2022初三數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題及答案：24-4 弧長(zhǎng)和扇形面積

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2022初三數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題及答案：24-4 弧長(zhǎng)和扇形面積24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積一選擇題（共20小題）1如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），則的展直長(zhǎng)度為（）A3B6C9D122如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD=30°，BO=4，則的長(zhǎng)為（）ABC2D3如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D4已知圓錐的側(cè)面積是8cm2，若圓錐底面半徑為R（cm），母線長(zhǎng)為l（cm），則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）ABCD5如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓

2、心角為90°的扇形，則此扇形的面積為（）A 2BCm2D2m26如圖，在ABCD中，B=60°，C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C3D67如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25m2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A（30+5） m2B40 m2C（30+5） m2D55 m28若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A60B65C78D1209如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧

3、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A44B48C84D8810如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，AB=2，則的長(zhǎng)是（）ABC2D11如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D212如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（）A B2C D13如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以點(diǎn)A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A42B8C82D8414運(yùn)用圖形

4、變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8則圖中陰影部分的面積是（）AB10C24+4D24+515圓錐的底面半徑r=3，高h(yuǎn)=4，則圓錐的側(cè)面積是（）A12B15C24D3016“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm217如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AOB，

5、則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為（）AB2C4D818將圓心角為90°，面積為4cm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A1cmB2cmC3cmD4cm19120°的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6，則此弧所在圓的半徑是（）A3B4C9D1820如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）AB3CD2二填空題（共10小題）21如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm，BOC=60°，BCO=90°，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2（結(jié)

6、果保留）22一個(gè)扇形的圓心角是120°它的半徑是3cm則扇形的弧長(zhǎng)為 cm23如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，高為8cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的弧長(zhǎng)為 cm（結(jié)果用表示）24如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30°，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 25如圖，OAC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，使得點(diǎn)O的坐標(biāo)是（1，），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為 26如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300cm2，BAC=120°，BD=

7、2AD，則BD的長(zhǎng)度為 cm27如圖，在ABC中，B=30°，C=45°，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫弧，交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是 cm228小楊用一個(gè)半徑為36cm、面積為324cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），則帽子的底面半徑為 cm29如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A、C在O上，線段BD經(jīng)過圓心O，ABD=CDB=90°，AB=1，CD=，則圖中陰影部分的面積為 30如圖所示，在3×3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形

8、OAB的面積大小是 三解答題（共5小題）31如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36°，求的長(zhǎng)32如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AFE的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）33已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）A1B1C1是ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的，B1的坐標(biāo)是 ；（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程

9、中所掃過的面積（結(jié)果保留）34如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE=AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積（結(jié)果保留）35如圖，在O中，半徑OAOB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FDOB交O于D、F兩點(diǎn)，且CD=，以O(shè)為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)（1）求O的半徑OA的長(zhǎng)；（2）計(jì)算陰影部分的面積答案一選擇題（共20小題）1B2D3C4A5A6C7A8B9A10A11D12A13C14A15B16C17B18A19C20C二填空題（共10小題）2122223122425262027（2

10、+2）2892930三解答題（共5小題）31證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90°，OCBD，AEO=ADB=90°，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，ABC=CBD=36°，AOC=2ABC=2×36°=72°，32解：（1）連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，=，AOD=DOC=COB=60°，CAB=30°，DEAB，AEF=90°，AFE=90°30°=60°；（2）由（1）知，AOD=60°，OA=OD，AB=4，AOD是等邊三角形，OA

11、=2，DEAO，DE=，S陰影=S扇形AODSAOD=×=33解：（1）A1B1C1是ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的，B1的坐標(biāo)是：（1，2），故答案為：C，90，（1，2）；（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的扇形的面積AC=，面積為： =，即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為34（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=90°，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90°=B，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），DE=AB；（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF，BF=1，ABF=90°，由勾股定理得：AB=，BAF=30°，扇形ABG的面積=35解；（1）連接