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2222221(0),1.xxxyaaxyyabyb設(shè)橢圓b作變換橢圓變成11.1ababab變換具有如下一些常用性質(zhì):直線斜率為原來的直線平行性不變,特別地:平行于x軸長(zhǎng)度為原來 ;平行于y軸長(zhǎng)度為原來點(diǎn)分線段比不變,特別地:線段的中點(diǎn)變成對(duì)應(yīng)線段的中點(diǎn).三角形還是為三角形,面積為原來的兩曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不變;若直線與曲線相交變換后還是相交.22221ab1(0)mabambmk,kambmkk=ambmambmxyaab例 、若是過橢圓b 中心的一條弦,是橢圓上異于 、 的任一點(diǎn),且,與坐標(biāo)軸不平行,分別表示、的斜率,則?22222022ab1(0)mabkk=-mabxyaabba例 、若是任一不過橢圓b 中心且不平行于坐標(biāo)軸的弦,是的中點(diǎn),求證:2222abc3abc1(0)sxyaab例 、若 、 、 是橢圓b上的三點(diǎn),則的最大值為?22224m1(0)ml.xyaab00例 、設(shè)(x ,y )是橢圓b上的一點(diǎn),求過點(diǎn)的切線 的方程2222241(0)la0,lcxyaxbycabc22例 、已知橢圓b ,直線 :求證: 與 相交的充要條件是:(aa)+(bb)

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