電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)的概率敏感性指標(biāo)的設(shè)計(jì)

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）的概率敏感性指標(biāo)的設(shè)計(jì)C. Y. Chung, Member, IEEE, K. W. Wang, C. T. Tse, Member, IEEE, and R. Niu摘要本文提出了在多運(yùn)行方式下概率電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設(shè)計(jì)。在正態(tài)分布的假設(shè)下，傳統(tǒng)的特征值敏感性分析通過(guò)描述特征值作為期望和方差的統(tǒng)計(jì)特性擴(kuò)展到概率環(huán)境。從特征值的期望和方差的敏感性衍生兩個(gè)概率指標(biāo)被引入到PSS網(wǎng)站和參數(shù)選擇。因?yàn)榇蠓秶呢?fù)載變化已考慮到概率，因此該系統(tǒng)的魯棒性可以得到保證。通過(guò)概率特征根分析和瞬態(tài)響應(yīng)仿真，有效性證明了在三機(jī)系統(tǒng)的PSS的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：特征值，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），殘留

2、指標(biāo)，靈敏度和概率。I.前言電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS的）已被廣泛使用，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。一個(gè)PSS的基本功能是產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子速度變化的相位的電扭矩分量和通過(guò)控制使用輔助穩(wěn)定信號(hào)其激勵(lì)添加阻尼到轉(zhuǎn)子振蕩。 PSS的設(shè)計(jì)可以分為兩個(gè)主要的過(guò)程：1）位置的選擇。2）確定PSS中所有需要設(shè)置參數(shù)。已經(jīng)有人提出了根據(jù)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)模型許多方法或索引，并成功地用于選擇最佳的PSS，如模態(tài)分析的方法，殘余方法，阻尼轉(zhuǎn)矩分析和不同的靈敏度系數(shù)。比較研究中提出在和PSS位置最可靠的技術(shù)和索引被確定為殘余物的方法和阻尼轉(zhuǎn)矩分析。對(duì)于PSS調(diào)諧，阻尼轉(zhuǎn)矩的方法和特征值靈敏度分析是最流行，并已應(yīng)用于許多實(shí)際電力系統(tǒng)。然而，

3、這些技術(shù)為站點(diǎn)和參數(shù)的選擇是基于恒定的系統(tǒng)參數(shù)和特定的負(fù)載水平所確定的。由于系統(tǒng)條件的不斷變化，負(fù)荷的變化和其他的隨機(jī)干擾，這使得設(shè)計(jì)出更完善的PSS的H優(yōu)化和自適應(yīng)算法。1978年就開(kāi)始研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的概率方法。概率屬性在雙機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的特征值的確定是從系統(tǒng)的變型統(tǒng)計(jì)屬性參數(shù)得來(lái)的，例如轉(zhuǎn)子角和機(jī)械阻尼。不確定性被認(rèn)為是源于測(cè)量、估計(jì)和預(yù)測(cè)錯(cuò)誤在某一特定荷載作用下的水平。隨機(jī)穩(wěn)定性的概念是采用到基于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限研究穩(wěn)定性問(wèn)題的單機(jī)系統(tǒng)曲線(xiàn)。系統(tǒng)操作條件的變化在多機(jī)系統(tǒng)中首次考慮把概率潮流計(jì)算作為基本隨機(jī)變量和確定的節(jié)點(diǎn)電壓，從節(jié)點(diǎn)電壓的概率屬性獲得每個(gè)特征值的概率分布，正態(tài)分布的假設(shè)下描述的

4、期望和方差。這種方法成功地用于研究多運(yùn)行方式下電力系統(tǒng)穩(wěn)定。本文擴(kuò)展了概率方法在PSS設(shè)計(jì)。在第二部分首先回顧了概率分析。在第三節(jié)提出了兩種類(lèi)型的概率敏感性指數(shù)(psi) 的PSS設(shè)計(jì)并在第四節(jié)施加到三機(jī)系統(tǒng)中了。概率特征值分析和瞬態(tài)響應(yīng)模擬被用來(lái)評(píng)估提出了PSS的性能調(diào)優(yōu)技術(shù)。II. 概率特征根分析考慮多運(yùn)行方式下的電力系統(tǒng)時(shí)所有節(jié)點(diǎn)注入、節(jié)點(diǎn)電壓和特征值被視為隨機(jī)變量。節(jié)點(diǎn)注入統(tǒng)計(jì)屬性是從系統(tǒng)運(yùn)行的樣本來(lái)確定的。所有特征值的概率分布和穩(wěn)定性概率的獲得通過(guò)概率特征值分析討論的。正態(tài)分布下,特征值的統(tǒng)計(jì)特性可以通過(guò)其均值和方差進(jìn)行描述。特定的特征值,有一個(gè)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差(方差平方根),分布在概

5、率0.99996這是非常接近于1的。為了確保的穩(wěn)定,這個(gè)分布范圍應(yīng)該位于左復(fù)平面。(可接受的系數(shù)值的范圍可以選擇3 - 4；本文采用4)。因此,穩(wěn)定性可以通過(guò)的上限被確定或標(biāo)準(zhǔn)化的期望因此，可以看作和兩個(gè)延伸阻尼系數(shù)是從魯棒穩(wěn)定性中被估計(jì)。特征值的阻尼比同樣地對(duì)于（1）中和的兩個(gè)擴(kuò)展在（3）中是通過(guò)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)確定的阻尼比保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，不應(yīng)該比規(guī)定值小，即。在這種研究中。III、概率靈敏度指標(biāo)(psi)概率的敏感性，以及相對(duì)于所述PSS的參數(shù)將指示哪些發(fā)生器（具有PSS）是對(duì)它們的動(dòng)作更加有效。因此，在的PSI（4）可用于PSS的部位和參數(shù)選擇多運(yùn)行方式下進(jìn)行。其中和可從中導(dǎo)出的敏

6、感性（1）和（3）得到（見(jiàn)附錄）。在正態(tài)分布中，反映了分布概率，例如當(dāng)分配概率。因此，提供了一種直接測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，和它的靈敏度，更合適的和有效的完善PSS設(shè)計(jì)比。參照（1a）和（4a）中，將會(huì)建議通過(guò)移動(dòng)到左邊或減小如何改進(jìn)的魯棒穩(wěn)定性。然而，由于如果會(huì)降低，但如果會(huì)上升。顯然，當(dāng)這是不恰當(dāng)?shù)氖褂?。分析靈敏度系數(shù)阻尼比率，和得到類(lèi)似結(jié)論為由于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)通常具有與特征值和這兩種類(lèi)型的PSI的必須使用規(guī)定的PSS設(shè)計(jì)：和為選址（開(kāi)環(huán)研究），和的PSS設(shè)計(jì)（閉環(huán)研究）。圖1 三機(jī)系統(tǒng)IV 案例研究A.測(cè)試系統(tǒng)在圖1的3-機(jī)-9-母線(xiàn)系統(tǒng)中，所有機(jī)器都配有速效靜態(tài)勵(lì)磁和調(diào)速器。所有的控制系統(tǒng)用方框圖

7、示表示。負(fù)載特性的電壓依賴(lài)性由指數(shù)模型表示：和其中。節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)電壓圖正常運(yùn)行值。1視為他們的期望。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率和PV母線(xiàn)電壓分配標(biāo)準(zhǔn)化日常運(yùn)行用曲線(xiàn)表示。 480創(chuàng)建系統(tǒng)運(yùn)行樣品和最壞的情況是勉強(qiáng)穩(wěn)定的。概率模型由附錄中的方法建立。正如在第二部分所討論的，如果和兩者的標(biāo)準(zhǔn)化期望是大于4，相應(yīng)的模式被視為足夠魯棒穩(wěn)定性，否則不足。在這種情況下，該系統(tǒng)的兩個(gè)特征值（特征值1和2在表I）是“不足”的，A，B和C分別等于2.95，7.66，4.61。特征值預(yù)期模態(tài)分析表明，這兩個(gè)特征值機(jī)電模式：特征值1是G1和G2 G3和特征值2 G2和G1 G3之間振蕩?；谠诘诙?jié)擬議概率指數(shù)，PSS

8、中然后旨在改進(jìn)這些機(jī)電模式對(duì)于所有的操作條件的阻尼。BPSS的地點(diǎn)選擇在本研究中一個(gè)PSS結(jié)構(gòu)被認(rèn)為有兩個(gè)超前滯后階段其中： PSS增益常數(shù); 沖洗時(shí)間常數(shù); 超前/滯后時(shí)間常數(shù)。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)（考慮一個(gè)確定的條件），PSS的位置可以通過(guò)使用開(kāi)環(huán)系統(tǒng)模型的殘余指數(shù)當(dāng)只有一個(gè)反饋考慮來(lái)確定，一個(gè)殘基指數(shù)是，事實(shí)上，相當(dāng)于本征值的靈敏度相對(duì)于所述PSS增益在零增益值，例如。下多操作條件和穩(wěn)定由（1a）的測(cè)定和（3a）中，相應(yīng)的PSI在（4a）和在（圖4b）在零增益值可以被視為常規(guī)殘余指數(shù)的概率表達(dá)和使用確定強(qiáng)健的PSS的位置。多運(yùn)行方式下穩(wěn)定由（1a）的測(cè)定和（3a）中，的中（圖4a）和中（圖4b）

9、相應(yīng)的PSI在零增益值可以被視為常規(guī)殘余指數(shù)的概率表達(dá)和用于確定魯棒PSS位置。在不同的PSS位置的PSI被計(jì)算并在表II中列出的并且相對(duì)于兩種類(lèi)型的輸入信號(hào)，功率（）和速度（）的效果，進(jìn)行了比較。因此，信號(hào)選擇在G1和G2的位置，因?yàn)?，根?jù)相對(duì)的PSI幅度，該P(yáng)SS中的角色可以很好地分辨：PSS1于G1照看模式1（自6.58371.9461或1.01160.2476）和PSS2在G 2為模式2。表一 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)機(jī)電模式期望：和 標(biāo)準(zhǔn)差： 標(biāo)準(zhǔn)的期望分布概率：表二 （PSI）的和對(duì)于不同的PSS輸入信號(hào)和位置C.確定PSS參數(shù)的初始值增益設(shè)置：當(dāng)PSS1和PSS2同時(shí)考慮他們的PSS增益調(diào)整到0

10、.1，適當(dāng)?shù)膹?.95增加至9.77。 和是也大于0.1，并且變得可以使用其他的PSI（）中，以確定所需的增益值。關(guān)聯(lián)有和的PSS的增益變化的PSI示于表III：被再次觀察到，模式1是PSS1和模式2至PSS2敏感。因此，根據(jù)相應(yīng)的PSI的跡象（所有陽(yáng)性），PSS的增益值將繼續(xù)增加，直至達(dá)到0.5和（=4.19）變?yōu)槌浞?。為變得相?duì)不敏感，而不是在進(jìn)行增益調(diào)節(jié)至PSS增益，之后，下一步是調(diào)整時(shí)間常數(shù)與當(dāng)前的PSS增益設(shè)置。超前/滯后時(shí)間常數(shù)：首先假設(shè)，T1= T2和T3 =T4。這個(gè)方向的補(bǔ)償可以從PSI 推斷：如果它是負(fù)的（正），T具有減少（增加），以使更穩(wěn)定。相對(duì)于T1和T2的PSI總是相

11、等，方向相反。因此，在圖中T值小。 2，T1的PSI是負(fù)并且T1應(yīng)降低;還T2的PSI是正并且T2應(yīng)該增加，使得T1 <T2，并產(chǎn)生一個(gè)滯后補(bǔ)償。同樣，一個(gè)超前補(bǔ)償將比預(yù)期高T值。可以得出結(jié)論：兩個(gè)超前/滯后階段為PSS2是必需的。對(duì)于有效的調(diào)整，初始T值應(yīng)該是很高的PSI。因此，T 1 = T 2=0.Is和T3= T4=0.5秒是初始值。 （該敏感性曲線(xiàn)看起來(lái)相似，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)未示出。）圖2 對(duì)于T1和PSS2的T2的靈敏度圖3 對(duì)于 兩個(gè)PSS的靈敏度沖洗時(shí)間常數(shù)：與各自的兩個(gè)PSS洗出時(shí)間的PSI常數(shù)繪制在圖3.如以上所解釋的，它們應(yīng)該是在高值較不敏感的。 （相對(duì)于和的的PSI是相

12、似的，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)未示出）。由于沖洗階段的作用是避免直流失調(diào)，T4被設(shè)定為5秒的兩個(gè)PSS中的高值，以便不干涉引線(xiàn)的阻尼作用/滯后時(shí)間常數(shù)。D. “全球”P(pán)ASS參數(shù)設(shè)定從上面的討論中，增益和超前/滯后時(shí)間常數(shù)可以通過(guò)反復(fù)評(píng)估基于最新的PSS設(shè)置的PSI（相對(duì)于一個(gè)參數(shù)每次只）進(jìn)行調(diào)整。另外，“全球”的方法將有效地減少計(jì)算量。表三 和PSS與收益伴生PSIS變化表四 PSS參數(shù)假設(shè)的參數(shù)向量的k組成兩個(gè)PSS中的，T1，T2，T3和T4和一個(gè)真正的矢量D收集在所有有關(guān)的阻尼常數(shù)（1b）和阻尼比的（3b）中，它們可以通過(guò)其中，J是相關(guān)的PSI 和組成的概率靈敏度矩陣。從本節(jié)開(kāi)始確定IV-C中的初始

13、值，PSS參數(shù)可通過(guò)以下步驟調(diào)整。第一步：確定所關(guān)注的阻尼常數(shù)和阻尼比，以形成矢量D第二步：根據(jù)（4）計(jì)算出相應(yīng)的PSI，以形成矩陣J。第三步：調(diào)整J的值來(lái)選擇一個(gè)或幾個(gè)的PSS參數(shù)和調(diào)節(jié)所選擇的參數(shù)，提高由相應(yīng)的本征值（6）。第四步：如果所有的阻尼常數(shù)和阻尼比都滿(mǎn)意，例如且，(K=1，2，3.n ) 終止過(guò)程；否則，重復(fù)步驟1-4，從修改JJ。最終的PSS設(shè)置示于表IV和閉環(huán)系統(tǒng)的所有特征值示于表或已足夠魯棒穩(wěn)定性。當(dāng)與表中的原始值相比，該系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。E. 在大擾動(dòng)時(shí)的 PSS效應(yīng)對(duì)所提出的PSS的性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，使用暫態(tài)穩(wěn)定模擬封裝中，并與該下的480操作條件最壞的情況下設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)的PSS的比較。在t =0.2秒，一個(gè)50ms的三相 - 地故障在母線(xiàn)3和6之間的傳輸線(xiàn)在圖1的中間施加。 1.如果故障，由線(xiàn)路隔離清除，不重合閘。從發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度，場(chǎng)電壓和在最壞的情況下的端電壓的瞬態(tài)響應(yīng)示于圖 4。據(jù)觀察，所提出的PSS提供了比常規(guī)的PSS更好的阻尼特性。 （均PSS中的輸出限制設(shè)定為±0.1 p.u.）。 圖4 一個(gè)嚴(yán)重的干擾系統(tǒng)響應(yīng) 提出的PSS（實(shí)線(xiàn)）和傳統(tǒng)的PSS（虛線(xiàn)）。表V 閉環(huán)系統(tǒng)機(jī)電模式V，結(jié)論概率方法已被應(yīng)用到魯棒PSS設(shè)計(jì)。根據(jù)對(duì)480系統(tǒng)運(yùn)行樣品分析，得出特征值的概率特征值分布特性是由他們的期望和方差