擴(kuò)散傳質(zhì)PPT課件

1、見(jiàn)課本見(jiàn)課本P239-240P239-240第1頁(yè)/共50頁(yè)E E+ +、E E- -分別為正、逆反應(yīng)的激活能。分別為正、逆反應(yīng)的激活能。原子由位置原子由位置A A遷移到位置遷移到位置B B所需的激所需的激活能為活能為E E+ +，由位置，由位置B B遷移到位置遷移到位置A A所所需的激活能為需的激活能為E E- -，顯然，顯然，E E+ +E E- -?；罨苁疽鈭D活化能示意圖 根據(jù)熱力學(xué)原理，任何一個(gè)過(guò)程都是沿著自由能降低的方向進(jìn)行。根據(jù)熱力學(xué)原理，任何一個(gè)過(guò)程都是沿著自由能降低的方向進(jìn)行。如圖所示，當(dāng)存在著自由能差如圖所示，當(dāng)存在著自由能差Q Qv v時(shí)，原子可以由位置時(shí)，原子可以由位置

2、A A躍遷到位置躍遷到位置B B，所需的激活能分別為所需的激活能分別為E E+ +、E E- -，自由能差自由能差可表示為：可表示為： 第2頁(yè)/共50頁(yè)原子躍遷幾率原子躍遷幾率P P可表示為：可表示為： 原子從位置原子從位置B B躍遷到躍遷到A A所需的激活能則為所需的激活能則為(E(E- -=Q=Qv v+E+E+ +) )，其躍遷幾率為：其躍遷幾率為： 第3頁(yè)/共50頁(yè) 由此可見(jiàn)，擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力是由此可見(jiàn)，擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力是，可以是濃度梯度造成的化，可以是濃度梯度造成的化學(xué)自由能差，也可以是應(yīng)力梯度或溫度梯度造成的自由能差，還可以學(xué)自由能差，也可以是應(yīng)力梯度或溫度梯度造成的自由能差，還可以是表面

3、自由能差。當(dāng)在溫度梯度或應(yīng)力梯度條件發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，其結(jié)果是表面自由能差。當(dāng)在溫度梯度或應(yīng)力梯度條件發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，其結(jié)果會(huì)導(dǎo)致濃度變化而引起濃度擴(kuò)散，最終兩種擴(kuò)散過(guò)程達(dá)到相互平衡，會(huì)導(dǎo)致濃度變化而引起濃度擴(kuò)散，最終兩種擴(kuò)散過(guò)程達(dá)到相互平衡，建立一穩(wěn)定狀態(tài)。建立一穩(wěn)定狀態(tài)。 顯然顯然: : 即原子沿自由能降低方向躍遷的幾率遠(yuǎn)大于反向躍遷的幾率，在即原子沿自由能降低方向躍遷的幾率遠(yuǎn)大于反向躍遷的幾率，在相同的時(shí)間內(nèi)，從位置相同的時(shí)間內(nèi)，從位置A A躍遷到位置躍遷到位置B B的原子數(shù)，遠(yuǎn)大于從的原子數(shù)，遠(yuǎn)大于從B B躍遷到躍遷到A A的的原子數(shù)，大量原子躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就造成了原子由位置原子數(shù)，大量原子躍

4、遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就造成了原子由位置A A向位置向位置B B的的凈遷移凈遷移，即，即擴(kuò)散遷移擴(kuò)散遷移。 第4頁(yè)/共50頁(yè) 在單位時(shí)間內(nèi)在單位時(shí)間內(nèi), , 通過(guò)垂直于傳質(zhì)方向單位截面的某物質(zhì)通過(guò)垂直于傳質(zhì)方向單位截面的某物質(zhì)的量的量, , 稱為該物質(zhì)的稱為該物質(zhì)的物質(zhì)流密度物質(zhì)流密度, ,又稱為物質(zhì)的又稱為物質(zhì)的通量通量。若組元。若組元A A的傳質(zhì)是以擴(kuò)散方式進(jìn)行時(shí)，則該物質(zhì)的物質(zhì)流密度又稱為的傳質(zhì)是以擴(kuò)散方式進(jìn)行時(shí)，則該物質(zhì)的物質(zhì)流密度又稱為摩爾擴(kuò)散流密度，簡(jiǎn)稱擴(kuò)散流密度，或摩爾擴(kuò)散通量摩爾擴(kuò)散流密度，簡(jiǎn)稱擴(kuò)散流密度，或摩爾擴(kuò)散通量, , 通常通常以符號(hào)以符號(hào)J JA,A,x x表示。其中表示。其

5、中A A為組元名稱為組元名稱, , x x 為擴(kuò)散方向。在穩(wěn)態(tài)為擴(kuò)散方向。在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散條件下，擴(kuò)散流密度與擴(kuò)散組元濃度梯度間存在如下關(guān)擴(kuò)散條件下，擴(kuò)散流密度與擴(kuò)散組元濃度梯度間存在如下關(guān)系：系：第5頁(yè)/共50頁(yè) 菲克第一定律是一個(gè)普遍的表象經(jīng)驗(yàn)定律菲克第一定律是一個(gè)普遍的表象經(jīng)驗(yàn)定律, , 它可應(yīng)用它可應(yīng)用于于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散情況情況, ,即：即： 菲克第一定律表示對(duì)于二元系中的一維擴(kuò)散菲克第一定律表示對(duì)于二元系中的一維擴(kuò)散, , 擴(kuò)散流擴(kuò)散流密度與在擴(kuò)散介質(zhì)中的濃度梯度成正比密度與在擴(kuò)散介質(zhì)中的濃度梯度成正比, , 比例常數(shù)稱為比例常數(shù)稱為擴(kuò)擴(kuò)散系數(shù)散系數(shù)。 擴(kuò)散系數(shù)的物理意義是在恒定的外界條

6、件擴(kuò)散系數(shù)的物理意義是在恒定的外界條件( (如恒溫及恒如恒溫及恒壓壓) )下某一擴(kuò)散組元在擴(kuò)散介質(zhì)中的濃度梯度等于下某一擴(kuò)散組元在擴(kuò)散介質(zhì)中的濃度梯度等于1 1時(shí)的擴(kuò)時(shí)的擴(kuò)散流密度。散流密度。第6頁(yè)/共50頁(yè)j j 為該組分的擴(kuò)散傳質(zhì)通量；為該組分的擴(kuò)散傳質(zhì)通量；c c為該組分的摩爾濃度為該組分的摩爾濃度(kmol/m(kmol/m3 3) )；dc/dydc/dy為該組分的濃度梯度為該組分的濃度梯度(kmol/m(kmol/m3 3m)m)；D D為比例系數(shù)，稱為該組分的為比例系數(shù)，稱為該組分的自自擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)(m(m2 2/s)/s)。 若用質(zhì)量濃度若用質(zhì)量濃度取代式中的摩爾濃度取代式

7、中的摩爾濃度C C，則有：，則有：第7頁(yè)/共50頁(yè)為組分為組分A A在組分在組分B B中的擴(kuò)散系數(shù)；中的擴(kuò)散系數(shù)；D DBABA為組分為組分B B在組分在組分A A中的擴(kuò)散中的擴(kuò)散系數(shù)；系數(shù)；C C、C CA A、C CB B分別為系統(tǒng)的總摩爾濃度，及組分分別為系統(tǒng)的總摩爾濃度，及組分A A和組分和組分B B的摩爾濃的摩爾濃度；度；x xA A、x xB B分別為組分分別為組分A A和組分和組分B B的摩爾分?jǐn)?shù)。的摩爾分?jǐn)?shù)。 第8頁(yè)/共50頁(yè)若用質(zhì)量濃度表示，則有：若用質(zhì)量濃度表示，則有：、A A、B B分別為系統(tǒng)的總質(zhì)量濃質(zhì)，及組分分別為系統(tǒng)的總質(zhì)量濃質(zhì)，及組分A A和組分和組分B B的質(zhì)量

8、濃度；的質(zhì)量濃度；A A、B B分別為組分分別為組分A A和組分和組分B B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。第9頁(yè)/共50頁(yè) 對(duì)于多組分系統(tǒng)中某組分對(duì)于多組分系統(tǒng)中某組分i i的擴(kuò)散，費(fèi)克第一定律可的擴(kuò)散，費(fèi)克第一定律可表示為：表示為：或：或：式中：式中：D Di i為組分為組分i i的的相對(duì)擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)擴(kuò)散系數(shù)或或互擴(kuò)散系數(shù)互擴(kuò)散系數(shù)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱。第10頁(yè)/共50頁(yè) 在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散情況下在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散情況下, , 通過(guò)實(shí)驗(yàn)很容易由菲克第一定律確通過(guò)實(shí)驗(yàn)很容易由菲克第一定律確定出擴(kuò)散系數(shù)，其特征是：定出擴(kuò)散系數(shù)，其特征是：我們說(shuō)體系中發(fā)生的是我們說(shuō)體系中發(fā)生的是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。 在一維體系中，單位體積單

9、位時(shí)間濃度隨時(shí)間的變化在一維體系中，單位體積單位時(shí)間濃度隨時(shí)間的變化等于在該方向上等于在該方向上通量的變化通量的變化，這既是菲克第二定律，其數(shù)，這既是菲克第二定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：學(xué)表達(dá)式為：在物質(zhì)的濃度隨時(shí)間變化的體系中，即：在物質(zhì)的濃度隨時(shí)間變化的體系中，即：第11頁(yè)/共50頁(yè) 若若D Di i為常數(shù)為常數(shù), , 即可以忽略即可以忽略D DA A隨濃度及距離的變化隨濃度及距離的變化, , 則則上式上式) )簡(jiǎn)化為：簡(jiǎn)化為：若用質(zhì)量濃度表示，則有：若用質(zhì)量濃度表示，則有：若在若在x-y-zx-y-z三維空間中三維空間中, ,則菲克第二定律的表示式為：則菲克第二定律的表示式為：或：或：第12頁(yè)

10、/共50頁(yè)對(duì)菲克第二定律的微分方程式對(duì)菲克第二定律的微分方程式, , 若擴(kuò)散達(dá)到若擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài), , 則：則：對(duì)對(duì)x x積分積分, , 得到：得到：因此因此, , 菲克第一定律是菲克第二定律的特解。菲克第一定律是菲克第二定律的特解。即即菲克第一定律菲克第一定律。 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)嚴(yán)格來(lái)說(shuō), , 菲克定律只適用于菲克定律只適用于稀溶液稀溶液。因?yàn)樗茨?。因?yàn)樗茨芸紤]許多因素對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響考慮許多因素對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響, , 如組織結(jié)構(gòu)、晶體缺如組織結(jié)構(gòu)、晶體缺陷和化學(xué)反應(yīng)等。陷和化學(xué)反應(yīng)等。第13頁(yè)/共50頁(yè)見(jiàn)課本見(jiàn)課本第14頁(yè)/共50頁(yè) 物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)表示了該物質(zhì)擴(kuò)散能力的大小，根據(jù)費(fèi)物質(zhì)的擴(kuò)散

11、系數(shù)表示了該物質(zhì)擴(kuò)散能力的大小，根據(jù)費(fèi)克第一定律，擴(kuò)散系數(shù)可定義為沿?cái)U(kuò)散方向，在單位時(shí)間內(nèi)克第一定律，擴(kuò)散系數(shù)可定義為沿?cái)U(kuò)散方向，在單位時(shí)間內(nèi)和在單位濃度梯度的條件下，通過(guò)單位面積所擴(kuò)散的質(zhì)量，和在單位濃度梯度的條件下，通過(guò)單位面積所擴(kuò)散的質(zhì)量，表示為：表示為： 物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)與物質(zhì)的物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)與物質(zhì)的種類、結(jié)構(gòu)、濃度、溫度及壓力種類、結(jié)構(gòu)、濃度、溫度及壓力有關(guān)。有關(guān)。氣體、液體、固體物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)值范圍分別為：氣體、液體、固體物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)值范圍分別為： 氣體：氣體：D Di i=5=51010-6-61 11010-5-5/s/s液體：液體：D Di i =5 =51010-1

12、0-101 11010-9-9/s/s固體：固體：D Di i =5 =51010-10-101 11010-15-15/s/s第15頁(yè)/共50頁(yè) 將氣體分子視作性質(zhì)相同的彈性剛性小球體，分子熱將氣體分子視作性質(zhì)相同的彈性剛性小球體，分子熱運(yùn)動(dòng)使小球相互間作無(wú)規(guī)則的碰撞，不考慮其它的作用力，運(yùn)動(dòng)使小球相互間作無(wú)規(guī)則的碰撞，不考慮其它的作用力，推導(dǎo)得如下半經(jīng)驗(yàn)式：推導(dǎo)得如下半經(jīng)驗(yàn)式：參數(shù)含義見(jiàn)課本參數(shù)含義見(jiàn)課本 第16頁(yè)/共50頁(yè) 物系 T/K D/(cm2/s) 物系 T/K D/(cm2/s)空氣氨 273 0.198 空氣水 298 0.260空氣苯 298 0.0962 氫氨 293 0

13、.849空氣CO2 273 0.136 氫氧 273 0.697空氣CS2 273 0.0883 氮氨 293 0.241空氣氯 273 0.124 氮乙烯 298 0.163空氣乙醇 298 0.132 氮?dú)?288 0.743空氣乙醚 293 0.0896 氮氧 273 0.181空氣甲醇 298 0.162 氧氨 293 0.253空氣汞 614 0.473 氧苯 293 0.0939空氣氧 273 0.175 氧苯乙烯 293 0.182空氣SO2 273 0.122第17頁(yè)/共50頁(yè) 組分在液體中的擴(kuò)散系數(shù)比在氣體中小得多。此外，組分在液體中的擴(kuò)散系數(shù)比在氣體中小得多。此外，液體中組

14、分的濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)有較顯著的影響。液體中組分的濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)有較顯著的影響。 溶質(zhì)在液體中的擴(kuò)散與物質(zhì)種類、溫度有關(guān)，稀溶液中，溶質(zhì)在液體中的擴(kuò)散與物質(zhì)種類、溫度有關(guān)，稀溶液中，當(dāng)大分子的溶質(zhì)當(dāng)大分子的溶質(zhì)A A在小分子的溶劑在小分子的溶劑B B中擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)：中擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)：式中式中k k為波爾茨曼常數(shù)。為波爾茨曼常數(shù)。經(jīng)驗(yàn)公式為：經(jīng)驗(yàn)公式為：第18頁(yè)/共50頁(yè)對(duì)于非電解質(zhì)溶液，且溶質(zhì)對(duì)于非電解質(zhì)溶液，且溶質(zhì)A A分子較小時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)為：分子較小時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)為： 液體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度、粘度的關(guān)系為：液體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度、粘度的關(guān)系為：參數(shù)含義見(jiàn)課本參數(shù)含義見(jiàn)課本 第19頁(yè)/共50頁(yè)

15、物質(zhì)物質(zhì) D/(m2/s) 物質(zhì)物質(zhì) D/(m2/s)乳糖乳糖 4.310-10 甘露醇甘露醇 5.810-10二氧化碳二氧化碳 1.7710-9 麥芽糖麥芽糖 4.310-10甘油甘油 7.210-10 氯氯 1.2210-9葡萄糖葡萄糖 6.010-10 氨基甲酸酯氨基甲酸酯 9.210-10氧氧 1.810-9 棉子糖棉子糖 3.710-10醋酸醋酸 1.910-9 氨氨 1.7610-9蔗糖蔗糖 4.510-10 氯化鈉氯化鈉 1.3510-9氮氮 1.6410-9第20頁(yè)/共50頁(yè)在簡(jiǎn)單立方晶格中，自擴(kuò)散系數(shù)可表示為：在簡(jiǎn)單立方晶格中，自擴(kuò)散系數(shù)可表示為：第21頁(yè)/共50頁(yè)置換擴(kuò)散系

16、數(shù)：置換擴(kuò)散系數(shù)：)exp()exp()exp(61)exp(61022RTQDRTHHRTSSzfaRTGGzfaDVmVmVmv 顯然，間隙擴(kuò)散和置換式自擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)有相似的表達(dá)關(guān)系式。顯然，間隙擴(kuò)散和置換式自擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)有相似的表達(dá)關(guān)系式。在式（在式（2-192-19）中多了）中多了 SvSv和和 HvHv，這是因?yàn)橹脫Q式擴(kuò)散要求固溶體中有，這是因?yàn)橹脫Q式擴(kuò)散要求固溶體中有空位存在，而空位的濃度則與空位存在，而空位的濃度則與 SvSv和和 HvHv有關(guān)。有關(guān)。 間隙擴(kuò)散系數(shù)：間隙擴(kuò)散系數(shù)：)exp()exp(exp6102STQDRTHRSzfaDmmv第22頁(yè)/共50頁(yè)（自學(xué)）（自

17、學(xué)）第23頁(yè)/共50頁(yè)氣體常數(shù)。擴(kuò)散常數(shù)；擴(kuò)散激活能；式中RDQ:0 隨著隨著溫度升高溫度升高，原子的能量越大，越容易發(fā)生遷移，因，原子的能量越大，越容易發(fā)生遷移，因此擴(kuò)散系數(shù)就越大。此擴(kuò)散系數(shù)就越大。第24頁(yè)/共50頁(yè)第25頁(yè)/共50頁(yè)間隙原子間隙原子的擴(kuò)散激活能小于的擴(kuò)散激活能小于置換原子置換原子的擴(kuò)散激活能。的擴(kuò)散激活能。金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變晶體結(jié)構(gòu)改變晶體結(jié)構(gòu)改變擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生變化。擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生變化。擴(kuò)散系數(shù)隨組元的濃度變化而改變擴(kuò)散系數(shù)隨組元的濃度變化而改變, ,如下圖所示：如下圖所示：碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)隨濃度而變化的情況（碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)隨濃度而變化的情況（927927

18、）第26頁(yè)/共50頁(yè)在二元合金中加入第三元素時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生變化。在二元合金中加入第三元素時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生變化。例：合金元素對(duì)例：合金元素對(duì)c c在在-Fe-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)影響中的擴(kuò)散系數(shù)影響形成碳化物元素，如形成碳化物元素，如W W、CrCr、MoMo等和等和C C的親和力較大，強(qiáng)烈的親和力較大，強(qiáng)烈阻止阻止C C的擴(kuò)散，降低其擴(kuò)散系數(shù)。的擴(kuò)散，降低其擴(kuò)散系數(shù)。不能形成穩(wěn)定碳化物元素，但易于溶解到碳化物的元素，不能形成穩(wěn)定碳化物元素，但易于溶解到碳化物的元素，如如MnMn等對(duì)擴(kuò)散影響不大。等對(duì)擴(kuò)散影響不大。不能形成碳化物元素（溶于固體中）對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響各不能形成碳化物元素（溶于固體中）對(duì)

19、擴(kuò)散系數(shù)的影響各不相同：不相同：CoCo、NiNi等提高等提高C C的擴(kuò)散系數(shù)，的擴(kuò)散系數(shù)，SiSi降低擴(kuò)散系數(shù)。降低擴(kuò)散系數(shù)。第27頁(yè)/共50頁(yè)原子的擴(kuò)散途徑原子的擴(kuò)散途徑晶界擴(kuò)散、表面擴(kuò)散和位錯(cuò)擴(kuò)散晶界擴(kuò)散、表面擴(kuò)散和位錯(cuò)擴(kuò)散短路擴(kuò)散短路擴(kuò)散實(shí)際擴(kuò)散時(shí)，體擴(kuò)散和短路擴(kuò)散往往同時(shí)進(jìn)行。實(shí)際擴(kuò)散時(shí)，體擴(kuò)散和短路擴(kuò)散往往同時(shí)進(jìn)行。短路擴(kuò)散快于體擴(kuò)散短路擴(kuò)散快于體擴(kuò)散1 1體擴(kuò)散體擴(kuò)散2 2表面擴(kuò)散表面擴(kuò)散3 3晶界擴(kuò)散晶界擴(kuò)散4 4位錯(cuò)擴(kuò)散位錯(cuò)擴(kuò)散第28頁(yè)/共50頁(yè) 當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑d d 遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大于流體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程于流體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程（一般（一般d d10

20、0100）時(shí)，則擴(kuò)散分子）時(shí)，則擴(kuò)散分子之間的碰撞機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于分子與壁面之間的碰撞機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于分子與壁面之間的碰撞，擴(kuò)散仍遵循之間的碰撞，擴(kuò)散仍遵循FickFick定律，定律，稱此種多孔固體中的擴(kuò)散為稱此種多孔固體中的擴(kuò)散為FickFick型型擴(kuò)散。擴(kuò)散。平均自由程：平均自由程：氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)與另一氣體分子碰撞時(shí)所走過(guò)的平均距氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)與另一氣體分子碰撞時(shí)所走過(guò)的平均距離。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)學(xué)，平均自由程離。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)學(xué)，平均自由程 可表示為：可表示為： 第29頁(yè)/共50頁(yè) 高壓下的氣體和常壓下的液體高壓下的氣體和常壓下的液體很小，在多孔固體中很小，在多孔固體中擴(kuò)散時(shí)，一般發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，一般發(fā)生Fi

21、ckFick型擴(kuò)散，擴(kuò)散通量為：型擴(kuò)散，擴(kuò)散通量為： 參數(shù)含義見(jiàn)課本參數(shù)含義見(jiàn)課本 有效擴(kuò)散系數(shù)有效擴(kuò)散系數(shù)D Dp p與液體中的擴(kuò)散系數(shù)與液體中的擴(kuò)散系數(shù)D D的關(guān)系：的關(guān)系：參數(shù)含義見(jiàn)課本參數(shù)含義見(jiàn)課本 第30頁(yè)/共50頁(yè) 當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑d d小于氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程小于氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程的的1/101/10時(shí)，氣體分子與孔道壁面之間的碰撞機(jī)會(huì)將多于分子與分子之間的碰時(shí)，氣體分子與孔道壁面之間的碰撞機(jī)會(huì)將多于分子與分子之間的碰撞機(jī)會(huì)，分子與孔道壁面的碰撞成為主要因素，不遵從撞機(jī)會(huì)，分子與孔道壁面的碰撞成為主要因素，不遵從FickFick定律。紐定律。紐特

22、遜擴(kuò)散可用下式描述：特遜擴(kuò)散可用下式描述：u uA A為為A A分子的平均速度：分子的平均速度： 定義紐特遜擴(kuò)散系數(shù)定義紐特遜擴(kuò)散系數(shù)D DkAkA：第31頁(yè)/共50頁(yè)擴(kuò)散方程可簡(jiǎn)化為：擴(kuò)散方程可簡(jiǎn)化為： 積分得到：積分得到： 或：或： 實(shí)踐中用紐特遜數(shù)實(shí)踐中用紐特遜數(shù)KnKn來(lái)判別是否是紐特遜擴(kuò)散：一般來(lái)判別是否是紐特遜擴(kuò)散：一般KnKn的值應(yīng)的值應(yīng)大于大于1010方為紐特遜擴(kuò)散。方為紐特遜擴(kuò)散。第32頁(yè)/共50頁(yè) 當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑d d與流體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程與流體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程相差不大時(shí)，兩種擴(kuò)散影響同樣重要，為過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散，可由下相差不大時(shí)，兩種擴(kuò)散影響同

23、樣重要，為過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散，可由下式描述：式描述：當(dāng)0.01Kn10時(shí)適用。 第33頁(yè)/共50頁(yè) 同時(shí)考慮分子擴(kuò)散、紐特遜擴(kuò)散和表面擴(kuò)散時(shí)多孔介同時(shí)考慮分子擴(kuò)散、紐特遜擴(kuò)散和表面擴(kuò)散時(shí)多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散通量：質(zhì)中的擴(kuò)散通量：K K為常數(shù)。為常數(shù)。 第34頁(yè)/共50頁(yè)在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程中，濃度場(chǎng)不隨時(shí)間而變化，即：在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程中，濃度場(chǎng)不隨時(shí)間而變化，即：系統(tǒng)內(nèi)無(wú)質(zhì)量積累，系統(tǒng)的擴(kuò)散傳質(zhì)通量為常數(shù)。系統(tǒng)內(nèi)無(wú)質(zhì)量積累，系統(tǒng)的擴(kuò)散傳質(zhì)通量為常數(shù)。組分組分A A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的相對(duì)于靜止坐標(biāo)的摩爾通量摩爾通量N NA A可表示為：可表示為：摩爾通量摩爾通量N NA A由兩部分組成：由兩部分組成：濃度梯度

24、通量濃度梯度通量主體流動(dòng)通量主體流動(dòng)通量（參數(shù)含義見(jiàn)課本）（參數(shù)含義見(jiàn)課本）第35頁(yè)/共50頁(yè)若采用質(zhì)量濃度，組分若采用質(zhì)量濃度，組分A A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的相對(duì)于靜止坐標(biāo)的質(zhì)量通量質(zhì)量通量N NA A可表示為：可表示為：（參數(shù)含義見(jiàn)課本）（參數(shù)含義見(jiàn)課本） 當(dāng)總濃度當(dāng)總濃度C C保持恒定，假定擴(kuò)散通過(guò)兩平行平面，擴(kuò)散面積不變，擴(kuò)保持恒定，假定擴(kuò)散通過(guò)兩平行平面，擴(kuò)散面積不變，擴(kuò)散通量散通量N NA A、N NB B為常數(shù)時(shí)，可推出組分為常數(shù)時(shí)，可推出組分A A沿沿y y方向進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的方向進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的通用積分表通用積分表達(dá)式：達(dá)式：第36頁(yè)/共50頁(yè)氣體氣體氣體氣體ac1c20d氣體通過(guò)固

25、體隔板的傳質(zhì)通量：氣體通過(guò)固體隔板的傳質(zhì)通量：X=0X=0時(shí)，時(shí)，C Ci i=C=C1 1；x=dx=d時(shí)，時(shí)，C Ci i=C=C2 2，對(duì)上式進(jìn)，對(duì)上式進(jìn)行積分得：行積分得：按不定邊界條件：按不定邊界條件：X=0X=0時(shí)，時(shí)，C Ci i=C=C1 1；x=xx=x時(shí)，時(shí)，C Ci i=C=Cx x，對(duì)上式進(jìn)行積分得：，對(duì)上式進(jìn)行積分得：聯(lián)立可得：聯(lián)立可得：第37頁(yè)/共50頁(yè) 等摩爾逆向擴(kuò)散濃度分布等摩爾逆向擴(kuò)散濃度分布（1 1）擴(kuò)散通量方程：）擴(kuò)散通量方程： 或：或：對(duì)上式積分得：對(duì)上式積分得：第38頁(yè)/共50頁(yè)（2 2）濃度分布）濃度分布 或：或：u um mx x= =u um m

26、z z=0 =0 一維擴(kuò)散一維擴(kuò)散 故簡(jiǎn)化得：故簡(jiǎn)化得：積分得：積分得：第39頁(yè)/共50頁(yè)（自學(xué)）（自學(xué)）)/ln()/ln(121211rrrrCCCCi)/ln()/ln()(121211rrrrCCCCi得到圓筒壁內(nèi)的濃度分布為：得到圓筒壁內(nèi)的濃度分布為： 或：或：rddcljDiAiln2擴(kuò)散系數(shù)為：擴(kuò)散系數(shù)為： 第40頁(yè)/共50頁(yè)在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)存在質(zhì)量積累，濃度場(chǎng)隨時(shí)間而變化，即：在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)存在質(zhì)量積累，濃度場(chǎng)隨時(shí)間而變化，即：其擴(kuò)散傳質(zhì)方程可表示為：其擴(kuò)散傳質(zhì)方程可表示為：對(duì)一維系統(tǒng)：對(duì)一維系統(tǒng)：見(jiàn)課本見(jiàn)課本 第41頁(yè)/共50頁(yè)見(jiàn)課本見(jiàn)課本 )e

27、xp(8)4exp(8022220ttSDtCCCCss有限厚度平板：有限厚度平板：半徑為半徑為R R的圓柱體：的圓柱體：exp422120RDtCCCCnnnss半徑為半徑為R R的球體：的球體： exp18212022RDtnnCCCCnss第42頁(yè)/共50頁(yè)非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：鋼的表面滲碳鋼的表面滲碳 初始濃度為初始濃度為c cA0A0的半無(wú)限厚介質(zhì)，若一側(cè)表面濃度突然提的半無(wú)限厚介質(zhì)，若一側(cè)表面濃度突然提高到高到c cAwAw，并維持不變。描寫(xiě)這一現(xiàn)象的微分方程為，并維持不變。描寫(xiě)這一現(xiàn)象的微分方程為: :第43頁(yè)/共50頁(yè)初始條件：初始條件：t=0t=0，對(duì)所有，對(duì)所有z

28、 z值：值：c cA Ac cA0A0邊界條件：邊界條件：t t0 0，x=0 x=0：c cA Ac cAwAw x= x=：c cA Ac cA0A0 利用上述邊界條件對(duì)菲克第二定律求利用上述邊界條件對(duì)菲克第二定律求解，結(jié)果為解，結(jié)果為： 由上式可以計(jì)算任一時(shí)刻的濃由上式可以計(jì)算任一時(shí)刻的濃度分布。任何時(shí)刻度分布。任何時(shí)刻t t時(shí)，在時(shí)，在x=0 x=0處曲處曲線的斜率為：線的斜率為：第44頁(yè)/共50頁(yè) 兩根等截面的細(xì)桿兩根等截面的細(xì)桿( (或液體柱或液體柱) )對(duì)接對(duì)接, , 其中一根桿其中一根桿( (或液柱或液柱) )中擴(kuò)散組元中擴(kuò)散組元A A的濃度的濃度c=cc=c0 0 , , 而另一根中其濃度而另一根中其濃度c=cc=c