人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)（課堂補(bǔ)充）

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第3 3課時(shí)課時(shí)課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 1中小學(xué)堂1.1.理解定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三 角形相似”；2.2.能靈活地選擇定理判定相似三角形. .2中小學(xué)堂判斷兩個(gè)三角形相似, ,你有哪些方法方法方法1 1：通過(guò)定義（不常用）：通過(guò)定義（不常用）三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)成比例方法方法2 2：通過(guò)平行線(xiàn)：通過(guò)平行線(xiàn). .方法方法3 3：三邊對(duì)應(yīng)成比例：三邊對(duì)應(yīng)成比例. .3中小學(xué)堂如果有一點(diǎn)E E在邊ACAC上，那么點(diǎn)E E應(yīng)該在什么位置才能使ADEADEABCABC相似呢？

2、ADAB所畫(huà)如圖所示所畫(huà)如圖所示, ,此時(shí)，此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊與如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？ A = A=AEAC31314中小學(xué)堂ABCABCED證明證明: :在在A(yíng)BCABC的邊的邊ABAB，AC(AC(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)) )上分別截取上分別截取AD=ABAD=AB，AE=ACAE=AC，連結(jié)，連結(jié)DE.DE.A=AA=A，這樣，這樣，ADEADEABC.ABC.AB:AB=AC:AC AB:AB=AC:AC AD:AB=AE

3、:AC AD:AB=AE:ACDEBCDEBCADEADEABCABCABCABCABCABC已知：如圖ABCABC和ABCABC中，A AAA，AB:AB=AC:AC.AB:AB=AC:AC.求證：ABCABCABC.ABC.課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 5中小學(xué)堂ABCABC A B C如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 . . ABACA BA C( (兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似角形相似) )A = A ABCABC6中小學(xué)堂想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角

4、不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF7中小學(xué)堂1.1.下列各組條件中不能使ABCABC與DEFDEF相似的是（ ）（A A）A=D=40A=D=40 B=E=60 B=E=60AB=DEAB=DE（B B）A=D=60A=D=60 B= 40 B= 40 E=80 E=80 （C C）A=D=50A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D D）B=E=70B=E=70 AB AB：DE=ACDE=AC：DF DF 注意：對(duì)應(yīng)相等的角必須是成比例的兩邊的夾角，如果不是夾角，則它們不一定會(huì)相似D D8中小學(xué)堂1 1

5、（煙臺(tái)中考）如圖，ABCABC中，點(diǎn)D D在線(xiàn)段BCBC上，且ABCABCDBADBA，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDC.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDA AB BD DC CA A2 2（20102010吉林中考）如圖，在A(yíng)BCABC中，C=90C=90，D D是ACAC上一點(diǎn)，DEABDEAB于點(diǎn)E E，若AC=8AC=8，BC=6BC=6，DE=3DE=3，則ADAD的長(zhǎng)為（ ）A A3 B3 B4 C4 C5 D5 D6 6C C9中小學(xué)堂3.

6、3.（無(wú)錫中考）如圖，四邊形ABCDABCD的對(duì)角線(xiàn)ACAC、BDBD相交于O O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OAOA：OC=0BOC=0B：ODOD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) .( ) .A A與相似 B B與相似 C C與相似 D D與相似【解析】選B.B.根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等得選擇項(xiàng). .課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 10中小學(xué)堂4.4.已知：如圖，ABCABC中，P P是ABAB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CPCP試增添一個(gè)條件使 ACPACPABCABC【解析】 A=AA=A，當(dāng)1= ACB (1= ACB (或2= B)2= B)

7、時(shí), ,ACPACPABC .ABC . A=A A=A，當(dāng)AC:APAC:APAB:ACAB:AC時(shí)， ACPACPABC.ABC.答：增添的條件可以是1= ACB 1= ACB 或2= B 2= B 或AC:APAC:APAB:AC.AB:AC.A AP PB BC C1 12 211中小學(xué)堂5.5.如圖ABCABC中，D D、E E是ABAB、ACAC上點(diǎn)，ABAB7.87.8，ADAD3 3，ACAC6 6，CECE2.12.1，試判斷ADEADE與ABCABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：【解析】 AC ACAE+CEAE+CE，而ACAC6 6，CECE2.12.1 AE

8、 AE6-2. 16-2. 13.93.9由于 ADEADE與ABCABC不會(huì)相似你同意小張同學(xué)的判斷嗎? ?請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由A AC CB BD DE EADAEABAC12中小學(xué)堂【解析解析】不同意，理由如下：不同意，理由如下： ACACAE+CEAE+CE，而，而ACAC6 6，CECE2.12.1， AEAE6-2.16-2.13.9 3.9 ， AEAE：AB =3.9AB =3.9：7.8=17.8=1：2 2，ADAD：AC =3AC =3：6=16=1：2 2， AEAE：AB =ADAB =AD：ACAC，又又 A=AA=A， ADEADEACBACB13中小學(xué)堂1.1. 平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊( (或延長(zhǎng)線(xiàn)或延長(zhǎng)線(xiàn)) )相相交交, ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似; ;2.2. 三