高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)15 傾斜角與斜率 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()a一條直線和x軸的正方向所成的正角,叫做這條直線的傾斜角b直線的傾斜角的取值范圍是銳角或鈍角c與x軸平行的直線的傾斜角為180°d每一條直線都存在傾斜角,但并非每一條直線都存在斜率【解析】選項(xiàng)a成立的前提條件為直線和x軸相交,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)b中傾斜角的范圍是0°<180°,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)c中與x軸平行的直線,它的傾斜角為0°,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)d中每一條直線都存在傾斜角,但是直線與y軸平行時(shí),該直線的傾斜角為90°,斜率不存在,故正確【答

2、案】d2若a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,則直線ab的傾斜角和斜率分別是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960095】a45°,1b135°,1c90°,不存在d180°,不存在【解析】由于a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,所以直線與x軸垂直,傾斜角為90°,斜率不存在故選c.【答案】c3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()a. b.c. d.【解析】直線的斜率k,1k<0,則傾斜角的范圍是.【答案】b4(2015·陜西府谷高一檢測(cè))若直線l的向上方向與y軸的正方向成60°角,則l的傾斜角為()a30°b60°c30&

3、#176;或150°d60°或120°【解析】直線l可能有兩種情形,如圖所示,故直線l的傾斜角為30°或150°.故選c.【答案】c5直線l過(guò)點(diǎn)a(1,2),且不過(guò)第四象限,則直線l的斜率k的最大值是()a0b1c.d2【解析】如圖,koa2,kl0,只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意,故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.【答案】d二、填空題6已知三點(diǎn)a(3,1),b(0,2),c(m,4)在同一直線上,則實(shí)數(shù)m的值為_【解析】a、b、c三點(diǎn)在同一直線上,kabkbc,m2.【答案】27在平面直角坐標(biāo)系中,正abc的邊bc所在直線的斜率是

4、0,則ac,ab所在直線的斜率之和為_【解析】如圖,易知kab,kac,則kabkac0.【答案】0三、解答題8已知點(diǎn)a(1,2),在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)p使直線pa的傾斜角為60°. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960096】【解】(1)當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(a,0),a(1,2),kpa.又直線pa的傾斜角為60°,tan 60°,解得a1.點(diǎn)p的坐標(biāo)為.(2)當(dāng)點(diǎn)p在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(0,b)同理可得b2,點(diǎn)p的坐標(biāo)為(0,2)9已知直線l上的兩點(diǎn)a(2,3),b(3,2)(1)求直線ab的斜率；(2)若c(a,b)在直線l上,求a,b間應(yīng)滿足的關(guān)系式；當(dāng)a時(shí),求b的值【解】(1)由斜率公式得kab1.(2)點(diǎn)c在直線l上,kbckab1.ab10.當(dāng)a時(shí),b1a.自我挑戰(zhàn)10斜率為2的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(3,5),b(a,7),c(1,b)三點(diǎn),則a,b的值分別為()a4,0b4,3c4,3d4,3【解析】由題意,得即解得a4,b3.【答案】c11點(diǎn)m(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當(dāng)x2,5時(shí),求的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960097】【解】的幾何意義是過(guò)m(x,y),n(1,1)兩點(diǎn)的直線的斜率點(diǎn)m在函數(shù)y