普通物理學(xué)衍射光柵PPT課件

1、二、光柵衍射條紋的特點(diǎn)0（1）如果是點(diǎn)光源，在垂直于光柵縫長(zhǎng)方向看到的是一直線上的一系列明亮的點(diǎn)。如果是線光源，在垂直于光柵縫長(zhǎng)方向上看到的是一系列又細(xì)又明亮的條紋。（2） 的一組平行光會(huì)聚于o點(diǎn)，形成中央明紋，兩側(cè)出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋。（3）衍射明條紋亮且細(xì)銳，其亮度隨縫數(shù)N的增多而增強(qiáng)，且變得越來(lái)越細(xì)，條紋明暗對(duì)比度高。（5）單縫衍射的中央明紋區(qū)內(nèi)的各主極大很亮，而兩側(cè)明紋的亮度急劇減弱，其光強(qiáng)分布曲線的包絡(luò)線具有單縫衍射光強(qiáng)分布的特點(diǎn)。（4）有一系列主極大、次極大和極小值。相鄰主極大之間有N-1 條極小和N-2個(gè)次極大。第1頁(yè)/共26頁(yè)三、光柵衍射條紋形成的定性分析另一方面光通過光柵

2、上每一條縫就像通過單縫一樣要發(fā)生衍射，由于各縫寬度相同，所以各縫的衍射圖樣相同，又由于各縫的衍射圖樣的中央明紋的中心線都經(jīng)過透鏡的主焦點(diǎn)而平行于縫長(zhǎng)方向，所以所有縫的衍射圖樣是彼此重合的。光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果。當(dāng)平面單色光波垂直入射到光柵表面上，如果有N個(gè)縫，可以認(rèn)為各縫共形成N個(gè)間距都同相的子波波源，它們沿每一方向都發(fā)出頻率相同，振幅相同的光波，這些光波的疊加就成了多光束干涉。第2頁(yè)/共26頁(yè)b b bb), 2 , 1 , 0( sinsin) (kkdbb明紋位置相鄰兩縫間的光程差：sin) (bb光柵常數(shù)：m101065光柵常數(shù)衍射角b：透光部分的寬度 b：不透光部分的寬

3、度四、光柵衍射條紋的形成 的定量分析sin) (bb多縫干涉明紋（主極大）上式也叫光柵方程d第3頁(yè)/共26頁(yè)單縫衍射單縫衍射效應(yīng)效應(yīng)多縫干涉明條紋也稱為主極大明紋。光柵方程的另一種形式：多縫干涉明條紋也稱為主極大明紋。光柵方程的另一種形式： 將光柵視為由將光柵視為由N 條小縫組成的大單縫，其縫寬條小縫組成的大單縫，其縫寬為為 ，衍射條件為：，衍射條件為：sin)(bbN暗暗紋紋 k 明紋明紋212 )k( ),k( 21 將將k值代入暗紋條件時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)值代入暗紋條件時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)k為為N 的整數(shù)倍時(shí)，該的整數(shù)倍時(shí)，該式變?yōu)楣鈻欧匠?，這說(shuō)明在兩級(jí)主極大明紋之間有式變?yōu)楣鈻欧匠蹋@說(shuō)明在兩級(jí)主極大明紋

4、之間有N-1 條明條明暗相間的衍射條紋，由于暗相間的衍射條紋，由于N 很大，這些條紋很密，又由于這很大，這些條紋很密，又由于這些條紋中的明紋強(qiáng)度很小，實(shí)際為一片暗區(qū)。些條紋中的明紋強(qiáng)度很小，實(shí)際為一片暗區(qū)。)(sinfxtgkfxbb)()(bbN第4頁(yè)/共26頁(yè)dkksindkkmax,2 條紋最高級(jí)數(shù)討 論), 2 , 1 , 0( sinkkd 光強(qiáng)分布0 - -2 2 IN = 3sind第5頁(yè)/共26頁(yè) 光柵衍射明紋的寬度隨N增加而減小dkkksinsin, 11), 2 , 1 , 0( sinkkd由光柵方程可得：由衍射暗紋關(guān)系，當(dāng)1 k時(shí)，可得：)(sin1bbN)(1bbN1

5、 為零級(jí)主極大明紋的半角寬度。可見 與N成反比，N越大，明條紋越細(xì)；但 和 一定時(shí)，條紋位置一定，所以條紋間距越寬。bb1dkk1第6頁(yè)/共26頁(yè)1 條 縫20 條 縫3 條 縫5 條 縫亮紋的光強(qiáng)02INI ：?jiǎn)慰p光強(qiáng)）（：狹縫數(shù)，N0I第7頁(yè)/共26頁(yè)一定， 減少， 增大。dkk1d一定， 增大， 增大。kk1光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠(yuǎn)入射光波長(zhǎng)越大，明紋間相隔越遠(yuǎn)第8頁(yè)/共26頁(yè) 衍射對(duì)多縫干涉的影響（以雙縫為例） 設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為 b，不考慮衍射時(shí)，雙縫干涉的光強(qiáng)分布如下圖所示。0b23b2b2bb23 sinIb第9頁(yè)/共26頁(yè)衍射的影響： 雙縫衍射光強(qiáng)分布如圖，雙縫

6、干涉條紋受到了衍射的調(diào)制，各級(jí)主極大的強(qiáng)度不再相等。主極大的位置沒有變化。 f透鏡I衍射光相干疊加第10頁(yè)/共26頁(yè) 雙縫干涉條紋受到了衍射的調(diào)制，各級(jí)主極大的強(qiáng)度不再相等。主極大的位置沒有變化。I3級(jí)0級(jí)1級(jí)-1級(jí)-3級(jí)缺2級(jí)缺-2級(jí)單縫衍射光強(qiáng)0d bd 3 b2d bd 3b2 sinbbbd2圖中是 的情況。第11頁(yè)/共26頁(yè)第12頁(yè)/共26頁(yè) 明紋缺級(jí)現(xiàn)象, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗紋位置：, 3 , 2 , 1 sinkkb，時(shí), , ，出現(xiàn)缺級(jí)。 kkbd 干涉明紋缺級(jí)級(jí)次： kbdk干涉明紋位置：第13頁(yè)/共26頁(yè)I3級(jí)0級(jí)1級(jí)-1級(jí)-3級(jí)缺2級(jí)缺-2級(jí)0d

7、bd 3 b2d bd 3b2 sinbbbd2圖中是 的情況。第14頁(yè)/共26頁(yè)sin0I入射光為白光時(shí)， 不同， 不同，按波長(zhǎng)分開形成光譜. .k一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜五、衍射光譜), 2 , 1 , 0( sinkkdd第15頁(yè)/共26頁(yè)例如：二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sind二級(jí)光譜重疊部分:nm760600紫3sindnm60023紫一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜dsin0I第16頁(yè)/共26頁(yè)連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽帶狀光譜：分子光譜衍射光譜分類光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線

8、的強(qiáng)度定量分析出元素的含量。第17頁(yè)/共26頁(yè)例例1 1：水銀燈發(fā)出的波長(zhǎng)為水銀燈發(fā)出的波長(zhǎng)為546nm546nm的綠色平行光，垂直的綠色平行光，垂直入射于寬入射于寬0.437mm0.437mm的單縫，縫后放置一焦距為的單縫，縫后放置一焦距為40cm40cm的的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度。寬度。 解解: : 兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度，兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度，對(duì)第一級(jí)暗條紋（對(duì)第一級(jí)暗條紋（k k=1=1）求出其衍射角）求出其衍射角b11sin式中式中 很小很小11sinb中央明紋的角寬度

9、中央明紋的角寬度b221第18頁(yè)/共26頁(yè)中央明紋的寬度與縫寬中央明紋的寬度與縫寬b b成反比，單縫越窄，中央明成反比，單縫越窄，中央明紋越寬。紋越寬。m100 . 1m10437. 04 . 010546222tan233911bfffx透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的線寬度透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的線寬度第19頁(yè)/共26頁(yè)例例2 2：利用一個(gè)每厘米刻有利用一個(gè)每厘米刻有40004000條縫的光柵，在白光條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級(jí)光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級(jí)光譜中的哪個(gè)波長(zhǎng)的光開始與其他譜線重疊？譜中的哪個(gè)波長(zhǎng)的光開始與其他譜線重疊？ 解：解： 設(shè)

10、設(shè) m106 .7nm760m104nm40077 紅紅紫紫根據(jù)光柵方程根據(jù)光柵方程 kdsin對(duì)第對(duì)第k k級(jí)光譜，角位置從級(jí)光譜，角位置從 到到 ，要產(chǎn)生完整，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求的光譜，即要求 的第的第( (k k+1)+1)級(jí)譜線在級(jí)譜線在 的第的第k k級(jí)譜線之后，亦即級(jí)譜線之后，亦即 紫紫 紅紅k 紫紫k 紅紅 紫紅1kk第20頁(yè)/共26頁(yè)紅紅紅紅 kbak sin)(由由 紫紫）（ 1sin)(1 kbakdkdk紫紅1得得 或或 ）（1104106 .777 kk紫紫紅紅）（ 1 kk只有只有k k=1=1才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一級(jí)完整的可見才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一級(jí)完

11、整的可見光譜，而第二級(jí)和第三級(jí)光譜即有重疊出現(xiàn)。光譜，而第二級(jí)和第三級(jí)光譜即有重疊出現(xiàn)。 第21頁(yè)/共26頁(yè)例例3 3：用每毫米刻有用每毫米刻有500500條柵紋的光柵，觀察鈉條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線光譜線 589.3nm589.3nm。問。問（1 1）平行光線垂直入射時(shí)最多能看見第幾級(jí)條）平行光線垂直入射時(shí)最多能看見第幾級(jí)條 紋？總共有多少條條紋？紋？總共有多少條條紋？（2 2）平行光線以入射角）平行光線以入射角3030入射時(shí)最多能看見入射時(shí)最多能看見 第幾級(jí)條紋？總共有多少條條紋？第幾級(jí)條紋？總共有多少條條紋？ 第22頁(yè)/共26頁(yè)解：（解：（1 1）根據(jù)光柵方程）根據(jù)光柵方程，kdsin

12、sindk 2, 1, 0 k得得光柵常數(shù)為光柵常數(shù)為m102mm50016dk k可能取的最大值相應(yīng)于可能取的最大值相應(yīng)于 4 . 3103 .58910296max kk k只能取整數(shù)，故取只能取整數(shù)，故取k k=3=3，即垂直入射時(shí)最多能看到第，即垂直入射時(shí)最多能看到第三級(jí)條紋。三級(jí)條紋。1sin 所以所以第23頁(yè)/共26頁(yè)（2 2）斜入射時(shí)）斜入射時(shí))sin(sinsinsinddd同樣，同樣，k k的可能的最大值相應(yīng)于的可能的最大值相應(yīng)于 ，1sin 在屏幕中央點(diǎn)上方看到的正最大級(jí)次為在屏幕中央點(diǎn)上方看到的正最大級(jí)次為 k k1 1，則，則，kd)sin(sin光柵方程為：光柵方程為：2, 1, 0 k70. 130sin90sin1dk。11 k所以所以ABDC 第24頁(yè)/共26頁(yè) 在屏幕中