解直角三角形的應用坡度問題課件

1、坡度坡度問題問題解直角三角形的解直角三角形的應應用用 教學目教學目標標： ： 1、了解坡度（坡比）、坡角等相關(guān)概念。、了解坡度（坡比）、坡角等相關(guān)概念。2、會運用解直角三角形有關(guān)知、會運用解直角三角形有關(guān)知識識解決與坡度、坡角解決與坡度、坡角 有關(guān)的有關(guān)的實際問題實際問題。 。自學指自學指導導： ：1、自學、自學課課本本97頁頁至至98頁頁上。（上。（5分分鐘鐘） ）2、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互關(guān)系。、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互關(guān)系。3、學會、學會97頁頁例例4（ （1） ）認認清清圖圖形中的有關(guān)形中的有關(guān)線線段。段。（ （2）注意梯形）注意梯形問題問題中常中常見

2、見的的輔輔助助線線的作法。的作法。（ （3）理解坡角在解）理解坡角在解題題中的作用。中的作用。（ （4）能寫會本）能寫會本題題的步的步驟驟。 。 坡面與水平面的夾角，坡面與水平面的夾角，記記作作， ，tanlhi坡度通常寫成坡度通常寫成1 1：m m的形式的形式i=1：m坡度（坡比）：坡度（坡比）：坡角：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡lh即即i i= =坡面的坡面的鉛鉛垂高度（垂高度（ ）和水平）和水平長長度（度（ ）的比）的比值值。 。記記作作ilh1、斜坡的坡比是、斜坡的坡比是1:1 ，則坡角，則坡角=_度。度。3、斜坡長是、斜坡長是12米米,坡高坡高6米

3、米,則坡比是則坡比是_。Lh2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是600 ，則坡比是，則坡比是 _。 斜坡的坡角是30，則它的坡度是4、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是1：3，斜坡長，斜坡長=100米，則斜坡米，則斜坡 高為高為_米。米。自學自學檢測檢測5、如、如圖圖，堤，堤壩壩橫斷面是等腰梯形。橫斷面是等腰梯形。 若若AB=10， ，CD=4，高，高h=4,則則AD=( ),坡度坡度i=( )若若AB=10， ，CD=4， ，i=1:5,則則高高h=ABCDEF的長。求下底，米，又測得米，高為為長上底梯形如圖，水庫的橫斷面成ABCBADABDCABCD,603032,. 600ABCDEF米。的長為答：下

4、底米）（米）中，同理可得在（米）中在米）（米）由題意得于于點作解6(6123160tan3330tan330tan3(23,:ABBFEFAEABBFBCFRtAEAEAEDEiADERtCDEFCFDEFABCFEABDE例例1、一段河壩的斷面為梯形、一段河壩的斷面為梯形ABCD，BC=4.5高為高為4米，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬米，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD。Ei=1：3ABCDi=1：2F解：作BFAD于F ，CE AD于EBF：AF=1：2又BF=4AF=8CE：DE=1：3CE=4DE=12 BC=4.5EF=4.5AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答

5、：壩底寬AD為24.5米。多少土方？米，求完成該工程需要已知堤壩總長度為其坡度為米，形成新的背水坡加寬定加固堤壩，要求壩頂指揮部決防洪抗洪能力，市防汛米?，F(xiàn)為了提高堤壩的，壩高為（即的坡度背水坡面是梯形：如圖，某堤壩的橫截例4000, 4 . 1:1,152 . 1:1)tan,2EFCDiADABCDEDCBAF)立方米土。答：完成該工程需要立方米）平方米）米米米，米于作于解：作30000(3000040005 . 7(5 . 75)21 (21)(2126177,4 . 1162 . 115,/.,VEHAFEDSAGGHFHFAFHFHEHAGAGDGDGEHABCDHABEHGABDG

6、ADEFGH課課堂小堂小結(jié)結(jié)： ：本本節(jié)課節(jié)課你有什么收你有什么收獲獲？（ （2）方法）方法歸納歸納在涉及梯形在涉及梯形問題時問題時，常常首先把梯形分割成我，常常首先把梯形分割成我們們熟悉的熟悉的三角形（直角三角形）、平行四三角形（直角三角形）、平行四邊邊形（矩形），來形（矩形），來進進行行相關(guān)相關(guān)計計算。算。（ （1）內(nèi)容）內(nèi)容總結(jié)總結(jié)： ：坡角是斜坡與水平坡角是斜坡與水平線線的的夾夾角；坡度是指斜坡上任意一點的角；坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比高度與水平距離的比值值。坡角與坡度之。坡角與坡度之間間的關(guān)系是：的關(guān)系是：表示坡角）。距離，表示水平表示高度，是坡度，lhilhi(ta

7、n當堂當堂訓練訓練的面積。求攔水壩的橫斷面，的比），與水平寬度的鉛垂高度是指坡面圖中的是攔水壩的橫斷面圖（、如圖，梯形則高米，且長迎水坡是梯形、如圖某河堤的橫斷面的長是（）米。米，則斜坡為壩高的坡度斜坡、如圖，梯形護坡石的米，則他上升的高度是的斜坡前進、某人沿傾斜角為米。米，則壩的高度為（）坡長、某水壩的坡度為ABCDADABBCEDEiABCDBEBAEABABCDABBCiABABi46603:15,512tan13,42, 3:13100220, 3:11BCABCDEABDCFE(3)(4)(5)A3:1i。、）坡角（的長。）迎水坡（的長。）壩底寬（米。求，壩高為背水面坡度為：米，迎水面坡度為已知上底長，面為梯形、如圖，攔水壩的橫斷32141:13:156CDADCBABCDDABC）（激流勇激流勇進進者方能者方能領(lǐng)領(lǐng)略江河源略江河源頭頭