七年級數(shù)學下冊9不等式與不等式組單元測試五不等式與不等式組習題新版人教版

1、 單元測試(五)不等式與不等式組(時間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列說法中正確的是(d)ay3是不等式y(tǒng)45的解 by3是不等式3y11的解集c不等式3y11的解集是y3 dy2是不等式3y6的解2(西寧中考)不等式3x2(x1)的解集為(c)ax1 bx1 cx2 dx23(聊城中考)不等式x33x1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是(b)a. b.c. d.4(南充中考)若m>n，下列不等式不一定成立的是(d)am2>n2 b2m>2n c.> dm2>n25(曲靖中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(d)a. b.c

2、. d.6(雅安中考)不等式組的最小整數(shù)解是(c)a1 b2 c3 d47若不等式組有解，則a的取值范圍是(b)aa3 ba<3 ca<2 da2提示：解2x40，得x2.解1x>a，得x>a1.如圖所示，不等式組有解，a1<2.解得a<3.8小紅讀一本500頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀(c)a50頁 b60頁 c80頁 d100頁二、填空題(每小題4分，共16分)9用不等式表示，比x的5倍大1的數(shù)不小于x的一半與4的差：5x1x4.10(鎮(zhèn)江中考)數(shù)軸上實數(shù)b的對應點的位置如圖所示比

3、較大?。篵10(用“”或“”填空)11(開江縣二模)某種商品的進價為800元，出售時標價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打7折12(婁底中考)當a，b滿足條件ab0時，1表示焦點在x軸上的橢圓若1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是3m8提示：1表示焦點在x軸上的橢圓，a>b>0，1表示焦點在x軸上的橢圓，解得3<m<8.m的取值范圍是3<m<8.三、解答題(共60分)13(12分)(1)解不等式：5(x2)86(x1)7；解：去括號，得5x1086x67.移項，得5x6x10867.合并，得x3.

4、系數(shù)化為1，得x>3.(2)解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集解：解不等式，得x>1.解不等式，得x4.不等式組的解集為1<x4.解集在數(shù)軸上表示為：14(8分)若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k1的值，求k的取值范圍解：由題意，得5k1.解得k.15.(8分)(呼和浩特中考)已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集解：解不等式，得x3.解不等式，得x<a.a是不等于3的常數(shù)，當a>3時，不等式組的解集為x3；當a<3時，不等式組的解集為x<a.16(10分)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有aba(ab)1，等式右邊是通常的加法、

5、減法及乘法運算比如：252×(25)12×(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來解：(1)(2)32×(23)12×(5)110111.(2)3x13，3(3x)113.解得x1.解集在數(shù)軸表示為：17.(10分)(重慶校級二模)小明家準備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2，衛(wèi)生間和廚房共10 m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預算

6、？解：設居室和客廳的裝修工料費每平方米用x元才能不超過預算，由題意，得200×10400(10010)x15 000，解得x140.答：居室和客廳的裝修工料費每平方米用不超過140元才能不超過預算18(12分)(達州中考改編)學校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經(jīng)投標，購買1臺平板電腦3 000元，購買1臺學習機800元(1)學校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168 000元，則購買平板電腦最多多少臺？(2)在(1)的條件下，購買學習機的臺數(shù)不超過平板電腦臺數(shù)的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？解：(1)設購買平板電腦a臺，則購買學習機(100a)臺，由題意，得3 000a800(100a)168 000.解得a40.答：平板電腦最多購買40臺(2)設購買的平板電腦a臺，則購買學習機(100a)臺，根據(jù)題意，得100a1.7a.解得a37.a為正整數(shù)，a38，39，40，則學習機依次買：62臺