有理數(shù)混合運算經(jīng)典習題總結-帶答案

1、 有理數(shù)的混合運算 一會用三個概念的性質1. 如果a, b互為相反數(shù)，那么a+b=0, a=-b2. 如果c, d互為倒數(shù)， 那么cd=1, c=1/d3. 如果x=a, 那么x=a 或 x=-a二運算技巧1. 歸類組合；講不同類數(shù)（如分母相同或易于通分的數(shù)）分別組合，將同類數(shù)（如正數(shù)或負數(shù)）歸類計算2. 湊整； 將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，講相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消3. 分解； 將一個數(shù)分解成幾個數(shù)和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式4. 約簡； 將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)的數(shù)約簡5. 倒序相加； 利用運算律，改算運算順序，簡化計算 例 計算2+4+6+20006. 正逆用運算律； 正難則反

2、，逆用運算定律以簡化計算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c)三 思想方法：轉化1. 通過絕對值將加法，乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學里學的算術的加法，乘法2. 通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法，除法轉化為加法，乘法3. 通過將乘方運算轉化為積的形式 有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測試（一）一選擇題1. 計算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 計算( )A.0B.54C.72D.183. 計算A.1B.25C.5D.354. 下列式子中正確的是（ ）A.B. C. D. 5. 的結果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ）A.2B.3

3、C.4D.4二.填空題1.有理數(shù)的運算順序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括號，那么先算 。2.一個數(shù)的101次冪是負數(shù)，則這個數(shù)是 。3. 。4. 。 5. 。6. 。 7. 。8. 。三.計算題、 ； 四、1、已知求的值。2、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測試（二）一、選擇1、已知兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（ ）A、均為負數(shù) B、均不為零 C、至少有一正數(shù) D、至少有一負數(shù)2、計算的結果是（ ）A、21B、35C、35D、293、下列各數(shù)對中，數(shù)值相等的是（ ）A、+32與+23 B、23與（2）3 C、32與（3）2 D、

4、3×22與（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0其中溫差最大的是（ ）A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日5、已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（ ）A、ab B、ab0 C、ba0 D、a+b0 6、下列等式成立的是（ ）A、100÷×（7）=100÷ B、100÷×（7）=100×7×（7）C、100÷×（7）=100××7

5、D、100÷×（7）=100×7×77、表示的意義是（ ）A、6個5相乘的積 B、5乘以6的積 C、5個6相乘的積 D、6個5相加的和8、現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：a*b=，如3*2=9，則（）*3=（ ）A、 B、8 C、 D、二、填空9、吐魯番盆地低于海平面155米，記作155m，南岳衡山高于海平面1900米，則衡山比吐魯番盆地高 m10、比1大1的數(shù)為 11、9、6、3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小 12、兩個有理數(shù)之積是1，已知一個數(shù)是，則另一個數(shù)是 13、計算（2.5）×0.37×1.25×（4）×（8）的值

6、為 14、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調入、調出的電腦記錄是：調入38臺，調出42臺，調入27臺，調出33臺，調出40臺，則這個倉庫現(xiàn)有電腦 臺15、小剛學學習了有理數(shù)運算法則后，編了一個計算程序，當他輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上出現(xiàn)的結果總等于所輸入的有理數(shù)的平方與1的和，當他第一次輸入2，然后又將所得的結果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結果應是 16、若a4+b+5=0，則ab= ; 若，則=_ _。三、解答17、計算： 8()5(0.25) 7×1÷(919) 25×+(25)×25×() (79)÷2×(

7、29) (1)3(1)÷3×3(3)2 18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。（2）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x 絕對值為2，求的值四、綜合題19、小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5 ， 3， +10 ，8， 6， +12， 10問：（1）小蟲是否回到原點O ？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）、在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？答案一、選擇1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填空9、2055 10、0 11、24 12、 13、3714、50 15、26 16、9 三、解答17、 18、 19、13拓廣探究題20、a、b互為相反數(shù)，a+b=0；m、n互為倒數(shù)，mn=1；x的 絕對值為2，x=±2，當x=2時，原式=2+02=4；當x=2時，原式=2+0+2=021、（1）、