平行四邊形的面積—賽課獲獎(jiǎng)教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8788頁(yè)的內(nèi)容。 教材分析： 平行四邊形的面積教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。 學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公

2、式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)方法： 利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理

3、解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。教學(xué)過(guò)程： 一 智慧大比拼：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，揭示課題。 師：同學(xué)們，今天這堂課老師決定在我們的課堂中來(lái)一個(gè)智慧大比拼，希望我們8個(gè)小組的同學(xué)好好表現(xiàn)，因?yàn)樽詈罄蠋熯€有“神秘禮物”要獎(jiǎng)給本堂課的優(yōu)勝小組哦。（教師隨即在黑板上貼上“智慧評(píng)比欄”） 師：今天的“智慧大課堂”分三個(gè)環(huán)節(jié)：1、智慧起跑線2、智慧探究園3、智慧

4、采摘園。首先讓我們走進(jìn)第一個(gè)環(huán)節(jié)“智慧起跑線”，請(qǐng)看大屏幕。 1、請(qǐng)說(shuō)出幾個(gè)常用的面積單位2、長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算？（出示課件）  生1：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。只要知道長(zhǎng)和寬就能求出長(zhǎng)方形的面積。 師：你以前的知識(shí)掌握的真牢固，你一定是個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的好孩子。老師獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”，我相信接下來(lái)的學(xué)習(xí)你會(huì)表現(xiàn)的更精彩。 師：請(qǐng)看下一個(gè)： 3、什么是平行四邊形？并說(shuō)一說(shuō)平行四邊形有哪些特征。（出示課件） （學(xué)生踴躍搶答，課堂氣氛活躍）生2：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就叫平行四邊形。平行四邊形有4個(gè)底，無(wú)數(shù)條高。 師：你說(shuō)

5、的真完整，你一定是個(gè)細(xì)心的同學(xué)，期待你的精彩表現(xiàn)。 (教師在智慧獎(jiǎng)評(píng)臺(tái)上給學(xué)生粘貼相應(yīng)的智慧星) 師:智慧起跑線這個(gè)環(huán)節(jié)同學(xué)們表現(xiàn)精彩，回答問(wèn)題正確，讓我們走進(jìn)第二個(gè)環(huán)節(jié)“智慧探究園”。 首先請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)問(wèn)題 二、故事導(dǎo)入，探究新知 師：小芳家和小紅家住在河的兩對(duì)岸，可是他們兩家各有一塊地在河的另一邊，管理非常不便，為此兩家商量進(jìn)行交換，可是小紅不樂(lè)意了，因?yàn)樗J(rèn)為自家的地比小芳家的大，這可怎么辦呢？老師請(qǐng)同學(xué)們幫幫他們吧，說(shuō)說(shuō)兩家的地到底哪個(gè)大（課件出示兩塊地） 生：猶豫了，臺(tái)下的學(xué)生有的說(shuō)（平行四邊形的塊大，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的

6、那塊大，還有的認(rèn)為一樣大） 師：同學(xué)們想想在這種情況下我們?cè)撊绾伪容^他們的大小呢？ 生1：求出這兩塊地的面積就能比較大小了。 師：你的想法很好，為你的積極動(dòng)腦增添一顆智慧星。誰(shuí)來(lái)求一下他們的面積呢? 生2：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬；平行四邊形的面積老師我們還沒(méi)學(xué)過(guò)我不會(huì)求。 師：好，請(qǐng)坐。長(zhǎng)方形地的面積我們能計(jì)算，只要知道這個(gè)平行四邊形地的面積就能幫助他們比較地的大小了。那么這個(gè)平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究一下（板書(shū)平行四邊形面積） 以前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用數(shù)格子的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，現(xiàn)在我們把平行四邊形能拿來(lái)數(shù)一數(shù)。老師

7、為你們準(zhǔn)備了一個(gè)方格圖，我們一起來(lái)數(shù)數(shù)看。 1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）。 檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第87頁(yè)的表格。 平行四邊形底高面積6424長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。猜測(cè)：平行四邊形的面積=底×高）師:老師知道你們是一幫愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。我想請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說(shuō)一下為什么這么猜？ 生1：我認(rèn)為是底×高 師：怎么想的？&#

8、160;生1：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互相垂直，所以我猜平行四邊形的面積是: 底×高。 生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，而且面積相等所以長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積=底×高。 師：有頭腦。那咱們把它記錄下來(lái)。（板書(shū)：猜測(cè)：底×高）老師為你們的獨(dú)到想法分別記上一顆“智慧星”。 三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想 （一）師：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根據(jù)你們的所想來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積是不是底乘高吧。 數(shù)格子的方法我們已經(jīng)會(huì)了可是太麻煩，我們能不能找到可以直

9、接計(jì)算的方法呢？前面我們學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)圖形的面積計(jì)算方法？那是？ 生：長(zhǎng)方形 師：我說(shuō)到這里誰(shuí)有想法了？ 生1：把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)驗(yàn)證平行四邊形的面積。 師:你的想法真好，為你的聰明才智加上一顆“智慧星”，我們能不能像這個(gè)同學(xué)所說(shuō)的在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積呢？下面各個(gè)小組利用你手中的學(xué)具共同來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積是不是底乘高？（老師有個(gè)要求：在這次小組合作前先看看老師發(fā)給你們的合作要求然后再去操作。） （二）師：為什么都是要沿著高來(lái)剪開(kāi)呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方

10、形和正方形的四個(gè)角都是直角） （師深入到學(xué)生實(shí)驗(yàn)當(dāng)中去，學(xué)生合作密切，討論熱烈，師生之間建立了特別融洽的合作關(guān)系） （三）師：經(jīng)過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)們有了研究成果。哪個(gè)小組想到臺(tái)前把你們組的驗(yàn)證成果展示給大家。其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，如果有不明白的地方隨時(shí)提出來(lái)，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說(shuō)法。 (學(xué)生通過(guò)激烈討論、動(dòng)手操作，爭(zhēng)先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)言) 生1：我是沿著平行四邊形任意一條高剪下一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形經(jīng)過(guò)平移拼成了長(zhǎng)方形的，我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高

11、。 生2：我是沿著平行四邊形任意一條高剪下兩個(gè)直角梯形經(jīng)過(guò)平移拼成了長(zhǎng)方形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高。  師：你們做的太好了，為你們幾個(gè)組各加上兩顆“智慧星” 老師追問(wèn)：還有沒(méi)有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示剪拼的過(guò)程。 （四）、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。 師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計(jì)算方法，真了不起！ 我們一起把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積的過(guò)程歸納在黑板上吧（師邊

12、小結(jié)邊板書(shū)） 師：剪拼以后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。：我們不論沿高怎么剪拼都把這個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。雖然他們的形狀發(fā)生了變化，但他們的面積是不變的。（教師板書(shū)）長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高 （五）、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。 師;如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說(shuō)？ 生：S= a×h 也可以寫(xiě)成 S=a.h 

13、60; S=ah 師：現(xiàn)在我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看小芳家和小紅家地的大小，它們大小是什么關(guān)系？生自己動(dòng)手算，師指名回答板書(shū)。 生1：面積都是24平方米，一樣大。所以他們可以交換。 板書(shū)：S = ah = 6×4= 24(平方米) 三、智慧考場(chǎng)，鞏固延伸 師：在上個(gè)環(huán)節(jié)中，同學(xué)們充分展現(xiàn)了自己的智慧才能，通過(guò)大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證、小組合作、交流等學(xué)習(xí)方法順利幫助老師解決了問(wèn)題，同時(shí)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，你們都是愛(ài)學(xué)習(xí)的好孩子，每組加一個(gè)星。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們帶著這種認(rèn)真細(xì)心地學(xué)習(xí)態(tài)度走進(jìn)“智慧采摘園”，檢驗(yàn)一下自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。（看大屏幕，學(xué)生做練習(xí)。） 1，判斷題 (1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。(   ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。   (   ) (3)下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎？   7x8=56（平方分米）（   ） 2，拓展