相似三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)

1、相似三角形的性質(zhì)與判定練習(xí) 一解答題（共18小題）1（2012平陽縣模擬）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的長2（2011秋合肥期末）如圖，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，B=36°，D=117°，ABCDAC（1）求AB的長；（2）求BAD的大小3（2010春宿遷期末）如圖，AD=2，AC=4，BC=6，B=36°，D=117°，ABCDAC（1）求AB的長；（2）求CD的長；（3）求BAD的大小4（2015泰安）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC

2、邊上的點(diǎn)，且APD=B（1）求證：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PDAB時，求BP的長5（2015武漢）已知銳角ABC中，邊BC長為12，高AD長為8（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K求的值；設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點(diǎn)在ABC一邊上，另兩個頂點(diǎn)分別在ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長6（2015濱州模擬）已知：如圖，ABC中，ABC=2C，BD平分ABC求證：ABBC=ACCD7（2015石河子校級模擬

3、）如圖，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在直線BD上，由B點(diǎn)到D點(diǎn)移動，（1）當(dāng)P點(diǎn)移動到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時，ABPPDC；（2）當(dāng)P點(diǎn)移動到離B多遠(yuǎn)時，APC=90°？8（2015大邑縣校級模擬）如圖，在ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，且，BE與AD交于點(diǎn)F（1）求證：AF=2FD；（2）若DEF的面積為2，求ABCD的面積9（2015秋蒼南縣校級期末）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60°（1）求證：ABDDCE；（2）若BD=3，CE=2，求ABC的邊長10（2015春石家莊校級期中）如圖，ACBC

4、，CDAB，BCDE，若AC=6cm，DE=4cm，求CD之長11（2014銅仁地區(qū)）如圖所示，AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，求證：=12（2015秋石河子校級月考）如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個交叉鉗（AD與BC相等）去量，若測得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x嗎？13（2014紹興）課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？小穎解得此題的答案為48

5、mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計(jì)算（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長14（2014鄲城縣校級模擬）如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上小明測得旗桿AB在地面上的影長BC為9.6m，在墻面上的影長CD為2m同一時刻，小明又測得豎立于地面長1m的標(biāo)桿的影長為1.2m請幫助小明求出旗桿的高度15（2014鄰

6、水縣模擬）如圖，一塊直角三角形木板ABC，其中C=90°，AC=3m，BC=4m，現(xiàn)在要把它們加工成一個面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請用學(xué)過的知識說明哪位師傅的加工方法符合要求16（2013秋扶溝縣期末）一塊三角形廢料如圖所示，C=90°，AC=8，BC=6用這塊廢料剪出一個矩形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上當(dāng)AE為多長時使剪出的矩形CDEF面積最大，最大面積是多少？17（2013秋平頂山期末）如圖，MN為我國領(lǐng)海海線，即MN以左為我國領(lǐng)海，以右為公海，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意，并告知：A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里，測得反走私艇B與C相距12海里，若走私艇C的速度不變，最快進(jìn)入我國領(lǐng)海需要多少時間？18（2013春林甸縣期末）如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=