《鋪一鋪》教學預案

1、鋪一鋪教學預案教學內(nèi)容：人教版實驗教材五年級上冊第109、110頁教學1=1標：1、通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作 的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。2、在設(shè)計密鋪圖案的過程中，體會到圖形z間的轉(zhuǎn)換，體會到在學習數(shù)學 知識的過程中也可以欣賞美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，享受由美 帶來的愉悅。教學重點：掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以密鋪。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪1、課前談話，學生自我介紹2、剛才這兒個小朋友說到自己的愛好，猜猜我的愛好是什么？3、我的愛好也很多，不過最喜歡的還是攝影，前幾天，我把口己家和周圍 環(huán)境拍了兒張照片，止我們一起來

2、欣賞一下吧！4、看了這幾張照片，你覺得它們有什么和同的地方嗎？5、把你的發(fā)現(xiàn)與組內(nèi)同學輕輕的說一說。6、預設(shè)生：地而都是一塊一塊拼起來的。師：中間有沒有空出來？也就是沒有空隙?！景鍟簺]有空隙】有沒有疊在一起？也就是沒有重疊。【板書：沒有重疊】7、像這樣把圖形-塊挨著一塊沒有空隙、沒有重疊地鋪成一片，數(shù)學上稱 之為密鋪?！景鍟好茕仭?0、今天這節(jié)課我們就來學習鋪一鋪，共同走進密鋪地神奇世界。11、剩下的幾幅圖，你能選一幅說說它是由什么圖形密鋪起來的嗎？二、自主探究、發(fā)現(xiàn)交流1、剛才我們觀察的圖片都是由長方形密鋪起來的，看來密鋪是和平面圖形 緊密相關(guān)的。除了長方形，這些圖形你認識嗎?2、如果密

3、鋪平面時只用一種圖形，猜一猜哪些圖形可以進行密鋪？【根據(jù) 學生的回答依次呈現(xiàn)相應的圖形卡片：三幷形、梯形、平行四邊形、正六邊形、正五邊形、 圓形，有意見的放在一邊打上問號】3、這僅僅是我們的猜測，要想知道我們猜的對不對有什么辦法？4、鋪一鋪，好辦法，讓實踐去證明。我己經(jīng)給每個小組準備了這些圖形， 在鋪z詢先來看要求，安靜地看一看，不發(fā)出聲音。出示要求：（1）每人選擇一種圖形進行拼鋪。（2）將拼鋪的結(jié)果在小組內(nèi)輕聲交流。（3）組內(nèi)完成實驗報告單，派代表準備匯報。清楚了嗎？請小組長拿出信封，倒出圖形，分給每個成員，比一比哪個小 組最有序？5、學生小組合作6、匯報交流明6個小組愿意匯報你們的驗證結(jié)果

4、？其他組有不同意見嗎？如學生對五邊形有意見，讓他上來擺一擺。如沒有意見問：剛才猜正五邊形是可以，現(xiàn)在怎么不可以了？7、經(jīng)過實踐證明，三角形、梯形、平行四邊形、正六邊形可以密鋪，圓形 和正五邊形不可以密鋪三、綜合運用，創(chuàng)作設(shè)計1、通過剛才的學習我們知道了什么是密鋪，還研究了只用一種圖形哪些平 面圖形可以密鋪。其實，密鋪在我們的生活中到處可見，你能舉個例子嗎？它是 由什么圖形密鋪起來的？2、看來我們的生活離不開密鋪，特別是建筑方面用的特別廣泛。如果這些 地磚的圖案讓你來設(shè)計，你能行嗎？非常自信。好，讓我們也來當一回設(shè)計師。出示：下面由三種瓷磚，請你選兩種瓷磚設(shè)計一幅密鋪作品。安靜的看一看。有問題嗎

5、？請你再安靜的想一想，你打算選哪兩種瓷磚？準備怎么鋪？想好了，請小組長拿出練習紙發(fā)給每個成員。我們時間限制7分鐘，比一比 誰的設(shè)計最漂亮、最新穎？尋找?guī)追玫淖髌?，貼在黑板上。3、現(xiàn)在讓我們來欣賞一卜黑板上的作品，你有什么話想說嗎？【也可以選 一幅來說一說它的優(yōu)點或你的建議】一幅好的作品往往離不開精密的計算，你能算出這幅作品涂色部分的面積是 多少嗎？你是怎么算？其中黃色三角形用了幾塊，所占的面積是多少平方厘米？紅色 呢？【藍色呢】4、剛才我們用兒何平面圖形創(chuàng)造了很多美麗人方的密鋪圖案，其實密鋪并 不局限于幾何圖形，荷蘭藝術(shù)家埃舍爾就創(chuàng)造了很多不局限于幾何圖形的密鋪圖 案，在欣賞之前我們先來看一

6、下埃舍爾于密鋪的故事。看了這些密鋪圖案你又有什么話想說嗎？是呀，密鋪的世界是那么的神奇，密鋪給我們的生活帶來豐富的變化與美的 享受，以后我們還會進一步去研究有關(guān)密鋪的更多知識。課后反思：我今天上課的內(nèi)容是人教版五年級上冊里的一個實踐活動課。由于密鋪是個 新的知識點，可能會有老師不是很熟悉，所以我這里簡單的介紹一下有關(guān)密鋪的 背景材料。1、密鋪的定義、起源及其數(shù)學價值將圖形拼砌在一個平面上。圖形之間不會重疊、也沒有空隙，這就是密鋪平 面。著名的畫家埃舍爾繪畫中發(fā)現(xiàn)許多圖形有規(guī)律的排列在一起能夠創(chuàng)造出許多 美麗的圖案，而且里面蘊涵著深刻的數(shù)學知識，例如，在所有的常規(guī)的多邊形中， 僅僅三角形、四邊形

7、和正六邊形能被用于密鋪，埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了 這些基本的圖案，他幾何學中的反射、變化和旋轉(zhuǎn)來獲得更多的變化圖案。這就 為數(shù)學界打開了已和通向廣闊領(lǐng)域的大門。2、密鋪知識的教學情況新課程人教版在四年級下冊安排了一頁密鋪知識，教材提供了一些用長方 形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的 美。五年級上冊來探究哪些圖形可以密鋪，并計算密鋪圖形的面積，到初中二年 級再詳細研究密鋪圖形與正多邊形的角度關(guān)系?；谶@樣的認識，又考慮到是四年級的學生，對很多圖形還只是初步的認識, 又只學了長方形和正方形的面積計算，所以我把四年級和五年級的兩個內(nèi)容進行 了整合，設(shè)計以下兩點

8、教學目標：(1) 通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操 作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。因為考慮到在初中還會進一步研究可以密鋪的條件，所以本節(jié)課只是讓學生 知道什么是密鋪，操作直觀感受哪些圖形可以密鋪。(2) 在設(shè)計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，體會到在學習數(shù) 學知識的過程中也可以欣賞美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，享受由 美帶來的愉悅。因為處于這個年齡階段的孩子已經(jīng)初步具有感受美、發(fā)現(xiàn)美的能力，對美有 了一定的渴望與追求，在被學生一向視為枯燥抽象的數(shù)學課上引進生活中美的事 物，滲透一些數(shù)學文化，引導學生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用自己的心靈去感

9、受 美，用自己的智慧去創(chuàng)造美，從而激發(fā)學生愛生活，愛學習的美好情感，同時也 給數(shù)學教學增添幾分親和力。課的結(jié)構(gòu)：一是照片引入，初步感知密鋪，說一說照片里是由哪些圖形密鋪而成的，理 解密鋪概念。二是通過操作來探究哪些圖形可以密鋪。三是自己創(chuàng)作密鋪，并計算密鋪圖形的面積，鞏固平面圖形的面積計算能力， 增加數(shù)學味。最后是欣賞密鋪，讓學生體會到數(shù)學美。在整個上課思路中，我力求體現(xiàn)新課程的教學理念，向?qū)W生提供充分從事數(shù) 學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的 數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。在上課過程中，我力求體現(xiàn)出備課思路，引導學生由淺入深。整節(jié)課中我比 較滿意的是學生

10、動手創(chuàng)造、交流部分。學生的創(chuàng)造能力、想像潛力是無限的，他 們設(shè)計的密鋪作品讓我很吃驚，特別是當我把他們的作品在黑板上展示時，學生 的欣賞能力以及評價能力又讓我佩服。有學生說：“我非常喜歡第2幅圖，因為 他的設(shè)計很有創(chuàng)意，把三角形不斷地變化方向，形成豐富多彩的圖案”。有的說: “我覺得第4幅圖也很有創(chuàng)意，他的顏色搭配非常巧妙?！鼻疲覀兊膶W生 多么會評價人！整個過程非?；钴S。但這一節(jié)課也留下了很多遺憾：由于我自己在課堂上顯得有點拘束，造成教 師的語言很平淡，沒有激情，特別是在學生設(shè)計出這么多有創(chuàng)意的作品，又有那 么多的學生會用欣賞的眼光欣賞評價同伴時，而我卻沒有一句評價語給予激勵， 如果此時我能再加以表揚，我想對創(chuàng)作者來說因為自己的作品得到同學、老師的 欣賞和肯定，這是多么的幸福，對他是多么大的激勵，以后他肯定