自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

1、自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖12-3 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形.結(jié)構(gòu)圖原理圖元件數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖原理圖元件數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)：直觀特點(diǎn)：直觀2.3.1 2.3.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成反向通道函數(shù)反向通道函數(shù)誤誤 差差前向通道函數(shù)前向通道函數(shù)引出點(diǎn)引出點(diǎn)輸輸 入入輸輸 出出比較點(diǎn)比較點(diǎn)G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)-自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖3（1 1）方框（環(huán)節(jié)）方框（環(huán)節(jié)）: : 表示輸入到輸出單向傳輸

2、間的表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系。（2 2）信號(hào)線：）信號(hào)線： 帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)的函數(shù)。線旁標(biāo)記信號(hào)的函數(shù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（方框圖）的四要素：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（方框圖）的四要素：自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4+ +X X1 1X X1 1+ +X X2 2X X2 2+ +- -)()(21sRsR)(1sR)(2sR（3 3）比較點(diǎn)（匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)）比較點(diǎn)（匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)） 兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較加減比較的元件的元件 “+”表示相加，可省略不寫；表示相加，可省略不寫；“

3、-”表示相減。表示相減。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。X X1 1X X1 1X X2 2+ +X X2 2- -X X3 3X X3 3- -自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖5(4) (4) 引出點(diǎn)（分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）引出點(diǎn)（分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)） 表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置 注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣)(1sG)(2sGR(s)C(s)X(s)X(s)引出點(diǎn)示意圖引出點(diǎn)示意圖自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖62.3.2 2.3.2 繪制結(jié)構(gòu)圖的一般步驟繪制結(jié)構(gòu)圖的一般步

4、驟1.1.根據(jù)系統(tǒng)中根據(jù)系統(tǒng)中信號(hào)的傳遞過程信號(hào)的傳遞過程，將系統(tǒng)，將系統(tǒng)劃分為若干劃分為若干個(gè)元部件或環(huán)節(jié)個(gè)元部件或環(huán)節(jié)。2.2.分別列寫每個(gè)元部件的分別列寫每個(gè)元部件的微分方程微分方程，在，在零初始條件零初始條件下進(jìn)行下進(jìn)行拉氏變換拉氏變換，得到每個(gè)元部件的傳遞函數(shù)得到每個(gè)元部件的傳遞函數(shù)，給，給出每個(gè)元部件的單元結(jié)構(gòu)圖。出每個(gè)元部件的單元結(jié)構(gòu)圖。3.3.把系統(tǒng)的把系統(tǒng)的輸入量置于最左端，輸出量置于最右端輸入量置于最左端，輸出量置于最右端, ,按照系統(tǒng)中按照系統(tǒng)中信號(hào)的流向信號(hào)的流向，把各元部件結(jié)構(gòu)圖中相同，把各元部件結(jié)構(gòu)圖中相同的信號(hào)連接起來，便得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。的信號(hào)連接起來，便得到系

5、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖7ii1i2CR1R2uiuo)()()(11sURsIsUoiCssIRsI1)()(211)()(1)(11sUsURsIoi11R)(sUi-)(sUo)(1sI)()(112ssICRsI例：試推導(dǎo)并繪制如圖所例：試推導(dǎo)并繪制如圖所 示電路圖的結(jié)構(gòu)圖示電路圖的結(jié)構(gòu)圖解：解：（1 1）（2 2）自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖8)()()(21sIsIsI)(2sI)(1sI)(sI（3 3）ii1i2CR1R2uiuo)()(2sIRsUo2R)(sI)(sUo（4 4）自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖911R)(sUi-)(sUo)(1sIsCR

6、1)(2sI)(1sI)(sI2R)(sUo11R)(sUi-)(sUo)(1sI)(2sI)(1sI)(sI2R)(sI)(sUo（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖10R RC Ci i（a a）iuou一階RC網(wǎng)絡(luò) 解：解： 利用基爾霍夫電壓定律及電容利用基爾霍夫電壓定律及電容元件特性可得：元件特性可得：cidtuRuuiooi對(duì)其進(jìn)行對(duì)其進(jìn)行拉氏變換拉氏變換得：得： )2()()() 1 ()()()(sCsIsURsUsUsIooi練習(xí)練習(xí)畫出畫出RCRC電路的方框（結(jié)構(gòu)）圖。電路的方框（結(jié)構(gòu)）圖。自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖11（b b）I I(

7、 (s s) )(sUi)(sUoI I( (s s) )（c c）)(sUoI I( (s s) )（d d）)(sUo)(sUo)(sUi 將圖（將圖（b b）和）和(c)(c)組合起來即得到圖組合起來即得到圖(d)(d)，圖，圖(d)(d)為為該一階該一階RCRC網(wǎng)絡(luò)的方框圖。網(wǎng)絡(luò)的方框圖。)2()()() 1 ()()()(sCsIsURsUsUsIooi自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖122.3.3 2.3.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化 為了由系統(tǒng)的方框圖方便地寫出它的閉環(huán)傳遞函為了由系統(tǒng)的方框圖方便地寫出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)，通常需要對(duì)方框圖進(jìn)行等效變換。數(shù)，

8、通常需要對(duì)方框圖進(jìn)行等效變換。 方框圖的等效變換必須遵守一個(gè)原則，即： 變換前后各變量之間的傳遞函數(shù)保持不變 在控制系統(tǒng)中，任何復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖都主要由在控制系統(tǒng)中，任何復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖都主要由串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)、并聯(lián)和和反饋反饋三種基本形式連接而成。三種基本形式連接而成。 其他變化（比較點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)）以此三其他變化（比較點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)）以此三種基本形式的等效法則為基礎(chǔ)。種基本形式的等效法則為基礎(chǔ)。自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖13特點(diǎn)：特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量 )()()(11sRsGsU)()()()()(21sGsGsG

9、sRsC結(jié)論：結(jié)論： 串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積niisGsG1)()(n n為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù) )()()()()()(1212sRsGsGsUsGsC（a）R R( (s s) )G G( (s s) )C C( (s s) )（b b） （1 1）串聯(lián)連接）串聯(lián)連接 R( s )C( s )(1sU)(1sG)(2sG自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖14)()()()()()()()()()(212121sRsGsGsRsGsRsGsCsCsC)()()()()(21sGsGsGsRsC結(jié)論：結(jié)論： 并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效

10、傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和的代數(shù)和)()(1sGsGniin n為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù), ,當(dāng)然還有當(dāng)然還有“-”-”的情況的情況 特點(diǎn)特點(diǎn): :輸入信號(hào)是相同的輸入信號(hào)是相同的, ,輸出輸出C(s)C(s)為各環(huán)節(jié)的輸出之和為各環(huán)節(jié)的輸出之和. . G G( (s s) )（ b b）R R( (s s) )C C( (s s) )（2 2）并聯(lián)連接）并聯(lián)連接R( s)C( s)(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（a）自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖15（a a）C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)H(s)E

11、 E( (s s) )B B( (s s) )（b b）R R( (s s) )C C( (s s) )（3 3）反饋連接（閉環(huán)控制系統(tǒng)）反饋連接（閉環(huán)控制系統(tǒng)） 推導(dǎo)推導(dǎo)( (負(fù)反饋負(fù)反饋) )： )()()()()()()(sGsHsCsRsGsEsC右邊移過來整理得右邊移過來整理得 )()(1)()()(sGsHsGsRsC開環(huán)傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)1)()(1)()()(sGsHsGsRsC即：即：自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖16（4 4）比較點(diǎn)的移動(dòng)（前移、后移）比較點(diǎn)的移動(dòng)（前移、后移） “前移前移”、“后移后移”的定義：的定義： 按按信號(hào)流向定義信號(hào)流向定義，也即信號(hào)從，也即

12、信號(hào)從“前面前面”流向流向“后面后面”，而，而不是位置上的前后。不是位置上的前后。 C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) )比比較較點(diǎn)點(diǎn)前前移移G(s)C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) )()()()()()()()(sGsGsQsRsQsGsRsC比較點(diǎn)前移比較點(diǎn)前移比較點(diǎn)后移比較點(diǎn)后移 比比較較點(diǎn)點(diǎn)后后移移C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) )C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)G(s)Q Q( (s s) )()()()()()()()(sGs

13、QsGsRsGsQsRsC自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖17R R( (s s) )分分支支點(diǎn)點(diǎn)（引引出出點(diǎn)點(diǎn)）前前移移G(s)C C( (s s) )C C( (s s) )()()(sGsRsCC C( (s s) )C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)G(s)（5 5）引出點(diǎn)的移動(dòng)（前移、后移）引出點(diǎn)的移動(dòng)（前移、后移）分分支支點(diǎn)點(diǎn)（引引出出點(diǎn)點(diǎn)）后后移移R R( (s s) )G(s)R R( (s s) )C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)R R( (s s) )()(1)()()(sRsGsGsRsR自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖18（7

14、7）引出點(diǎn)之間互移）引出點(diǎn)之間互移（6 6）比較點(diǎn)之間互移）比較點(diǎn)之間互移（8 8）比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移）比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)()(SXSZX(s)Y(s)C(s)X自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖19解：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù) )()()(sRsCsG)(1sG)(sH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC相加點(diǎn)移動(dòng))(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3

15、sG-+)(sR)(sC自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖20)(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC)()()(421sGsGsG)()()(1)(323sHsGsGsG)(sR)(sC)()()(1)()()()()(324213sHsGsGsGsGsGsGsG)(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖21例已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求傳遞函數(shù) )()()(sRsCsG自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖22例：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，例：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)

16、/R(s)C(s)/R(s)本題特點(diǎn)：具有引出點(diǎn)、綜合交叉點(diǎn)的多回路結(jié)構(gòu)。本題特點(diǎn)：具有引出點(diǎn)、綜合交叉點(diǎn)的多回路結(jié)構(gòu)。解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡(jiǎn)。解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡(jiǎn)。解題方法一解題方法一 自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖23自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖24自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖25解題方法二解題方法二自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖26對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個(gè)等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。換為一個(gè)等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)步驟小結(jié)：結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)步驟小結(jié)：結(jié)構(gòu)圖中有交叉

17、聯(lián)系，應(yīng)運(yùn)用移動(dòng)規(guī)則，首結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運(yùn)用移動(dòng)規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖27+H( s )+R( s )E( s )B( s )N( s )(1sG)(2sGC(s)反饋信號(hào)反饋信號(hào)被控被控對(duì)象對(duì)象控制器控制器C(s)反饋控制系統(tǒng)方塊圖反饋控制系統(tǒng)方塊圖(1)(1)前向通路傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)假設(shè)假設(shè)N(s)=0 N(s)=0 C(s)C(s)與誤差與誤差E(s)E(s)之比之比,(,(打開反饋后打開反饋后,C(s),C(s)與與R(s)R(s)之比之比) )()()()()(21sGsGsGs

18、EsC自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖28+H( s )+R( s )E( s )B( s )N( s )(1sG)(2sGC(s)反饋信號(hào)反饋信號(hào)被控被控對(duì)象對(duì)象控制器控制器C(s)()()(sHsCsB(2)(2)反饋回路傳遞函數(shù)反饋回路傳遞函數(shù)假設(shè)假設(shè)N(s)=0N(s)=0 主反饋信號(hào)主反饋信號(hào)B(s)B(s)與輸出信號(hào)與輸出信號(hào)C(s)C(s)之比之比自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖29(3)(3)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) Open-loop Transfer Function 假設(shè)假設(shè)N(s)=0N(s)=0 反饋信號(hào)反饋信號(hào)B(s)B(s)與誤差信號(hào)與誤差信號(hào)E(s)E(s)之比之比

19、)()()()()()()(21sHsGsHsGsGsEsB+H( s )+R( s )E( s )B( s )N( s )(1sG)(2sGC(s)反饋信號(hào)反饋信號(hào)被控被控對(duì)象對(duì)象控制器控制器C(s)自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖30(4)(4)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) Closed-loop Transfer Function 假設(shè)假設(shè)N(s)=0N(s)=0 輸出信號(hào)輸出信號(hào)C(s)C(s)與輸入信號(hào)與輸入信號(hào)R(s)R(s)之比。之比。開環(huán)傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)1)()(1)()()(1)()()()(21sGsHsGsGsHsGsGsRsC+H( s )+R( s )E( s )B( s )N( s )(1sG)(2sGC(s)反饋信號(hào)反饋信號(hào)被控被控對(duì)象對(duì)象控制器控制器C(s)自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖31(5)(5)誤差傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù) 假設(shè)假設(shè)N(s)=0N(s)=0 誤差信號(hào)誤差信號(hào)E(s)E(s)與輸入信號(hào)與輸入信號(hào)R(s)R(s)之比之比 開環(huán)傳遞函數(shù)11)()(11)()(sGsHsRsE)()()(sGsEsC代入上式，消去代入上式，消去G(s)G(s)即得：即得：將將+H( s )+R( s )E( s )B( s )N( s )(1sG)(2s