分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義(簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜兩講)

1、第七講 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“ 1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）X分率=分率的對(duì)應(yīng)量。2、解題思路：一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“ 1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的 是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來(lái)判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。表示單位“ 1”的量是已知的，則該題用“X” 。表示單位“ 1”的量是未知的，則該題用“一”或方程。解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率”，“與分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法例1

2、、指出下面每組中單位“ 1”和對(duì)應(yīng)分率。2一只雞的重量是鴨的后。把（）平均分為3份，把（）看作單位“ 1”，（） 相當(dāng)于這樣的2份，2/3對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。2甲的5相當(dāng)于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“ 1”，（）相當(dāng)于這樣的3份，3/5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。3現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 南。把（） 平均分為40份，把（）看作單位“ 1”，（） 相當(dāng)于這樣的3份,3/40對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）。小紅的書(shū)比小明少百。把（） 平均分為8份,把（）看作單位“ 1”，（） 相當(dāng)于這樣的7份，7/8對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。小明的書(shū)對(duì)應(yīng)的分率是（）。例2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位“

3、1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式5，.，一10（1）白兔只數(shù)的2是黑兔的只數(shù)。（2）已經(jīng)修了公路全長(zhǎng)的10 c1221（3）二班植樹(shù)棵數(shù)相當(dāng)于一班的1021（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加-8（4）第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜51（6）還剩這堆煤的-15例3、小王買(mǎi)了一個(gè)本子和一支鋼筆。本子的價(jià)格是 11元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多-,鋼 55筆的價(jià)格是多少元？例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價(jià)格的2, 一件上衣多少元?3例5、商店運(yùn)來(lái)一批水果，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果20筐，梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的3,梨的筐數(shù)同時(shí)又是桔子的-45運(yùn)來(lái)桔子多少筐？例6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)54本新書(shū)，其中科技書(shū)占-,文藝書(shū)占-,文

4、藝書(shū)比科技書(shū)多多少本?63（二）能力拓展例7、小強(qiáng)看一本故事書(shū)，每天看16頁(yè)，看了 5天后，還剩全書(shū)的3沒(méi)有看，這本故事書(shū)有多少5頁(yè)？例8、客車(chē)由甲城開(kāi)往乙城要10小時(shí)，貨車(chē)由乙城開(kāi)往甲城要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩城相向開(kāi) 出，多少小時(shí)兩車(chē)相遇？如果相遇時(shí)客車(chē)走了600千米，甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)多少千米？練一練：一項(xiàng)工作，由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人合做，幾天才能完成？相當(dāng)于這樣,（）相當(dāng)）。2、根據(jù)已知條件用(1)媽媽年齡的2是女兒的年齡121”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式（2）已經(jīng)用這根繩子的o11(3)男生人數(shù)占總數(shù)的2021（4）今年車(chē)禍比去年減少-o8(4)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)

5、增加工。10（6）沒(méi)有看的占這本書(shū)的 -o15課后練習(xí): 一、基本題1、指出下面每組中單位“ 1”和對(duì)應(yīng)分率。白兔是黑兔的5。把（）平均分為6份，把（）看作單位“ 1”，（）6的5份，5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。6一種毛衣現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/7。把（）平均分為7份,把（）看作單位“ 1”于這樣的4份,4/7對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（ 九月份的產(chǎn)量比八月份增加了單位“1”：（）0九月份的產(chǎn)量對(duì)應(yīng)分率（）3、六年級(jí)有男生100人，女生有80人（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級(jí)學(xué)生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？ 3、某生產(chǎn)隊(duì)挖一條

6、長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/4,挖了多少米？還剩多少米?24、某車(chē)間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了弓，六月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？分析：把（）看作單位“ 1”，是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ?jì)2算。5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對(duì)應(yīng)分率是（）0解答:5、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占 3/8,還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人？分析：把（）看作單位“1”，是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ?jì)算。男生的對(duì)應(yīng)分率是（）。解答：2/3,小新存了多6、小亮在銀行存了 240元，小華存的錢(qián)是小亮的5/6 ,小華存的錢(qián)是小新的 少元？7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣(mài)了 4/7,

7、糧店還有大米多少千克?8、商店有紅氣球和黃氣球，共有 48只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的 3/5。紅氣球和黃氣球 各多少只？9、一只大雁由北方飛往南方要 6天，一只野鴨由南方飛往北方要 8天，如果大雁和野鴨同時(shí)從 兩個(gè)方向同時(shí)出發(fā)，多少天他們可以相遇？二、綜合題：10、王琳看一本連環(huán)畫(huà)共80頁(yè)，第一天看了全書(shū)的1/5,第二天看了全書(shū)的1/4。還剩多少頁(yè) 沒(méi)有看？11、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5,下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8，還剩下2700噸沒(méi)有運(yùn), 這批貨物一共有多少?lài)崳?2、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來(lái)有多少 千克？13、小剛讀一本書(shū)，

8、先讀了全書(shū)的又讀了全書(shū)的1,已讀的比沒(méi)讀的多70頁(yè)，這本書(shū)共有53多少頁(yè)？14、根據(jù)算式寫(xiě)出問(wèn)題。(說(shuō)明：35%=7/2。一條水渠長(zhǎng)2400米，第一周修了全長(zhǎng)的第二周修了全長(zhǎng)的充還剩下全長(zhǎng)的1/3沒(méi)有修完，?(1) 2400 X 1/4L(2) 2400 X 35%(3) 2400X (1/4+35%) L(4) 2400X 1/3L(5) 2400X (35% - 1/4 ) L(6) 2400X (1/3 - 1/4 ) L 2400 X (1/4+35% - 1/3 ) L第八講 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個(gè)單位“1”的情況和量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分

9、數(shù)應(yīng)用題常常需要畫(huà)出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長(zhǎng)的繩子，第一次用去它的 4/7 ,第二次又用了余下的3/5 ,兩次共用去 多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。例2、小紅看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的4/7，第二天又看了剩下的3/5 ,還剩下42頁(yè)沒(méi)有看, 這本書(shū)共有多少頁(yè)？練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的2,第二天挖了余下的苫天恰好挖完，第三天挖了多少米?例 3、一瓶油第一次吃了1/5 千克，第二次吃了余下的 3/4 ，這時(shí)瓶?jī)?nèi)還有1/5 千克，問(wèn)這瓶油原來(lái)有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的 3/4 ” ，我們先確定“ 1

10、” ；再利用線段圖來(lái)找出： “與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量” 。例 4、 某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的 4/9 少 25 人， 女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的 4/7 多 15 人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來(lái)找出： “與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量” 。而單位“ 1”是未知的，可以用除法或方程解答。例 5、 有一瓶酒精， 第一次倒出 2/3 又 80 克， 然后倒回 140 克； 第二次再倒出瓶里酒精的 3/4 ，這時(shí)瓶里還剩下 90 克酒精。求原來(lái)瓶里有酒精多少克？分析：本題 2 個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2 個(gè)單位“ 1” 。利用線段圖來(lái)找出： “與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量” 。單位“

11、1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的 3/5 還多 300 噸，第二次運(yùn)出的是第一次的 1/3 ，第三次運(yùn)出的 450 噸，求這批化肥有多少?lài)?？?6、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10 ，三月份比二月份減產(chǎn)1/10 問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒(méi)有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“ 1” , 或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大2/5 ，老二比老三年齡大2/5 ，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：1、某水泥廠第二個(gè)月生產(chǎn)水泥2400 噸，比第一個(gè)月

12、多生產(chǎn) 1/4 ，第一個(gè)月生產(chǎn)水泥多少?lài)?？第三個(gè)月生產(chǎn)的水泥，比第一個(gè)月少生產(chǎn) 1/5 ，那么第三個(gè)月生產(chǎn)水泥多少?lài)崳?、小紅看一本240 頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的 1/4 ，第二天又看了剩下的 1/3 ，還剩下多少頁(yè)沒(méi)有看？3、某糧店，第一天賣(mài)了全部大米的4/7 ，第二天又賣(mài)了余下的 3/5 ，這時(shí)還剩下 420 千克米沒(méi)有賣(mài)。這個(gè)糧店共有大米多少千克？4、某車(chē)間一月份生產(chǎn)了1000 個(gè)零件，以后每個(gè)月都增產(chǎn) 1/10 ，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4 ，問(wèn)第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9 少 5 人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的 3/7 多 11 人，求全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5 ，第二次用去20 千克，第三次用了前兩次的和，這時(shí)桶里還剩 8 千克油問(wèn)這桶油有多少千克？綜合題8、兩隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)完成的比全長(zhǎng)的1/2還多7.2千米，乙隊(duì)完成的相當(dāng)于甲隊(duì)的1/3 這條水渠有多長(zhǎng)？9、小王做零件，已經(jīng)做了 240個(gè)，比計(jì)劃還少20%為了超額25%小王還應(yīng)再做多少個(gè)?10、一袋大米第一周吃了 1/3又6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的1/3,這時(shí)袋