上海版高考數(shù)學分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題04 三角函數(shù)與三角形一基礎題組1. 【20xx上海,文1】 函數(shù)的最小正周期是.【答案】【考點】三角函數(shù)的周期.2. 【20xx上海,文7】 若圓錐的側面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為 （結果用反三角函數(shù)值表示）.【答案】.【考點】圓錐的性質，圓錐的母線與底面所成的角，反三角函數(shù).3. 【20xx上海,文12】 方程在區(qū)間上的所有解的和等于.【答案】【考點】解三角方程.4. 【20xx上海,文5】已知abc的內角a、b、c所對的邊分別是a、b、c.若a2abb2c20，則角c的大小是_【答案】5. 【20xx上海,文9】若cosxcosysi

2、nxsiny，則cos(2x2y)_.【答案】6. 【2012上海,文4】若d(2,1)是直線l的一個方向向量，則l的傾斜角的大小為_(結果用反三角函數(shù)值表示)【答案】7. 【20xx上海,文17】在abc中，若sin2asin2bsin2c，則abc的形狀是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d不能確定【答案】c8. 【20xx上海,文4】函數(shù)y2sin xcos x的最大值為_【答案】9. 【20xx上海,文8】在相距2千米的a、b兩點處測量目標點c，若cab75°，cba60°，則a、c兩點之間的距離為_千米【答案】【解析】10. 【20xx上海,文18】若a

3、bc的三個內角滿足sinasinbsinc51113，則abc()a一定是銳角三角形b一定是直角三角形c一定是鈍角三角形d可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形【答案】c11. (2009上海,文10)函數(shù)=2cos2x+sin2x的最小值是_.【答案】12. (2009上海,文13)已知函數(shù)=sinx+tanx,項數(shù)為27的等差數(shù)列an滿足an(,),且公差d0.若f(a1)+f(a2)+f(a27)=0,則當k=_時,f(ak)=0.【答案】1413. 【2007上海,文4】函數(shù)的最小正周期 . 【答案】14. 【2006上海,文6】函數(shù)的最小正周期是_.【答案】15. 【2005上海,文5

4、】函數(shù)的最小正周期t=_.【答案】【解后反思】三角函數(shù)的變換要注意變換的方向，消除差異，達到轉化.16. 【2005上海,文6】若，則=_.【答案】【解后反思】在三角函數(shù)的公式運用過程中取決于滿足運用公式的條件，已知三角函數(shù)值求同角的其它三角函數(shù)值時必須注意符號，否則就無所謂解決三角函數(shù)問題.17. 【2005上海,文10】在中，若，ab=5，bc=7，則ac=_.【答案】18. 【2005上海,文11】函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是_.【答案】二能力題組1. 【20xx上海,文21】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖，某公司要

5、在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（1） 設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？（2） 施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得求的長（結果精確到0.01米）？【答案】（1）米；（2）米【解析】【考點】三角函數(shù)的應用，解三角形2. (2009上海,文20)已知abc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c,設向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).(1)若mn,求證:abc為等腰三角形;(2)若mp,邊長c=2,c=,求abc的面積.【答案】(1)參考解析; (2) 3. 【2008上海,文18】（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1個題滿分5分，第2小題滿分10分已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos，直線與函數(shù)的圖象分別交于m、n兩點（1）當時，求mn的值；（2）求mn在時的最大值【答案】（1）;（2）4. 【2007上海,文17】（本題滿分14分）在中，分別是三個內角的對邊.若，求的面積.【答案】5. 【2006上海,文17】（本題滿分12分）已知是第一象限的角，且，求的值.【答案】6. 【2006上海,文18】（本題滿分12分）如圖，當甲船位于a處時獲悉，在其正東方方向相距20海里的處有一