學(xué)案3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一

1、學(xué)案3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.掌握并會(huì)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、 析和計(jì)算.2.理解各公式中各物理量的物理意義及符號(hào)的確定 圖像特點(diǎn)，理解圖像的物理意義，會(huì)根據(jù)圖像分析解決問(wèn)題.位移公式，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行分.3.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)溫故涓本湖溫推陳方可知新、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖11.速度公式：vt= at.122 .位移公式：s= 2at一、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題設(shè)計(jì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，請(qǐng)你根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式和 位移公式寫(xiě)出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律. 答案 自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為Vt= gt,

2、位移公式為h = -gt2，若初速度為零的勻變速直線一、1 O運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則速度公式為vt= at，位移公式為s=?at .要點(diǎn)提煉初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度與時(shí)間成正比，衛(wèi)移與時(shí)間的平方成正比.即:1.速度公式：vt= at. .位移公式：s=二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其圖像、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用.3 .速度一時(shí)間圖像如圖1所示(1) 圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度.(2) 圖線下方三角形面積表示t時(shí)間內(nèi)的位移.二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 .速度公式：vt= Vo+ at.1 22 .位移公式 s= vot + ?at .基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)重點(diǎn)豆動(dòng)探究學(xué)習(xí)探究區(qū)問(wèn)題設(shè)計(jì)1 .設(shè)一

3、個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻（t = 0）的速度為Vo（叫做初速度），加速度為a,經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度.答案 由加速度的定義式 a =也，整理得：Vt= v°+ at.2. 一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-1圖像如圖2所示.已知物體的初速度為vo,加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，末速度為Vt.圖2請(qǐng)根據(jù)v-1圖像和速度公式求出物體在t時(shí)間內(nèi)的位移（提示：v-1圖像與t軸所圍“面積表示位移）.答案 v -1圖線下梯形的面積表示位移1S= 2（0C + AB）X OA把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成s=如。+ vt）t 又因?yàn)関t = v0+ at由

4、式可得1 2s= vot+ ?at要點(diǎn)提煉1 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（1）速度公式：vt= vo+ at.1 2位移公式：s= vot + 2at .2.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-1圖像可獲得的信息（如圖3所示）圖3（1）由圖像可直接讀出任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度,圖像與縱軸的交點(diǎn)（截距）表示初速度圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加 （3）圖線與橫軸所包圍的“面積”表示位移大小.典例精析例 1 一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a = 2 m/s2,求：(1)第5 s末物體的速度多大？前4 s的位移多大？第4 s內(nèi)的位移多大？解析(1)第5 s末物體的速度由vi = vo+ ati得 vi= 0+ 2

5、 x 5 m/s = 10 m/ s12前4 s的位移由si= vot + §at1 2得 S1= 0 + §x 2x 4 m= 16 m物體第 3 s末的速度 V2 = vo+ at2= 0+ 2x 3 m/s = 6 m/ s1 2 1 2則第 4 s內(nèi)的位移 S2 = V2t3 + at3 = 6x 1 m + x 2x 1 m = 7 m答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m針對(duì)訓(xùn)練1由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1 s內(nèi)的位移為2m 關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是()A .第1 s內(nèi)的平均速度為 2 m/sB .第1 s末的瞬時(shí)速度

6、為 2 m/sC .第2 s內(nèi)的位移為4 mD .運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為4 m/s2答案 AD,.,、s2 nn解析由直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v =-知，第1 s內(nèi)的平均速度v = - = 2 m/s, A對(duì).由tI s122s 2X 222s= 2at 得，加速度 a =孑=m/s = 4 m/ s , D對(duì).第 1 s末的速度 vt= at= 4 x 1 m/s= 4 m/ s, B 錯(cuò).第 2 s 內(nèi)的位移 S2= x 4x 22 m *x 4x 12 m = 6 m, C 錯(cuò).題組二 對(duì)v t圖像的理解及應(yīng)用【例2】圖4是直升機(jī)由地面起飛的速度圖像，試計(jì)算直升機(jī)能到達(dá)的最大高度及25 s時(shí)

7、直升機(jī)所在的高度是多少？40AB7T20nf .7c D4I-2D5 1015 20 ;25 t/sX圖4解析 首先分析直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：05 s直升機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)；5 s15 s直升機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)；15 s20 s直升機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)；20 s25 s直升機(jī)做反向的勻加速運(yùn)動(dòng).分析可知直升 機(jī)所能到達(dá)的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積，即S1 = 600 m . 25 s時(shí)直升機(jī)所在高度為Si與圖線CE和t軸所圍成的面積 SCED的差，即S2= Si SCED = (600 100) m = 500 m.答案 600 m 500 m針對(duì)訓(xùn)練2質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖像如圖5所示，規(guī)定向右為正方

8、向,則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(B. 0.25 m/s；向左A . 0.25 m/s;向右C. 1 m/s;向右D . 1 m/s;向左答案解析B1 1 由題圖得前8 s內(nèi)的位移s=石x 3X 2+寸x 5X ( 2)m = 2 m ,則平均速度 vm/s = 0.25 m/ s,負(fù)號(hào)表示方向向左.B正確.通課堂要點(diǎn)小結(jié)1 .掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：(1)速度公式：vt= v°+ at1 2位移公式：s= V0t + 2at注意 上述三個(gè)公式中s、V。、vt、a均具有方向性，應(yīng)用公式解題時(shí)首先應(yīng)選定正方向，然 后再確定各量的正、負(fù)，一般取v°方向?yàn)?/p>

9、正方向.2 .會(huì)分析v t圖像(1)由圖像可知任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度，縱截距表示物體的初速度.圖線的斜率表示物體的加速度.(3)圖線與t軸所圍的面積表示位移大小.自我Y僉;則區(qū)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果悔驗(yàn)咸功快樂(lè)1 .(速度公式的理解及應(yīng)用)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s,則下面結(jié)論正確的是()A .物體零時(shí)刻的速度是3 m/s2B .物體的加速度是 2 m/sC .任何1 s內(nèi)的速度變化都是 2 m/sD .第1 s內(nèi)的平均速度是 6 m/s答案 BC2解析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由已知可求出 a = 2 m/s，則初速度為4 m/ s;第1 s內(nèi)的平均

10、速度應(yīng)小于 6 m/s.2 .（位移公式的理解及應(yīng)用）某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是s= 4t+ 4t2, s與t的單位分別為m和s,下列說(shuō)法正確的是（）2 2A . V0= 4 m/s , a= 4 m/ s B. V0= 4 m/s, a = 8 m/ sC. 2 s內(nèi)的位移為 24 m D. 2 s末的速度為 24 m/s答案BC解析m/ s2,A錯(cuò)誤，B正確.把t= 2 s代入公式可得 s= 24 m, C正確.由于 vt= vo+ at.即vt將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式s= Vot+ 2at2相對(duì)照即可判定 vo= 4 m/s,=4 + 8t，把t = 2 s代入可得 vt=

11、20 m/s, D錯(cuò)誤.3. （v t圖像求位移）某物體運(yùn)動(dòng)的A .在0到2s末的時(shí)間內(nèi)，加速度為根據(jù)圖像可知,該物體 （B .在0到5 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為 10 mC .第1 s末與第3s末的速度方向相同D .第1 s末與第5s末加速度方向相同答案 AC解析 在0到2 s末的時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),正確.0到5 s末的時(shí)間內(nèi)物體的位移等于梯形面積加速度a=£t = 2 I1 1 s= gx 2X 2+ 2X 2 + 2X 1 x 2) m = 7 m，故22m/s = 1 m/ s，故 AB錯(cuò)誤.第1s末圖像在時(shí)間軸上方，速度為正，第3s末速度圖像也在時(shí)間軸上方，速度也為正，

12、故方向相同，故 C正確.第1 s內(nèi)圖線的斜率為正值，加速度沿正方向，而第5 s內(nèi)圖線的斜率為負(fù)值，加速度方向沿負(fù)方向，則第1 s內(nèi)與第5s內(nèi)物體的加速度方向相反，故 D錯(cuò)誤.4.（位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用）一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間 ss,則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4的位移所用的時(shí)間為（）C.丄16tA.4B.2答案解析B由位移公式得s= at2,4 =如'2,所以嚴(yán)=4,t內(nèi)通過(guò)的位移為故t = 2, B正確.40分鐘課時(shí)作業(yè)題組一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1 .某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)用公式vt= v°+ at解題時(shí)，若取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說(shuō)法正確的是（）A

13、 .勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度 a取負(fù)值B .勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度 a取正值C .勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度 a取負(fù)值D .無(wú)論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a均取正值答案 BC解析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速 度也應(yīng)取正值，A錯(cuò)，B對(duì)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度方向與速度方向相反，加速度應(yīng)取負(fù) 值，C對(duì)，D錯(cuò).2 .根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s= vot+ at2/2，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t秒內(nèi)的位移說(shuō)法正確的是（）A .加速度大的物體位移大B .初速度大的物體位移大C .末速度大的物體位移大D .以上說(shuō)法都不對(duì)答案 D解析 由

14、s= vot + *at2知，s的大小與初速度、加速度、時(shí)間都有關(guān)，t 一定時(shí)，s與兩個(gè)量有關(guān)，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均錯(cuò)，D對(duì).3 .一輛勻加速行駛的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)路旁兩根電線桿共用5 s時(shí)間，汽車(chē)的加速度為 2 m/s2，它經(jīng)過(guò)第2根電線桿時(shí)的速度為15 m/s,則汽車(chē)經(jīng)過(guò)第1根電線桿的速度為（）A . 2 m/sB. 10 m/ sC. 2.5 m/sD . 5 m/ s答案 D解析 根據(jù) Vt= vo+ at,得 vo= vt at = 15 m/s 2>5 m/ s= 5 m/s, D 正確.4 .物體由靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

15、，則此物體（）A.第一秒內(nèi)通過(guò)的位移是1 mB .第一秒末的速度是 1 m/sC .第一秒初的速度是 1 m/sD .第一秒內(nèi)的平均速度是1 m/s答案 B12 1 2解析 第一秒內(nèi)通過(guò)的位移 s= ?at = 1 > 1 m= 0.5 m,故A錯(cuò)誤.第一秒末的速度 vt= at = 1 > 1 m/s= 1 m/ s,故B正確.第一秒初的速度為 0,故C錯(cuò)誤.第一秒內(nèi)的平均速度 vs=-=0.5 m/s，故 D 錯(cuò)誤.5. 飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)， 在直跑道上加速前進(jìn)， 當(dāng)達(dá)到一定速度時(shí)離地升空. 已知 飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為 1 600 m,所用時(shí)間為40 s,若這段運(yùn)動(dòng)為勻

16、加速運(yùn)動(dòng)， 用a表示加速 度，v表示離地時(shí)的速度，則（）A . a = 2 m/s , v = 80 m/s2B . a = 2 m/s , v= 40 m/ s2C. a = 1 m/s , v= 40 m/ sD. a = 1 m/s , v = 80 m/ s答案 A解析 題目所給的有用信息為s= 1 600 m , t= 40 s，靈活選用公式s= *at2，可求得a =睪=2 X 1 60022402m/s = 2 m/ s，貝U vt= at= 80 m/s.故選 A.題組二 v t圖像B. v= ( 4+ 2t) m/s6. 一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的v t圖像如圖1所示，由圖

17、線可知其速度 一時(shí)間的關(guān)系為v = (4 + 2t) m/sv = ( 4 2t) m/sD . v= (4 2t) m/s答案 B解析 由 v t 圖像可知 v°= 4 m/s, a = 2 m/s2,所以由 vt= v°+ at 可知，v = ( 4 + 2t) m/s,B對(duì).7. 如圖2所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v t圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A 該物體的加速度一直不變B . 3s末物體加速度開(kāi)始改變C. 08 s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)D. t = 0時(shí)和t= 6 s時(shí)物體的速率相等答案 AD解析 圖線斜率不變，加速度就不變，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)

18、，C項(xiàng)錯(cuò)誤.t = 0時(shí)和t = 6 s時(shí)物體的速率都為 30 m/s, D項(xiàng)正確.8. 汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v時(shí)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止，運(yùn)動(dòng)的全部時(shí)間為t，則汽車(chē)通過(guò)的全部位移為 （）1D.4vtB?vt1A3vt答案解析汽車(chē)的速度一1由于圖像與時(shí)間軸所圍“面積”等于位移的大小，故位移s= vt,B對(duì).(02 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)A .物體在B .物體在2 s8 s內(nèi)靜止C .物體在4 s末的速度為10 m/sD .物體在6 s末的速度為12 m/s答案 D解析 物體在02 s內(nèi)速度隨時(shí)間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤；物體在2 s8s內(nèi)速度隨時(shí)間不變， 做勻速

19、直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤.從圖像知,物體在4 s末的速度為12 m/s ,在6 s末的速度為12 m/s,故C錯(cuò)誤，D正確.10利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得 到的運(yùn)動(dòng)小車(chē)的速度 一時(shí)間圖像如圖4所示，以下說(shuō)法正確的是（）圖4A .小車(chē)先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B .小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/sC .小車(chē)的位移一定大于 8mD .小車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線答案 ABC解析 由v t圖像可以看出，小車(chē)的速度先增加，后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確小車(chē)的位移為 v t圖像與t軸所圍的“面積”，由題圖可以數(shù)出圖像下面的格子數(shù) 為85,所以s= 85X 0.1 X 1 m = 8.5 m>8 m , C正確；圖線彎曲表明小車(chē)速度變化不均勻，不 表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，故D錯(cuò)誤.題組三綜合應(yīng)用11. 一滑塊由靜