四、曲線運(yùn)動(dòng)

1、曲線運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)一小船渡河類模型1下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中實(shí)線為河岸，河水的流速 u 方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸 M 駛向?qū)Π?N 的實(shí)際航線，已知船在靜水中速度小于水速，且船頭方向?yàn)榇瑢λ乃俣确较騽t其中可能正確是（）ABCD2.小河寬為 d，河水中各點(diǎn)水流速的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=，x 是各點(diǎn)到近岸的距離若小船在靜水中的速度為 v0，小船的船頭垂直河岸渡河，則下列說法中正確的是（）A小船渡河的軌跡為直線B小船渡河的時(shí)間為C此種方式渡河，所用的時(shí)間最短D小船到達(dá)離河對岸 d 處，船的渡河速度為v03在玻璃生產(chǎn)線上，寬 L=4.8m 的成型

2、玻璃以 v1=1.2m/s 的速度連續(xù)不斷地水平向右移動(dòng)，在切割工序處，割刀相對玻璃的切割速度 v2=1.6m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則下列說法正確的是（）A割刀運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線B割刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為m/sC完成切割一次矩形玻璃板的時(shí)間為 3sD一次切割時(shí)間內(nèi)玻璃板的位移是 3.6m4一條河寬度為 d，河水流速為 v1，小船在靜水中的速度為 v2，要使小船在渡河過程中所行路程最短，則（）A當(dāng) v1v2時(shí)，s=dB當(dāng) v1v2時(shí)，C當(dāng) v1v2時(shí)，D當(dāng) v1v2時(shí)，二繩子末端速度的分解5圖，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中

3、繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為，船的速率為（）AvsinBCvcosD6如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（）A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變7.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn)，現(xiàn)用支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度 v 勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是（）A橡皮在水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)B橡皮在豎直方向上作加速運(yùn)動(dòng)C橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為8如圖所示，在不計(jì)

4、滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度 v 勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體 P 的速度為（）AvBvcosCDvcos29如圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)表面光滑的立方體 M，一輕桿 L 與水平地面成角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于 O 點(diǎn)，O 點(diǎn)固定于地面上，輕桿的上端連接著一個(gè)小球 m，小球靠在立方體左側(cè)，立方體右側(cè)受到水平向左推力 F 的作用，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)若現(xiàn)在撤去水平推力 F，則下列說法中正確的是（）A在小球和立方體分離前，若小球的速度大小為 v1，立方體的速度大小為 v2，則有 v1=v2sinB小球在落地的瞬間和立方體分離C小球和立方體分離時(shí)小球只受重力D立方體最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

5、10如圖所示，水平臺面光滑，穿過兩光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端分別連接著物體 A 和 B，A、B 的質(zhì)量分別為 M和 m，滑輪到臺面高為 h，用手按住 A 此時(shí) A 端繩與臺面的夾角 a=30，然后放手，使它們運(yùn)動(dòng)，已知 A 始終沒有離開臺面，則 A 的最大速度為（）ABC2D11如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn)，現(xiàn)用支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度 v 勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是（）A橡皮在水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)B橡皮在豎直方向上作加速運(yùn)動(dòng)C橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為12如圖所示，A

6、B 是與水平方向成 30角的斜面，一個(gè)小銅塊用細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn)，用圓珠筆尖靠著線的左側(cè)，沿斜面向右上方以速率 v=m/s 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是（）A銅塊的速度大小為 2m/sB銅塊的速度大小為m/sC銅塊的速度與水平方向成 60角D繩子的拉力大小等于銅塊的重力13 如圖所示， 用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物 M， 長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方 0 點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn) C 處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物 M，C 點(diǎn)與 o 點(diǎn)距離為 L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)

7、過了 90角） 下列有關(guān)此過程的說法中正確的是（）A重物 M 做勻速直線運(yùn)動(dòng)B重物 M 做變速直線運(yùn)動(dòng)C重物 M 的最大速度是 2LD重物 M 的速度先減小后增大14如圖所示，一根長為 L 的輕桿 OA，O 端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球 A，輕桿靠在一個(gè)質(zhì)量為 M、高為 h 的物塊上若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速度 v 向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為時(shí)，小球 A 的線速度大小為（）ABCD15在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小 vx、豎直分量大小 vy與時(shí)間 t 的圖象，可能正確的是（）ABCD16如圖所示，斜面上

8、a、b、c 三點(diǎn)等距，小球從 a 點(diǎn)正上方 O 點(diǎn)拋出，做初速為 v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在 b 點(diǎn)若小球初速變?yōu)?v，其落點(diǎn)位于 c，則（）Av0v2v0Bv=2v0C2v0v3v0Dv3v017如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端水平拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（）Atan=sinBtan=cosCtan=tanDtan=2tan18如圖所示一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為 37，物體 A 以初速度 V1從斜面頂端水平拋出，物體 B 在斜面上距頂端 L=15m 處同時(shí)以速度 V2沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間 t 物體 A 和物體 B 在斜面上相遇，則下列各組速

9、度和時(shí)間中滿足條件的是（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2） （）AV1=16m/s，V2=15m/s，t=3sBV1=16m/s，V2=16m/s，t=2sCV1=20m/s，V2=20m/s，t=3sDV1=20m/s，V2=16m/s，t=2s19 如圖為一湖邊傾斜大壩的橫截面示意圖， 某人站在不同高度 h 處以不同初速度 v0沿水平方向向湖面扔小石塊，不計(jì)空氣阻力則石塊（）A若拋入水中，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角隨 h 增大而減小B若拋入水中，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角，與 v0無關(guān)C若拋到斜面上，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角隨 h 增大而增大D若拋到斜面上，

10、落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角，與 v0無關(guān)20如圖所示，水平固定的半球形容器，其球心為 O 點(diǎn)，最低點(diǎn)為 B，A 點(diǎn)在左側(cè)內(nèi)壁上，C 點(diǎn)在右側(cè)內(nèi)壁上，從容器的左側(cè)邊緣正對球心以初速度 v0平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)與 O、A、B、C 四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則（）Av0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中 A 點(diǎn)Bv0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中 B 點(diǎn)Cv0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中 C 點(diǎn)D小球不能垂直擊中容器內(nèi)任何一個(gè)位置21 如圖所示， ACB 是一個(gè)半徑為 R 的半圓柱面的截面圖， 直徑 AB 水平， C 為面上的最低點(diǎn)， AC 間有一斜面 從A 點(diǎn)以不同大小的初速度 v1、v2

11、沿 AB 方向水平拋出兩個(gè)小球 a 和 b，分別落在斜面 AC 和圓弧面 CB 上，不計(jì)空氣阻力則下列判斷中正確的是（）A初速度 v1可能大于 v2Ba 球的飛行時(shí)間可能比 b 球長C若 v2大小合適，可使 b 球垂直撞擊到圓弧面 CB 上Da 球接觸斜面前的瞬間，速度與水平方向的夾角為 4522如圖所示，斜面上有 a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 Eko水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上的 b 點(diǎn)，此時(shí)小球速度方向與斜面的夾角為；若小球從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 2Eko水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面的夾角為則下列判斷正確的是（）A小球

12、落在 b 點(diǎn)與 c 點(diǎn)之間，B小球一定落在 c 點(diǎn)，=C小球一定落在 d 點(diǎn)，D小球落在 c 點(diǎn)與 d 點(diǎn)之間，=23半徑為 R 的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖，小車以速度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，若小球恰能沿圓桶做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則速度 v 的大小為（）ABCD224.半徑為 R 的圓桶固定在小車上，有一個(gè)光滑的小球靜止在圓桶最低點(diǎn)，如圖所示小車以速度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物時(shí)，突然停止運(yùn)動(dòng)，在這之后，關(guān)于小球在圓桶中上升的高度的判斷，正確的是（）A不可能等于v22gB不可能大于v22gC不可能小于v22gD不可能等于 2R25如圖

13、所示，A、B、C 三個(gè)小物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，它們與圓盤間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例關(guān)系均為 k，已知 mA=2mB=2mC，rC=2rA=2rB，圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B、C 均沒有滑動(dòng)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）AC 的向心加速度最大BB 所受靜摩擦力最小C當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，C 比 B 先開始滑動(dòng)D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，A 比 B 先開始滑動(dòng)26如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上有 A、B 兩物體通過伸直細(xì)繩連接，A 物置于轉(zhuǎn)盤豎直轉(zhuǎn)軸 OO上，A、B 物體質(zhì)量為別為 3kg、1kg，A、B 兩物體與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因素均為=0.1，細(xì)繩長度 L=1m，設(shè)定 A、B 兩物體與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩

14、擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，A、B 兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，要使 A、B 兩物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不能超過（）A2rad/sBC1rad/sD27如圖所示，半徑為 R，表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在 O 點(diǎn)位于豎直面內(nèi)的曲線軌道 AB 的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn) B質(zhì)量為 m 的小滑塊沿軌道滑至 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點(diǎn)為 C（圖中未畫出） ，不計(jì)空氣阻力，則（）A滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動(dòng)滑至 C 點(diǎn)B滑塊將從 B 點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá) C 點(diǎn)COC 之間的距離為RDOC 之間的距離為 R28如圖所示，長為 2L 的輕桿

15、，兩端各固定一小球，A 球質(zhì)量為 m1，B 球質(zhì)量為 m2，過桿的中點(diǎn) O 有一水平光滑固定軸，桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置且 A 球在上端，B 球在下端時(shí)桿的角速度為，此時(shí)桿對轉(zhuǎn)軸的作用力為零，則 A、B 兩小球的質(zhì)量之比為（）A1：1B（L2+2g） ： （L22g）C（L2g） ： （L2+g）D（L2+g） ： （L2g）29如圖所示，一個(gè)半徑為 R、質(zhì)量為 M 的半圓形光滑小碗，在它的邊上 圓弧處，讓一質(zhì)量為 m 的小滑塊自由滑下，碗下是一標(biāo)準(zhǔn)的臺秤，當(dāng)滑塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（整個(gè)過程中碗不動(dòng)） （）A小滑塊在開始下滑時(shí)臺秤的示數(shù)為 MgB小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)臺秤的示

16、數(shù)為（M+m）gC小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)臺秤的示數(shù)大于（M+m）gD在小滑塊從開始下滑到最低點(diǎn)的過程中臺秤的示數(shù)不斷變大30如圖所示，傾角為 30的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球 A 和物塊 B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪 O（可視為質(zhì)點(diǎn)） A 的質(zhì)量為 m，B 的質(zhì)量為 4m開始時(shí)，用手托住 A，使 OA 段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力） ，OB 繩平行于斜面，此時(shí) B 靜止不動(dòng)將 A 由靜止釋放，在其下擺過程中 B 始終保持靜止則在繩子到達(dá)豎直位置之前，下列說法正確的是（）A物塊 B 受到的摩擦力一直沿著斜面向上B物塊 B 受到的摩擦力先減小后增大C繩子的張力先減

17、小后增大D地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右天體運(yùn)動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)一、開普勒定律與天體運(yùn)動(dòng)一、開普勒定律與天體運(yùn)動(dòng)1.2014浙江卷 長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39 天.2006 年 3 月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15 天B25 天C35 天D45 天2.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過 N 年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如題 21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A231NNB.231NNC321NN

18、D.321NN3.（2010 全國新課標(biāo)卷）太陽系中的 8 大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列 4 幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是 lg (T/T0) ,縱軸是 lg（R/R0） ；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列 4幅圖中正確的是 B二、重力與萬有引力關(guān)系模型二、重力與萬有引力關(guān)系模型1 1考慮地球（或某星球）自轉(zhuǎn)影響，地表或地表附近的隨地球轉(zhuǎn)的物體所受重力實(shí)質(zhì)是萬有引力的考慮地球（或某星球）自轉(zhuǎn)影響，地表或地表附近的隨地球轉(zhuǎn)的物體所受重力實(shí)質(zhì)是萬有引力的一個(gè)分力一個(gè)分

19、力由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力，向心力必來源于地球?qū)ξ矬w的萬由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力，向心力必來源于地球?qū)ξ矬w的萬有引力有引力，重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力，由于緯度的變化由于緯度的變化，物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也不斷變化物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也不斷變化，因因而地球表面的物體重力將隨緯度的變化而變化而地球表面的物體重力將隨緯度的變化而變化，即重力加速度的值即重力加速度的值 g g 隨緯度變化而變化隨緯度變化而變化；從赤道到兩極逐從赤道到兩極逐漸增大在赤道上漸增大在赤道上向引FmgF，在兩極處，在兩極處mg

20、FF引向，0。2 2忽略地球（星球）自轉(zhuǎn)影響，則地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物體所受的重力就是忽略地球（星球）自轉(zhuǎn)影響，則地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物體所受的重力就是地球（星球）對物體的萬有引力地球（星球）對物體的萬有引力2RGMmmg 4.（2012新課標(biāo)理綜）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底 部和地面處的重力加速度大小之比為A.Rd1B.Rd1C.2)(RdR D.2)(dRR5.一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為 G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，

21、則天體自轉(zhuǎn)周期為A.1243GB.1234GC.12GD.123G6.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.3GT2g0gg0B.3GT2g0g0gC.3GT2D.3GT2g0g三、衛(wèi)星（行星）模型三、衛(wèi)星（行星）模型衛(wèi)星（行星）模型的特征是衛(wèi)星（行星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖衛(wèi)星（行星）模型的特征是衛(wèi)星（行星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 2 2 所示。所示。1 1衛(wèi)星（行星）的動(dòng)力學(xué)特征衛(wèi)星（行星）的動(dòng)力學(xué)特征中心天體對衛(wèi)星（行星）的萬有引力提供衛(wèi)星（行星）中心天體對衛(wèi)星（行

22、星）的萬有引力提供衛(wèi)星（行星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即有：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即有：。2 2衛(wèi)星（行星）軌道特征衛(wèi)星（行星）軌道特征由于衛(wèi)星由于衛(wèi)星（行星行星）正常運(yùn)行時(shí)只受中心天體的萬有引力作用正常運(yùn)行時(shí)只受中心天體的萬有引力作用，所以衛(wèi)星所以衛(wèi)星（行星行星）平面必定經(jīng)過中心天平面必定經(jīng)過中心天體中心。體中心。3 3衛(wèi)星（行星）模型題型設(shè)計(jì)衛(wèi)星（行星）模型題型設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 1 1：討論衛(wèi)星（行星）的向心加速度：討論衛(wèi)星（行星）的向心加速度、繞行速度、繞行速度、角速度、角速度、周期、周期與半徑與半徑的關(guān)系問題。的關(guān)系問題。由由得得，故，故越大，越大，越小。越小。由由得得，故，故越大，越大

23、，越小。越小。由由得得，故，故越大，越大，越小。越小。得得，故，故越大，越大，越長。越長。7.2014福建卷 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.pq倍B.qp倍C.pq倍D.pq3倍8. 2014江蘇卷 已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的 10 倍，地球的半徑約為火星半徑的 2 倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/sD35.2 km/s9.2014廣東卷 如圖 13 所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對飛行器的張角為，下列說法正確的是()

24、A軌道半徑越大，周期越長B軌道半徑越大，速度越大C若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 3 3：衛(wèi)星的變軌問題：衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有有當(dāng)衛(wèi)當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度星由于某種原因速度突然增大時(shí)，突然增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)突然減小時(shí)，突然減小時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)。，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)。1010：“神舟六號神舟六號”飛行到第圈時(shí)飛行到第圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)

25、由近地點(diǎn) 250km250km 圓形軌道圓形軌道 1 1 經(jīng)橢圓軌道經(jīng)橢圓軌道 2 2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn) 350km350km 的圓軌道的圓軌道 3 3。設(shè)軌道設(shè)軌道 2 2 與與 1 1 相切于相切于 Q Q 點(diǎn)點(diǎn)，與軌道與軌道 3 3 相切于相切于 P P 點(diǎn)點(diǎn)，如圖所示如圖所示，則飛船分別則飛船分別在在 1 1、2 2、軌道上運(yùn)行時(shí)（、軌道上運(yùn)行時(shí)（）A A飛船在軌道飛船在軌道 3 3 上的速率大于在軌道上的速率大于在軌道 1 1 上的速率上的速率B B飛船在軌道飛船在軌道 3 3 上的角速度小于在軌道上的角速度小于在軌道 1 1 上的角速度上的角速度C C飛船在軌道飛船在軌道 1

26、 1 上經(jīng)過上經(jīng)過 Q Q 點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道 2 2 上經(jīng)過上經(jīng)過 Q Q 點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度D D飛船在軌道飛船在軌道 2 2 上經(jīng)過上經(jīng)過 P P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道 3 3 上經(jīng)過上經(jīng)過 P P 點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 4 4：地球同步衛(wèi)星問題：地球同步衛(wèi)星問題地球同步衛(wèi)星是指相對地面靜止的地球同步衛(wèi)星是指相對地面靜止的、 運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星， 這種衛(wèi)星一般用于通訊這種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫做同步通信衛(wèi)星又叫做同步通信衛(wèi)星，其特點(diǎn)可概括為其特點(diǎn)可概括為“五個(gè)一定五個(gè)一定”即位置

27、一定即位置一定（必須位于地球赤道的上空必須位于地球赤道的上空）；周期一定周期一定（）；角速度一定；軌道一定（都在赤道所在平面，且高度）；角速度一定；軌道一定（都在赤道所在平面，且高度）；線速度大小一）；線速度大小一定（定（）；運(yùn)行方向一定（自西向東運(yùn)行）。）；運(yùn)行方向一定（自西向東運(yùn)行）。11.11.2014天津卷 研究表明， 地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢， 3 億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為 22 小時(shí) 假設(shè)這種趨勢會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 5 5：衛(wèi)星的追及與相遇問題：衛(wèi)星的追及與相遇問題

28、兩衛(wèi)星在同一軌道繞中心天體同向運(yùn)動(dòng)兩衛(wèi)星在同一軌道繞中心天體同向運(yùn)動(dòng)，要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星，我們稱之為追及問題我們稱之為追及問題。兩衛(wèi)星兩衛(wèi)星在不同軌道繞中心天體在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩星某時(shí)相距最近時(shí)我們稱之為兩衛(wèi)星相遇問在不同軌道繞中心天體在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩星某時(shí)相距最近時(shí)我們稱之為兩衛(wèi)星相遇問題。題。12.12.如圖如圖 4 4 所示，所示，a a、b b、c c 是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的 3 3 顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A Ab b、c c 的線速度大小相等，且大于的

29、線速度大小相等，且大于 a a 的線速度的線速度B Bb b、c c 的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于 a a 的向心加速度的向心加速度C Cc c 加速可追上同一軌道上的加速可追上同一軌道上的 b b，b b 減速可等候同一軌道上的減速可等候同一軌道上的 c cD Da a 衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大13.13.如圖如圖 5 5 所示所示，A A 是地球的同步衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星另一衛(wèi)星另一衛(wèi)星 B B 的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為離地面高度為 h h。已知地已知地

30、球半徑為球半徑為 R R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球自轉(zhuǎn)角速度為0，地球表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為 g g，O O 為地球中心為地球中心（1 1）求衛(wèi)星）求衛(wèi)星 B B 的運(yùn)行周期。的運(yùn)行周期。（2 2）如衛(wèi)星）如衛(wèi)星 B B 繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻 A A、B B 兩衛(wèi)星相距最近兩衛(wèi)星相距最近（O O、B B、A A 在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時(shí)間，他們再一次相距最近？在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時(shí)間，他們再一次相距最近？14.2014新課標(biāo)全國卷 太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星

31、和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”據(jù)報(bào)道，2014 年各行星沖日時(shí)間分別是：1 月 6 日木星沖日；4 月 9 日火星沖日；5 月 11 日土星沖日；8 月 29 日海王星沖日；10 月 8 日天王星沖日已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B在 2015 年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日C天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半D地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 6 6：衛(wèi)星的發(fā)射能量問題：衛(wèi)星的發(fā)射能量問題

32、15. 2014山東卷 2013 年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EpGMmhR（Rh），其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A.mg月RRh(h2R)B.mg月RRh(h 2R)C.mg月RRhh22RD.mg月RRhh12R三、雙星模型三、雙星模型宇宙中往往會(huì)有相距較近宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ虼似渌乔驅(qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)們的萬有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn) O O 做同周期的勻速做同周期的勻速圓