【人教A版】高中數(shù)學 3.2.2含參數(shù)的一元二次不等式的解法練習 新人教A版必修5

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料高中數(shù)學 3.2.2 含參數(shù)的一元二次不等式的解法練習 新人教 a 版必修 5基礎梳理1兩邊同除或同乘含參的式子時,應討論含參的式子的符號當a0時,關(guān)于x不等式axa2的解是_；當a0 時,關(guān)于x不等式axa2的解是_2 解含參數(shù)的一元二次不等式時,先求相應二次方程的根,比較根的大小后,再根據(jù)相應二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集當a0 時,關(guān)于x不等式x2ax0 的解是_或_；當a0 時,關(guān)于x不等式x2ax0 的解是_或_基礎梳理1xaxa2.x0 xaxax0自測自評1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集為 ,則()aa0,0ba0,0ca0,0da0,02已

2、知不等式x2pxq0 的解集是x|3x2,則()ap1,q6bp1,q6cp1,q6dp1,q63若a0,則關(guān)于x的不等式x24ax5a20 的解是()ax5a或xabxa或x5ac5axadax5a1c2解析：由不等式x2pxq0 的解集是x|3x2,知3,2 是方程x2pxq0 的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系可求出p1,q6 的值答案：c3解析：由題可得(x5a)(xa)0,a0,5aa,xa或x5a.答案：b基礎達標1不等式x2x10 恒成立的條件是_40m0 恒 成 立 ； 當k0 時 , 則k滿 足k0，0，即k0，36k24k（k8）0.解之得 00 的解集是_6解析：從表中取三組數(shù)據(jù)(

3、1,4)、(0,6)、(1,6)分別代入函數(shù)表達式得abc4，c6，abc6，解得a1，b1，c6.二次函數(shù)表達式為yx2x6.由x2x60 得(x3)(x2)0,x3.答案：x|x37二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x1)0 的解集為()a(2,1)b(0,3)c(1,2d(,0)(3,)7解析：由圖,知f(x)0 的解集為(1,2)把f(x)的圖象向右平移 1 個單位長度即得f(x1)的圖象,所以f(x1)0 解集為(0,3)故選 b.答案：b8. 若關(guān)于x的不等式xax10 的解集為(,1)(4,),則實數(shù)a_8解析：注意到xax1等價于(xa)(x1)0,而解集為x1 或x4,從

4、而a4.答案：49已知實數(shù)a滿足不等式3a3,解關(guān)于x的不等式：(xa)(x1)0.9解析：方程(xa)(x1)0 的兩根為1,a.當a1 即3a1 時,原不等式的解集為x|xa或x1；當a1 時,原不等式的解集為x|xr 且x1；當a1 即1a3 時,原不等式的解集為x|x1 或xa10解關(guān)于x的不等式：x2(aa2)xa30(a0)10解析：將不等式x2(aa2)xa30 變形為(xa)(xa2)0,當 0a1 時,有aa2,所以不等式的解集為x|xa2或xa；當a1 時,aa21,所以不等式的解集為x|xr,且x1；當a1 時,有aa2,所以不等式的解集為x|xa或xa21 解含參數(shù)的不等式是高中數(shù)學中的一類較為重要的題型,解決這類問題的難點在于對參數(shù)進行恰當分類 分類相當于增加了題設條件,便于將問題分而治之 在解題過程中,經(jīng)常會出現(xiàn)分類難以入手或者分類不完備的現(xiàn)象 強化分類意識,選擇恰當?shù)慕忸}切入點,掌握一些基本的分類方法,善于借助直觀圖形找出分類的界值,是解決