全等三角形判定練習(xí)題A4

1、全等三角形判定練習(xí)題1、如圖1) : AD丄BC,垂足為 D , BD=CD。求證: ABD ACDA2、如圖2) : AC / EF , AC=EF , AE=BD。求證： ABCEDF。3、如圖A(圖3)B3): DF=CE, AD=BC,Z D = Z C。求證： AEDBFC。精選4、如圖4: AB=AC, AD=AE, AB丄 AC, AD 丄 AE。求證：1Z B= / C, 2 BD = CE5、如圖5 : AB丄 BD, ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE。求證:6、如圖6 : CG=CF , BC=DC , AB=ED，點 A、B、C、D、E 在同一直線上。求證：

2、(1) AF = EG, (2) BF / DG。7、如圖7 : AC丄BC, BM平分/ ABC且交AC于點M、N是AB的中點且 BN=BC。求證：(1)MN 平分/ AMB , (2)Z A=Z CBM。8、如圖8 : A、B、C、D 四點在同一直線上，AC=DB, BE/ CF , AE / DF。求證： ABE DCF。9、如圖9 AE、BC 交于點 M , F 點在 AM 上，BE/ CF , BE=CF。求證：AM是厶ABC的中線。10、如圖10 Z BAC= / DAE,/ ABD = Z ACE , BD=CE。 求證：AB=AC。圖 1011、如圖11 在厶ABC和厶DBC中

3、，/ 仁/2，/ 3=Z 4, P是BC上任一點。求證：PA=PD。12、如圖12 AB / CD , OA=OD，點 F、D、0、A、E 在同一直線上， AE=DF。求證：EB / CF。精選CD0圖 12B13、如圖13 ABC EDC。求證：BE=AD。14、如圖14在厶ABC中，/ ACB=90 ° AC=BC, AE是BC的中線，過點 C作CF丄AE于F，過B作BD丄CB交CF的延長線于點 D。1求證：AE=CD， 2假設(shè)BD=5叫求AC的長。15、如圖15, ABC 中，AB=2AC,/ BAC=90 ° 延長 BA 至U D,使 AD = AB，延長 AC 至

4、U E,使 2CE=AC。求證： ABC AED。16、如圖16 AD / BC, AD=BC, AE=CF。求證：1 DE=DF , 2 AB / CD。D17、如圖：在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D, AD=BD , 于點F。求證：(1) BE=AC, (2) BF 丄 AC。CD = DE , E是AD上一點，連結(jié) BE并延長交 ACB18、如圖：在 ABC 中，/ ACB=90 ° AC=BC, D 是 AB 上一點，AE 丄CD 于 E, BF 丄CD 交 CD 的 延長線于F。求證：AE=EF+BF。EF19、如圖：AB=DC, BE=CF , AF=DE。求證：

5、ABEA DCF。20、如圖；AB=AC, BF=CF。求證：/ B= / C。21、如圖：AB / CD，/ B=Z D，求證：AD / BC。22、如圖：AB=CD , AE=DF , CE=FB。求證：AF=DE。23、如圖：AB=DC ,Z A= Z D。求證：/ B= Z C。DC24、如圖：AD = BC, DE 丄AC 于 E, BF 丄 AC 于 F, DE = BF。求證：(1) AF = CE, (2) AB / CD。25、如圖：CD 丄 AB 于 D , BE丄 AC 于 E, OD=OE。求證：AB=AC。26、如圖：在 ABC中，AB=AC, AD和BE都是高，它們

6、相交于點 H，且AH=2BD。求證：AE=BE。27、如圖：在 ABC長線上截取 CG=AB,求證：(1)AD=AG,中，BE、CF分別是 AC、AB兩邊上的高，在連結(jié)AD、AG。(2) AD丄AG。BE上截取BD=AC, 在 CF的延28、如圖：AB=AC, EB=EC, AE的延長線交 BC于D。求證：BD=DC。AD29、如圖： ABC和 DBC的頂點 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC和DB相交于 0。求證：0A=0D。BF=CF。30、如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證:A求證：AM =AN。32、如圖：AD = CB, AE 丄 BD

7、, CF 丄 BD , E、F 是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。DBD=CD , DE, DF分另U垂直 AB, AC ,垂足為 E,D、E, BE, CD相交于點O。C33、如圖：在 ABC中，AD是它的角平分線，且F。求證：EB=FC。34、如圖：CD丄AB, BE丄AC,垂足分別為求證：(1)當(dāng)/ BOA= / COA 時，OB=OC。(2)當(dāng) OB=OC 時，/ BOA=Z COA。135、如圖：在 ABC 中，/ BAC=90 ° / ABD=? / ABC, BC 丄 DF，垂足為 F, AF 交 BD 于 E。 求證：AE=EF。C36、如圖：在 ABC中，0是/

8、 ABC與/ ACB的平分線的交點。求證：點 0在/ A的平分線上。37、如圖：在 ABC中，/ B,Z C相鄰的外角的平分線交于點 D。求證：點D在/ A的平分線上。AD結(jié) AF。求證：/ B=Z CAF。39、如圖：AD是厶ABC的中線，DE丄AC于E, DF丄AB于F，且BF=CE，點P是AD上一點,ANMPFDPM丄AC于M , PN丄AB于N。求證：(1) DE = DF, (2) PM = PN。41、如圖：E是/ AOB的平分線上一點,求證：1OC=OD， 2DF=CF。1ae=2bd ,DF 丄 AB 于 F。求證：CD = DF。E43、如圖：求證：1AB=FE, BD=EC, AB/ EF。AC=FD , (2) AC / EF , ( 3 )Z ADC = / FCD。44、如圖:AD=AE,Z DAB = Z EAC , AM=AN。求證：AB=AC。45、如圖：AB=AC, BD=CE。求證：OA 平分/ BAC。46、如圖：AD是厶ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，0C平分/ ACB , OB=OC。求證： ABC是等邊三角形。47、如圖：在厶ABC中，/ C=9