3）計(jì)算 a 及不確定度。t2、重力加速度的測(cè)量iiaisin igi123452根據(jù)（5-6）計(jì)算每個(gè)傾角下的重力加速度g ，并與本地區(qū)的公認(rèn)值g標(biāo)9.797m / s 相比較，計(jì)算相對(duì)誤差。3、碰撞問(wèn)題的研究自擬表格驗(yàn)證不同類型的碰撞，并記錄下碰撞前后滑塊的速度。【七、附錄】附錄 1常見問(wèn)題與解答1 各測(cè)量?jī)x器的極限誤差 .置信概率取P=95.5%置信系數(shù)C=3 游標(biāo)卡尺 =0.02mm計(jì)時(shí)器 =最小單位米

13、尺 =（最小分度值）/22 電腦通用計(jì)數(shù)器的使用方法圖 5-3 磁懸浮導(dǎo)軌智能測(cè)試儀面板本實(shí)驗(yàn)選用的是電腦計(jì)數(shù)器，首先約定加速度測(cè)量時(shí)將首先經(jīng)過(guò)的光電門定為光電門1；碰撞測(cè)量時(shí)A 小車位于B 小車左側(cè),將導(dǎo)軌左側(cè)光電門定為光電門1。 加速度測(cè)量1） 按功能按鈕,選擇工作模式 ,選擇加速度模式,即加速度指示燈亮。2）按翻頁(yè)按鈕 ,可選擇需存儲(chǔ)的組號(hào)或查看各組數(shù)據(jù)。最高位數(shù)碼管顯示“0” “ 9”,表 示存儲(chǔ)的組號(hào)。3) 按開始按鈕 ,即開始一次加速度測(cè)量過(guò)程 ,測(cè)量結(jié)束后數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)保存在當(dāng)前組中。4) 測(cè)量數(shù)據(jù)依次顯示順序：t1v1t 2v2t3a ，對(duì)應(yīng)的指示燈會(huì)依次點(diǎn)亮，每個(gè)數(shù)據(jù)顯示時(shí)間為2 秒。5）清除所有數(shù)據(jù)按復(fù)位按鈕。 碰撞測(cè)量1） 按功能按鈕 ,選擇碰撞模式，即碰撞指示燈亮。最高位數(shù)碼管顯示：“ 1” “ C”對(duì)應(yīng)十二種碰撞模式。2） 按開始按鈕，即開始一次碰撞測(cè)量過(guò)程，測(cè)量結(jié)束后數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)保持在當(dāng)前組中。3） 測(cè)量數(shù)據(jù)依次顯示順序：At1Av1At 2Av2Bt1Bv1Bt2Bv2 ，對(duì)應(yīng)的指示燈會(huì)依次點(diǎn)亮，每個(gè)數(shù)據(jù)顯示時(shí)間2