數(shù)學(xué)：第四章解直角三角形復(fù)習(xí)課件湘教版九年級(jí)上

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)東風(fēng)中學(xué)東風(fēng)中學(xué):劉春江劉春江sin a= 斜邊的對(duì)邊acos a= 斜邊的鄰邊atan a= 的鄰邊的對(duì)邊aa知識(shí) 概要（一）銳角三角函數(shù)的概念（一）銳角三角函數(shù)的概念分別叫做銳角分別叫做銳角a的的正弦、正弦、余弦、正切、余弦、正切、余切余切，統(tǒng)稱(chēng)為，統(tǒng)稱(chēng)為銳角銳角a的三的三角函數(shù)角函數(shù).0sin a1，0cos a1 這些這些函數(shù)值之間函數(shù)值之間有什么關(guān)系有什么關(guān)系？（二）同角三角函數(shù)之間的關(guān)系（二）同角三角函數(shù)之間的關(guān)系sina+cosa=1（三）互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系（三）互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系sin a= cos（90 -

2、a）tan a =cota（90 - a）cosa= sin（90 - a）tana=aacossin2121222232323331cotcosasina6 045 3 0角 度三角函數(shù)（四）特殊的三角函數(shù)值（四）特殊的三角函數(shù)值知識(shí) 概要tana角度角度逐漸逐漸增大增大知識(shí) 概要（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律1）當(dāng)角度在）當(dāng)角度在0-90之間變化時(shí)，正弦值（正切值）之間變化時(shí)，正弦值（正切值）隨著角度的增大而增大。隨著角度的增大而增大。2）當(dāng)角度在）當(dāng)角度在0-90之間變化時(shí)，余弦值隨著角度之間變化時(shí)，余弦值隨著角度的增大而減小。的增大而減小。知識(shí) 概要 填空：比較大

3、小填空：比較大小 35cos_55sin482sin(1)68sin10cos9cos(2)3517tan 1735tan(3)=銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念1 在在 abc中中a b，c=90則下則下列結(jié)論正確的是（列結(jié)論正確的是（ ）(1)sinasinb(2)sina+sinb=1(3)sina=sinb(4)若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則倍，則tana也擴(kuò)大為原來(lái)的也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍倍(a) (1)(3) (b) (2) (c) (2)(4) (d) (1)(2)(3)b銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)

4、系三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值a）銳角三角形）銳角三角形b）直角三角形）直角三角形d）鈍角三角形）鈍角三角形c）等邊三角形）等邊三角形解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由已知得解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由已知得cosa=cosa=1 12 2,tanb=,tanb= 3 3則則 c2.2.如果如果cosa-0.5cosa-0.5 + +3 3tanb-3tanb-3 =0,=0,那么那么abcabc是（是（ ）銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值3. 3. 計(jì)算：計(jì)算： sinsin2 24545 - -1 12 23 3-2006-2006 0 0

5、+ 6tan30+ 6tan30 = =解：原式解：原式=(=(2 22 2) )2 2- -1 12 2 1+61+6 3 33 31 12 2- -1 12 2+2+2 3 3=2=2 3 3銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)互余或同角的三角函數(shù)4.下列式中不正確的是（下列式中不正確的是（ ）a)cos35a)cos35 2 26060 2 26060 c銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形

6、解直角三角形解直角三角形點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：由于三角函數(shù)是邊之間：由于三角函數(shù)是邊之間的比，因此利用我們熟知的按的比，因此利用我們熟知的按比例設(shè)為參數(shù)比的形式來(lái)求解，比例設(shè)為參數(shù)比的形式來(lái)求解，是處理直角三角形問(wèn)題的常用是處理直角三角形問(wèn)題的常用方法。方法。5.5.在在rtrtabcabc中，中， c=90c=90 ,sina=,sina=4 45 5, ,求求cosa,tana,cosa,tana,的值的值. .解解 c=90c=90 sina=sina=4 45 5 a a是銳角，且是銳角，且a ac c= =4 45 5令令a=4k,a=4k,則則c=5k(k0)c=5k(k0)b=3kb=3kc

7、osa=cosa=b bc c= =3 35 5,tana=,tana=a ab b= =4 43 3. .銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形abc6.如圖小正方形的邊長(zhǎng)為如圖小正方形的邊長(zhǎng)為1，連，連結(jié)小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)得到結(jié)小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)得到 abc，則，則ac邊上是的高（邊上是的高（ ）a a) )3 32 22 2b b) )3 31 10 05 5c c) )3 35 55 5dd) )4 45 55 5點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：作：作bc邊上的高，利用邊上的高，利用面積公式即可求出面積公式即可求出ac邊的高，邊的高，面積法面積法是解決此類(lèi)問(wèn)題的有是解決此類(lèi)問(wèn)題的有效途徑效