光的折射和全反射練習(xí)

1、題型1、折射定律的理解與運(yùn)用問(wèn)題：例1、如圖所示為安全門(mén)上的觀(guān)察孔，直徑ab為4cm，門(mén)的厚度ac為3.464cm .為了擴(kuò)大向外觀(guān)察的范圍，將孔中完全嵌入折射率為、3的玻璃求(1)嵌入玻璃后向外觀(guān)察視野的最大張角；(2)當(dāng)視野擴(kuò)大到180。時(shí)，嵌入玻璃的折射率.解析：(1)向外觀(guān)察的張角最大時(shí)，在cd的中點(diǎn)e點(diǎn)觀(guān)察，b為入射點(diǎn)，be為折射線(xiàn),求出i即可。由圖知：be=£；(bd)2 (ed)2 =：；3.4642 22cm =4cm ,ed 1 , sin i 何.J3sin r.由n,得 sin i = n sin r ：be 2 si nr2 ,即i =60，最大張角2i =1

2、20 。sin 90n(2)視野擴(kuò)大到180。時(shí)，即入射角為 90°,求出此時(shí)的r即可。si nr ，即sin 30解析：(1)由折射定律代入2，l2I HZ-"L2H變式例2、如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況，已知 池寬為L(zhǎng),照明燈到池底的距離為 H。若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體,當(dāng)液面高為2時(shí)，池底的光斑距離出液口2H(1) 試求當(dāng)液面高為 3 時(shí)，池底的光斑到出液口的距離(2) 控制出液口緩慢地排出液體，使液面以va的速率勻速下降，試求池底的光斑移動(dòng) 的速率Vx。如圖所示，由幾何關(guān)系可知LIn L2 H2.I2 h2代

3、入詩(shī)(it),x此時(shí)_Lh(h-Vht)2H2H,設(shè)經(jīng)時(shí)間t，則液面下降了 vhtLVxt =X x'=光斑移動(dòng)距離為Vxt L Vht, Vx 即 2H問(wèn)題2、視深的計(jì)算問(wèn)題：例3、如圖所示，有人在游泳池岸邊“豎直”向下觀(guān)察池水的深度，池水的視深為(2)LVh2H 。h,已知x，解得水的折射率為3，那么池水的實(shí)際深度 H=解析：由池底某點(diǎn)P發(fā)出的光線(xiàn)，在水中和空氣中的光路如圖所示。由于觀(guān)察者在岸邊“豎直”向下觀(guān)看，所以光線(xiàn)在水面處的入射角 知r和折射角 衛(wèi)都很小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可sin 二sin 二2 : tan 立：h。1 sin =根據(jù)折射定律有n sin比。將兩式代入式得h ，4

4、一H = n h = h解得池水實(shí)際深度3 。變式例4、根據(jù)圖中的漫畫(huà)，判斷下列說(shuō)法中正確的是（）A、人看到的是魚(yú)的實(shí)像，位置變淺了些B、人看到的是魚(yú)的虛像，位置變淺了些C、魚(yú)看到的是人的實(shí)像，位置偏低些D、魚(yú)看到的是人的虛像，位置偏高些答案：BD問(wèn)題3、全反射計(jì)算問(wèn)題：例5、在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線(xiàn)）與桌 面垂直，過(guò)軸線(xiàn)的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為（）A、rB、1.5r C、2rD、2.5r答案：C變式例6、雨過(guò)

5、天晴，人們常看到天空中出現(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上 時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象。在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線(xiàn)射入水珠后的光路。一細(xì)束光線(xiàn)射入水珠,水珠可視為一個(gè)半徑為 R的球，球心 0到入射光線(xiàn)的垂直距離為 d，水的折射率為n。（1）在圖中畫(huà)出該束光線(xiàn)射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖；（2）求這束光線(xiàn)從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度。解析：（1）光路如圖所示。（2）設(shè)i、r分別表示入射光的入射角、折射角，由折射定律sin i = n si nr。以;1、學(xué)、-3表示每一次偏轉(zhuǎn)的角度，如圖所示，由反射定律、折射定律和幾何關(guān)系._ d可知 sini 一 R '、1 &qu

6、ot; 一、2 二- 一2r,二 i 一 r。由以上各式解得益dd 盂ddI =arcsin arcs in ,、2 -二-2 arcsin ,、3 =arcs inarcs in -RnRnRRnR。1變式例7、如圖是一個(gè)4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中 E、F、G、H將半徑OM分成5等 份，虛線(xiàn)EE. FF" GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線(xiàn) 已知該棱鏡的折射率n= 3，若平行光束垂直入射并覆蓋 0M,則光線(xiàn)A、不能從圓弧NFi射出B、只能從圓弧NGi射出C、能從圓弧GiHi射出D、能從圓弧HlM射出答案：B【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）*1、若某一介質(zhì)

7、的折射率較大，那么（）A、光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較大B、光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較小C、光在該介質(zhì)中的速度較大D、光在該介質(zhì)中的速度較小*2、光從某種介質(zhì)中射入空氣中，入射角二從零開(kāi)始增大時(shí)，折射角 孔也隨之增大，下列說(shuō)法中正確的是（）A、比值二2不變sinB、比值sin-2不變sinC、比值sin二2是一個(gè)大于1的常數(shù)sinD、比值sin為是一個(gè)小于1的常數(shù)*3、一條光線(xiàn)以40°的入射角從真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被 折射，折射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的夾角可能是（）A、小于40°B、在50° 100 °之間C、在 100 °

8、; 140。之間D、大于 140 °*4、如圖所示，把由同種材料（玻璃）制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報(bào)紙上，從正上方（對(duì)B來(lái)說(shuō)是最高點(diǎn)）豎直向下分別觀(guān)察A、B中心處報(bào)紙上的字，下面的觀(guān)察中正確的是（）A、看到A中的字比B中的字高B、看到B中的字比A中的字高C、看到A、B中的字一樣高D、看到B中的字比沒(méi)有玻璃半球時(shí)的高*5、由某種透明物體制成的等腰直角棱鏡AOB，兩腰都為16cm，且兩腰與 Ox和Oy軸都重合。如圖所示，從 BO邊的C點(diǎn)注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的位置在D點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)插 上大頭針，測(cè)出 C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,12）, D點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，0），由此可以算出

9、該透明物體 的折射率為。*6、如圖所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上下兩個(gè)表面，且AB/CD，光線(xiàn)經(jīng)AB表面射向玻璃磚，當(dāng)折射光線(xiàn)射到CD表面上時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）不可能發(fā)生全反射；只要適當(dāng)增大入射角，就可能在 CD面上發(fā)生全反射；只要玻璃磚的厚度足夠大，就可能在CD面上發(fā)生全反射；由于不知道玻璃的折射率，故無(wú)法判斷。A、只有正確B、只有正確C、正確D、只有正確*7、為了觀(guān)察門(mén)外情況，有人在門(mén)上開(kāi)一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體 軸線(xiàn)與門(mén)面垂直，如圖所示，從圓柱底面中心看出去， 可以看到門(mén)外入射光線(xiàn)與軸線(xiàn)間的最 大夾角稱(chēng)作視場(chǎng)角。若已知玻璃的折射率為n,圓柱長(zhǎng)為I，底

10、面半徑為r,求視場(chǎng)角。*8、取一塊薄圓木板，在圓木板中心垂直于板插入一根大頭針，然后將圓木板浮于水面 上，使大頭針處于水面以下。已知圓木板的直徑為d，水的折射率為n，為了使人在水面以上的任何地方都看不到大頭針，則大頭針在水面下的長(zhǎng)度I應(yīng)滿(mǎn)足何種條件？【試題答案】sin力n1、B、D （由 sin 去，且n>1，可得1sin T2sin 3n，即R ：七，又因?yàn)楣?v<c。sin 32、 B、D （根據(jù)折射定律，光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中，sinR =常數(shù)，可知b正確;sin 二2sin 71.-=n，且n .1,故11由光路的可逆定律可知sin *sin比n ，故D正確。）sin

11、斗=n >13、 C （由sin為，折射角比：R =40，由反射定律得北"1 =40，如圖所示，故折射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的夾角180J40 -七，則100 ：【：140。4、B（半球體中心處的字反射出的光線(xiàn)射出半球面時(shí)沿直線(xiàn)射出，高度hB =d，而a1h a = d中字的高度由測(cè)試要點(diǎn) 6可知 n 。故選B。45、 3 （依題意，由于光的折射現(xiàn)象，A的像生成于D，可作出光路圖，如圖所示，由 幾何關(guān)系可知：sin 二 4n =故 sin匕 3。）6、 A（如圖所示，折射光線(xiàn) O1O2能否在CD面上發(fā)生全反射，取決于是否滿(mǎn)足全反射的條件，由于玻璃的折射率大于空氣的折射率。故折射光線(xiàn)O1

12、°2是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，那么折射光線(xiàn) O1°2在CD面上的入射角£是否大于臨界角呢？* 二二2 osin刁 n =據(jù)折射率的定義可得sin 2 o其中八：90 ,n據(jù)臨界角定義可得 1sin C o由可得3 =R C o故折射光線(xiàn)O1°2在CD面上不能發(fā)生全反射。）7、據(jù)光路可逆原理可知，將眼睛視為點(diǎn)光源，它發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓柱形玻璃后射入空氣中的最大折射角就等于視場(chǎng)角。 而光線(xiàn)從玻璃射入空氣中時(shí)可能要發(fā)生全反射，故本題應(yīng)分兩種情況討論。（1）光路圖如圖甲所示中角C （臨界角）時(shí)視場(chǎng)角為 ，則據(jù)折射率的定義可:-二 arcs innr一廠(chǎng)I2n= sisin 知 _si nJ，其中"2 l2，解得v _ arcta nC（2）當(dāng)圖中I