遼寧省沈陽名校高三第三次模擬考試數(shù)學文試題含答案

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.520xx20xx學年度上學期東北育才高中部第三次模擬數(shù)學（文科）試卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1設(shè)u為全集，對集合x，y，定義運算“*”，x*y=（xy）對于任意集合x，y，z，則（ x*y ）*z=a（xy）zb（xy）zc（xy）zd（xy）z2設(shè)命題p：“若對任意xr，|x+1|+|x2|a，則a3”；命題q：設(shè)m為平面內(nèi)任意一點，則a、b、c三點共線的充要條件是存在角，使，則（）apq為真命題bpq為假命題cpq為假命題dpq為真命題3函數(shù)y=f（x）的

2、圖象為c，而c關(guān)于直線x=1的對稱圖象為c1，將c1向左平移一個單位后得到c2，則c2所對應(yīng)的函數(shù)為（）ay=f（x）by=f（1x）cy=f（2x）d y=f（3x）4已知點a、o、b為平面內(nèi)不共線的三點，若ai（i=1，2，3，n）是該平面內(nèi)的任一點，且有=，則點ai（i=1，2，3，n）在（）a過a點的拋物線上b過a點的直線上c過a點的圓心的圓上d過a點的橢圓上5關(guān)于函數(shù)y=tan（2x），下列說法正確的是（）a是奇函數(shù)b在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞減c（，0）為圖象的一個對稱中心d最小正周期為6在邊長為1的正三角形abc中，設(shè)，則=（）abcd7已知函數(shù)f（x）=（cos2xcosx+sin

3、2xsinx）sinx，xr，則f（x）是（）a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)8在等差數(shù)列an中，a1=2008，其前n項的和為sn，若，則s2008的值等于（）a2007b2008c2007d20089已知x0，y0，且+=1，若x+2ym22m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）a（2，4）b（1，2）c（2，1）d（2，4）10已知定義在r上的函數(shù)f（x）滿足如下條件：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；對于任意xr，f（2+x）f（2x）=0；當x0，2時，f（x）=x若過點（1，0）的直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象在x0，16上恰有8個

4、交點，在直線l斜率k的取值范圍是（）a（，）b（0，）c（0，）d（0，）11已知動點p（x，y）在橢圓c：+=1上，f為橢圓c的右焦點，若點m滿足|=1且=0，則|的最大值為（）abc8d6312已知函數(shù)f（x）在r上可導，其導函數(shù)為f（x），若f（x）滿足：（x1）f（x）f（x）0，f（2x）=f（x）e22x，則下列判斷一定正確的是（）af（1）f（0）bf（2）ef（0）cf（3）e3f（0）df（4）e4f（0）第卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 已知圓，直線與圓相交于點，且，則弦的長度為 14.定義在r上的奇函數(shù)滿足則= -215已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦

5、點，且左、右焦點分別為f1、f2，這兩條曲線在第一象限的交點為p，pf1f2 是以pf1為底邊的等腰三角形若|pf1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1e2 的取值范圍為16函數(shù)f（x）的定義域為d，若存在閉區(qū)間a，bd，使得函數(shù)f（x）滿足：f（x）在a，b內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；f（x）在a，b上的值域為2a，2b，則稱區(qū)間a，b為y=f（x）的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有f（x）=x2（x0）；f（x）=3x （xr）；f（x）=（x0）；f（x）=|x|（xr）三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本題滿分10分） 已知函

6、數(shù)（）求函數(shù)的定義域； （）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求實數(shù)的值18（本題滿分12分）在abc三角形abc中，已知內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，已知=（cosb，cosc），=（2a+c，b），且（）求角b的大小及y=sin2a+sin2c的取值范圍；（）若b=，a+c=4，求abc的面積19（本題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項和為sn，函數(shù)f（x）=px3（p+q）x2+qx+q（其中p、q均為常數(shù)，且pq0），當x=a1時，函數(shù)f（x）取得極小值、點（n，2sn）（nn+）均在函數(shù)y=2px2qx+qf（x）的圖象上（1）求a1的值； （2）求數(shù)列an的通項公式20（本題滿分12

7、分）定長為3的線段ab的兩個端點分別在軸，軸上滑動，動點滿足. （）求點的軌跡曲線的方程； （）若過點的直線與曲線交于兩點，求的最大值.21（本題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點（）求直線的方程；（）求的面積范圍；（）設(shè)，求證為定值22（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=alnxax3（ar）（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2）處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t1，2，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（）求證：東北育才高中部第三次模擬數(shù)學（文科）

8、答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.b 2.c 3.b 4.b 5.c 6.a 7.a 8.b 9.d 10.a 11.b 12.c二.填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 14.-2 15. （，+） 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（）由 得 的定義域為 4分（） 令 當 7分當 則 又 綜上得 10分18. 解答】（），cosb（2a+c）+coscb=02cosbsina+cosbsinc+sinbcosb=0，整理得cosb=，b=，y=sin2a+sin2

9、c=2sin（）cos（）=2sin（a+c）cos（ac）=2sinbcos（ac）=cos（ac），0a=c，c0ccos（ac）1y）由余弦定理知b2=a2+c22accosb，13=a2+c2+ac=（a+b）22ac+ac=16ac，ac=3，sabc=acsinb=×3×=19. 解：（1）函數(shù)f（x）的定義域為（，+），f'（x）=px2（p+q）x+q，令f'（x）=0，得x=1或x=又因為pq0，故有0再由f'（x）在x=1的左側(cè)為負、右側(cè)為正，故當x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值再由f'（x）在x=的左側(cè)為正、右側(cè)為負，故

10、當x=時，函數(shù)f（x）取得極大值由于當x=a1時，函數(shù)f（x）取得極小值，故 a1 =1（2）函數(shù)y=2px2qx+qf（x）=px2+px，點（n，2sn）（nn+）均在函數(shù)y=2px2qx+qf（x）的圖象上，故有 2sn =pn2+pn ，故 2sn1=p（n1）2+p（n1），（n1 ） 把相減可得 2an=2pn，an=pn再由a1 =1可得 p=1，故an=n綜上可得，數(shù)列an的通項公式為 an=n20.解：（）設(shè)a（，0），b（0，），p（），由得，即2分又因為，所以，化簡得：，這就是點p的軌跡方程。 4分（）當過點（1,0）的直線為時， 當過點（1,0）的直線不為時可設(shè)為，a（

11、， ），b（，）聯(lián)立并化簡得：，由韋達定理得：，6分所以10分又由恒成立，所以，對于上式，當時， 綜上所述的最大值為 12分21, 解：（）由題知點的坐標分別為，于是直線的斜率為， 所以直線的方程為，即為（）設(shè)兩點的坐標分別為，由得，所以，于是點到直線的距離，所以.因為且，于是，所以的面積范圍是（）由（）及，得，于是，（）.所以所以為定值22. 解：（）（2分）當a0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，1，減區(qū)間為1，+）；當a0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為1，+），減區(qū)間為（0，1；當a=0時，f（x）不是單調(diào)函數(shù)（4分）（）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g'（x）=3x2+（m+4）x2（6分）g（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，且g（0）=2由題意知：對于