高三物理高考第一輪專題復(fù)習(xí)電磁場(含答案詳解)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高三物理第一輪專題復(fù)習(xí)電磁場例 1. （高考題） 在以坐標原點O 為圓心、半徑為r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x 軸的交點A 處以速度v 沿 x 方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y 軸的交點C 處沿 y 方向飛出。（ 1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ；（ 2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽 ，該粒子仍從A 處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60°角，求磁感應(yīng)強度B 多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t 是多少？

2、例 2（調(diào)研） 電子自靜止開始經(jīng)M、 N 板間（兩板間的電壓為 U）的電場加速后從A 點垂直于磁場邊界射入寬度為d 的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置 P 偏離入射方向的距離為 L，如圖所示求勻強磁場的磁感應(yīng)強度 （已知電子的質(zhì)量為 m，電量為 e）例 3（ 高考）如圖所示，abcd 為一正方形區(qū)域， 正離子束從 a 點沿 ad 方向以0 =80m/s的初速度射入，若在該區(qū)域中加上一個沿ab 方向的勻強電場，電場強度為E，則離子束剛好從 c 點射出；若撒去電場，在該區(qū)域中加上一個垂直于abcd 平面的勻強磁碭，磁感應(yīng)強度為 B ，則離子束剛好從bc 的中點 e 射出，忽略離子束中離子間的相互作

3、用，不計離子的重力，試判斷和計算：（ 1）所加磁場的方向如何？（2）E 與 B 的比值 E / B 為多少？adv0·bec例 4（北京市西城區(qū)）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖甲為它的示意圖。它由兩個鋁學(xué)習(xí)必備歡迎下載制 D 型金屬扁盒組成，兩個 D 形盒正中間開有一條窄縫。兩個 D 型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D 型盒上半面中心S 處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D 型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達D 型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為

4、m，加速時電極間電壓大小為U ，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R。每次加速的時間很短，可以忽略不計。正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。（ 1）為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；（ 2）求離子能獲得的最大動能；（ 3）求離子第 1 次與第 n 次在下半盒中運動的軌道半徑之比。例 5（高考題） 如圖甲所示， 圖的右側(cè) MN 為一豎直放置的熒光屏，O 為它的中點， OO與熒光屏垂直，且長度為l。在 MN 的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè) 為原點建立如圖的直角坐標系。 一細束質(zhì)量為 m、電荷為 q 的

5、帶電粒子以相同的初速度 v0 從 O點沿 OO方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。（ 1）若再在 MN 左側(cè)空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點 O 處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。（ 2）如果磁感強度的大小保持不變， 但把方向變?yōu)榕c電場方向相MyAxOOOElN甲乙同，則熒光屏上的亮點位于圖中A 點處，已知A 點的縱坐標y3 l ，求它的橫坐標的數(shù)值。3例 6如圖所示， 空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為 E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B，方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m、電量為

6、q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O 點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到 O 點，然后重復(fù)上述運動過程。求：O（ 1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（ 2）帶電粒子從 O 點開始運動到第一次回到O 點所用時間 t。LdEBB學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 7（高考模擬） 如下圖所示，PR 是一塊長為L= 4m 的絕緣平板，固定在水平地面上，整個空間有一個平行于 PR 的勻強電場 E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向里的勻強磁場 B ，一個質(zhì)量為 0.1Kg ，帶電量為的物體，從板的 P 端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右作勻加速直線運動，進入磁場后恰能作勻速運動，當物體碰到

7、板 R 端豎直絕緣擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，0.5C離開磁場后做勻減速運動停在C 點， PC=L，物體與平板間的動摩擦因數(shù)=0.4，（ g=10m/s2）求：4（ 1）判斷物體帶正電還是帶負電以及電場強度E 的方向（說明理由）；（ 2）物體與擋板碰撞后的速度V 2 和磁感應(yīng)強度B 的大?。唬?3）物體與擋板碰撞前的速度V 1 和電場強度E 的大小。例 8兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L 且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒 ab和 cd，它們的質(zhì)量分別為 2m、m，電阻阻值均為 R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計），整個裝置處在磁

8、感應(yīng)強度大小為 B、方向豎直向下的勻強磁場中。acac（ 1）現(xiàn)把金屬棒ab 鎖定在導(dǎo)軌的左端，如Bv0圖甲，對 cd 施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F ，F(xiàn)B使金屬棒 cd 向右沿導(dǎo)軌運動，當金屬棒cd 的運動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒cd 的運動速度是多大？bdbd此時拉力 F 瞬時功率多大？甲乙（2）若當金屬棒cd 的速度為最大速度的一半時，金屬棒cd 的加速度多大？（ 3）若對金屬棒ab 解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd 獲得瞬時水平向右的初速度v0，當它們的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab 的電量 q 是多少？整個過程中ab 和 cd 相對運動的位移s 是多大？整個過程中回路中產(chǎn)生的焦

9、耳熱Q 是多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 9如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN 、PQ 相距 l ，在 M 點和 P 點間接一個阻值為 R 的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d 的勻強磁場，磁感強度為B。一質(zhì)量為m，電阻為 r的導(dǎo)體棒 ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉 ab 棒，使它由靜止開始運動，棒 ab 在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab 與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：（1）棒 ab 在離開磁場右邊界時的速度；MaO1O1 N（2）棒 ab 通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；B（3）試分析討論

10、ab 棒在磁場中可能的運動情況。RFPbOO0dQd例 10（江蘇高考） 如圖 12 所示，兩互相平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ 放在豎直平面內(nèi)，相距為L =0.4m ，左端接平行板電容器，板間距離為d=0.2m，右端接滑動變阻器R(R 的最大阻值為2 )，整個空間有水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=10T ，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。導(dǎo)體棒CD 與導(dǎo)軌接觸良好，棒的電阻為r=1 ，其它電阻及摩擦均不計， 現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的大小為F=2N 的恒力作用， 使棒從靜止開始2運動，取g=10m/s 。求：(1)導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時，拉力的最大功率是多大?(2) 導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時，當滑動觸頭在滑動變阻器中點

11、時，一帶電小球從平行板電容器左側(cè)沿兩極板的正中間入射，在兩極板間恰好做勻速直線運動； 當滑動觸頭在滑動變阻器最下端時，該帶電小球以同樣的方式和速度入射，在兩極間恰好能做勻速圓周運動，求圓周的半徑是多大?圖 12例 11（北京朝陽區(qū)） 如圖 1 所示， abcd 是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為 R。在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，MN 和 M N 是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc 邊平行，磁場方向與線框平面垂直。現(xiàn)金屬線框由距MN 的某一高度從靜止開始下落，圖2 是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的速度時間圖象，圖像中坐標軸上所標出的字母均

12、為已知量。求：（ 1）金屬框的邊長；（ 2）磁場的磁感應(yīng)強度；（ 3）金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量。advbcv2MNv3v1RMaMN Pl t1B t4t0t23O1t圖 1b圖 2例 12如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN 、 PQ 相距 l，其框架d0OO1dONQ學(xué)習(xí)必備歡迎下載平面與水平面成 角，在 M 點和 P 點間接一個阻值為R 的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1 O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d 的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r 的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場上邊界相距d0，現(xiàn)使它由靜止開始運動，在棒ab 離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab 與

13、導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：棒 ab 在離開磁場下邊界時的速度；棒 ab 通過磁場區(qū)的過程中整個電路所消耗的電能。例 13如圖15 甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B。邊長為 l 的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U 型金屬框架 MNPQ（下簡稱 U 型框），U 型框與方框架之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r。（ 1）將方框固定不動，用力拉動U 型框使它以速度v0 垂直 NP 邊向右勻速運動，當U 型框的 MQ 端滑至方框的最右側(cè)（如圖所示）時，方

14、框上的bc 兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？（ 2）若方框不固定， 給 U 型框垂直 NP 邊向右的初速度 v 0，如果 U 型框恰好不能與方框分離， 則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？（ 3）若方框不固定， 給 U 型框垂直 NP 邊向右的初速度 v(v>v0)，U 型框最終將與方框分離。 如果從 U 型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t 方框最右側(cè)和U 型框最左側(cè)距離為s。求兩金屬框分離時的速度各為多大？MNaMNabbv0dcdcQPQP甲圖 15乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 14如圖所示，導(dǎo)體棒ab 質(zhì)量為 100g，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm 的光滑水平導(dǎo)

15、軌MN、 PQ良好接觸，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為200g 的另一導(dǎo)棒cd，整個裝置處于豎直向上的磁感強度B = 0.2T 的勻強磁場中，現(xiàn)將 ab 棒拉起 0.8m 高后無初速釋放。當ab 棒第一次擺到最低點與導(dǎo)軌瞬間接觸后還能向左擺到0.45m 高處，（取 g = 10m/s2）求：（ 1） cd 棒獲得的速度大?。?2）瞬間通過ab 棒的電量（3）此過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱h2例 15如圖 7 所示，水平的平行虛線間距為d=50cm ，其間有 B= 1.0T 的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為 l=10cm ，線圈質(zhì)量 m= 100g，電阻為 R=0.020 。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離

16、為 h=80cm 。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取 g=10m/s2，求：線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。例 16（北京市宣武區(qū)）如圖所示， abcd 為交流發(fā)電機的矩形線圈，其面積為S，匝數(shù)為 n，線圈電阻為r ，外電阻為R。線圈在磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，角速度為 。若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：（ 1）此交流發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Em ；（ 2）若從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電流隨時間變化的函數(shù)表達式；（ 3）交流電壓表

17、和交流電流表的示數(shù)；（ 4）此交流發(fā)電機的輸出功率 P出 。h11lh2v03vd4 v0圖 7學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 17加在理想變壓器原線圈上的交流電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。與副線圈相連的負載電阻為R。如圖所示，求解下列各題：（ 1）原線圈中 I1 多大時，負載上獲得的功率最大？最大功率是多少？（ 2）負載電阻獲得最大功率時，變壓器的匝數(shù)比多大？例 18如圖所示，小型交流發(fā)電機的電動勢為E=20V，內(nèi)阻不計，它通過一個阻值R 6 的指示燈連接到一個理想降壓變壓器的輸入端。在變壓器的輸出端并聯(lián)著24 只規(guī)格都是 “6V，0.25W" 彩色小燈泡，每只燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計。求：

18、(1)原線圈中的電流；(2)降壓變壓器初級、次級線圈的匝數(shù)比；(3)若只使用 18 盞彩色小燈泡，通過計算說明這時每盞小燈泡的工作狀態(tài)如何 ?(設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度變化 )例 19 右圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng), 由一臺內(nèi)阻為1 的發(fā)電機向全校22 個教室 ( 每個教室有“ 220V , 40W" 的白熾燈 6 盞) 供電 . 如果輸電線的總電阻R 是 4, 升壓變壓器和降壓變壓器( 都認為是理想變壓器)的匝數(shù)比分別是1： 4 和 4：1, 那么：( 1) 發(fā)電機的輸出功率應(yīng)是多大?( 2) 發(fā)電機的電動勢是多大?( 3) 輸電效率是多少?例 20（鹽城市調(diào)研）如圖所示，透

19、明介質(zhì)球半徑為R，光線 DC 平行于直徑AB 射向介質(zhì)球的C 點， DC 與學(xué)習(xí)必備歡迎下載AB 的距離 H=0.8R 。(1) 試證明： DC 光線進入介質(zhì)球后，第一次再到達介質(zhì)球的界面時，界面上不會發(fā)生全反射(要求說明理由)；(2) 若 DC 光線進入介質(zhì)球后，第二次再到達介質(zhì)球的界面時，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)球的折射率DCHAB例 21直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知A 60°， C 90°，一束極細的光于AC 邊的中點垂直AC 面入射，AC 2a，棱鏡的折射率為n2 求：（ 1）、光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣時的折射角（ 2）、光從進入棱鏡

20、到第一次射入空氣時所經(jīng)歷的時間（設(shè)光在真空中傳播速度為 c）例 22如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH 的右側(cè)是一磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，左側(cè)是一場強為E、方向水平向左的勻強電場。在虛線PH 上的一點 O 處有一質(zhì)量為M 、電荷量為Q 的鐳核 ( 22688 Ra)。某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質(zhì)量為m、電荷量為q 的 粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核，設(shè)粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計，涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可不計。(1) 寫出鐳核衰變?yōu)殡焙说暮朔磻?yīng)方程；(2) 經(jīng)過一段時間 粒子剛好第一次到達虛線 PH 上的 A 點，測得 OA=L 。求此時刻氡核的

21、速率。PEBAOH計算題部分參考答案：1解：（1）由幾何知識知帶電粒子在磁場中運動的半徑為r，則有： qvB=mv 2/r解得：q/mv/Br學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）由幾何知識得帶電粒子在磁場B中做勻速圓周運動的圓心角=600，半徑為： R= 3r，則有：qvB=mv 2 /R ，t=Tm / 3qB解得： B3 B/3t3 r/3v62解：設(shè)電子在 M、 N 兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得：12mveU22電子進入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，則：evBvmr作電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：r 2( rL ) 2d 2聯(lián)解式得：B2L2mud 2 )e( L23解

22、：磁場方向垂直于紙面向外離子在電場中運動時，設(shè)正方形的邊長為L, 離子的質(zhì)量為m，電量為 q根據(jù) L= v 0 t ， L= 1Eq t 2解得： E= 2mv 022mqL離子在磁場中運動時，設(shè)半徑為R，滿足：（ L-R ）2+ ( L ) 2=R2解得 R=5L28由根據(jù) qvB=mv 2mv5Lmv 0解得： B=8mv 0E5v 0R得 R =即=qB5qL故=100qB8B44解（ 1）使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率應(yīng)等于離子做圓周運動的頻率正離子在磁場中做勻速圓周運動，由洛侖茲力提供向心力Bqvm v2又 T2 r解得T2 m所以 fqBrvqB2 m（2）當離子從 D

23、盒邊緣離開時速度最大，此時離子做圓周運動的半徑為D 盒的半徑有： vmqBRm離子獲得的最大動能為E1 mvm2q 2 B 2 R 222m（3）離子從 S 點經(jīng)電場加速1 次后，以速度 v 1 第 1 次進入下半盒，由動能定理：Uq1mv122解得v12Uqr1mv1m2qUmqBqBm離子從 S 點經(jīng)電場加速3 次后，以速度 v第 2 次進入下半盒： 3Uq12mv332v33 2Uqmv3m 32Uq解得mr2qBqBm學(xué)習(xí)必備歡迎下載離子經(jīng)電場加速（2n 1）次后，第n 次進入磁場，同理可得rnm( 2n 1) 2UqqBmr11所以rn2n15解：（1）亮點恰好位于原點O 處，表明帶

24、電粒子所受的電場力與洛侖茲力大小相等，設(shè)所加磁場的磁感應(yīng)強度為 B，則qE=qv0B解得B=E / v 0 由電場力以及左手定則判定磁場方向豎直向上。（ 2）以 OO方向為 z 軸正方向，與x、y 組成空間直角坐標系。磁場改變方向后，粒子在 yOz 平面內(nèi)的運動是勻速圓周運動，軌跡如圖2 所示。設(shè)圓半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有：R2 -l2 =（ R-y）2由于 y3l ，可解出 R2 3l ，可知 =60°33粒子沿 x 方向的分運動是初速為零的勻加速直線運動，Tm時間： t3qB61at21Eqm22 mv02x2()18qE2m3qB60° RyOlO圖 26解：（ 1）

25、帶電粒子在電場中加速，由動能定理，可得：qEL1 mv2（ 1）2帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得：B q vm v 2（ 2）R由（ 1）（ 2）兩式，可得R12mEL 。Bq可見在兩磁場區(qū)粒子運動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1 O2 O3 是等邊三角形，其邊長為 2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：dRsin 60016mEL2BqO3600（ 2）在電場中t12v2mv2 2mL ，OO2aqEqEO1在中間磁場中運動時間t 2T2 m ，在右側(cè)磁場中運動時間 t35T5 m 。33qB63qB則粒子第一次回到O 點的所用時間為 t t1 t 2 t 3 2 2

26、mL7 m .qE3qB7解：（1）進入磁場后向右勻速 ,阻力增大 ,所以洛倫茲力向下,由左手定則知物塊帶負電 ,電場力向右 ,電場向左。由受力平衡有：Eq= (qBv1+ mg（ 1）（ 2）碰后在磁場中,勻速向左 ,速度為 V 2,則不受摩擦力的作用洛人權(quán)茲力與重力qv2B=mg（2）學(xué)習(xí)必備歡迎下載出磁場后 ,向左勻減速mg L1 mv22（3）42聯(lián)立（ 2）（ 3）解得： v2 =22 m/s ， B2 T2（ 3）物塊在電場中勻加速向右：( Eqmg) l1 mv12（4）22由（ 1）（2）（3）（ 4）解得： v1 42 m/s ， E2.4 N/C8解：當 cd 棒穩(wěn)定時，恒

27、力F 和安培力大小相等，方向相反，以速度v 勻速度運動，有：F=BIL又IBLv聯(lián)立得： v2FRB2 L22R ab 棒在安培力作用下加速運動，而 cd 在安培力作用下減速運動，當它們的速度相同，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，回路中的電流消失， ab， cd 棒開始勻速運動。設(shè)這一過程經(jīng)歷的時間為 t，最終 ab、 cd 的速度為 v，通過 ab 棒的電量為 Q。則對于 ab 棒由動量守恒： BILt 2mv即： BLQ 2 mv同理，對于 cd 棒： BILt mv mv0即：02mv0BLQ m（ v -v）得：Q3BL設(shè)整個過程中ab 和 cd 的相對位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：EB L St

28、t流過 ab 的電量： QE t得： S4mv0 R2R3B2 L29解：（1）ab 棒離開磁場右邊界前做勻速運動，速度為vm ，則有EBlvmEIR r對 ab 棒F BIl 0解得vmF (Rr )B2l2（2）由能量守恒可得：F (d0d)W電1 mvm2解得：W電 F( d0 d )mF 2 (R r )222B4l 4（3）設(shè)棒剛進入磁場時速度為v， 由Fd1 m2v可得v2Fd002m棒在進入磁場前做勻加速直線運動，在磁場中運動可分三種情況討論：若2Fd0F (Rr )2d0 B4 l 4），則棒做勻速直線運動；mB2l 2（或 Fm(Rr ) 2若2Fd0F (Rr )2d0 B

29、4 l 4），則棒先加速后勻速；mB2l 2（或 Fm(Rr ) 2若2Fd0F (Rr ) （或 F2d0B4 l 4，則棒先減速后勻速。mB2l 2m(R r ) 210解： (1)導(dǎo)體棒 CD 在 F 作用下向左作切割磁感線運動，在棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 BLV 。由閉合電路的歐姆定律得導(dǎo)體棒CD 中的電流為：IBLVR外r學(xué)習(xí)必備歡迎下載當導(dǎo)體棒CD 處于穩(wěn)定狀態(tài)時,CD 棒所受合外力為零，即有：F BIL此時拉力F 的功率為：P FVF 2R外 r解得： PB2 L2要使拉力的功率最大，則外電阻R 外最大 ,即 R 外2時：F2 R外rPmax0.75WB2L2(2)當滑動觸頭在滑動

30、變阻器中點時，R1 1，且導(dǎo)體棒 CD 處于穩(wěn)定狀態(tài)時 ,由式得CD 棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：FR1 r1BL此時電容器兩極板間的電壓為：U11R1R1 r帶電小球受到平衡力作用而做勻速直線運動，即：qV0 Bq U 1 mgd當滑動觸頭在滑動變阻器的最下端時，R2 2 。且當導(dǎo)體棒 CD 再次處于穩(wěn)定狀態(tài)時，由式得CD 棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：FR2r2BL此時電容器兩極板間的電壓為：U2R22R2r由于帶電小球恰好能做勻速圓周運動，則應(yīng)有：U2mgqdV02qV0B mr0解聯(lián)立方程組得軌道的半徑為：r 0 0.0125m11解：（1）由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度

31、為v1，運動時間為t2 t1，所以金屬框的邊長lv1 (t2t1 )（2）在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力mg BI lI Blv1解得1mgRRBv1 (t 2 t1 )v1（ 3）金屬框在進入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1 ，重力對其做正功，安培力對其做負功，由動能定理得W 重W 安0Q1W安Q1 W 重 mgl金屬框在離開磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q2，重力對其做正功，安培力對其做負功，由動能定理得/1mv3212W 重W 安mv222Q2 W /安學(xué)習(xí)必備歡迎下載線框產(chǎn)生的總熱量Q Q1 Q2解得：Q 2mgv1 (t 2t1 )1( 22 )2m v2v312解：導(dǎo)

32、體棒 ab 切割磁感線產(chǎn)生的電動勢EBLv，產(chǎn)生的電流為 IE，R r導(dǎo)體棒受到的安培力為：F BIl導(dǎo)體棒出磁場時作勻速運動，受力平衡，即mgsin Fmg Rr sin聯(lián)立解得 vB2 L2由能量轉(zhuǎn)化守恒得E 電EG EK即 E 電 mg d 0d sin1 mv 2 mg d0dsinm3 g 2 R r2 sin 222B 4L413解：（ 1）當方框固定不動， U 型框以 v0 滑至方框最右側(cè)時，感應(yīng)電動勢為E，有： E=BLV 0 (1)r×3r3Mbc 間并聯(lián)電阻R 并 =r+ 3r=4r(2)Nbc 兩端的電勢差U bc=ER 并（ 3）abBR +2r+r并dc1B

33、LV。(4)Q由(1)(2)(3) 得 U bc=P5N此時方框的熱功率P=（E）2R 并(5)MabR +2r +r并由(1)(2)(5) 得： p4 B2 l 2v02(6)dcB75rQP（ 2）若方框不固定，當U 型框恰好不與方框分離時速度設(shè)為v,由動量守恒可知：3mv0(3m4m)v(7)由能的轉(zhuǎn)化和守恒可知總熱量Q 為1212Q= 2 3m v0- 2 (3m+4 m)v(8)62由(7)(8) 可知， Q= 7 mv0(9)（ 3）若方框不固定，設(shè)U 型框與方框分離時速度分別為v1 、v2由動量守恒可知： 3mv=3mv1+4mv2(10)在 t 時間內(nèi)相距 S 可知： s=(v1-v2)t(11)1 4s由（ 10）（ 11）可知 v1 =7 (3v+ t )3 sv2 =7 (v- t )14解：（1）設(shè)導(dǎo)體棒ab 的質(zhì)量為 m1，下落到最低點的速度為v1 ，離開最低點的速度為v1 。導(dǎo)體棒 cd 的質(zhì)量為 m2 ，速度為 v2，相互作用的時間為 t。導(dǎo)體棒 ab 下落過程和跳起過程都機械能守恒