高中數(shù)學人教A版必修三教學案：第一章 第1節(jié) 第2課時 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)含答案

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第2課時程序框圖、順序結(jié)構(gòu)核心必知1預習教材，問題導入根據(jù)以下提綱，預習教材p6p9，回答下列問題(1)常見的程序框有哪些？提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框(2)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)2歸納總結(jié)，核心必記(1)程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出

2、框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)賦值、計算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“y”；不成立時標明“否”或“n”流程線連接程序框連接點連接程序框圖的兩部分(3)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：問題思考(1)一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束嗎？提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束

3、(2)順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)嗎？提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)課前反思通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：(1)程序框圖的概念： ；(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能： ；(3)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)： ；(4)順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示： .問題背景：計算1×23×45×699×100.思考1能否設(shè)計一個算法，計算這個式子的值提示：能思考2能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程提示：能，利用程序框圖思考3畫程序框圖時應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？名師指津：(1)使用標準的框圖符號(2)框圖一般按從上到下

4、、從左到右的方向畫(3)除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是唯一一個具有超過一個退出點的程序框(4)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚(5)流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執(zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序講一講1下列關(guān)于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()任何一個流程圖必須有起止框；輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；判斷框是唯一的具有超過一個退出點的圖形符號；對于一個程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的a1個 b2個 c3個 d4個嘗試解答任何一個程序必須有開始和結(jié)束，從而流程圖必須有起止框，正確輸入、輸出框可以用在算法

5、中任何需要輸入、輸出的位置，錯誤正確判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，錯誤故選b.答案：b畫程序框圖時應(yīng)注意的問題(1)畫流程線不要忘記畫箭頭；(2)由于判斷框的退出點在任何情況下都是根據(jù)條件去執(zhí)行其中的一種結(jié)果，而另一個則不會被執(zhí)行，故判斷框后的流程線應(yīng)根據(jù)情況注明“是”或“否”練一練1下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個數(shù)是()用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解；程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的“一圖勝萬言”；在程序框圖中，起止框是任何程序框圖中不可少的；輸入和輸出框可以在算法中任何需要輸入、輸出的位置a1 b2 c3 d4解析：選d由程序框圖的定義知，均正確，故選d.觀察如

6、圖所示的內(nèi)容：思考1順序結(jié)構(gòu)有哪些結(jié)構(gòu)特征？名師指津：順序結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征：(1)順序結(jié)構(gòu)的語句與語句之間、框與框之間按從上到下的順序執(zhí)行，不會引起程序步驟的跳轉(zhuǎn)(2)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)(3)順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡單的問題思考2順序結(jié)構(gòu)程序框圖的基本特征是什么？名師指津：順序結(jié)構(gòu)程序框圖的基本特征：(1)必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框(2)各程序框用流程線依次連接(3)處理框按計算機執(zhí)行順序沿流程線依次排列講一講2已知p0(x0，y0)和直線l：axbyc0，寫出求點p0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述嘗試解答第一步，輸入x0，y0，a，b，c；第二步，

7、計算max0by0c；第三步，計算na2b2；第四步，計算d；第五步，輸出d.程序框圖如圖所示應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟：(1)仔細審題，理清題意，找到解決問題的方法(2)梳理解題步驟(3)用數(shù)學語言描述算法，明確輸入量，計算過程，輸出量(4)用程序框圖表示算法過程練一練2寫出解不等式2x1>0的一個算法，并畫出程序框圖解：第一步，將1移到不等式的右邊；第二步，不等式的兩端同乘；第三步，得到x>并輸出程序框圖如圖所示：課堂歸納·感悟提升1本節(jié)課的重點是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)，會用順序結(jié)構(gòu)表示算法

8、難點是理解程序框圖的作用及用順序結(jié)構(gòu)表示算法2本節(jié)課要重點掌握的規(guī)律方法(1)掌握畫程序框圖的幾點注意事項，見講1；(2)掌握應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟，見講2.3本節(jié)課的易錯點對程序框圖的理解有誤致錯，如講1.課下能力提升(二)學業(yè)水平達標練題組1程序框圖1在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用()a連接點 b判斷框 c流程線 d處理框解析：選c流程線的意義是流程進行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是流程進行的方向，而連接點是當一個框圖需要分開來畫時，在斷開處畫上連接點判斷框是根據(jù)給定條件進行判斷，處理框是賦值、計算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以a，b，d都不對故選c.2a

9、表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()aabcd bdcab cbacd dcbad答案：d3如果輸入n2，那么執(zhí)行如下算法的結(jié)果是()第一步，輸入n.第二步，nn1.第三步，nn2.第四步，輸出n.a輸出3 b輸出4c輸出5 d程序出錯答案：c題組2順序結(jié)構(gòu)4如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()a邊長為3,4,5的直角三角形面積b邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積c邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積d以3,4,5為弦的圓面積解析：選b由直角三角形內(nèi)切圓半徑r，知選b. 第4題圖第5題圖5(2016·東營高一檢測)

10、給出如圖所示的程序框圖：若輸出的結(jié)果為2，則處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()ax2 bb2 cx1 da5解析：選cb2，2a3，即a5.2x35時，得x1.6寫出如圖所示程序框圖的運行結(jié)果：s_.解析：slog244218.答案：187已知半徑為r的圓的周長公式為c2r，當r10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖解：算法如下：第一步，令r10.第二步，計算c2r.第三步，輸出c.程序框圖如圖：8已知函數(shù)f(x)x23x2，求f(3)f(5)的值，設(shè)計一個算法并畫出算法的程序框圖解：自然語言算法如下：第一步，求f(3)的值第二步，求f(5)的值第三步，將前兩步的結(jié)果相加，存入y.第四步，輸

11、出y.程序框圖：能力提升綜合練1程序框圖符號“”可用于()a輸出a10 b賦值a10c判斷a10 d輸入a1解析：選b圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入，故選b.2(2016·廣州高一檢測)如圖程序框圖的運行結(jié)果是()a. b. c d1解析：選c因為a2，b4，所以s，故選c.3(2016·廣州高一檢測)如圖是一個算法的程序框圖，已知a13，輸出的b7，則a2等于()a9 b10 c11 d12解析：選c由題意知該算法是計算的值7，得a211，故選c.4(2016·佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6，則處執(zhí)行框應(yīng)

12、填的是()ax1 bx2 cb1 db2解析：選b若b6，則a7，x317，x2.5根據(jù)如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是_解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給x，y，z，第2步使x取y的值，即x取值變成2，第3步使y取x的值，即y的值也是2，第4步讓z取y的值，即z取值也是2，從而第5步輸出時，z的值是2.答案：26計算圖甲中空白部分面積的一個程序框圖如圖乙，則中應(yīng)填_ 圖甲圖乙解析：圖甲空白部分的面積為a2a2，故圖乙中應(yīng)填sa2a2.答案：sa2a27在如圖所示的程序框圖中，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和各小題的條件回答問題(1)該程序框圖解決的是一個

13、什么問題？(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問題(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)f(4)因為f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4.所以f(x)x24x.則f(3)324×33，所以當輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.(3)因為f(x)x24x(x2)24，所以當x2時，f(x)max4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.8如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：(1)圖框中x2的含義是什么？(2)圖框中y1axb的含義是什么？(3)圖框中y2axb的含義是什么？(4)該程序框圖解決的是怎樣的問題？(5)當最終輸出的結(jié)果是y13，y22時，求yf(x)的解析式解：(1)圖