人教B版高三數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算專題練習(xí)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第 13 講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(時(shí)間：45 分鐘分值：100 分)基礎(chǔ)熱身120 xx江西卷 若 f(x)x22x4lnx，則 f(x)0 的解集為()a(0，)b(1，0)(2，)c(2，)d(1，0)來源:2曲線 yxx2在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()ay2x1by2x1cy2x3dy2x23若曲線 yx2axb 在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是 xy10，則()aa1，b1ba1，b1ca1，b1da1，b14ycosx1x的導(dǎo)數(shù)是()aycosxsinxxsinx（1x）2bycosxsinxxsinx（1x）2cycosxsinxxsinx1xdy

2、cosxsinxxsinx（1x）2能力提升520 xx沈陽(yáng)模擬 若函數(shù) yx33x21(0 x0)的一條切線，則實(shí)數(shù) b_1220 xx豫北六校聯(lián)考 已知直線 yx1 與曲線 yln(xa )相切，則 a 的值為_13已知 f(x)exexexex，則 f(0)_14(10 分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)ysin4xcos4x；(2)ye12xln(3x)；(3)yln1x1x.15(13 分)設(shè)函數(shù) f(x)ax1xb(a，bz)，曲線 yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y3.(1)求 f(x)的解析式；(2)證明：函數(shù) yf(x)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；(3)證明

3、：曲線 yf(x)上任一點(diǎn)的切線與直線 x1 和直線 yx 所圍三角形的面積為定值，并求出此定值難點(diǎn)突破16(12 分)用導(dǎo)數(shù)方法求和：12x3x2nxn1(x0，1，nn*)課時(shí)作業(yè)(十三)【基礎(chǔ)熱身】1c解析 f(x)2x24x0，即x2x2x0.x0，(x2)(x1)0，x2.2a解析 y2（x2）2|x12，切線方程為 y2x1.來源:3a解析 y2xa|)x0a，a1，(0，b)在切線 xy10 上，b1.4b解析 y（1x）sinx（1）cosx（1x）2cosxsinxxsinx（1x）2.【能力提升】5d解析 yx22x，當(dāng) 0 x2 時(shí)，1y0，即1tan0，故34，的最小值

4、為34.6d解析 f(x)sinxxcosx，f2 1，即函數(shù) f(x)xsinx1 在 x2處的切線的斜率是 1，直線 ax2y10 的斜率是a2，所以a2 11，解得 a2.7c解析 f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)，所以 f(0)a1a2a8(a1a8)484212.8a解析 y12x32，所以 k12a32，切線方程為 ya1212a32(xa)令x0，得y32a12；令 y0，得 x3a.所以三角形的面積是 s123a32a1294a1218，解得 a64.9 d解析 由于 y4ex1 4ex（ex1）2， 而為曲

5、線在點(diǎn) p 處的切線的傾斜角，則 ktan4ex（ex1）20.又(ex1)2(2 ex)24ex， 當(dāng)且僅當(dāng) ex1， 即 x0 時(shí)， 取等號(hào)，那么 ktan4ex（ex1）21，即1k0，那么對(duì)應(yīng)的34，.100 或23解析 由題意 2x03x20，解得 x00 或23.11ln21解析 y1x，令1x12得 x2，故切點(diǎn)(2，ln2)，代入直線方程，得 ln2122b，所以 bln21.來源:122解析 函數(shù)yln(xa)的導(dǎo)數(shù)為 y1xa，設(shè)切點(diǎn)(x0，y0)，則切線方程為 yln(x0a)1x0a(xx0)，即 yx1，所以1x0a1，ln（x0a）x0 x0a1，解得 a2.131

6、解析 f(x)exexexexe2x1e2x1 12e2x1 2(e2x1)2e2x24e2x（e2x1）2，f(0)441.14 解： (1)ycos4x4xsin4x4xcos4xsin4x2sin4x.(2)ye12x(12x)13x(3x)2e12x1x3.(3)yln(1x)ln(1x)，y11x(1x)11x(1x)1x11x12xx21.15解：(1)f(x)a1（xb）2，于是2a12b3，a1（2b）20，解得a1，b1或a94，b83.因?yàn)?a，bz，故 f(x)x1x1.來源:(2)證明：已知函數(shù) y1x，y21x都是奇函數(shù)所以函數(shù) g(x)x1x也是奇函數(shù)，其圖象是以原

7、點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形而 f(x)x11x11，可知函數(shù) g(x)的圖象按向量 a(1，1)平移，即得到函數(shù) f(x)的圖象，故函數(shù)f(x)的圖象是以點(diǎn)(1，1)為中心的中心對(duì)稱圖形(3)證明：在曲線上任取一點(diǎn)x0，x01x01 .由 f(x0)11（x01）2知，過此點(diǎn)的切線方程為yx20 x01x0111（x01）2(xx0)令 x1 得 yx01x01，切線與直線 x1 交點(diǎn)為1，x01x01 .令 yx 得 y2x01，切線與直線 yx 交點(diǎn)為(2x01，2x01)直線 x1 與直線 yx 的交點(diǎn)為(1，1)從而所圍三角形的面積為12|x01x011|2x011|12|2x01|2x02|2.所以，所圍三角形的面積為定值 2.【難點(diǎn)突破】16解：逆用導(dǎo)數(shù)公式，把 12x3x2nxn1