高一數(shù)學(xué)(必修二)期末質(zhì)量檢測

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高一數(shù)學(xué)（必修二）期末測試題1若直線l 經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（ 2， 2），則它的斜率為（）A 1B 1C1 或 1D 0各棱長均為a 的三棱錐的表面積為（）2A 4 3a2B 3 3a 2C 2 3a2D 3a 23 如圖、 、為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（）正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖·俯視圖俯視圖（ 2）（ 1）正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖（ 4）（ 3）A三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)4經(jīng)過兩點(diǎn)（ 3， 9）、（ -1， 1）的直線在 x 軸上

2、的截距為（）322D 2ABC2335已知 A（ 1， 0， 2）， B（ 1，3, 1），點(diǎn) M 在 z 軸上且到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等，則M 點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（ 3， 0， 0）B（ 0，3，0）C（ 0， 0，3 ）D（ 0，0， 3）6如果 AC 0， BC 0，那么直線 Ax+By+C=0不通過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7已知圓心為C（ 6， 5），且過點(diǎn)B（ 3， 6）的圓的方程為（）A ( x6)2( y5) 210BC ( x5) 2( y6) 210D( x6)2( y5) 210(x5) 2( y6) 2108在右圖的正方體中， M

3、、 N 分別為棱BC 和棱 CC 1 的中點(diǎn)，則異面直線 AC 和 MN 所成的角為（）D1C1A1B1A 30°B 45°NDCC 90°D 60°AMB9給出下列命題過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0 個(gè)B1 個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10點(diǎn) P( x0 , y0 ) 在圓 x 2y2r 2 內(nèi)，則直線x0 xy0 yr 2 和已知圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A0B1C 2D不能確定二、填空題（每題4 分，共

4、 20 分）11已知原點(diǎn)O（ 0， 0），則點(diǎn) O 到直線 x+y+2=0 的距離等于12經(jīng)過兩圓x 2y29 和 ( x4)2( y3)28 的交點(diǎn)的直線方程13過點(diǎn)（ 1， 2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程14一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑 和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為TM15已知兩條不同直線m 、 l ，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載若 l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則 l ；若 l，則 l 平行于內(nèi)的所有直線；若 m， l且 l m ，則 ；若 l， l，則 ；若 m， l且 ，則 m l ；其中正確命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確命題

5、的序號(hào)都填上）三、解答題（5 道題，共40 分）16如圖所示，正四棱錐PABCD中， O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA 與底面ABCD所成的角的正切值為62( 1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大?。?2) 若E 是PB 的中點(diǎn)，求異面直線PD 與AE所成角的正切值；(3) 問在棱 AD 上是否存在一點(diǎn) F ，使 EF 側(cè)面 PBC，若存在，試確定點(diǎn) F 的位置；若不存在，說明理由PECBODA(第 21題)17（本大題8 分）求經(jīng)過直線L 1： 3x + 4y 5 = 0 與直線 L 2： 2x 3y + 8 = 0 的交點(diǎn) M ，且滿足下列條件的直線方程（ 1）與直線 2x + y

6、 + 5 = 0 平行 ；（ 2）與直線 2x + y + 5 = 0 垂直；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載18（本大題8 分）求圓心在 l1 : y3x0 上，與 x 軸相切， 且被直線 l 2 : xy0 截得弦長為 27的圓的方程19. （本大題 8 分）在正方體ABCD-A 1B1C1D1 中 ,E、 F 分別是 BB 1、CD 的中點(diǎn) .（1）.證明 : AD D1F;(2). 求 AE 與 D1F 所成的角 ;(3). 設(shè) AA 1=2, 求點(diǎn) F 到平面 A1ED 1 的距離 .D1C1B 1A 1EDCFAB20（本大題 10 分）已知方程x2y22x 4 y m 0 .（ 1）若此方程

7、表示圓，求m 的取值范圍；（ 2）若（ 1）中的圓與直線x2y40相交于 M，N 兩點(diǎn)，且 OMON （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）求 m的值；（ 3）在（ 2）的條件下，求以MN 為直徑的圓的方程 .優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載參考答案一、 選擇題：12345678910BDCACCADBA二、填空題：112 124 x+3y+13=013 y2x, yx 314 3： 1： 2 15三、 解答題：16解： S(r ' 2r 'lrl ) -1 分= (152 15 50 20 50)=0.1975(m 2 ) -3 分5080（個(gè)） -5 分nS答：（略）-6 分3x4y5解得x117解：3

8、y8y-2 分2x2所以交點(diǎn)（-1， 2）（ 1） k2 -3 分直線方程為2xy0-5分（ 2） k1 -6分2直線方程為 x2 y50 -8 分18解：由已知設(shè)圓心為（a,3a ） -1分與 x 軸相切則 r3a -2分圓心到直線的距離d2a-3 分2弦長為 2 7得：74a 29a 2 -4分2解得 a1-5 分優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載圓心為（ 1， 3）或（ -1， -3）， r3 -6分圓的方程為 (x1) 2( y3)29-7 分或 (x 1) 2( y3) 29 -8分19.證明：（1） .正方體 ABCD-A 1 B1C1D 1,AD面DD1C1C , D1 F面DD1C1C ,A

9、D D1F .-2分(2)取 AB 的中點(diǎn) ,并連接 A 1P,易證A1 APABE , 可證 ; A1PAE ,即 AE D1F ,所以 AE與 D1F 所成的角為 90 . -4分(3) 取 CC1 中點(diǎn) Q, 連接 FQ,FQ / A1D1 又作 FH平面 A1 FQD ,又 FH D1Q,FHFQ ,FH平面 FQD 1A1,所以 FH 即為 F 到平面 FQD 1A 1 的距離 , -6分解得:FH35 ,5所以 F 點(diǎn)到平面11 的距離為 35 .-8分A ED520解：（ 1） x2y22 x4 ym0D=-2， E=-4， F=mD 2E 24F =20- 4m0m 5 2分x2 y40x 4 2 y 代入得（ 2）2y22x4ymx05y 216 y8m0 .3分y1 y216， y1 y28m 4 分55 O