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文檔簡介
1、一對一教師輔導講義學員編號: 年 級:六 課時次數(日期): 學員姓名: 輔導科目:數學 學科教師:課 題六上第一單元圓第三課時圓的面積授課時間:備課時間:教學目標1、復習圓的面積的相關含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。2、 熟練掌握圓和圓環(huán)面積的計算公式,能用圓的面積計算公式解決實際問題。3、經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程,了解“跑道的彎道的部分,外圈比內圈要長”。教學內容(包括知識點、典型例題、課后作業(yè))知識點鞏固1、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。2把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半,用字母(r)表示,寬相當于圓的半
2、徑,用字母(r)表示,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積= r×r。圓的面積公式:²。3圓的面積公式:²或者S=(d2)² 或者S=(C 2)²4在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。5在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。6一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是S=R²²或S=(R²²)。(其中Rr環(huán)的寬度)7半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式:d2d或r
3、2r圓周長的一半=r8半圓面積圓的面積2公式為:²29在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如:在同一個圓里,半徑擴大倍,那么直徑和周長就都擴大倍,而面積擴大倍。10、25當長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小圓的面積公式推導基本考點考點1:圓的面積公式及其應用。(一)、告訴半徑,求面積。1、圓所占( )的大小叫圓的面積。沿著( )剪,把圓等分的份數越多,拼成的圖形就越接近( )。拼成的平行四邊形的底相當于( ),高相當于( );長方形的長相當于( ),寬相當于( )。2、圓的面積( )
4、215;( )×( )( )×( )。 公式:S圓( ) ×( )( ) 。3、一個鐘表的分針長5cm,從1時到2時,分針針尖掃過的面積是( )cm2。4、把一個圓切拼成一個近似的長方形,量得這個長方形的寬是4cm,這個圓的直徑是( )cm,長方形的長是 ( ) (二)、告訴直徑,求面積。1、一個圓形噴水池的直徑是40米,它的面積是( )m2。2、一個圓的直徑是10厘米,它的面積是( )厘米2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4713、在一個邊長是6米的正方形中畫一個最大的圓,這個圓的面積是 ( )平方米。 A、36 B、28.26 C、1
5、13.04 D、9(三)、告訴周長,求面積。1、一個周長是62.8米的圓形花壇,它的面積是多少平方米2、公園有一個圓形噴水池,周長是50.24米,這個噴水池的占地面積是多少?考點2:圓的周長、面積、直徑和半徑的混合計算。1、畫圓時,圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm,那么這個圓的直徑是( )cm,周長是( )cm,面積是( )cm2。2、在邊長8厘米的正方形紙板上剪下一個最大的圓,這個圓的半徑是( )厘米,周長是( )厘米,面積是( )平方厘米。3、一個長方形的長是3.14米,寬是1.57米,和一個圓的周長相等,這個圓的半徑是( )米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.54、半徑是2厘米
6、的圓,它的周長和面積各是多少? 5、一根圓木,它的橫截面的周長是62.8厘米,則它的橫截面積是多少平方厘米? 考點3:半圓的性質、周長和面積。 1、半圓是( )圖形,它有( )對稱軸。判斷:2、半圓的周長就是圓周長的一半 ( )3、同一個圓中,半圓的周長大于圓周長的一半。( )4、圓的周長除以2就是半圓的周長。 ( )5、兩個半圓一定可以拼成一個圓。 ( )6、兩個相等的半圓一定可以拼成一個圓。 ( )7、半圓的周長公式是( ) A、 r B、 d C、 r+2r 8、把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓,每個半圓的周長是( )厘米。 A、6.28 B、8.28 C、10.289、把周長
7、為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓,每個半圓的周長是( )厘米。10、小芳畫了一個半徑為4厘米的半圓,這個半圓的周長是多少?11、畫一個半徑為2厘米的半圓,并求出它的周長和面積??键c4:周長和面積容易混淆的知識點。 判斷:1、一個圓的周長是12.56厘米,面積是12.56平方厘米。( ) 2、半徑是2厘米的圓,其周長和面積相等。 ( ) 3、周長相等的兩個圓,面積一定相等。 ( ) 4、面積相等的兩個圓,周長也一定相等 。 ( ) 5、兩個圓的周長相等,那么這兩個圓的面積 ( )。 A、 一定相等 B、 一定不相等 C、 無法確定 考點5:周長和面積大小比較。 1、周長相等的正方形,長方形和
8、圓,( )的面積最大。 判斷:2、用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓,圓的面積最大。 ( )3、邊長2厘米的正方形與直徑2厘米的圓相比,圓的周長大一些。 ( ) 4、正方形的邊長和圓的直徑都是9厘米,正方形的面積( )圓的面積。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一個圓和一個正方形的周長相等,它們的面積比較( ) A、圓的面積大 B、正方形的面積大 C、一樣大6、如圖,下列說法中正確的是( ) A、陰影部分的周長相等,面積不相等。 B、周長和面積都相等。C、周長和面積都不相等。 D、周長不相等,面積相等。 7、甲乙兩只螞蟻分別沿著正方形和圓走一圈,它們的速度 一樣,( )先爬行完一圈
9、。A、甲 B、乙 C、無法判斷 考點6:圓的擴大(縮小)問題。 1、一個圓的半徑擴大2倍,直徑就擴大( )倍,周長就擴大( )倍,面積擴大( )倍。 2、一個圓的半徑擴大4倍,面積就擴大( )倍。 3、一個圓的半徑擴大3倍,直徑就擴大( )倍,周長就 擴大( )倍,面積擴大( )倍。 4、一個圓的直徑擴大4倍,面積就擴大( )倍。 5、一個圓的周長擴大4倍,面積就擴大( )倍。 6、一個圓的半徑擴大5倍,周長擴大( ),面積就擴大( )倍,圓周率( )。判斷:7、圓的直徑擴大4倍,面積也擴大4倍。 ( ) 8、大圓半徑是小圓半徑的2倍,那么大圓面積也是小圓面積的2倍。 ( ) 9、大圓的直徑是
10、8厘米,小圓的直徑是4厘米,大圓周長是小圓周長的( )倍,大圓面積是小圓面積的( )倍。 10、大圓的半徑是4厘米,小圓的直徑是4厘米,大圓周長是小圓周長的( )倍,大圓面積是小圓面積的( )倍。 11、一個圓的半徑擴大3倍,它的周長也擴大( )倍。 A、3 B、6 C、9 12、一個圓的半徑縮小 ,面積就縮?。?)??键c7:陰影部分的面積。 1、求下列陰影部分的面積。(單位:厘米) 2、求下列陰影部分的周長和面積。(單位:厘米)考點8:圓環(huán)的面積。 1、圓環(huán)的面積( )( ),公式 S圓環(huán)( )( )例題:求陰影部分的面積。(單位:厘米)2、圓環(huán)有( )條對稱軸。3、一個圓環(huán),內圓直徑是6厘
11、米,環(huán)寬1厘米,那么環(huán)形面積是( )平方厘米。4、求陰影部分的面積。 5、一個直徑為8米的圓形花壇,要在花壇外圍修一條1米寬 的石頭小路。 (1)石頭小路的面積是多少? (2)如果每平方米需要花費100元,修這條石頭小路總共 要花費多少錢?跑道的計算出來課本45頁的例題。笑笑和淘氣分別從A、B處出發(fā),沿半圓走到C、D。他們兩人走過的路程一樣長嗎?(1)笑笑所走路線的半徑為10米,她走過的路程是( )米。(2)淘氣所走路線的半徑為( )米,他走過的路程是( )米。(3)兩人走過的路程相差( )米。1、了解跑道的結構。 每條跑道的長度=直道+彎道+直道+彎道=直道×2+圓的周長2、 上右
12、圖是某小學的操場平面圖,每條跑道寬0.8米,現(xiàn)在小飛和小路要比賽跑步,繞操場跑2圈,小飛在第一跑道,小路在第二跑道,起跑時,小路應在小飛的前面幾米處計算起跑線。假如:第一道的彎道半徑是36米,每個道的跑道寬度是1.2米那么:第二道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度=36+1.2。第三道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2第四道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度1.2米+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的兩個道的起跑點相差多
13、少米的算法:第一步:先算出要跑幾圈。第二步:計算出兩個半圓性跑道所構成的圓的周長。第三步:有兩個道的圓周長相減,就得出了在兩個道種跑一圈的起點相差多少米。第四步:用這個相差數×要跑的圈數.練習:操場如下圖:六年級同學正在操場上體育課。男同學繞外圈跑一圈,女同學繞內圈跑一圈,男同學比女同學多跑了多少米? (內圈30米,外圈32米) 第一單元圓回家作業(yè)填空1一個圓形桌面的直徑是 2米,它的面積是( )平方米。2已知圓的周長c,求d=( ),求r=(
14、 )。3圓的半徑擴大2倍,直徑就擴大( )倍,周長就擴大( )倍,面積就擴大( )倍。4大圓半徑是小圓半徑的4倍,大圓周長是小圓周長的( )倍,小圓面積是大圓面積的( )。5圓的半徑增加1/4圓的周長增加( ),圓的面積增加(
15、0; )。6一個半圓的周長是20.56分米,這個半圓的面積是()平方分米。7、用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形、和一個圓,其中()面積最小,()面積最大8、一只羊栓在一塊草地中央的樹樁上,樹樁到羊頸的繩長是 3米。這只羊可以吃到( )平方米地面的草判斷1、半徑是 2厘米的圓,它的周長和面積相等。( )2、兩個圓的面積相等,則兩個圓的半徑一定相等。( )3、如果一個圓的直徑縮小2倍,那么它的周長也縮小2倍,面積則縮小4倍( )求圓的面積。 (1)d 8厘米
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