非對稱缸電液伺服系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)

1、1哈工大電液所非對稱缸電液伺服系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)2非對稱缸電液伺服系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)李洪人 教授2008年11月哈爾濱工業(yè)大學(xué)電液伺服仿真與試驗(yàn)系統(tǒng)研究所哈工大電液所 IESTIEST L3報(bào)告要點(diǎn)：報(bào)告要點(diǎn)： 非對稱缸電液伺服系統(tǒng)研究意義 閥控非對稱缸系統(tǒng)靜態(tài)特性分析（壓力特性，輸出特性，可適應(yīng)負(fù)載變化范圍、最佳負(fù)載匹配設(shè)計(jì)） 閥控非對稱缸系統(tǒng)傳遞函數(shù)建模簡介及應(yīng)用傳遞函數(shù)分析和設(shè)計(jì) 實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)注意的四個問題 對稱閥控非對稱缸系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性存在的若干問題 5 非對稱閥控制非對稱缸系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程建模 應(yīng)用非線性狀態(tài)方程分析閥口誤差對系統(tǒng)壓力特性的影響 小結(jié)哈工大電液所 IESTIEST L4

2、一、非對稱缸電液伺服系統(tǒng)一、非對稱缸電液伺服系統(tǒng)研究意義研究意義n非對稱缸就是普通常用的單出桿液壓缸 結(jié)構(gòu)尺寸緊湊，安裝使用方便，價格低廉n圖中為幾種液壓缸結(jié)構(gòu)原理1.1 非對稱缸及其特點(diǎn)非對稱缸及其特點(diǎn)21AA哈工大電液所 IESTIEST L51.2非對稱缸電液伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)非對稱缸電液伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)n非對稱缸電液伺服系統(tǒng)遠(yuǎn)比對稱缸系統(tǒng)復(fù)雜，控制起來存在許多問題。 換向壓力突跳問題，易出現(xiàn)氣蝕和超壓現(xiàn)象； 兩個方向上系統(tǒng)動特性不對稱。n分析與設(shè)計(jì)方法與對稱缸電液伺服系統(tǒng)不同 哈工大電液所 IESTIEST L6二、二、 閥控非對稱缸系統(tǒng)的靜態(tài)特性閥控非對稱缸系統(tǒng)的靜態(tài)特性閥控非對稱缸原理圖

3、 2.1對稱閥控制非對缸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理對稱閥控制非對缸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理哈工大電液所 IESTIEST L1234=wwwww21/1AAn7n當(dāng)Xv0，閥進(jìn)出油口的節(jié)流方程為： 閥控非對稱缸系統(tǒng)圖中：A2/A1=n，w2/w1=m； w1=w4，w2=w3；此時 m=1，即哈工大電液所 IESTIEST L2.2對稱閥控制非對稱缸時的壓力突跳對稱閥控制非對稱缸時的壓力突跳112()dvsQC wxPP222dvQC wxP1122LPAP AF穩(wěn)態(tài)時力平衡方程1234=wwwww8哈工大電液所 IESTIEST L3113/1sLn PFAPn2123(/)1sLnPFAPn3113/1sLn

4、PFAPn2123/1sLPn FAPnn經(jīng)過推導(dǎo)可得Xv0時兩腔壓力n同理，可得Xv0)，)()1 (2)(21311111LsvdsvdPPnAwxCPPAwxCAQv當(dāng)活塞桿縮回(Xv 0)，)()(2)(22321111111LsvdsvdPPmnmAxwCPPAxwCAQv當(dāng)活塞桿縮回(Xv 0vx1max0/1APFxxvvsLvv0或Xv n) 非對稱閥控非對稱缸系統(tǒng)輸出特性曲線(m0時1*qqKK 1*ccKK1*hh20103212. 1LqqSFmKKnmAPSLccPAFmnmKK102320111.2哈工大電液所 IESTIEST L45當(dāng)Xv0時2*qqKK 2*cc

5、KK2*hh20203212.LqqSFmKKnnmAPSLccPAFnmnmKK10232021.25.2非線性方程模型形式非線性方程模型形式5.2.1為什么推導(dǎo)非線性狀態(tài)方程為什么推導(dǎo)非線性狀態(tài)方程傳遞函數(shù)形式的缺欠和局限性：1.不能考慮閥的流量非線性特性的影響伺服閥零位區(qū)域選擇 哈工大電液所 IESTIEST L這是一種更普遍的形式，它適用于對稱閥、非對稱閥與對稱缸、非對稱缸的任意組合形式。462. 傳遞函數(shù)模型不能考慮液壓缸兩腔容積的時變特性 3. 不能描述閥口誤差對系統(tǒng)性能影響 閥口有正重疊量的四通閥原理圖 伺服閥死區(qū)特性 哈工大電液所 IESTIEST L4321若，則可用統(tǒng)一的閥

6、口死區(qū)來描述若41 不一樣，則應(yīng)分別在各閥口處考慮475.2.2非線性狀態(tài)方程模型非線性狀態(tài)方程模型1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y1V2VLFKcB1v1s1v1d1vsv120 xppxwCxq2v22v2d2vsv220 xppxwCxqs3v023v3d3vsv320 xppxwCxq4v014v4d4vsv420 xppxwCxqi表示各閥口的重疊量，i=14哈工大電液所 IESTIEST L1.每個閥口的節(jié)流公式 右圖是考慮伺服閥閥口加工誤差的閥控液壓缸原理圖，各閥口的節(jié)流公式為48則進(jìn)出液壓缸兩腔的流量可表示為 值得注意的是，當(dāng) 時，上式與零開口

7、伺服閥控制液壓缸時進(jìn)出液壓缸兩腔的流量方程相同。當(dāng) 時，上式就是負(fù)重疊伺服閥控制液壓缸時進(jìn)出液壓缸兩腔的流量方程，因此以上流量方程更具一般性。 sv4sv11v11,qqpxfqsv2sv32v22,qqpxfq0i0i哈工大電液所 IESTIEST L49 考慮液壓油的可壓縮性,液壓缸內(nèi)、外泄漏以及液壓缸兩腔液容的時變特性，并假設(shè)液壓缸的內(nèi)、外泄漏為層流流動,液壓缸流量連續(xù)性方程可以表示為 yAqqyVp1c11e1 yApCqqyVp22ecc22e2 d1011VyyAyV d2022VyyLAyV21iccppCq其中，1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y

8、1V2VLFKcB考慮伺服閥閥口加工誤差的閥控液壓缸原理圖積無桿腔與有桿腔的死容21,ddVV哈工大電液所 IESTIEST L2.液壓缸流量連續(xù)性方程50 活塞的力平衡方程為 (不計(jì)非線性摩擦力)Lc2211FKyyBympApA 1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y1V2VLFKcB考慮伺服閥閥口加工誤差的閥控液壓缸原理圖哈工大電液所 IESTIEST L3. 液壓缸和負(fù)載的力平衡方程515.3閥控液壓缸非線性狀態(tài)方程模型及其框圖閥控液壓缸非線性狀態(tài)方程模型及其框圖 21xx L12c423121FKxxBxAxAmx2143ic31d1101e3xAxxCx

9、 ,xfVxyAxv224ec43ic42d2102e4,xAxCxxCxxfVxyLAxv哈工大電液所 IESTIEST LT21T4321,ppyyxxxxx根據(jù)前面介紹的三個基本方程，可以建立非線性狀態(tài)方程如下：定義，則52 考慮伺服閥的動態(tài)特性，并用Gsv(s)表示，可以得到閥控液壓缸的非線性數(shù)學(xué)模型框圖哈工大電液所 IESTIEST L這是一個通用的閥控液壓缸非線性數(shù)學(xué)模型，考慮了閥口流量非線性、液壓缸兩腔液容時變特性和各閥口重疊不一致等本質(zhì)非線性。該模型可適用于各種類型（負(fù)開口、零開口和正開口）的對稱閥、非對稱閥與對稱缸、非對稱缸的任意組合形式。53六、應(yīng)用非線性狀態(tài)方程分析閥口誤

10、差六、應(yīng)用非線性狀態(tài)方程分析閥口誤差對系統(tǒng)壓力特性的影響對系統(tǒng)壓力特性的影響6.0 前言前言閥控非對稱缸動力機(jī)構(gòu)原理簡圖 圖中比例閥的功率閥芯為負(fù)開口四通滑閥,閥芯與閥體之間存在有不同的正重疊量,閥口過流截面為錐面。哈工大電液所 IESTIEST L54該實(shí)際系統(tǒng)動力機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)為：液壓缸活塞直徑125mm；活塞桿直徑90mm；液壓缸凈行程為1440mm；緩沖長度為150mm；在閥壓降為1Mpa時，非對稱閥的額定流量為220l/min；閥芯錐度分別為=15 ,=6。將該系統(tǒng)應(yīng)用于某六自由度運(yùn)動平臺，發(fā)現(xiàn)六只閥控液壓缸的有桿腔不同程度的出現(xiàn)了超壓現(xiàn)象，嚴(yán)重的可超過供油壓力的1.5倍以上，極大地

11、影響了平臺的正常工作。 哈工大電液所 IESTIEST L其中一只液壓缸的有桿腔壓力曲線的峰值接近16MPa，超出供油壓力10MPa的1.6倍，活塞桿的位移曲線有明顯的削峰現(xiàn)象。如果供油壓力采用實(shí)際系統(tǒng)的工作壓力19MPa，有桿腔壓力將超出安全閥開啟壓力，系統(tǒng)無法正常工作。55閥控非對稱缸位置伺服系統(tǒng)0.04m/0.3Hz正弦響應(yīng)實(shí)測曲線 經(jīng)定性分析可以判斷，之所以出現(xiàn)這種超壓現(xiàn)象，是由閥口加工誤差造成的。該閥閥口具有10%的正重疊量 ，且有 ，當(dāng)無桿腔已通高壓的瞬間，有桿腔尚處于封閉狀態(tài)。哈工大電液所 IESTIEST L13 56針對這種情況，通過修磨閥口3處的閥芯臺肩尺寸，減小 3的值，

12、 可以消除超壓現(xiàn)象。 通過反復(fù)修磨閥芯臺肩尺寸，并測試壓力波形加以判斷，最多經(jīng)過三次修磨，最終使6只閥都消除了超壓現(xiàn)象，達(dá)到使用要求。通過這個實(shí)例給我們?nèi)缦聠⑹?(2) 運(yùn)用所建立的非線性數(shù)學(xué)模型，尋找閥口誤差與超壓之間的定量關(guān)系，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)者或比例閥使用者對閥口誤差與系統(tǒng)特性之間的關(guān)系有一個清晰的認(rèn)識，便于對比例閥提出恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)要求。 (1) 如何通過理論分析，運(yùn)用所建立的閥控非對稱缸非線性數(shù)學(xué)模型，仿真復(fù)現(xiàn)實(shí)測壓力曲線，進(jìn)而對系統(tǒng)性能進(jìn)行預(yù)測性研究。哈工大電液所 IESTIEST L576.1閥控非對稱缸非線性數(shù)學(xué)模型閥控非對稱缸非線性數(shù)學(xué)模型考慮錐形閥口的特定情況，滑閥的流量方程可寫為1

13、111120vssvdvsvxppACxq2222220vssvdvsvxppACxq30233320vsvdvsvxppACxq40124420vsvdvsvxppACxq哈工大電液所 IESTIEST L58經(jīng)過推導(dǎo)，1、4閥口的過流面積和面積梯度可以分別表示為 cossin2sinkkvsvkvxRxAcossin2sin22k1vxRw4 , 1k同樣，2、3閥口的過流面積和面積梯度可分別為cossin2sinjjvsvjvxRxAcossin2sin22j2vxRw3 , 2j液壓缸流量連續(xù)性方程 液壓缸和負(fù)載力平衡方程 yAqqyVp1c11e1Lc2211FKyyBympApA

14、系統(tǒng)狀態(tài)方程和方塊圖參見第五節(jié)中狀態(tài)方程和方塊圖。哈工大電液所 IESTIEST L yApCqqyVp22ecc22e2596.2仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比分析仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比分析以所得的非線性狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，構(gòu)成與實(shí)際電液伺服系統(tǒng)相對應(yīng)的仿真模型。模型中的控制器與實(shí)際系統(tǒng)相同，均采用帶有零位調(diào)整并帶有死區(qū)補(bǔ)償控制算法的比例控制器。仿真時，對非線性狀態(tài)方程模型應(yīng)用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真。取系統(tǒng)的設(shè)定輸入為正弦運(yùn)動，幅值/頻率為0.04m/0.3Hz。閥修磨前系統(tǒng)測試時油源工作壓力為10Mpa，閥修磨后系統(tǒng)測試時油源工作壓力為19Mpa。 為了便于對比，將仿真和試驗(yàn)結(jié)果繪于同一張

15、圖中。哈工大電液所 IESTIEST L60 由圖可見仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，證明所建非線性狀態(tài)方程模型是正確的。還可看到在閥修磨之前，液壓缸有桿腔壓力超過了能源壓力。 閥修磨前非對稱閥控制非對稱缸系統(tǒng)壓力特性曲線（1有桿腔壓力試驗(yàn)曲線；2有桿腔壓力非線性狀態(tài)方程模型仿真曲線；3無桿腔壓力實(shí)驗(yàn)曲線；4無桿腔壓力非線性狀態(tài)方程模型仿真曲線。) 哈工大電液所 IESTIEST L61 當(dāng)對閥口進(jìn)行修磨處理后，由圖中可知液壓缸有桿腔壓力的超壓現(xiàn)象得到了消除。 閥修磨后非對稱閥控制非對稱缸系統(tǒng)壓力特性曲線（1有桿腔壓力試驗(yàn)曲線；2有桿腔壓力非線性狀態(tài)方程模型仿真曲線；3無桿腔壓力實(shí)驗(yàn)曲線；4無桿腔

16、壓力非線性狀態(tài)方程模型仿真曲線。) 哈工大電液所 IESTIEST L62以上仿真的意義：仿真結(jié)果表明,通過理論分析和仿真能夠真實(shí)復(fù)現(xiàn)實(shí)測的壓力曲線，說明所建立的閥控缸非線性數(shù)學(xué)模型具有足夠的精度利用該方法可以在獲知閥的實(shí)際閥口重疊的條件下,仿真出閥控非對稱缸系統(tǒng)的壓力特性,并預(yù)測出是否會出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。反之,當(dāng)知道其壓力特性后也可以推算出各閥口重疊量的差異情況。哈工大電液所 IESTIEST L636.3關(guān)于閥口加工誤差的討論關(guān)于閥口加工誤差的討論n應(yīng)用非線性狀態(tài)方程模型，可以很方便地得到閥口誤差與系統(tǒng)超壓之間的定量關(guān)系,見右圖。n仿真表明，當(dāng)非對稱缸兩腔有效面積比和閥口面積梯度之比在0.5左

17、右時,將閥口誤差由2%提高到0.5%,就可以避免有桿腔超壓現(xiàn)象。n而當(dāng)閥口重疊量誤差小于0.2%時,其壓力特性接近理想零開口閥的壓力特性。不同閥口誤差的壓力仿真曲線 哈工大電液所 IESTIEST L64n通過以上理論分析和大量仿真計(jì)算，有理由向國內(nèi)外比例閥生產(chǎn)廠家建議： (1) 在維持現(xiàn)有比例閥生產(chǎn)工藝水平和閥口誤差不超出2%的條件下，應(yīng)控制閥芯臺肩和閥體槽寬關(guān)鍵尺寸加工的誤差方向，使得兩者匹配出來的整體比例閥不出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。 (2) 能夠提供一種閥口誤差在0.5%以內(nèi)的比例閥,以滿足對非對稱閥控制非對稱缸系統(tǒng)性能要求較高的用戶。可以通過增設(shè)閥套的辦法，對閥套的槽寬進(jìn)行精加工。如果能進(jìn)行流量

18、配磨，使閥口誤差控制在0.2%以內(nèi)，則可將比例閥的精度改善到伺服閥的水平。哈工大電液所 IESTIEST L65七、總結(jié)七、總結(jié)1. 由于非對稱缸尺寸小，便于在裝備中安裝，價格低廉，近年來非對稱缸電液伺服系統(tǒng)的得到了廣泛應(yīng)用。但非對稱缸電液伺服系統(tǒng)也有許多缺點(diǎn)，控制起來存在許多問題，遠(yuǎn)比對稱缸系統(tǒng)復(fù)雜。 閥控非對稱缸系統(tǒng)在采用傳遞函數(shù)分析時，用于閥控對稱缸情況下的一些假設(shè)條件就不滿足了，并且傳遞函數(shù)形式不能反映閥口流量非線性的影響、液壓缸兩腔的時變特性影響以及閥口加工誤差對系統(tǒng)的影響。此外有必要根據(jù)閥控非對稱缸的特點(diǎn)掌握新的建模與分析方法，以及探討新的控制方法。 2. 詳細(xì)分析了閥控非對稱缸的靜態(tài)特性，特別是它的壓力特性和輸出特性，并與閥控對稱缸系統(tǒng)的靜態(tài)特性做了對比分析。同時給出了閥控非對稱缸系統(tǒng)在