1531同底數(shù)冪除法教案

1、課 題15.3.1同底數(shù)冪的除法編 者單 位教 學(xué)目 標(biāo)知識與能力：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.(2)了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題.理解零指數(shù)冪.過程與方法：在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;提高學(xué)生觀察,歸納,類比,概括等能力.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).教 材分 析教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：零指數(shù)冪的意義和理解.教學(xué)關(guān)鍵：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.課 時(shí)安 排1課時(shí)課 件同底數(shù)除法課件教 具

2、教 學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容與過程設(shè)計(jì)意圖批 注創(chuàng)設(shè)情境,感知新知一.復(fù)習(xí)1同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)） 冪的乘方：(am)n=amn （m、n都是正整數(shù)）積的乘方：(ab)n= anbn （n為正整數(shù)）計(jì)算：（1）(a)3(a)2； （2）(ab)5； （3）(ym)3導(dǎo)入新課1問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲量為26M（1M=210K）的移動(dòng)存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？2.分析問題：移動(dòng)器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動(dòng) 存儲器的容量為26×210=216K所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷

3、283.問題遷移：由同底數(shù)冪相乘可得：，所以根據(jù)除法的意義216÷28 =284.感知新知：這就是我們本節(jié)需要研究的內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法.學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。增加設(shè)問：“你是怎么計(jì)算的”即可促使學(xué)生重視算理，也可培養(yǎng)他們善于思考和小結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生動(dòng)手,得到公式活動(dòng)1根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（1）55÷53=_； （2）a7÷a5=_學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立思考，利用除法的意義填空，根據(jù)自己所填結(jié)果，探索、歸納同底數(shù)冪的除法法則教師活動(dòng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納

4、同底數(shù)冪的除法法則am÷anamn（a0，m、n都是正整數(shù)，并且mn）即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減使學(xué)生在引例的基礎(chǔ)上,繼續(xù)通過對具體的特例的計(jì)算,歸納出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說明.鞏固練習(xí)例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2(4) (-x)4÷(-x)練習(xí)：P160 練習(xí)1，2，3題.在熟悉公式的基全應(yīng)用的同時(shí),進(jìn)一步體會(huì)底數(shù)a 的含義,即它既可以是單獨(dú)的一個(gè)數(shù),也可以是含有字母的整式.提出問題1提問：在公式要求 m，n都是正整數(shù)，并且m>n，但如果m=n或m<n呢

5、？2實(shí)例研究：計(jì)算：32÷32 103÷103 am÷am（a0）3得到結(jié)論：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a0）利用am÷an=am-n的方法計(jì)算32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a0）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)冪的除法法則得出結(jié)論：a0=1（a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都是1在這個(gè)過程中要學(xué)生理解a不能等于0的原因.使學(xué)生明確:零指數(shù)的出現(xiàn)是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的擴(kuò)展,它的意義:a0= 1(a0),并不

6、是由同底數(shù)冪的除法法則在被除數(shù)和除式的指數(shù)相等的情況下也能適用所作出的規(guī)定.加強(qiáng)訓(xùn)練計(jì)算:（1）a7÷a4；（2）(x)6÷(x)3；（3）(xy)4÷(xy)； （4）b2m+2÷b2；（5）(mn)8÷(nm)3；（6）(m)4÷(m)2學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)讓適當(dāng)數(shù)量的學(xué)生板演，其余的學(xué)生自行分析過程和結(jié)果（1）a7÷a4 = a74 = a3；（a0）；（2）(x)6÷(x)3=(x)63=(x)3=x3 （x0）；（3）(xy)4÷(xy)=(xy)41=(xy)3=x3y3 （xy0）；（4）b2m+2÷b2=b（2m+2）2=b2m （b0）；（5）(mn)8÷(nm)3=(nm)8÷(nm)3=(nm)83=(nm)5（mn）；（6）(m)4÷(m)2=(m)42=(m)2= m2（m0）課學(xué)小結(jié)利用除法的意義及乘,除互逆的運(yùn)算,提示了同底數(shù)冪的除法和運(yùn)算規(guī)律,并能運(yùn)用運(yùn)算法則解決問題.板 書設(shè) 計(jì)§1531 同底數(shù)冪的除法 一、am·an=am+n（m、n是正整數(shù)） 二、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則： 同