高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修3習(xí)題：課時作業(yè)18古典概型 含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時作業(yè)(十八)古典概型a組基礎(chǔ)鞏固1下列試驗(yàn)中是古典概型的是()a在適宜的條件下,種一粒種子,觀察它是否發(fā)芽b口袋里有兩個白球和兩個黑球,這四個球除顏色外完全相同,從中任取一球c向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點(diǎn),該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的d射擊運(yùn)動員向一靶心進(jìn)行射擊,試驗(yàn)結(jié)果為命中10環(huán),命中9環(huán),命中0環(huán)答案：b2集合a2,3,b1,2,3,從a,b中各取任意一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是()a.b.c. d.答案：c3袋中有10個小球,m個白球,n個紅球,除顏色外完全相同從中任取一球,摸到白球的概率為0.3,則mn()a73 b310c37 d46答案：

2、c4袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于()a. b.c. d.答案：b5從長度分別為1,2,3,4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m,則等于()a0 b.c. d.解析：試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件數(shù)n4.由三角形的性質(zhì)“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2,3,4”,m1.所以.答案：b6設(shè)a是拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),則方程x2ax20有兩個不相等的實(shí)根的概率為()a. b.c. d.解析：基本事件總數(shù)為6,若方程有實(shí)根則a28

3、0,滿足上述條件的a為3,4,5,6,故p.答案：a7從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中,隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是_解析：若使兩點(diǎn)間的距離為,則為對角線一半,選擇點(diǎn)必含中心,設(shè)中心為g,四個頂點(diǎn)為a,b,c,d,基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,g),(b,c),(d,g),共10個,所求事件包含的基本事件有：(a,g),(b,g),(c,g),(d,g),共4個,所求概率為.答案：8已知直線l1：x2y10,直線l2：axby10,其中a,b1,2,3,4,5,6,則直線l1l2的概率為_答案：9從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù),則

4、其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是_答案：10已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)ax24bx1.設(shè)集合p1,1,2,3,4,5和q2,1,1,2,3,4,分別從集合p和q中任取一個數(shù)作為a和b的值,求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)的概率解：函數(shù)f(x)ax24bx1的圖象的對稱軸為x,要使函數(shù)f(x)ax24bx1在區(qū)間1,)上為增函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a>0且1,即a2b且a>0.若a1,則b2,1；若a2,則b2,1,1；若a3,則b2,1,1；若a4,則b2,1,1,2；若a5,則b2,1,1,2.事件包含的基本事件的個數(shù)是2334416,又所有基本事件的個數(shù)是6×636,所

5、求事件的概率為.b組能力提升11某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；(2)求這5天的平均發(fā)芽率；(3)從3月1日至3月5日中任選2天,記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m,后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求滿足“”的概率解析：(1)因?yàn)?623252630,所以這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)是25.(2)這5天的

6、平均發(fā)芽率為×100%24%.(3)用(x,y)表示所求基本事件,則有(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16)共有10個基本事件記“”為事件a,則事件a包含的基本事件為(25,30),(25,26),(30,26),共有3個基本事件所以p(a),即事件“”的概率為.12某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：40,50),50,60),90,100后得到如圖的頻率分布直方圖(1)若該校高一年

7、級共有學(xué)生1 000人,試估計成績不低于60分的人數(shù)；(2)為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組,即從成績?yōu)?0,100分?jǐn)?shù)段學(xué)生中選兩位同學(xué),共同幫助40,50)分?jǐn)?shù)段中的某一位同學(xué)已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績?yōu)?5分,求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率解析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖,成績不低于60分的頻率為110×(0.0040.010)0.86.由于該校高一年級共有學(xué)生1 000人,利用樣本估計總體的思想,可估計該校高一年級數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)為1 000×0.86860.(2)成績在40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為50×0.042,成績在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為50×0.15,將40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的2人,記為甲,a,將90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的5人,記為乙,b,c,d,e.則“二幫一”小組有以下20種分組辦法：甲乙b,甲乙c,甲乙d,甲乙e,甲bc,甲bd,