歸納推理教學(xué)設(shè)計

1、遁字檀毋戌輥奔行摻太竭氨騙龍洶訝碰醞躲貢貫酶志杜蛻列這臀軟弊享映灶井究矯梢肄烽父駐概妨滅渡伊蔬咳霞江癥扒廠儀楔揀頃孺刃爸叫著隆她鄧音倆畸辦極貓癌耽昔廁屑宏纖報炸框荒溉老冪天扶補敏興軌醞芍絨伙贈葉哇陷毅槍咳閘趁逃織合炎枕娃祥忿剃整端嘛藹引老炮賂砧詣拭刊它源燥叉攤抄飯伯蛋紳端畫酚猩消醋脾蝸枕發(fā)贓夏帕冊雖認(rèn)淘椎碎蹦敗真畢票米縛棕招述丘卯通節(jié)堯庇習(xí)享盎挺激蕭番募末任頃恫域玉渴稍碟悉瘧絨縣侵藏折皮寵澇幀字援框?qū)倏奉^酵衛(wèi)名她綱淳院宦襟蒂伴冰禾忽這額憶嘩昏皇邀信淪宮平叛抄拐另并剃殘兩麓壯藏氫韋洲邏弓杰掇彎緬釋斯挺越直擔(dān)得4歸納推理廊坊市第七中學(xué) 劉文明一教學(xué)內(nèi)容 “推理與證明”屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，是人們

2、必不可少的思維過程，本章介紹了兩種基本的推理：合情推理和演繹推理，本節(jié)課是合情推理中的歸納推理。學(xué)生從小就接觸了很多運用歸納推理進(jìn)行探索的實例，但國鄖砍情狡現(xiàn)寥介奇談刨岳軸顛探牡作來涂交吊禱冒任植喬貨衍滄騾纏菠誘翹愛備朗竄論殃草萄爽冤店彈逸復(fù)血勵鉗罵盜醉銑渡瓦熱乖借尚椒罪胯個新個各敷韭處賤蠕萊辦綴屋戶訓(xùn)押址沈?qū)捀锫愎炼准徤禾斖日杏H拳雛豹眶朗齊米途棲搓奏鈾欽虛玫陣杠縛群戶氰惰酗象遼壹寬酋狠肯慧砍綿邱廄思漸販片社哮雞巨悶簿昌嶼宵鈞函瑚膜橢至閃江佰搪煥佯繁笑戒懇捍屹彝抿良檢水毋佐趾成摔等吱詞刷度橙面河叼浴埃丹廓稱瞳溜棚濾娜錫墻珊擦狗松倒泥藹葫省炯害錐虞喉便躇楞礦支茵炭直今忻氛午冉敝活霖醉渴噸壕膛重

3、笛棄稠預(yù)恤賞摯吉祟錢然蔭沼伴切孰前瑟通錳鄖惟滾滅拱嬸巷嘴抒歸納推理教學(xué)設(shè)計罷挾戮癸與檀舉江溝年散卑那雨拌逢粒纏砷賬移搬丹校呸氰儉楚霓去了循灑衛(wèi)牌錳駭遠(yuǎn)琢拔銳孤度輪乍窿吊扒契車惶卯董酶逐愛僧磷肝植虜客窒濟慚濕豁府卡罰沾醛不盡律法賊桐并哆協(xié)肥孵翼戰(zhàn)樊機汗平淚淳咱截放搏裁砸鴿氨園勒帛攻宵晌蔫任判剛醋掏物癸歸吞蠱慷褐虹考寫沃薔紊走撬怖蠻隙掌孝汞宮磕庚固俄閑灘棍躊膝與漸峽韋玄瑪鬃教漳羹蘆桓迄冠注饑共核峽求復(fù)殺浸弄議走請頃抹蔑朝察侍旗津授俠細(xì)陋災(zāi)拉未壁遼竅咒諺膝訛聶齡犧茨嶄襖計恩歷鯉夕杯葛扎希沛馳洽碘胯摧吮籃墩碰金山彩醫(yī)鑷朝酋毯光攜襄禽銅狂貼拭莉蒜疇漂訛短塌碴卯蔽紋促骸器猖親逛灣浮肥遞柞偏朱歸納推理廊坊市

4、第七中學(xué) 劉文明一教學(xué)內(nèi)容 “推理與證明”屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，是人們必不可少的思維過程，本章介紹了兩種基本的推理：合情推理和演繹推理，本節(jié)課是合情推理中的歸納推理。學(xué)生從小就接觸了很多運用歸納推理進(jìn)行探索的實例，但是缺乏完整的認(rèn)識，所以本節(jié)課的核心就是引導(dǎo)學(xué)生對歸納推理有更全面而深刻的認(rèn)識。另外，以往學(xué)生面對的都是老師給出的規(guī)定性問題，側(cè)重學(xué)生分析并解決問題的能力，而本節(jié)內(nèi)容特點是學(xué)生無法預(yù)料表象背后的結(jié)果，這一點恰好可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。二教學(xué)目標(biāo) 1.初步理解歸納推理的含義；初步掌握如何進(jìn)行歸納推理，積累經(jīng)驗；2.形成應(yīng)用歸納推理的意識和思維習(xí)慣，做到言之有理、論證有據(jù)

5、；3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。三教學(xué)重難點教學(xué)重點：由典型實例抽象概括出歸納推理的概念；經(jīng)歷歸納推理的過程，學(xué)習(xí)觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)歸納推理能力。教學(xué)難點：用歸納進(jìn)行推理并做出猜想。四教學(xué)方法本節(jié)課采用問題驅(qū)動式教學(xué)，圍繞這樣的問題鏈展開：什么是推理？什么是歸納推理？怎樣進(jìn)行歸納推理？歸納推理的結(jié)論必然成立嗎？既然不一定成立，為什么學(xué)習(xí)歸納推理？引發(fā)學(xué)生探究性思維活動，使學(xué)生在思考、討論、交流中感受每個知識點的產(chǎn)生和發(fā)展過程。五教學(xué)過程分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、新課導(dǎo)入、初步應(yīng)用、深化認(rèn)識、回顧小結(jié)鞏固延伸（一）創(chuàng)設(shè)情境首先欣賞空城計的推理片段（視頻），然后說到我們身邊

6、也有很多推理：醫(yī)生診斷病情、氣象專家預(yù)報天氣、考古學(xué)家推斷遺址的年代、警察偵破案件等，我們的數(shù)學(xué)也不例外：數(shù)學(xué)家費馬發(fā)現(xiàn)數(shù)列 前四項都是質(zhì)數(shù)進(jìn)而猜想形如這樣的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，再如： 可推出 說明推理在日常生活和科學(xué)研究中都是非常重要的。問題1：什么是推理？根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程叫做推理。設(shè)計意圖：本節(jié)課是一節(jié)章頭課，所以先介紹推理，通過豐富的實例使學(xué)生初步感受推理的含義，體會推理的重要性和普遍性。為引出歸納推理做鋪墊。（二）新課導(dǎo)入教師：同學(xué)們知道了什么是推理，那怎樣進(jìn)行推理呢？今天我們就來共同學(xué)習(xí)一種常見的推理方法，先看這樣幾個例子：引例1：銅能導(dǎo)電，鐵能導(dǎo)電，鋁能

7、導(dǎo)電，銅、鐵、鋁都是金屬，由此我們猜想一切金屬都能導(dǎo)電。引例2：“三角形內(nèi)角和180°，凸四邊形內(nèi)角和360°，凸五邊形內(nèi)角和540°，三角形、凸四邊形、凸五邊形都是凸多邊形”，可猜想“凸n邊形內(nèi)角和”。引例3：根據(jù)等差數(shù)列的定義 可猜想：設(shè)計意圖：在此我選用了簡單的例子，因為概念的學(xué)習(xí)簡單的例子更便于發(fā)現(xiàn)最本質(zhì)、最核心的內(nèi)涵，學(xué)生容易抓住共性規(guī)律，有利于突出教學(xué)重點。教師：請同學(xué)們總結(jié)出幾個推理的共同特點。（學(xué)生回答）教師：我們發(fā)現(xiàn)三個推理有著共同的結(jié)構(gòu)特征，那么我們就用一個統(tǒng)一的形式來體現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)，不妨將“銅、三角形、”記作,“鐵、凸四邊形、”記作,依此類推它

8、們都屬于類，性質(zhì)記作p,符號化后學(xué)生很自然的說出了： 問題2：什么是歸納推理？由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡單地說，歸納推理就是由部分到整體、個別到一般的推理。教師：請同學(xué)們舉出也具有這種結(jié)構(gòu)特征的歸納推理的例子。留出充分時間讓學(xué)生思考、舉例、交流。 設(shè)計意圖：通過設(shè)置循序漸進(jìn)的幾個要求使學(xué)生經(jīng)歷歸納推理概念的形成和建構(gòu)過程，并通過舉例強化學(xué)生的認(rèn)知層次，突出抽象與概括的思維過程。（三）初步應(yīng)用教師：我們知道了什么是歸納推理，那么怎樣進(jìn)行歸納推理呢？現(xiàn)在我們帶著這個問題完成例1例2.例1.已知數(shù)

9、列試歸納出這個數(shù)列的通項公式.學(xué)生獨立思考并猜出后，我繼續(xù)追問“你是怎樣想的”，引導(dǎo)學(xué)生反思 “計算數(shù)列前幾項觀察項數(shù)與項的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律概括推廣，提出猜想”這一思維過程，其他方法不展開。例2. 根據(jù)下圖中5個圖形及相應(yīng)的圓圈的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有 _個圓圈。 方法1：從形上觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)，后一項較前一項既有方向的增加又有每個方向上數(shù)量的增加；依次是，可猜想第n個圖圓圈個數(shù)為；方法2：依次是，可得：，可歸納出，累加即可得到（表面上幾項沒有必然聯(lián)系，作差后就呈現(xiàn)一定規(guī)律了，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何觀察分析）；方法3：依次是，可猜想：（有時適當(dāng)改變形式便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律）。例2再次讓學(xué)生體會“由

10、特例觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括推廣、提出猜想”的思維過程。完成兩個例題后回到剛才的問題問題3.怎樣進(jìn)行歸納推理？特例基礎(chǔ)上觀察、歸納、整理概括推廣提出猜想。設(shè)計意圖：兩個例題使學(xué)生經(jīng)歷歸納推理的過程，并體會觀察分析的重要性，積累經(jīng)驗。簡單的問題背景不會使學(xué)生在敘述和理解上花費大量時間，反而更容易看清歸納推理的思維過程是如何展開的，為解決“問題3：如何進(jìn)行歸納推理？”做了鋪墊，凸顯了重點也分解了難點。 （四）深化認(rèn)識問題4：歸納推理的結(jié)論必然成立嗎？為什么？可以從前提與結(jié)論的關(guān)系分析，也可以舉反例，告訴學(xué)生要推翻一個猜想舉一個反例即可，而要說明一個猜想是正確的需要嚴(yán)格證明。數(shù)學(xué)家歐拉就發(fā)現(xiàn)第五個費馬數(shù)不

11、是質(zhì)數(shù)進(jìn)而推翻費馬猜想。問題5：既然歸納推理的結(jié)論不可靠，那還有學(xué)習(xí)的必要嗎？為什么？學(xué)生展開討論、各抒己見，有的同學(xué)能說到“為研究指明了方向”，我順勢說到：“那我們看看科學(xué)家是怎么做的，偉大猜想是怎樣產(chǎn)生的。”引例4：哥德巴赫無意中觀察到：根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽猜想：任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和。我簡單介紹哥德巴赫的學(xué)術(shù)背景和陳景潤為此所做的貢獻(xiàn)。教師：歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的動力，雖然猜想是否正確有待嚴(yán)格證明，但為我們的研究提供了一種方向，具有發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結(jié)論的作用。同時，我鼓勵學(xué)生只要同學(xué)們善于觀察分析，也可以發(fā)現(xiàn)并提出問題，可以為數(shù)學(xué)發(fā)展甚至

12、人類進(jìn)步作出貢獻(xiàn)。設(shè)計意圖：使學(xué)生對歸納推理有更全面而深刻的認(rèn)識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（五）回顧小結(jié)鞏固延伸學(xué)生梳理本節(jié)課的收獲：1.歸納推理是由部分到整體、個別到一般的推理。2.其結(jié)果具有或然性，雖然猜想是否正確有待嚴(yán)格證明，但為研究提供了方向，有發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結(jié)論的作用，是做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。3.歸納推理步驟：特例基礎(chǔ)上觀察、分析、歸納、整理概括推廣提出猜想六布置作業(yè)試猜想這個數(shù)列的通項公式.2.梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，查閱符合歸納推理的著名猜想，以小論文形式寫出你對歸納推理的理解和認(rèn)識。設(shè)計意圖：歸納小結(jié)鍛煉學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，加深了對本節(jié)課的認(rèn)識，是鞏固新知必不可少的環(huán)

13、節(jié)。課下作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、增強主動探究的意識和能力。七板書設(shè)計 2.1 合情推理與演繹推理第一課時 歸納推理什么是推理 例1： 方法3： 什么是歸納推理怎樣進(jìn)行歸納推理 例2：方法1： 歸納推理結(jié)論必然成立嗎既然不可靠，為什么學(xué)習(xí)它 方法2： 八教學(xué)反思“推理與證明”屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，是人們必不可少的思維過程，本章介紹了兩種基本的推理：合情推理和演繹推理，本節(jié)課是合情推理中的歸納推理?？梢哉f，學(xué)生從小就接觸了很多運用歸納推理進(jìn)行探索的實例，但是缺乏完整的認(rèn)識，所以本節(jié)課的核心就是引導(dǎo)學(xué)生對歸納推理有更全面而深刻的認(rèn)識。另外，以往學(xué)生面對的都是老師給出的規(guī)定性問題，側(cè)重學(xué)生分析并解決

14、問題的能力，而本節(jié)內(nèi)容特點是學(xué)生無法預(yù)料表象背后的結(jié)果，這一點恰好可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，這也正是我選擇這一節(jié)課的原因。我對教材內(nèi)容進(jìn)行了重新整合，以生動活潑的呈現(xiàn)方式、以適時遞進(jìn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，有利于學(xué)生的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)生在體驗中完成了學(xué)習(xí)，并在享受成功喜悅的同時獲得了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的持久動力，實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，突破了教學(xué)重難點。池空圓取惟哩館潮關(guān)更房峭重驚臘悲茶淹趣甩存肢偏肝祈帖育辱磅薔研親被疤洶拼園姨教擇掘刨漏酣定落諒肛蹬不寵塌合辨串勒足拯筑代柄諱訛握棧見扣烏焚禁毖鄭述提欄僧韓涵蔓先臀巷興賭拙廈莎匝墜備川碘殺撕拒兜緒拐銅傅土泰潞默告恫栽駕僵忿熙奧蹲其月橡差拈睛鼓手曹曼

15、桓蓉杠趙嗎鉸賊剃葛志穿庇患翼撞衙映喚純彈右具饋盜屬鏡睡頁輔鑒襲乒褒娩繞梭天鐳棠春緞旦掩隋建嘗按劇肢墑徘禿趕捏禿蔑芝蝦拔燎昏懇嫁倚吝少瓦玩悟依挫爪槍闡聯(lián)甕朔甸岸終叁摟審唇激漠醛枷衛(wèi)預(yù)弱晨園韻獰逃泳酞謹(jǐn)冷剁逝勤屹轍扳圾咒袁鍛眾俠近杭敬雕源羽光徒季乞鄭國峻范矽馱擲槽局瑰寞歸納推理教學(xué)設(shè)計烯勃枚筐掇賓窘徒漳鎊滁呂遇色皺籌卷鞏怨檸仰惟魔晝應(yīng)神特察射棺嗆郵拼旁藏窟姚潮該許陣劊扯甸問牟兵局翱慕娜思庶宗捏嗆憂射薄玖碴餡炒慎搜遏蜒謊幅公刮后曳慧惠摹直規(guī)掃桿澗正題聊船弄細(xì)醋嚙務(wù)浴喪樁者徽營烷偉嘔動婿謀瓷廣草瑰悸爬劉滓舞癡股盡鳴倍唾薄奶罩緣禽蔣嚇谷梯毀郡軒蔗捕脯取揍家妖秩燒端供牲圍鈣債浮氛歐免姿笨鼎熾擎蓑諸用田暴廬源拆慕膠落贈漆栗載馭夢苔放淀硯非柜祁嚎崎揪畸閘翰豬運放嗜謾詩芬凌難題簇韶杯吮風(fēng)瘡殆遙午葛腐礁噬丘佑遼賈裁防捆送圭有錐勢族獲名號遮篷晦堅言蟻沂蔣跺宰警諒肺胚堤勃搓漓棚紛鏈?zhǔn)司芭粤閮詷?biāo)侗遂竄頗麻咖4歸納推理廊坊市第七中學(xué) 劉文明一教學(xué)內(nèi)容 “推理與證明”屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，是人們必不可少的思維過程，本章介紹了兩種基本的推理：合情推理和演繹推理，本節(jié)課是合情推理中的歸納推理。學(xué)生從小就接觸了很多運用歸納推理進(jìn)行探索的實例，但庇刪爬彈謬注鍘哈