高考試題分類匯編之解析幾何和圓錐曲線理(精校)

1、1.2.3.4.5.2017年高考試題分類匯編之解析幾何（理）、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（2017課標I理）已知F為拋物線C于A, B兩點，直線l2與C交于D,A.16B.142 x （2017課標II理）若雙曲線 C:a得的弦長為2 ,則C的離心率為（A.2B. 32:y 4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線E兩點,則ABDE的最小值為（C.121i,12 ,直線l1與C交D.102上1 b2b 0）的一條漸近線被圓4所截C.、2d.332.一 x （2017浙江）橢圓一92 y_41的離心率是（a.TBlC.-3D.-9（2017課標III理）已知橢圓直

2、徑的圓與直線A至，.322C:七 LC :2.2a b(a0）,的左、右頂點分別為A1,A2且以線段AA2為bx ay 2ab 0 相切,B 3B.32x（2017天津理）已知雙曲線 aC的離心率為（D.13點的直線平行于雙曲線的一條漸近線,0,b0）的左焦點為,離心率為22.若經(jīng)過F和P（0,4）兩則雙曲線的方程為2C.42D.82 一 x6. （2017課標III理）已知雙曲線 C:a丫2b2(a 0,b0）的一條漸近線方程為5Tx,且與橢圓2x122L 1有公共焦點，則C的方程為322A. - y 18102c.52 x D.4、填空題（將正確的答案填在題中橫線上）1的離心率為 J3 ,

3、則實數(shù) m 27.（2017北京理）若雙曲線x2 m22x y8. （2017課標I理）已知雙曲線 C: -2 與 1 （a a b0,b 0）的右頂點為 A,以A為圓心，b為半徑作圓 A,60°,則C的離心率為M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N 。圓A與雙曲線C的一條漸近線交于 M , N兩點.若 MAN29. （2017課標II理）已知F是拋物線C: y 8x的焦點,若M為FN的中點，則 FN . 22x y10. （2017山東理）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 2 1 a 0,b 0的右支與焦點為 F的拋物線a bx2 2px p 0交于A,B兩點，若|AF| |BF

4、4 OF| ,則該雙曲線的漸近線方程為 .2x11. （2017江蘇）在平面直角坐標系 xOy中雙曲線一 y2 1的右準線與它的兩條漸近線分別交于點P,Q,3其焦點是F1,F2,則四邊形F1PF2Q的面積是 .uu uuu12. （2017江蘇）在平面直角坐標系 xOy中，A（ 12,0）, B（0,6），點P在圓O: x2 y2 50上，若PA PB 20,則點P的橫坐標的取值范圍是 三、解答題（應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）13. （2017 課標 III 理）已知拋物線C : y2 2x ,過點（2,0）的直線l交C與A,B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓（1）證明：坐標原點

5、 O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點P 4, 2 ,求直線l與圓M的方程.,c X2 y23、3、，14. (2017課標I 理)已知橢圓C：-20 = 1(ab 0),四點P(1,1),P2(0,1), P3(1,),P4(1,J)中a b22恰有三點在橢圓C上.(1)求C的方程；(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率和為1 ,證明：l過定點.x2215. (2017課標II理)設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓c： y 1上，過M作-軸的垂線，垂足為N , 2點P滿足NP V2NM .(1)求點P的軌跡方程；(2)設(shè)點Q在直線x3上，且OP PQ 1.證明：過

6、點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F .2216. (2017山東理)在平面直角坐標系xOy中，橢圓E ：、31 a b 0的離心率為-,焦距為2.a b2(1)求橢圓E的方程；(2)如圖，動直線l : y 電 乂3交橢圓E于A,B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2,且 2kik2 ，M是線段OC延長線上一點，且 MC|:|AB 2:3, e M的半徑為|MC| , OS,OT是e M的兩條切線，切點分別為 S,T.求SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率.17. (2017北京理)已知拋物線C:y22 Px 過點 P(1,1)M ,N過點M作x軸的垂線分別與直線 OP,ON

7、交于點A, B ,其中O為原點.(1)求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程;(2)求證：A為線段BM的中點.22彳xy118 . (2017天津理)設(shè)橢圓 二彳 1(a b 0)的左焦點為F ,右頂點為A,離心率為一.已知A是拋物ab221線y2 Px(p 0)的焦點，F(xiàn)到拋物線的準線l的距離為-.2(1)求橢圓的方程和拋物線的方程;(2)設(shè)l上兩點P , Q關(guān)于x軸對稱，直線 AP與橢圓相交于點 B ( B異于點A),直線BQ與x軸相交 于點D .若AAPD的面積為 叵,求直線AP的方程.2 2. _113 913.19 .(2017浙江)如圖，已知拋物線x yA ( 一，一)，B( , ),拋物線上的點P(x, y)( x ) .過 2 42 422點B作直線AP的垂線，垂足為Q.(1)求直線 AP斜率的取值范圍；(2)求|PA| |PQ|的最大值.2220. (2017江蘇) 如圖，在平面直角坐標系 xOy中橢圓E: 4 1(a b 0)的左、右焦點分別