等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計_1470

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（教案）基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級初二教學(xué)形式多媒體教師岑廣強(qiáng)單位潮州市高級實驗學(xué)校課題名稱等腰三角形的性質(zhì)學(xué)情分析學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了軸對稱與軸對稱圖形的概念及特征， 這為探究等腰三角形定理與性質(zhì)提供了良好的條件， 對知識的連貫有了很好的切入點了。 為學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、 探究成為提供了保證。教學(xué)目標(biāo)1 知識目標(biāo)：等腰三角形的相關(guān)概念，等邊對等角理解及應(yīng)用。等腰三角形頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線“三線合一”的理解與應(yīng)用。2技能目標(biāo)：理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。3

2、情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)的對稱美， 體驗團(tuán)隊精神， 培養(yǎng)合作精神。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容?；顒?11. 回顧（ 1） . 什么是軸對稱圖形 ?（ 2） . 三角形是軸對稱圖形嗎 ?什么樣的三角形是軸對稱圖形？2. 如圖（ 1），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的 ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載BADC學(xué)生活動設(shè)計：圖（ 1）ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生動手操作，從剪出的圖形觀察教師活動設(shè)計：復(fù)習(xí)等腰三角形的概念 ：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊

3、和腰的夾角叫作底角如圖（ 2）： ABC中，若 AB=AC，則 ABC是等腰三角形， AB、AC是腰、 BC是底邊、 A 是頂角， B 和 C 是底角AB=ACABC二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì)圖（ 2）活動 2把活動 1 中剪出的 ABC沿折痕 AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角AB與 ACADB與 ADCAD與 ADB 與 CCD與 BDCAD與 BAD從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生經(jīng)過觀察， 獨立完成上表， 然后小組討論交流， 從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生歸納：性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等（簡

4、寫“等邊對等角”）；性質(zhì) 2 等腰三角形頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合 ( 簡稱 “ 三線合一” ) 。三、引出推理，論證性質(zhì)1、提問：據(jù)我們一直來的方法，先觀察，猜想性質(zhì)，然后用幾何知識論證性質(zhì)，那么要證明一個命題的第一步是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)（ 1）的題設(shè)和結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證）2、提問：證明兩個角相等，我們一般用什么方法？（引導(dǎo)學(xué)生觀察折紙?zhí)砑虞o助線，構(gòu)造兩個全等三角形）3、分析三種輔助線作法，然三位學(xué)生上黑板寫出證明過程。已知 ABC中， AB=AC.學(xué)習(xí)必備歡迎下載求證： B=C.A圖（ 3）BCD作 A的角平分線 AD證明：作 BC上的中線 AD， 作

5、ADBC，垂足為 D BD=CD ABD=ADC=90° BAD=CAD在 ABD和 ACD中在 ABD和 ACD中在 ABD和 ACD中AB=ACAB=ACAB=ACAD=ADBAD=CADBD=CDAD=ADAD=AD ABD ACD (SSS) ABD ACD (HL) ABD ACD (SAS) B= C B= C B=C4、以上證明了性質(zhì)1，并引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述在 ABC中， AB=AC. B= C.（證明兩個角相等又多了一種方法）5、提問由 ABD和 ACD全等還可以得出哪些相等的角和邊？由證明得 BAD=CAD, ADB= ADC=90°，驗證了等腰三角形

6、的中線平分頂角且平分底邊，由證明得 BAD=CAD, BD=CD,驗證了等腰三角形的高平分頂角且平分底邊。由證明得 ADB=ADC=90°,BD=CD，驗證了等腰三角形的角平分線平分底邊且垂直底邊。由以上三個結(jié)論論證了性質(zhì)2。用數(shù)學(xué)語言敘述 :性質(zhì) 2 :等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 ( “三線合一” ) A （1）如圖，在 ABC 中， AB=AC, AD BC ， 1=2, BD=CD ;1 2（2）如圖，在 ABC 中, AB=AC ， BD=CD ，ADBC， 1=2;（3）如圖，在 ABC 中, AB=AC , 1= 2ADBC，BD=CD.B

7、DC四、運用性質(zhì)，解決問題1、口答題（ 1）等腰三角形的頂角等于 36°，它的底角是多少度？（ 2）等腰三角形的頂角是 120°, 它的底角是多少度 ?2、如圖（ 4），在 ABC中，AB=AC,點 D在 AC上，且 BD=BC=AD,求 ABC各個內(nèi)學(xué)習(xí)必備歡迎下載角的對數(shù)。 ( 引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系 ) 。解： AB=AC, BD=BC=ADA ABC= C=BDC,A=ABD(等邊對等角 )設(shè) A= ，則 BDC= A+ABD=2 ,D從而ABC=C= BDC=2.于是在 ABC中，有 A+ABC+C=+2+2=180°.BC解得 =36

8、76;。圖（ 4）在 ABC中， A=36°, ABC= C=72° .3、變式練習(xí)：（ 1）等腰三角形的一個角等于 36°，它的另外兩個角是多少度？（ 2）等腰三角形的一個角等于 120° , 它的兩外兩個角是多少度 ?五、課堂小結(jié)1、等腰三角形的有關(guān)概念 ：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角2、等腰三角形的性質(zhì) ：性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫 “等邊對等角”）；性質(zhì) 2 等腰三角形頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合 ( 簡寫“三線合一” )3、研究有關(guān)

9、等腰三角形的問題，頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；4、熟練求解等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)；5、掌握等腰三角形三線合一的應(yīng)用。學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書設(shè)計1.等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）；性質(zhì) 2 等腰三角形頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合 ( 簡稱 “ 三線合一” ) 。2. 例題3. 練習(xí)4. 小結(jié)5. 作業(yè)作業(yè)或預(yù)習(xí)1. 課本 P82 習(xí)題 13.3 第 6 題2. 新課程 P34 P35自我評價本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角的邊角關(guān)系，并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映 （三線合一） 。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。1、本節(jié)課通過教師演示等腰三角形的教具，讓學(xué)生直觀感覺等腰三角形的性質(zhì)，然后通過證明