掌握100以內數(shù)的進位加法與退位減法的計算方法

1、1、 掌握100以內數(shù)的進位加法與退位減法的計算方法，并能正確計算。2、初步發(fā)展估算意識。抄錄：一、進位加法     1、20以內數(shù)的進位加法。如：95=，“湊十法”是分小數(shù)湊大數(shù)，5分成1和4，9加1是10，10加4是14，95=14。我的方法是：看到“9”想到“1”，即5去1余4，再用4加10，95=14。如果是83=,看到“8”想到“2”，即3去2余1，再用1加10，83=11。從而知道7、6加某個數(shù)，7與3，6與4。我上面所說的方法就是把湊十法當成了口訣想，使孩子看到就能想到，方法掌握好了很快就能寫出得數(shù)，并且正確率高。  &

2、#160; 2、100以內數(shù)的進位加法。如：468=，這個也必須看大數(shù)，即看46，因為6加8大于10，所以可把十位上的4加1是5直接寫到等號后面468=5？，然后看到“6”想到“4”，把8去4余4，余數(shù)4直接寫到等號后5的后面468=54。再如：839=9？，看到“3”想到“7”，9去7余2，839=92。二、退位減法     1、20以內數(shù)的退位減法。如138=，減法用的是“破十法”，把13分成3和10，10減8是2，3加2是5，138=5。我的方法是：減法看減號后面的數(shù)，看到“8”想到“2”，2再與前面的數(shù)上的個位數(shù)3相加得5，即：138=5。再如：

3、167=，看到“7”想到“3”，3加6是9，即167=9。     2、100以內數(shù)的退位減法。如：849=，因為個位上的數(shù)4減9不夠減，所以必須借位，把十位上的8直接去1，即849=7？看到“9”想到“1”，1加4是5，849=75。又如：567=4？，看到“7”想到“3”，3加6是9，567=49。二年級：一、【數(shù)與代數(shù)】1、數(shù)的運算。l 100以內數(shù)的連加、連減、加減混合運算;(書P2P6)(1) 運算：連加、連減、混合(含加減)的三種運算，計算過程中建議分兩次計算：先計算出前兩個數(shù)的結果，再將這個結果與第三個數(shù)進行運算。為避免出錯，在用

4、豎式計算的過程中也建議用兩個豎式計算。計算過程中：相同數(shù)位對齊，從個位算起。 錯誤典型：被減數(shù)是100，在連續(xù)退位的時候學生容易出錯;和是100，在連續(xù)進位的時候學生容易出錯。 (2) 解決有關的簡單實際問題:A、養(yǎng)成認真讀題的習慣，借助用筆標注的方式來幫助自己分析，準確判斷是用加法算式還是減法算式來解決問題; B、正確計算并且?guī)险_的單位，最后寫出答。 錯誤典型：a、題意理解不清：如“書第9頁第5題的第(2)小題”b、表格分析不夠仔細：如“書第5頁第3題” 2、認識和乘法口訣(1) 認識乘法算式并理解乘法的意義：認識：乘

5、數(shù)乘數(shù)=積意義：表示幾個相同加數(shù)相加的和。乘法與加法的聯(lián)系：如34=12寫成加法算式是：3+3+3+3=12或4+4+4=12;3+3+3+3=12寫成乘法算式是：34=12或43=12。(2) 根據(jù)具體情境列出乘法算式，并知道算式中各部分的名稱：(3) 解決相關的簡單實際問題：(4) 熟記表內乘法口訣：在理解的基礎上熟記，會根據(jù)一個乘法口訣推出另外的乘法口訣，如根據(jù)“三七二十一”可以推出“五七三十五”(5個7比3個7多2個7，也就是在21上再加14，即21+14=35。) 錯誤典型：a、“口訣”與“讀作”混淆：如：3×7=21，讀作：3乘7等

6、于21?？谠E：三七二十一(其中的“十”字容易漏掉)b、算式與圖形結合：3、法的認識和用口訣求商(1) 除法的意義能夠結合算是說出除法的意義，如算式21÷3=7可以表示：a、 把21平均分成3份，每份是7;b、 把21拿來分，每份是3，可以分成7份;c、 21是3的7倍。d、21里面有（）個3.體會除法與乘法的“互逆”。(2) 除法算式各部分的名稱：   被除數(shù)÷除數(shù)=商 (了解：被除數(shù)÷商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù))(3) 會用乘法口口訣求出除法的商：同樣一句

7、乘法口訣一般可以寫出四個算式，兩個乘法算式，兩個除法算式，如：三九二十七：39=27 93=27 27÷3=9 27÷9=3(4) 理解“倍”和“倍數(shù)”的意義：倍：是兩個數(shù)之間的關系，可以用學生的話來理解“大數(shù)里邊有幾個小數(shù)那么多”。倍數(shù)：學生的話“一個數(shù)的倍數(shù)就是這個數(shù)一個那么多、兩個那么多、三個那么多的數(shù)”，比如3的倍數(shù)是3、6、9、12、15(5) 解決有關的簡單實際問題：認真讀題，仔細分析。 錯誤典型：a、 求“每份有多少”和“有多少份”的單位容易混淆：紐扣題：求的是有多少份;蘋果題：求得是每份有多少個。b、 和“倍

8、”相關的問題：學生容易在選擇用“乘法”還是“除法”來解決問題的時候混淆。c、 提一個生活中有關除法的問題。二 【圖形與幾何】 1、 測量。l 統(tǒng)一測量單位的必要性l 厘米、米的認識。(1) 厘米的認識;a、 會從尺子上找到1厘米的長度，通過估計用手比劃出1厘米、10厘米的長度b、 厘米也可以用字母“cm”表示，讀作“厘米”。(2) 米的認識;掌握米與厘米之間的單位換算：1米=100厘米。(3) 簡單的估測和測量。a、 能夠估計出生活中常見物體的長度單位，以及在測量的時候能夠選

9、擇正確的單位。 錯誤典型：體育老師的身高是1米8，也就是身高1米8厘米。(正確的意思是1米80厘米)三年級第一單元   兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算。  2、求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。  3、筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù):用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個位、十位上的數(shù)。哪一位上乘得的數(shù)滿幾十,就向前一位進幾。  4、0和任何數(shù)相乘都等于0。  5、乘數(shù)中間有0,積的中間不一定有0。  6、乘數(shù)末尾有幾個0,積的末尾不

10、少于幾個0。  7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。  第二單元   千克和克  1、稱一般物品有多重，常用千克作單位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。  2、2包鹽重1千克。4本數(shù)學書約重1千克。書包約重2千克。  3、生活中常見的幾種秤：電子秤、體重秤、大型臺秤、小型電子秤、天平、盤秤、桿秤、小型臺秤。  4、稱比較輕的物品，常用克作單位?？丝梢杂米帜浮癵”表示。&#

11、160; 5、1枚2分硬幣大約重1克。  6、1千克=1000克              1000克=1千克   第三單元      長方形和正方形  1、長方形有四條邊，對邊相等有四個角，都是直角。  2、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。    3、

12、通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。  4、正方形是長寬相等的長方形；正方形是一種特殊的長方形。  5、剪（折）一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。  6、一周邊線的長就是長方形的周長。  7、長方形的周長=（長+寬）×2   長方形的周長=長+寬+長+寬  長方形的周長=長×2+寬×2       正方形的周長=邊長&#

13、215;4  8、正方形的邊長=周長÷4  長方形的長=周長÷2-寬          長方形的寬=周長÷2-長  籬笆最長=長×2+寬              籬笆最短=寬×2+長  第四單元   

14、; 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)  1、整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先把整十、整百數(shù)看作幾個十和幾個百，再除以一位數(shù)，商是幾，就是幾十和幾百。  2、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先不看被除數(shù)末尾的0，口算被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在商的后面添上0。  3、除法豎式用“商（求商與寫商）乘（計算并寫出商乘除數(shù)的積）減（被減數(shù)減商與乘數(shù)的積）”的過程來寫。  4、用豎式計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：從被除數(shù)的高位除起，一位不夠看兩位。除到哪一位，商就寫在那一位的上面。當除到被除數(shù)的某一位不夠商1時，

15、用0占位。除的過程中，每次余下的數(shù)要比除數(shù)小。  5、0除以任何不是0的數(shù)都等于0。   6、被除數(shù)的中間有0，商的中間不一定有0。  7、 沒有余數(shù)除法的驗算方法 ：   商×除數(shù)=被除數(shù)                 有余數(shù)除法的驗算方法 ：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 

16、;  第五單元     解決問題的策略  （一）單價×數(shù)量=總價     總價÷數(shù)量=單價   總價÷單價=數(shù)量  速度×時間=路程      路程÷時間=速度    路程÷速度=時間   （二）1.兩種物品間隔排列，兩

17、端是同一種物品，中間物品少1，兩端物品多1；兩端是不同的物品，兩種物品數(shù)量相等。  第六單元   平移、旋轉和軸對稱  1、物體或圖形在直線上移動，而本身沒有發(fā)生變化，就可以看成是平移。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以看成是旋轉。  2.對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。  第七單元    分數(shù)的認識（一）  1.把一個物體或一個圖形平均分成若干份，這樣的一份是幾分之一，這樣的幾份是幾分之幾。 

18、60;2.分數(shù)大小比較：分母相同比分子，分子大，分數(shù)大，分子小，分數(shù)?。环肿酉嗤确帜?，分母小，分數(shù)大，分母大，分數(shù)小。 3.同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。 四年級1、在四則混合運算中，只有加減法或只有乘除法，運算順序是（從左到右依次計算 ）。2、在四則混合運算中，既有加減法又有乘除法，運算順序是（先算乘除法再算加減法）。3、算式中帶有括號的，應先算（括號里面的），再算（括號外面的  ）,如果既有小括號又有中括號，應先算（ 小括號里面的），再算（ 中括號里面的  ）。4、已知兩個因數(shù)的積與其中的

19、一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。5、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)    被除數(shù)=商×除數(shù)    除數(shù)=被除數(shù)÷商6、在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)   除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商7、除法是乘法的（逆）運算。8、（0）不能做除數(shù)。9、一個整數(shù)除以另一個不為零的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)，我們就說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者說2能整除6。注意：整除要求被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，任意一個

20、為小數(shù)或分數(shù)都不是整除。在用整除描述6÷2=3時，是被除數(shù)6能被除數(shù)2整除，或除數(shù)2能整除被除數(shù)6。10、乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b =b×a11、乘法結合律：三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，乘積不變。字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)12、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)與這個數(shù)分別相乘,再將兩個積相加,結果不變。字母表達是： (a+b) ×c =a×c+b×c13、積變化的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴

21、大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。兩個因數(shù)都擴大（縮?。?積也擴大(縮小) ，兩個因數(shù)擴大(縮小) 倍數(shù)的乘積就是積擴大(縮小)的倍數(shù)。一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。14、在用數(shù)對表示位置時用小括號把兩個數(shù)字括起來，中間用逗號隔開，如（6，5），前面的數(shù)字表示列，后面的數(shù)字表示行，點（6，5）表示第6列第5行。15、三角形有三條邊三個角三個頂點，用力拉三角形時，三角形的形狀和大小都不變，表明三角形具有穩(wěn)定性。16、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段叫做三角形的（ 高   ），這條對邊叫做三角形的（&

22、#160; 底  ）。三角形對應的高和底互相垂直。直角三角形的兩條直角邊互為高和底。三角形有三條高。17、三角形的兩邊之和大于第三邊。三角形的內角和等于180°。18、三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。19、兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是軸對稱圖形。   20、3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的3個內角都是60°。21、用來表示（ 十分之幾 

23、; ）、（ 百分之幾  ）、（  千分之幾）的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計數(shù)單位有（  0.1  ）、（  0.01  ）、（   0.001 ），每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是“10”。22、23、小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質。24、小數(shù)的小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位，原來的小數(shù)就擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍，位數(shù)不夠用“0”補足。25、單位換算的基本換算關系：

24、高級單位化低級單位：×進率，低級單位化高級單位：÷進率。26、在計算小數(shù)加減法時，要注意把小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。27、整數(shù)加法中的加法交換律、結合律在小數(shù)加法中同樣適用。28、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊平行且相等，兩組對角也相等，內角和為360°。29、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這條垂線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的高有無數(shù)條。30、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，平行的一組對邊叫做梯形的底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。31、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是

25、直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形有兩個直角。32、求平均數(shù)的方法：先求出總數(shù)量，再平均分，總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。 五年級 第四單元簡易方程知識點 1、用字母表運算定律。      加法交換律： a+b=b+a              加法結合律： a+b+c=a+(b+c)      乘法交換律

26、： a×bb×a           乘法結合律：a×b×ca×(b×c)      乘法分配律： (a±b)×ca×c±b×c      2、用字母表示計算公式。      長方

27、形的周長公式： c(a+b)×2        長方形的面積公式： s=ab      正方形的周長公式： c=4a               正方形的面積公式： s=       

28、60;3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。       2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。      4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。      使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。      求方程的解的過程叫做解方程。      5、把下面的數(shù)量關系補充完整。&#

29、160;     路程(速度)×(時間)   速度(路程)÷(時間)   時間(路程)÷(速度)      總價(單價)×(數(shù)量)   單價(總價)÷(數(shù)量)   數(shù)量(總價)÷(單價)      總產量(單產量)×(數(shù)量) &#

30、160;     單產量(總產量)÷(數(shù)量)        數(shù)量(總產量)÷(單價 )      工作總量(工作效率)×(工作時間)      工作效率(工作總量)÷(工作時間)      工作時間(工作總量)÷(工作效率)

31、60;     大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)   大數(shù)相差數(shù)=小數(shù)  小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)      一倍量×倍數(shù)幾倍量      幾倍量÷倍數(shù)一倍量       幾倍量÷一倍量倍數(shù)      被減數(shù)減數(shù)差  

32、60;  減數(shù)被減數(shù)差     加數(shù)和另一個加數(shù)      被除數(shù)除數(shù)×商     除數(shù)被除數(shù)÷商     因數(shù)積÷另一個因數(shù) 第五單元 多邊形面積知識點      1、長方形面積=長×寬     &

33、#160;          字母公式：s=ab         長方形周長=(長寬)×2           字母公式：c=(ab)×2      2、正方形面積=邊長×邊長   

34、;         字母公式：s= 或者s=a×a         正方形周長=邊長×4               字母公式：c=4a 或者c= a×4     

35、60;3、平行四邊形面積=底×高            字母公式：s=ah      4、三角形面積=底× 高÷2            字母公式：s=ah÷2      5、梯形面積=(上

36、底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷26、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形；   兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。7、兩個完全一

37、樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。第六單元統(tǒng)計與可能性知識點    1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)      2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用

38、它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適       第七單元數(shù)學廣角知識點          1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。      2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼； （2）第3、4位數(shù)字表示：所

39、在城市的代碼；      （3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；      （4）第714位數(shù)字表示：出生年、月、日；      （5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；      （6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；      （7）第18位數(shù)字是校檢碼：

40、60;用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是09的數(shù)字，有時也用x表示。數(shù)與代數(shù)部分2:5= 2÷5 = 2/5 =50%   說明比、除法、分數(shù)、百分數(shù)是可以相互轉化的，所以很多題目也可以相互轉化。（如：我們常常把百分數(shù)換成分數(shù)來計算，將比換成除法或分數(shù)來計算）第二章：分數(shù)混合運算1：分數(shù)運算運算順序和整數(shù)一樣，盡可能在計算前約分2：分數(shù)應用題關鍵是尋找“單位一”和確定“加減”單位一已知、求部分，用乘法單位一未知，求單位一。用除法（或方程）訣竅：比字后面、的字前面一半是單位一，如甲比乙少一半多要加，少是減（增加、擴大提高是加、減少縮小節(jié)約減）3：畫圖可以

41、幫助我們理解數(shù)量關系，所以盡量畫圖   畫圖注意，一要標注題目中的數(shù)量，二先畫單位一 第四單元第七單元百分數(shù) 百分數(shù)的應用百分數(shù)的計算和應用題可以轉換成分數(shù)來計算“如多40%可以看成多2/5，用分數(shù)來計算” 1百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。2小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：把分數(shù)化成

42、百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)應用題3.、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。如達標率是用達標的除以總體2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾   （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾   （甲-乙）&#

43、247;甲3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少               一個數(shù)（單位“1”） ×百分率4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量÷百分率=一個數(shù)（單位“1”）5、 折扣  折扣、打折的意義：幾折（幾成）就是十分之幾也就是百分之幾十6 本金利息：存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×時間利息與本金的比值叫做利率，一般按年計算叫年利率。國債基金可以仿照存款，保險與存款相反，每年只出利息部分（如十萬的保險你只交10元）本息和：本金與利息的總和叫做本息和。            第六單元   比的認識1兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比的后項不能為0。3同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，比的前項相當于