廣東省高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精選試題匯編：兩個計數(shù)原理 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5兩個計數(shù)原理一、選擇題 如圖,用四種不同的顏色給圖中的五個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色,則不同的涂色方法共有( )種（）a72b86c106d120 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一,每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是 (a)152 (b)126 (c)90 (d)543. 4名同學(xué)分別報名參加數(shù)、理、化競賽，每人限報其中的1科，不同的報名方法種數(shù) （ ）a b c d 4.

2、4個人各寫一張賀卡放在一起，再各取一張不是自己送出的賀卡，取法種數(shù)為 （ ）a6 b9 c11 d235. 編號為a，b，c，d，e的五個小球放在如圖所示五個盒子中。要求每個盒子只能放一個小球，且a不能放1，2號，b必須放在與a相鄰的盒子中。則不同的放法有（ ）種 12453 a 42 b 36 c 32 d 30 6. 有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ）a. 234 b. 346 c. 350 d. 3637. 由十個數(shù)碼和一個虛數(shù)單位可以組成虛數(shù)的個數(shù)為（ ）a. b c d8. 將個不

3、同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）a b c d9. 從3名男大學(xué)生和4名女大學(xué)生中各挑選1人去某工廠實習(xí)，不同的安排方案種數(shù)為（）a、7b、12c、21d、4210. 現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是（ ）(a)1024種(b)1023種(c)1536種(d)1535種11. 在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（ ）種.（a）          （b）

4、60;      （c）         （d）12. (07年廣東卷)圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖，公司在年初分配給a、 b、c、d四個維修點某種配件各50件在使用前發(fā)現(xiàn)需將a、b、c、d 四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為)為a18       

5、60;   b17          c16           d15二、填空題13. 有名同學(xué)在玩一個哈哈鏡游戲,這些同學(xué)的編號依次為:1,2,n,在游戲中,除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,還規(guī)定:若編號為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對（p,q）,則編號為k+1的同學(xué)看到的像為（q,r）,(p,q,r)，已知編號為1的同學(xué)看到的像為

6、（4,5），則編號為5的同學(xué)看到的像是 。14. 湖面上有四個相鄰的小島a，b，c，d，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有 _ 種不同的方案。adbc15. 將2名女生，4名男生排成一排，要求女生甲排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的排法總數(shù)是_16. 某班有50名學(xué)生報名參加兩項比賽，參加a項的有30人，參加b項的有33人，且a,b都不參加的同學(xué)比a,b都參加的同學(xué)的三分之一多1人，則只參加a項，沒參加b項的學(xué)生有 _人。三、解答題17. 現(xiàn)有一元人民幣3張，五元人民幣2張，拾元人民幣4張，伍拾元人民幣1張，從中至少取一張（多取不限），共可取得多少種不同的幣值？18. 給出五個數(shù)字1，2

7、，3，4，5；（1）用這五個數(shù)字能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）用這些數(shù)字作為點的坐標，能得到多少個不同的點(數(shù)字可以重復(fù)用) ?答案一、選擇題 a b 3. d4. b5. d6. b詳細分析：將安排這二人就坐的排法分為三類：第一類，兩人均在后排，排法種數(shù)為 ；第二類，兩人均在前排，排法種數(shù)為 （同左或同右）=44；第三類，兩人分別在前排或后排，排法種數(shù)為 不同排法種數(shù)為 110+44+192=346，應(yīng)選b。7. d 詳細分析：復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則有種可能，有種可能，共計種可能8. b 詳細分析： 每個小球都有種可能的放法，即9. b10. 詳細分析：除100元人民幣以外每張均有取和不取

8、2種情況，100元人民幣的取法有3種情況，再減去全不取的1種情況，所以共有種.11. 詳細分析：四項比賽的冠軍依次在甲、乙、丙三人中選取，每項冠軍都有3種選取方法，由乘法原理共有種.12. 答案：c詳細分析：若按原定的分配，a點余10件，b點余5件，c點卻4件，d點卻11件。要使調(diào)動件次最少，須考慮從最近的點調(diào)到最多的缺件到所缺處，而d卻的最多，與之相鄰的點c也是剩余最多的，應(yīng)優(yōu)先考慮由c點的余貨全數(shù)補給d點，再考慮由b點的填補臨近點c的不足再去填補經(jīng)c補給后d點的不足，這就能使得調(diào)動件次最少。二、填空題13. （14，19） 14. 1615. 36016. 9三、解答題17. 詳細分析：注

9、意到取2張五元人民幣與取1張拾元人民幣幣值相同，不能算為兩種不同取法。為避免重復(fù)，將4張拾元人民幣“換作”8張五元人民幣，1張五十元人民幣“換作”10張五元人民幣。于是所給問題等給于：有1元人民幣3張、五元人民幣20元，從中至少取一張（多取不限），可取得多少種不同幣值？將取幣的過程看作二重選擇過程：從3張1元人民幣中有取0、1、2、3張等4種不同取法，從20張五元人民幣中有取0，1，2，20張等21種不同取法。于是由乘法原理知，有4×21=84種不同幣值。但是，這是須除去1元和五元都沒有的情形，因此，共可取得83種不同幣值。點評：注意從中學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化的策略。18. 詳細分析：（1）用1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：第一步從2，4中選一個作為個位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個數(shù)中選3個分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分步計數(shù)原理得共可組成24×2=48個不同的四位偶